广东梅州市五华县2025-2026学年人教版第二学期六年级数学阶段学情自测卷(无答案)

2025~2026学年第二学期六年级期中学习能力测试题 数学 （满分100分，考试时间：90分钟） 一、选择题。把正确答案的字母填在括号里。（每题2分，共20分） 1.航天小设计师：神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体总高度约60米，是我国航天事业的骄傲。小军是航天迷，他打算制作一个同款模型，模型高度与实际高度的比是1∶150，则这个模型的高度约（ ）厘米。 A.4 B.40 C.15 D.150 2.妈妈买了一瓶鲜榨果汁，已经喝了一部分，剩下的果汁要倒进圆锥形的玻璃杯中招待来做客的小朋友。如果瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯（容器厚度忽略不计），最多可以倒满（ ）。 A.6杯 B.3杯 C.2杯 D.4杯 3.美术课上，老师展示了两个相似的几何图形，让同学们观察它们的缩放关系。图形1按（ ）的比缩小后可以得到图形2。 A.1∶3 B.1∶4 C.3∶1 D.4∶1 4.数学课上，老师带领大家做圆柱转化实验：将一个圆柱的底面分成若干等份后沿高切开，拼成一个近似的长方体。实验中量得这个长方体的长是15.7cm，高是10cm，这个长方体的宽大约是（ ）cm。 A.10 B.5 C.6.28 D.3.14 5.有趣的平衡游戏：数学课上，大家玩竹竿平衡游戏。在粗细均匀竹竿的中点打孔拴绳，从中点开始每隔8厘米做一个记号，中点为刻度0。如果在左边刻度4上用塑料袋挂6个棋子，则在右边刻度3上用塑料袋挂（ ）个棋子才能保持平衡。 A.7 B.8 C.9 D.10 6.花展设计师：2024年粤港澳大湾区深圳花展在仙湖植物园举行，宣传海报上使用了线段比例尺，改写成数值比例尺是（ ）。 A.1∶8000 B.1∶2000 C.2000∶1 D.1∶20 7.旋转魔法：立体图形王国里，平面图形通过旋转可以变成立体图形哦！旋转一个长方形可以得到一个（ ）。 A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.长方体 8.图形运动大挑战：观察图中三角形的位置变化，找出正确的运动描述。下面关于三角形a的运动描述，正确的是（ ）。 A.三角形a绕点C逆时针旋转180°得到三角形b； B.三角形a绕点C顺时针旋转180°得到三角形b； C.三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b； D.三角形a绕点B顺时针旋转90°得到三角形b； 9.数学小法官：请你当小法官，判断下面哪个说法是正确的。下列说法中，正确的是（ ）。 A.差一定时，被减数和减数成正比例； B.总价一定时，单价和数量成正比例； C.圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例； D.房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例； 10.橡皮泥变形记：手工课上，小明把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体。那么高将（ ）。 A.缩小6倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍 D.扩大3倍 二、填空题。（每题2分，共22分） 1.探索“中国天眼”：“中国天眼”是世界上最大的500m口径球面射电望远镜，位于贵州省，是我国科学家的伟大创造。 （1）“中国天眼”球面口的周长是（ ）m。 （2）在设计“中国天眼”时，如果设计图纸上的球面口径是50cm，那么这幅设计图纸的比例尺是（ ）。 2.将线段比例尺转化为数值比例尺是（ ）。 3.一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是（ ）。 4.超级工程师：港珠澳大桥被誉为“现代世界七大奇迹之一”，全长55km，工程师们在设计时使用了精确的比例尺。其中一个圆柱形桥墩，设计师把它画在一幅比例尺是1∶100的设计图上，形状如图，浇筑这个桥墩要用（ ）m3混凝土。 5.体积关系大发现：一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3；一个圆锥的体积是54.72cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm3。 6.比例探险家：正比例和反比例是两种不同的变化规律，表格中，如果x和y成正比例，那么“？”处填（ ）；如果x和y成反比例，那么“？”处填（ ）。 x 4 ? y 80 100 7.乌鸦喝水新解：还记得乌鸦喝水的故事吗？其实这里面藏着体积的秘密哦！如图：一个底面积150平方厘米的玻璃缸，里面有一块石头，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头的体积是（ ）。 8.一个圆柱的底面直径是2分米，表面积是12.56平方分米，高是（ ）厘米。 9.旋转的花朵：美丽的花朵图案可以通过旋转基本图形得到，这就是数学的魔力！图中花朵“1”绕中心点旋转（ ）次得到的；“5”可以看作是“2”绕中心点顺时针旋转（ ）度得到的；“4”可以看作是“3”绕中心点时逆时针旋转（ ）度得到的。 10.微缩世界建筑师：深圳世界之窗把世界各地的著名景点按比例缩小，让我们足不出户就能看遍世界。其中埃菲尔铁塔是按照1∶3比例建造，巴黎埃菲尔实际高度324米，那世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是（ ）米。 11.特产包装师：大田柿花是五华县特产，明代就已经是贡品啦！工厂要给圆柱形的柿花包装盒贴商标纸。包装盒的底面半径是10cm，高是25cm，在侧面贴一圈商标纸，至少需要（ ）cm2商标纸。 12.若4x=y，那么x和y成（ ）比例；若，那么x和y成（ ）比例。 三、计算题。（共12分） 1.简便计算。（每题3分，共6分） 2.解比例。（每题3分，共6分） 四、解答下列各题。（共10分） 1.求下面立体图形的体积。（单位：cm）（4分） 2.按要求画图。（6分） （1）画出三角形向左平移6格后的图形A。 （2）画出三角形以O点为中心顺时针旋转90度后的图形B。 （3）画出三角形按2∶1放大后的图形C。 五、解决问题。（每题6分，共36分） 1.古塔探索家：狮雄古塔位于五华县华城镇，始建于明朝万历四十年，是广东省文物保护单位，有着悠久的历史。周末小华和家人一起去参观古塔。 （1）小华发现它的底座近似一个圆形，测得其周长约是41.32米，那么狮雄古塔占地约多少平方米？（得数保留一位小数） （2）通过查阅资料，知道狮雄古塔的高度是35.5米。文旅部门委托设计公司制作了狮雄古塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶200，模型的高度是多少厘米？ 2.帐篷设计师：地震灾区的居民需要搭建简易帐篷，你能当小小设计师，帮他们算算需要多少材料和帐篷空间吗？下图的简易帐篷是长12米，横截面是直径为4米的半圆形。 （1）搭这样一个帐篷需要布多少平方米？ （2）这个帐篷的空间有多大？ 3.糖果配比师：食品店要配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5∶3，现有奶糖和巧克力各60千克。请你帮忙配比： （1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ （2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？ 4.小小实验师：把一个底面半径为6厘米的圆锥体铁块放入一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形容器里，完全浸入到水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥体铁块的高是几厘米？ 5.树木小卫士：冬天到了，为了防止树木冻裂和防治病虫害，要给树干涂上石灰水。我们一起当环保小卫士，算算需要多少石灰水吧！公园要给50棵大树刷白，每平方米树干需要400克石灰水，刷白高度为1.5米。如果大树的平均直径是20厘米，至少需要多少千克的石灰水？ 6.冰沙定价师：甜品店准备推出新口味冰沙，设计了两种不同的包装，你能帮店家看看定价是否合理吗？两种包装都是盛满销售，包装规格及定价如下图。你认为这样定价合理吗？算一算，写出你的定价建议并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $