广东惠州市惠阳区东王实验学校2025-2026学年七年级下册人教版数学期中练习卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级下册人教版数学期中练习卷 注意事项： 本试卷满分 120 分.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.考试范围：7-10章 一、选择题（每题3分，共30分） 1.实数－，－，2，－3中，为负整数的是( ) A．－　 B．－　 C．2　 D．－3 2.在实数|3.14|，3，，中，最小的数是（　　） A． B．3 C．|3.14| D． 3. 估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 4．的算术平方根是（　　） A．2 B．4 C．±2 D．±4 5．下列各组数值中，是二元一次方程x+2y＝2的一个解的是（　　） A． B． C． D． 6.在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.已知点P（m+2，2m–4）在x轴上，则点P的坐标是( ) A．（4，0） B．（0，4） C．（–4，0） D．（0，–4） 8．若、、为的三边长，且满足，则的值可以为 A. B. C. D. 9．下列运算正确的是 A. B. C. D. 10．如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个结论：①∠1＝∠3；②∠2+∠5＝180；③∠4＝∠B；④∠D+∠BCD＝180°．其中能判断AB∥CD的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若一个数的平方等于5，则这个数等于___________． 12. 已知，，则____． 13．已知点A（﹣3，2m﹣1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则2m﹣n＝　 　． 14．已知关于x，y的二元一次方程x+y＝t，当时，t＝2．则当时，t的值为　 　． 15．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[+1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣]＝﹣2．按这个规定，[﹣﹣1]＝_____． 16.一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是________ 三、解答题（共72分） 17．（6分）解方程组：． 18．（8分）计算 （1）|3|． （2）3（x+2）2＝12． 19．（8分）已知5x﹣1的平方根是±3，2x+y+1的立方根是2，求2x﹣y的平方根． 20.（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求∠AGD的度数． 21.（9分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知A（﹣2，1），B（﹣2，﹣1），C（0，1）． （1）请在图中所示的平面直角坐标系中作出△ABC； （2）把△ABC平移到△A1B1C1，使点A的对应点为A1的坐标为（0．﹣2），请你作出△A1B1C1，（点B1，C1分别是B，C的对应点），写出点B1，C1的坐标． （3）y轴上是否存在点M，使S△MBC＝3，若存在，求出点M的坐标，不存在请说明理由． 22．（9分）在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． 求：（1）点P在y轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大3； （3）点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上． 23．（10分）某公司经营甲、乙两种电器，其中甲种电器每件进价为100元．售价为120元；乙种电器每件进价为80元，售价为110元．由于受有关条件限制，该公司每月销售这两种电器数量和为100件． （1）若该公司某月销售甲、乙两种电器的总进价为8600元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种电器各多少件？ （2）若某月该公司销售这两种电器所能获得的总利润不低于2400元，问甲的销售量至多为多少件？ 24．（14分）综合与探究： 综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b．且a∥b，三角形ABC是直角三角形，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，∠ABC＝60°． 操作发现：（1）如图1，∠1＝48°，求∠2的度数； （2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2﹣∠1＝120°，请说明理由． 实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请写出∠1与∠2的数量关系并说明理由． 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级下册人教版数学期中练习卷（含参考答案） 注意事项： 本试卷满分 120 分.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.考试范围：7-10章 一、选择题（每题3分，共30分） 1.实数－，－，2，－3中，为负整数的是( D ) A．－　 B．－　 C．2　 D．－3 2.在实数|3.14|，3，，中，最小的数是（　B　） A． B．3 C．|3.14| D． 3. 估计的值在（　C　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 4．的算术平方根是（　A　） A．2 B．4 C．±2 D．±4 5．下列各组数值中，是二元一次方程x+2y＝2的一个解的是（　C　） A． B． C． D． 6.在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在( C ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.已知点P（m+2，2m–4）在x轴上，则点P的坐标是( A ) A．（4，0） B．（0，4） C．（–4，0） D．（0，–4） 8．若、、为的三边长，且满足，则的值可以为 A. B. C. D. 9．下列运算正确的是 A. B. C. D. 10．如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个结论：①∠1＝∠3；②∠2+∠5＝180；③∠4＝∠B；④∠D+∠BCD＝180°．其中能判断AB∥CD的是（　B　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 若一个数的平方等于5，则这个数等于___________． 12. 已知，，则____25__． 13．已知点A（﹣3，2m﹣1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则2m﹣n＝　 2 　． 14．已知关于x，y的二元一次方程x+y＝t，当时，t＝2．则当时，t的值为　 6 　． 15．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[+1]＝2，[﹣2.56]＝﹣3，[﹣]＝﹣2．按这个规定，[﹣﹣1]＝__－5___． 16.一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是____（7，0）_____ 三、解答题（共72分） 17．（6分）解方程组：． 解：． 由①得：x＝4﹣2y③． 把③代入②得： 3（4﹣2y）+4y＝16． 解得：． 18．（8分）计算 （1）|3|． （2）3（x+2）2＝12． 解：（1）原式＝﹣3+3（3﹣2）2 （2）解：（x+2）2＝4， ＝﹣3+31 x+2＝±2， ＝﹣1； x+2＝2，x+2＝﹣2， ∴x1＝0，x2＝﹣4． 19．（8分）已知5x﹣1的平方根是±3，2x+y+1的立方根是2，求2x﹣y的平方根． 解：∵5x﹣1的平方根是±3， ∴5x﹣1＝（±3）2， ∴5x＝1+9，∴x＝2； ∵2x+y+1的立方根是2， ∴2x+y+1＝23， ∴2×2+y+1＝8，∴y＝3， ∴2x﹣y ＝2×2﹣3 ＝1， ∴2x﹣y的平方根为±1． 20.（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求∠AGD的度数． 解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3． ∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）， ∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠BAC=87°，∴∠AGD=93°． 21.（9分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知A（﹣2，1），B（﹣2，﹣1），C（0，1）． （1）请在图中所示的平面直角坐标系中作出△ABC； （2）把△ABC平移到△A1B1C1，使点A的对应点为A1的坐标为（0．﹣2），请你作出△A1B1C1，（点B1，C1分别是B，C的对应点），写出点B1，C1的坐标． （3）y轴上是否存在点M，使S△MBC＝3，若存在，求出点M的坐标，不存在请说明理由． 解：（1）如图，△ABC即为所求； （2）如图，△A1B1C1即为所求， 点B1（0，﹣4），C1的坐标（2，﹣2）； （3）设M（0，m），由题意，×|1﹣m|×2=3， 解得m=-2或4， ∴M（0，4）或（0，-2）． 22．（9分）在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． 求：（1）点P在y轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大3； （3）点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上． 解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）； （2）令m﹣1﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）； （3）令m﹣1＝﹣5，解得m＝﹣4．所以P点的坐标为（﹣4，﹣5）． 23．（10分）某公司经营甲、乙两种电器，其中甲种电器每件进价为100元．售价为120元；乙种电器每件进价为80元，售价为110元．由于受有关条件限制，该公司每月销售这两种电器数量和为100件． （1）若该公司某月销售甲、乙两种电器的总进价为8600元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种电器各多少件？ （2）若某月该公司销售这两种电器所能获得的总利润不低于2400元，问甲的销售量至多为多少件？ 解：（1）设这个月该公司销售甲种电器x件，则销售乙种电器为y件， 根据题意，得：，解得， 答：这个月该公司销售甲种电器30件，则销售乙种电器70件； （2）设甲的销售量为m件，则乙的销售量为（100﹣m）件， 根据题意，得：（120﹣100）m+（110﹣80）（100﹣m）≥2400， 解得m≤60， 答：甲的销售量至多为60件． 24．（14分）综合与探究： 综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b．且a∥b，三角形ABC是直角三角形，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，∠ABC＝60°． 操作发现：（1）如图1，∠1＝48°，求∠2的度数； （2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现∠2﹣∠1＝120°，请说明理由． 实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请写出∠1与∠2的数量关系并说明理由． 解：（1）∵∠1＝48°，∠BCA＝90°， ∴∠3＝180°﹣∠BCA﹣∠1＝180°﹣90°﹣48°＝42°， ∵a∥b， ∴∠2＝∠3＝42°； （2）理由如下： 过点B作BD∥a．如图2所示： 则∠2+∠ABD＝180°， ∵a∥b， ∴b∥BD， ∴∠1＝∠DBC， ∴∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣∠1， ∴∠2+60°﹣∠1＝180°， ∴∠2﹣∠1＝120°； （3）∠1＝∠2，理由如下： 过点C 作CP∥a，如图3所示： ∵AC平分∠BAM ∴∠CAM＝∠BAC＝30°，∠BAM＝2∠BAC＝60°， 又∵a∥b， ∴CP∥b，∠1＝∠BAM＝60°， ∴∠PCA＝∠CAM＝30°， ∴∠BCP＝∠BCA﹣∠PCA＝90°﹣30°＝60°， 又∵CP∥a， ∴∠2＝∠BCP＝60°， ∴∠1＝∠2． 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $