2026年浙江省台州市天台县中考二模考试数学试题

2026年初中毕业生学业考试调研测试卷 数学 试题卷 考生须知： 1.全卷共6页，有三大题，24小题。全卷满分120分。考试时间120分钟。 2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在“答题卷”上先填写姓名和准考证号。 3,请用2B铅笔将选择题的答策填涂在答题卷上相应位置，用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔 或签字笔将主观题的答案写在答题卷上相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符 合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.与-2026和为0的数是（▲） A.2026 B.0 C.-2026 D. 、1 2026 2.“方胜”是以两个菱形压角相叠而构成的几何图形或纹样，既寓意 “双合同心”，又暗含“优胜、佳美”之意.一铜胎画珐琅山水 图方胜盖盒如图放置，其主视图为.（▲） 主视方向 (第2题) D 3.灵巧手是人形机器人的重要部件.有关部门预测，2035年金球灵巧手市场容量预计为 743.8万只，对应的市场规模约967亿元.其中数据“01亿”用科学记数法表示为（▲ A.9.76X1010 B.9.76×101 C.0.976X1010 D.0.976×1011 4.测试五位同学的“一分钟跳绳”个数时，得到五个各不相同的数据。在统计时.出现了一 处错误：将最低成绩85个写成了58个，则下列统计量中不受影响的是（▲) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 5.数学课上，老师要求将一个含22.5°角的直角三角形、用尺规作图将其分割成两个等腰三 角形.甲，乙两人的作法分别如下图所示，则（▲) 2.5 22.5° 甲 (第5题) A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.两人都错 D.两人都对 数学试题卷第1页 (共6页) 6.古籍《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每尺少 钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹7尺长的煲布和一匹9尺长的罗布， 它们的总价恰好相等；只知道每尺罗布比每尺绫布便宜36文钱.问绫布和罗布每尺各多 少钱？设绫布每尺价格为x文，罗布每尺价格为y文，则可列方程组为（▲ 7x=9y 7x=9y 9x=7y 9x-7y A.1xy-36 B D y-x=36 x-y=36 yx=36 7.如图，将矩形ABCD划分成四个全等的矩形.若要使每一 个矩形与原矩形相似，则2的值为（▲ BC A司 B. c.3 D. (第7题) 8.化学有机物及其结构式见下表，若结构式中的C(碳原子)的个数记为x,H（氢原子)的个 数记为y,则由结构式可知y与x满足的关系式是（▲ 名称 甲烷 乙烷 丙烷 丁烷 结构 H HH H 式 A.y=4 B.y=4x C.y=2x2 D.y=2x+2 9.如图，AB切⊙O于点B,OA交⊙O于点C,BD∥OA交⊙O于点D,连接CD,设∠OCD, “则∠A的度数为（▲） A.x B.90°-2x C.45°-1 D.45°-x m n (第9题) 图1 图2 (第10题) 10.如图1，在△ABC中，ACBC,∠C-90°·D是AB上一点，CD的中垂线交△ABC的边 于点E,F.记ADx,四边形CEDF面积为y,利用数学软件画出y关于x的函数图象如 图2所示，其中一个最高点M坐标为(m,t),一个最低点N坐标为(n,8),下列选项 正确的是（▲) A.m=2.5 B.n=4√2 C.=32√2-32 D点(3，)在该函数图象上 2 数学试题卷第2页（共6页） 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：5-(（-3)=▲一 12.解分式方程：名3，得x=上 x-3 x 13.如图为花式九球的标准球组排列（1-9号球共9颗，按菱形摆放)，其中1号和9号球位 置固定，剩余7颗球位置随机摆放，则5号球与1号和9号都相邻的概率是▲ (第13题) (第14题) 14.如图，一卫星运行到地球表面P点的正上方A点时，可观测到地球表面一个最远的点Q. 已知地球半径约为6400m,在Rt△AO2中，测得sina0.8,则卫星到地面高度AP约为 ▲km, 15.【数学阅读7世纪数学家莱布尼茨发现x可以用级数表达：牙=1-+…+(-)” 【数学应用】应用莱布尼茨π的级数表达公式，估算：当n=4时， π的近似值为▲·（结果保留一位小数） 16.如图，在矩形ABCD中，AD=三AB,E为AD中点，以AE为半 径，在矩形外作半圆，连接BE,并延长交半圆于点F,连接AF, CF,DF,则tan∠DCF=▲ (第16题) 三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题8分)先化简，再求值：(a+1)(a-)+a2+1,其中a=√5. [5x-3>2x, 18.(本题8分)解不等式组： 、3 数学试题卷第3页（共6页） 19.(本题8分)课堂上，屏幕上呈现一题： 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD, 求证：BC=CD. 请在空格处添加条件并证明. 小明：“添加∠B=∠D,就可以证明BC-CD.” (第19题) 小丽：“要添加∠B=∠D=90°才可以证明.” 你支持▲（填“小明”或“小丽”）的观点，并写出相应的证明过程 20.(本题8分)为了解校数学节数学知识竞赛笔试情况，调查小组随机抽查了部分参赛同学 的成绩，频数表和频数直方图尚未完工，正在整理与制作中. 小频数小 组别（分） 频数 频率 120 60≤x<70 30 10% 90 90 70≤x<80 90 30% 60 80≤x<90 60 0 30 30 90≤x≤100 b 0 60708090100分数（分） (第20题) 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)小明发现表中剩余三个数据无需统计，可直接计算得出， 请你填出这三个数据：产▲一，b:▲一，▲ (2)请继续完成频数直方图， (3)如果全校有3000人，请估计分数不低于80分的人数. 数学试题卷第4页（共6页） 21.（本题8分)丢番图曾提出这样一个问题：将一给定的平方数，分为两个正有理数的平方和. 例如给定的平方数为16. 设其中一个正有理数的平方为x2,则另一个正有理数的平方为16-x2. 令16-x2=(mx-42,其中m为整数. 取m=2,则16-x2=(2x-42, 于是16-x2=4x2-16x+16, 解得为=0（舍去），五=16 所以2-16-216--岁 即6=+尝侣 (1)上面的解决过程中，为何将x=0舍去？请说明理由. (2)请你将平方数9分为两个正有理数的平方和， 22.（本题10分)如图，四边形ABCD内接于以对角线BD为直径的圆，AC=BC,过点C与 AD平行的直线交BD于点E,交AB于点F. (1)求证：BE=DE. (2)若AB=6,BC-5,求△ACD的面积. D F (第22题) 数学试题卷第5页 (共6页) 23.(本题10分)已知抛物线y=ar2-4ax(a≠0). (1)求该抛物线与x轴的交点. (2)点A（t,y1)和B(t,yn)分别在抛物线y=a2-4ax和)x-2x上(t>0). ①当a<0时，两抛物线有交原(s,),且0<1<s时，A,B两点间距离最大为2， 求a的值 ②若yⅥ≤2恒成立，请直接写出a的取值范围. 24.(本题12分)如图1，在菱形ABCD中，对角线AC-=2√5，∠DAB-60°，P是射线AD 上一点，连接BP,△BP2与△BPA关于BP对称. (1)求AB的长. (2)当B2⊥AB时，求证：P2∥AC (3)如图2，当直线P2与AC相交时，记交点为E. ①当点P在边AD上，且P2⊥AB时，求AP的长 ②连接BE,当BE取得最小值时，求AE的长， 图1 图2 (第24题) 数学试题卷第6页（共6页）