广东佛山市南海区狮山镇2025～2026 学年度第二学期七年级 期中教学质量检测试题

2025~2026 学年度第二学期狮山镇期中教学质量检测试题 七年级数学（答案） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1-10：DBDDBCCADC 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11、30° 12、n=3m 13、18 14、65° 15、例：∠1=∠2（答案不唯一） 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 16、解：原式 = 1--+1=0 17、解：原式 =(y²+4xy+4x²)-(4y²-x²)-4xy =y²+4xy+4x²-4y²+x²-4xy =5x²-3y² 代入 x=1，y=2;5×1²-3×2²=-7 18、解：∵△ABC≌△FDE∴FD=AB=AD+BD=2+3=5 ∠FDE=∠B=180°-∠A-∠C∠C=∠E=55° ∠B=180°-30°-55°=95°∴∠C=55°，∠FDE=95° 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19、解： （1）P (红球)= == （2）= 解得： x=8 20、填空： 垂直的定义；DM∥OE；CD；平行于同一直线的两条直线平行；∠CDM；两直线平行，同位角相等 21、解： （1）A・B+10=(2t+3)(2t-3)+10=4t²-9+10=4t²+1≥1>0，不可能为负 （2）A²-B²=(2t+3)²-(2t-3)²=24t ∵t 为整数，∴24t 能被 24 整除 五、解答题（三）（本大题共 2 小题，第 22 题 13 分，第 23 题 14 分，共 27 分） 22、解： （1）(a+b)²-(a-b)²=4ab （2）(x-y)²=(x+y)²-4xy=36-11=25 → x-y=±5 （3）AE=2b，MN=2b，NF=3b，c=5b，=25 23、解： （1）∠P=90° （2）理由：过 E、F 作平行线，利用平行线性质可证 （3）∠P= （4）∠P= 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026 学年度第二学期狮山镇期中教学质量检测试题 七年级数学 说明：本试卷共 4 页，23 小题，满分 120 分，考试用时 120 分钟。 注意事项 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，用 2B 铅笔在 “考场号” 和 “座位号” 栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、下列各运算中，计算正确的是（ ） A. += B. (2)³=6 C. (m+n)²=m²+n² D. (−m)³−m³=−2m³ 2、数据 0.000000028 用科学记数法表示为（ ） A. 0.28× B. 2.8× C. 28× D. 2.8× 3、下列英文大写字母中，不含有同旁内角的是（ ） 4、下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. (2a+b)(2b-a) B. (2x+1)(-2x-1) C. (3x-y)(-3x+y) D. (-m+n)(-m-n) 5、确定了 "DeepSeek"" 豆包 ""Kimi" 三个主题，小红随机选择其中一个主题，她恰好选中 "DeepSeek" 的概率是（ ） A. B. C. D. 6、已知 α与β互为余角，若 α=20°，则 β 的补角的大小为（ ） A. 70° B. 110° C. 140° D. 160° 7、给出的四个三角形都有一部分被遮挡，如果按角的大小进行分类，不能判断三角形类型的是（ ） 8、能用 "垂线段最短" 来解释的现象是（ ） 9、如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为 A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ） A. 2 条 B. 3 条 C. 4 条 D. 5 条 10、如图，下列条件中，不能判定 AB∥CD 的是（ ） A. ∠D+∠BAD=180° B. ∠1=∠2 C. ∠3=∠4 D. ∠B+∠DCB=180° 2、 填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11、如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=30°，则∠ACD 的度数为______。 12、已知 m，n 是正整数，且满足・・=，则m与n的关系是_ _。 13、 如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，△ADC的周长比△ABD 的周长多 5cm，若 AB=13cm，则 AC 的长为______cm。 14、 如图，将长方形纸条折叠，若∠1=50°，则∠2=______。 15、如图，直线 a，b 被直线 c 所截，请添加一个条件______，使得 a∥b。（只添一种情况即可） 3、 解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 16、计算：-|-|++ 17、先化简，再求值：(y+2x)²-(2y+x)(2y-x)-4xy，其中 x=1，y=2。 18、如图，已知△ABC≌△FDE，点 C 和点 E，点 A 和点 F 是对应顶点，AD=2，BD=3，∠A=30°，∠E=55°，求 FD 的长，以及∠C，∠FDE 的度数。 4、 解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19、一个不透明的口袋中装有 8 个白球和 12 个红球，每个球除颜色外都相同。 （1）求从口袋中随机摸出一个球是红球这一事件的概率； （2）从口袋中取走 x 个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概率是，求x的值。 20、如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手 AB 与底座 CD 都平行于地面 EF，靠背 DM 与支架 OE 平行，前支架 OE 与后支架 OF 分别与 CD 交于点 G 和点 D。AB 与 DM 交于点 N，当前支架 OE 与后支架 OF 正好垂直，∠ODC=32° 时，人躺着最舒服，求此时扶手 AB 与靠背 DM 的夹角∠ANM 的度数。读懂下面的推理过程，并填空。 解：∵OE⊥OF，（已知） ∴∠EOF=90°（ ）。 ∵ ∥ ，（已知） ∴ =∠EOF=90°（ ） 又∵∠ODC=32°， ∴∠CDM=∠ODC+∠ODM=32°+90°=122°。 ∵AB∥EF，CD∥EF，（已知） ∴AB∥ （ ）。 ∴∠ANM= =122°（ ）。  21、已知：整式 A=2t+3，B=2t-3，t 为任意有理数。 （1）A・B+10 的值可能为负数吗？请说明理由； （2）请通过计算说明：当 t是整数时，A²-B²的值一定能被 24 整除。 五、解答题（三）（本大题共 2 小题，第 22 题 13 分，第 23 题 14 分，共 27 分） 22、已知长方形 ABCD，AB=a，BC=4b，将图 1 沿虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成图 2 中的 "回形" 正方形。 （1）观察图 2，请你写出 (a+b)²、(a-b)²、ab 之间的等量关系是______； （3） 根据（1）中的结论，若 x+y=6，xy=，求 x-y 的值； （3）拓展应用：如图 3，点 M，Q 分别是 AD，BC 的中点，点 E 在 AB 上，BE=b，以 AE 为边作正方形 AEFG，点 G 在 AD 上，EF 交 MQ 于点 N，长方形 MNFG 的面积为 6b²，若 MN+NF=c，求 的值。 23、（1）如图 1，AB∥CD，∠ABD 与∠CDB 的角平分线相交于点 P，求∠P 的大小； （2）如图 2，AB∥CD，点 E，F 在直线 AB，CD 之间，∠ABE 与∠CDF 的平分线相交于点 P，小明认为∠ABE+∠EFD+∠FDC=∠BEF+180°，你能帮他说出理由吗？ （3）如图 3，AB∥CD，∠E=α，∠F=β，∠G=γ，∠ABE 与∠CDG 的角平分线相交于点 P，则∠P= ；（用 α，β，γ 的代数式表示） （4）结合（3）的探索经验，对这一模型进行一般化研究。若 AB∥CD，在平行线 AB 与 CD 之间有∠，∠，∠，∠，…，∠En，∠ABE1 与∠CDEn 的角平分线相交于点 P，则∠P= ；（用含∠，∠，∠，∠…，∠的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $