精品解析：福建莆田市荔城区西天尾中心小学2025-2026学年人教版五年级下册数学阶段素养测评卷

2025~2026年度五年级下册数学期中素养测评卷荔城区西天尾中心 2026.04 （本试卷总分100分，完成时间：60分） 一、填空。（23分，第1题4分，第7题3分） 1. 0.55立方分米＝（ ）立方厘米 9.05立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升 （ ）升＝950毫升 4030立方厘米＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 550 ②. 9050 ③. 9050 ④. 0.95## ⑤. 4 ⑥. 30 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位，除以进率；高级单位换算成低级单位，乘进率。1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升；1升＝1000毫升；1立方厘米＝1毫升，据此分析。 【详解】0.55×1000＝550，所以0.55立方分米＝550立方厘米； 9.05×1000＝9050，所以9.05立方米＝9050立方分米＝9050升； 950÷1000＝0.95，所以0.95升＝950毫升； 4030立方厘米里面包括4000立方厘米和30立方厘米，4000÷1000＝4，即4000立方厘米＝4立方分米＝4升；30立方厘米＝30毫升，所以4030立方厘米＝4升30毫升。 2. 给增加一个小正方体，使它从前面看到的图是，从上面看到的图形是，那么第5个小正方体应摆在（ ）号小正方体的上面。 【答案】2 【解析】 【分析】从上面看是三个并排的正方形，和原图从上面看的形状完全一致。说明新增的正方体不能放在底层，否则会改变上面视图的形状，只能放在现有正方体的上方。 从前面看到的图形，从左侧数第一列有两层，第二列也有两层，第三列一层。原图从前面看，左数第一列（2号正方体位置）只有一层。要让第一列也变成两层，就需要在2号正方体的上方添加一个正方体。 【详解】从上面看到的图形是3个并排的正方形，和原图的俯视图完全相同。这说明新增的正方体不能改变底层的布局，因此只能放在已有正方体的上方，不能放在底层空位。 从前面看到的图形，第一列（最左边）是上下两个正方形，第二列也是上下两个正方形，第三列是一个正方形。原图中，从前面看第二列（3号正方体位置）已经有两层；第一列（2号正方体位置）只有一层；第三列（4号正方体位置）只有一层。要让第一列变成两层，就需要在2号正方体的上方添加一个正方体。 所以，第5个小正方体应摆在2号小正方体的上面。 3. 一个数的最大因数是24，这个数是（ ），这个数的最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 24 【解析】 【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数。 【详解】分析可知，一个数的最大因数是24，这个数是24，这个数的最小倍数是24。 4. 晚上小明家开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是（ ）的，如果按了50下，这时灯是（ ）的。（填“开”或“关）。 【答案】 ①. 关 ②. 开 【解析】 【分析】由题意可知，现在灯是开的，按1（奇数）下时灯是关的，按2（偶数）下时灯是开的，按3（奇数）下时灯是关的……由此可知，按奇数次开关，灯是关的，按偶数次开关，灯是开的。 【详解】分析可知，5是奇数，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是关的，50是偶数，如果按了50下，这时灯是开的。 5. 把一根3米长的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长为（ ）米，每条棱长是这根铁丝的（ ）。 【答案】 ①. ##0.25 ②. 【解析】 【分析】根据题意，把一根3米长的铁丝围成一个正方体框架，那么正方体的棱长总和等于铁丝的全长；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长； 把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成12份，每条棱长相当于一份，用1除以12，即可求出每条棱长是这根铁丝的几分之几。 【详解】3÷12＝（米） 1÷12＝ 正方体的棱长为（）米，每条棱长是这根铁丝的（）。 6. 将2.4L豆油倒入长是8cm、宽是5cm的长方体容器中（豆油未溢出），此时豆油在容器中的深度是（ ）cm。 【答案】60 【解析】 【分析】先统一单位，因为1L＝1dm3＝1000cm3，升换算为立方厘米，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即2.4×1000＝2400，所以2.4L＝2400cm3，这就是豆油的体积，同时也是豆油在长方体容器中形成的长方体的体积；已知长方体容器的长是8cm、宽是5cm，根据“长方形面积＝长×宽”计算出该长方体容器的底面积；最后根据“长方体体积＝底面积×高”，用豆油的体积除以容器底面积即为豆油在容器中的深度。 【详解】2.4L＝2400cm3 8×5＝40（cm2） 2400÷40＝60（cm） 此时豆油在容器中的深度是60cm。 7. 一根钢筋的米数是10以内最大的质数，王师傅要把它锯成长度均为偶数米的两根，请问可能吗？（ ）（填“可能”或“不可能”），你的理由是（ ）。 【答案】 ①. 不可能 ②. 两个偶数的和一定是偶数，而7是奇数 【解析】 【分析】10以内的质数有2、3、5、7，则这根钢筋长7米，由奇数和偶数的运算性质可知，偶数＋偶数＝偶数，而7是奇数，所以无法将奇数长度的钢筋分成两根偶数长度的钢筋，据此解答。 【详解】分析可知，这根钢筋的长度是7米，王师傅要把它锯成长度均为偶数米的两根，是不可能的，因为两个偶数的和一定是偶数，而7是奇数，所以不可能。 8. 有三个立体图形（尺寸如图所示），将它们用两种不同的方式叠放在一起。（ ）号图形的表面积更大，两个图形的表面积相差 （ ）dm2。 【答案】 ①. ① ②. 2 【解析】 【分析】因为叠放立体图形时，表面积会减少接触面的面积（每次接触减少2个面的面积）；用三个立体图形的总表面积减去减少的面积，即可求出叠放后图形的表面积；因三个立体图形的总表面积不变，则减少的面积越少，剩下的表面积就越大； ①号图形有2次接触，减少了2个边长2dm的正方形和2个边长1dm的正方形，②号图形有3次接触，减少了2个边长2dm的正方形和4个边长1dm的正方形，可以分别计算出两个图形减少的面积，减少的面积更小的图形表面积更大。 把两个图形减少的面积相减，即可求出它们相差的表面积。 【详解】①号图形减少的面积： 2×2×2＋1×1×2 ＝4×2＋1×2 ＝8＋2 ＝10（dm2） ②号图形减少的面积： 2×2×2＋1×1×4 ＝4×2＋1×4 ＝8＋4 ＝12（dm2） 10＜12，所以①号图形的表面积更大。 12－10＝2（dm2） 两个图形的表面积相差2dm2。 9. 制作一个三角形框架，已有边长分别是5厘米、10厘米。如果第三边的长是5的倍数，那么第三边的长是（ ）厘米；如果第三边的长是27的因数，那么第三边长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 9 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，由此求出第三条边长度的取值范围，再找出这一范围内5的倍数或27的因数。 【详解】5＋10＝15（厘米） 10－5＝5（厘米） 5厘米＜第三条边的长度＜15厘米，其中5的倍数有10，27的因数有9，所以如果第三边的长是5的倍数，那么第三边的长是10厘米；如果第三边的长是27的因数，那么第三边长是9厘米。 10. 我国著名数学家陈景润被称为“哥德巴赫猜想第一人”。他证明了：任何一个充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12＝2×5＋2，40＝3×11＋7，国际上称它为“陈氏定理”请将下面的偶数表示成几个质数的乘加算式。 48＝（ ）×（ ）＋（ ） 32＝（ ）×（ ）＋（ ） 【答案】 ①. 5 ②. 7 ③. 13 ④. 3 ⑤. 7 ⑥. 11 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身2个因数的数；20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，据此代入数据尝试。 【详解】5、7、13都是质数，5×7＝35，35＋13＝48，所以48＝5×7＋13； 3、7、11都是质数，3×7＝21，21＋11＝32，所以32＝3×7＋11 二、选择。（24分） 11. 下面成语中所含的数都是质数的是（ ）。 A. 九牛一毛 B. 五湖四海 C. 三心二意 D. 七上八下 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．九牛一毛，9的因数：1，3，9；9是合数，1既不是质数也不是合数，不符合题意； B．五湖四海，5的因数：1，5；5是质数；4的因数：1，2，4；4是合数；不符合题意； C．三心二意，3的因数：1，3；3是质数；2的因数：1，2；2是质数，符合题意； D．七上八下，7的因数：1，7；7是质数；8的因数：1，2，4，8；8是合数，不符合题意。 故答案为：C 12. 下面各组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。 A. 9和2 B. 2.5和0.5 C. 25和100 D. 【答案】C 【解析】 【分析】因数和倍数关系的判断需要满足两个条件：第一两个数都是整数，第二较大的数是较小的数的整数倍。逐一判断选项是否符合条件，特别注意排除小数的情况。 【详解】A．9÷2＝4.5，无整除关系，不成立。 B．2.5÷0.5＝5，但两数均为小数，因数和倍数只在整数范围内讨论，不成立。 C．100÷25＝4，100是25的倍数，25是100的因数，成立。 D．，商不是整数，且含有分数，不成立。 13. 说法正确的是（ ）。 A. 两个质数的和一定是偶数。 B. 57大于48，所以57的因数的个数比48多。 C. 一支牙膏的容积约是120L。 D. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 【答案】D 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数是质数；偶数：是2的倍数叫偶数。 用列举法罗列出57和48的因数； 1升＝1立方分米，一个粉笔盒的容积大约是1立方分米，结合生活经验判断； 正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数； 【详解】A．2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数，两个质数的和一定是偶数，说法错误； B．57的因数：1、3、19、57共4个；48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48共10个；所以57的因数的个数比48多。说法错误； C．一支牙膏的容积约是120升；不符合实际；说法错误； D．3×3＝9、3×3×3＝27，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，说法正确。 14. 下图中点P可以用（ ）什么来表示。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 【答案】C 【解析】 【分析】先算出数轴上每一格代表的数值，点P在第2格，。把选项①②③④化成小数，判断哪些选项符合。 【详解】 ① ② ③ ④ 确定答案符合条件的是①③④。 15. 下面的说法中，错误的有（ ）个。 ①长方体中只要能看到相邻的两个面是正方形，那这个长方体就是正方体。 ②棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。 ③眼药水的包装盒上印有“净含量20mL”的字样，“20mL”是包装盒的容积。 ④把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积相等，表面积不相等。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①长方体中相邻的两个面的棱包含了长方体的长、宽、高，如果相邻两个面是正方形，那么长、宽、高相等，这个长方体就是正方体。 ②立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 ③包装盒的容积是指包装盒最多能容纳物体的体积。净含量是指除去包装容器和其他包装材料后，内装物体的实际体积。 ④正方体变成长方体，体积不变，但形状变了，因此表面积变了。 【详解】①长方体中只要能看到相邻的两个面是正方形，那这个长方体就是正方体，原说法正确。 ②棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积不是同类量，无法比较大小，原说法错误。 ③眼药水的包装盒上印有“净含量20mL”的字样，“20mL”是眼药水的体积，原说法错误。 ④把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积相等，表面积不相等，原说法正确。 综上所述，说法错误的是②③，有2个。 16. 一个图形的是画出这个图形，下列画法不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】题目中给出的1份是一个菱形（由2个小三角形组成），所以整个图形应该包含4个这样的菱形（即8个小三角形），且必须是平均分的。 【详解】A．包含4个相同的菱形，每个菱形是1份，正好是整体的，画法正确。 B．包含的小三角形数量不足8个（只有7个），无法被平均分成4份，因此它的不是题目给出的菱形，画法不正确。 C．包含4个相同的菱形，整体被平均分成4份，每份是题目中的菱形，画法正确。 D．包含4个相同的菱形，整体被平均分成4份，每份是题目中的菱形，画法正确。 画法不正确的是B。 17. 用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】由题意知：长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可求得长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12，即查正方体框架的棱长。据此解答。 【详解】（6＋4＋2）×4÷12 ＝12×4÷12 ＝48÷12 ＝4（cm） 这个正方体框架的棱长最大是4cm。 故答案为：A 【点睛】利用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求得长方体的棱长总和，再除以12是解答此题的关键。 18. 学校“趣味数学”课，同学们用相同大小的正方体拼搭组合体。如下图，两个正方体恰好可以从空白位置通过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，要让组合体从空白位置通过，需要组合体存在某一个观察方向得到，据此调整组合体的方向，判断能否通过，逐项分析。 【详解】A．从各个方向观察都无法通过； B．调整方向，从下面的面可以通过空白位置； C．调整方向，从左面的面可以通过空白位置； D．调整方向，从下面的面可以通过空白位置。 无法从空白部分通过的是。 19. 将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可以发现，共增加了两个正面，4个左侧面，两个上面，将小正方体一个面的面积看作单位“1”，分别计算出增加的面积与原来的面积作比即可。 【详解】将小正方体一个面的面积看作单位“1” 增加的表面积为： 2×6＋4×4＋2×6 ＝12＋16＋12 ＝28＋12 ＝40 原来的表面积为： （6＋4＋6）×2 ＝16×2 ＝32 40÷32＝ 则增加的表面积是原来长方体表面积的。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了长方体的表面积，正确的判断每一刀增加的表面积是本题解题的关键。 20. 下面选项中，涂色部分不能表示kg的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把总质量看作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，每份的质量＝总质量÷平均分成的份数，再根据取出的份数确定涂色部分表示的质量，据此逐项分析。 【详解】A．1÷4＝（kg） ＋＋＝（kg） 所以，涂色部分表示kg。 B．2÷8＝（kg） ＋＋＝（kg） 所以，涂色部分表示kg。 C．3÷4＝（kg） 所以，涂色部分表示kg。 D．4÷4＝1（kg） 1＋1＋1＝3（kg） 所以，涂色部分表示3kg。 涂色部分不能表示kg的是。 21. 如图，圆、正方形、三角形的面积都相等，那可以表示涂色部分面积的运算结果是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆：全部涂色，占比是1。 正方形：沿对角线分成2份，涂色部分占1份，占比是。 三角形：分成4个相等的小三角形，涂色部分占1份，占比是。 圆－正方形涂色部分＋三角形涂色部分，代入分数计算出结果后，判断哪个选项的涂色部分占比和结果一致。 【详解】 结果是，表示把三角形平均分成4份，涂色部分占3份。观察选项，选项C的涂色部分正好占三角形的，所以选C。 22. 如图，在边长为2的正方形中剪去一个边长为1的小正方形，动点从点出发，沿的路线绕多边形的边匀速运动到点时停止（不含点和点），则的面积随着时间变化的图像大致是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，△ABP的面积＝AB×高÷2。 当点P在AD边上运动时，底为AB、高是AP，△ABP的面积＝AB×AP÷2（0＜AP≤2），此时AP越来越大，所以△ABP的面积也越来越大； 当点P在DE边上运动时，底为AB、高不变，此时△ABP的面积也保持不变； 当点P在EF边上运动时，底为AB、高越来越小，此时△ABP的面积也越来越小； 当点P在FG边上运动时，底为AB、高不变，此时△ABP的面积也保持不变； 当点P在GB边上运动时，底为AB、高越来越小，此时△ABP的面积也越来越小。 综上所述，△ABP的面积的变化情况为：先是由小变大，再保持不变，然后逐渐变小，再保持不变，最后又逐渐变小。 据此逐选项进行分析即可解答。 【详解】A．表示先保持不变，再变小，然后保持不变再变小，不符合题意； B．表示先是由小变大，再保持不变，然后逐渐变小，再保持不变，最后又逐渐变小，符合题意； C．表示逐渐变大，再逐渐变小，然后保持不变，最后又逐渐变小，不符合题意； D．表示先由小变大，再保持不变，然后逐渐变小，不符合题意。 所以的面积随着时间变化的图像大致是。 故答案为：B 23. 计算。 81.9÷2.1－25.8 0.86×4.2＋8.6×0.58 6.87×[0.8÷（3.49－3.09）] 【答案】13.2；8.6； 13.74； 【解析】 【分析】根据小数四则运算的计算法则，先计算除法，再计算减法； 根据积的变化规律，将0.86×4.2转化成8.6×0.42，再根据乘法分配律逆运算，提取公共的因数8.6，进而简便计算； 根据小数四则运算的计算法则，先计算小括号里面的减法，再计算除法，最后计算乘法； 先将化成小数，再根据乘法分配律逆运算将方程左边转化为：，最后根据等式的性质2来解方程。 【详解】81.9÷2.1－25.8 ＝39－25.8 ＝13.2 0.86×4.2＋8.6×0.58 ＝8.6×0.42＋8.6×0.58 ＝（0.42＋0.58）×8.6 ＝1×8.6 ＝8.6 6.87×[0.8÷（3.49－3.09）] ＝6.87×[0.8÷0.4] ＝6.87×2 ＝13.74 解： 四、操作。（5＋3） 24. 下面的长方形纸条被遮住了一部分，露出部分的长度相等，露出部分的长度占长方形纸条长度的分数如图所示，请你将各纸条画完整并填空。 我发现：（ ）号纸条最短。露出部分的长度相等时，分数越小，纸条越（ ）。 【答案】图见详解；②；长 【解析】 【分析】将整体平均分成几份，分母就是几，分子是几就表示占其中的几份，据此补全纸条。然后再比较纸条的长短。然后再判断露出部分的长度相等时，分数和纸条长短的关系。 【详解】①露出部分是1份，总长度是2份，所以遮住的部分也是1份。 ②露出部分是2份，总长度是3份，所以遮住的部分是露出部分的一半长。 ③露出部分是1份，总长度是5份，所以遮住的部分是4份。 ＝ ＜＜，即最小。 最短的是②号纸条。露出部分长度相等时，分数越小，纸条越长。 25. 下面的几何体从上面、前面和左面看到的图形各是什么？请在方格图中画出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形，从上面看有3列，左列有1个小正方形，靠下，中列有2个小正方形，右列有1个小正方形，靠上； 从前面看有3列，左列有1个小正方形，靠下，中列有3个小正方形，右列有1个小正方形，靠下； 从左面看有2列，左列有3个小正方形，右列有2个小正方形，据此画图即可。 【详解】画图如下： 五、解决问题。（4＋5＋5＋5＋10） 26. 一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？ 【答案】6块 【解析】 【详解】24和16的最小公倍数是2×3×8＝48 48×48＝2304（平方厘米） 24×16＝384（平方厘米） 2304÷384＝6（块） 答：一共至少需要6块这样的砖。 27. 小聪正在打包一个茶叶礼盒（如下图，底面为正方形），一共用了3.43米长的绸带，打结处用了13厘米。这个茶叶礼盒的占地空间是多少立方分米？ 【答案】24立方分米 【解析】 【分析】绸带长度单位米换算成厘米，减去打结部分，就是礼盒部分的绸带长度。 从图中可以看出，绸带包含6条高和6条底面边长（底面是正方形，四条边相等）。 先算出6条高的总长度，用礼盒部分的绸带长度减去6条高的长度，再除以6，得到底面边长。底面是正方形，求出整体体积即为占地空间，最后换算成立方分米。 【详解】3.43米＝343厘米 343－13＝330（厘米） 15×6＝90（厘米） 330－90＝240（厘米） 240÷6＝40（厘米） 40×40×15 ＝1600×15 ＝24000（立方厘米） 24000立方厘米＝24立方分米 答：这个茶叶礼盒的占地空间是24立方分米。 28. 有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中糖30克，水70克；乙杯中糖10克，水30克；丙杯中糖40克，水160克。每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？ 【答案】（1）；； （2）甲杯 【解析】 【分析】求糖占糖水的几分之几，用糖的质量÷糖水的总质量。糖水的总质量＝糖的质量＋水的质量。分别计算出三杯糖水中糖的质量占糖水总质量的分率。 比较哪一杯糖水最甜，即比较三杯糖水中糖占糖水的分率大小。分率越大，说明糖的浓度越高，糖水越甜。比较异分母分数的大小，需要先通分，化成同分母分数后再进行比较。 【详解】（1）甲杯糖占糖水的分率： 30÷（30＋70） ＝30÷100 ＝ 乙杯糖占糖水的分率： 10÷（10＋30） ＝10÷40 ＝ 丙杯糖占糖水的分率： 40÷（40＋160） ＝40÷200 ＝ 答：甲杯糖占糖水的，乙杯糖占糖水的，丙杯糖占糖水的。 （2）＝； ＝； ＝； 因为＞＞，所以＞＞。 甲杯糖占糖水的分率最大，所以甲杯糖水最甜。 答：甲杯糖水最甜。 29. 当前，各市正在落实“十四五”规划交通强市建设目标，在全市道路开展“白改黑”改造工程。希望工程队在一条路段施工， ， ， 。这些沥青能铺多长？ ①该路段全长1200米 ④铺了20天 ②先运来720立方米沥青 ⑤厚度要达10厘米 ③铺在宽8米的路面上 ⑥该工程队一共有25人 从以上6条信息中，筛选出3条有用的信息，将序号填在横线上，并解决问题。 【答案】②③⑤；900米 【解析】 【分析】要把沥青铺在路面上，形成的形状可以看作一个长方体，根据“”，已知沥青的体积、路面的宽度和铺设的厚度，就可以求出铺设的长度，需要的信息有②③⑤，根据“”求出这些沥青能铺的长度，计算过程注意统一单位。 【详解】选择的信息：②③⑤ 10厘米＝0.1米 720÷8÷0.1 ＝90÷0.1 ＝900（米） 答：这些沥青能铺900米。 30. 早在我国古代数学名著《九章算术》中，就给出了直柱体的体积均可用底面积乘高来计算的结论。陶陶是这样理解的： 长方体的体积可以看作底面图形平移形成的很多层图形的面积累加，所以可以按照底面的长×宽，再乘层数（有多高就可以看作有多少层），即底面积×高。 （1）根据陶陶的理解，一块边长为12分米的正方形板如下图竖直放置，现让木板向右平移8厘米，正方形板在桌面扫过的面积有多大？形成的图形体积是多少？ （2）结合规律，分别求出下面高度为10厘米的柱状体体积。 （3）我发现：（总结计算规律）________________________。 【答案】（1）9.6平方分米；115.2立方分米 （2）150立方厘米；150立方厘米 （3）直柱体的体积＝底面积×高 【解析】 【分析】（1）由题意可知，正方形板向右平移8厘米后形成一个长方体，长方体的长和高等于正方形的边长，长方体的宽等于平移的距离，求正方形板在桌面扫过的面积就是求长方体的底面积，最后根据“”求出形成的图形体积，计算过程注意统一单位； （2）先根据“”求出三棱柱的底面积，再根据“”求出三棱柱和圆柱的体积； （3）根据计算过程可知，求直柱体的体积时，可以先求出它们的底面积，再根据“底面积×高”求出直柱体的体积。 【小问1详解】 8厘米＝0.8分米 12×0.8＝9.6（平方分米） 9.6×12＝115.2（立方分米） 答：正方形板在桌面扫过的面积是9.6平方分米，形成的图形体积是115.2立方分米。 【小问2详解】 6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 15×10＝150（立方厘米） 15×10＝150（立方厘米） 答：两个柱状体的体积都是150立方厘米。 【小问3详解】 我发现：直柱体的体积＝底面积×高。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026年度五年级下册数学期中素养测评卷荔城区西天尾中心 2026.04 （本试卷总分100分，完成时间：60分） 一、填空。（23分，第1题4分，第7题3分） 1. 0.55立方分米＝（ ）立方厘米 9.05立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升 （ ）升＝950毫升 4030立方厘米＝（ ）升（ ）毫升 2. 给增加一个小正方体，使它从前面看到的图是，从上面看到的图形是，那么第5个小正方体应摆在（ ）号小正方体的上面。 3. 一个数的最大因数是24，这个数是（ ），这个数的最小倍数是（ ）。 4. 晚上小明家开着灯吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是（ ）的，如果按了50下，这时灯是（ ）的。（填“开”或“关）。 5. 把一根3米长的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长为（ ）米，每条棱长是这根铁丝的（ ）。 6. 将2.4L豆油倒入长是8cm、宽是5cm的长方体容器中（豆油未溢出），此时豆油在容器中的深度是（ ）cm。 7. 一根钢筋的米数是10以内最大的质数，王师傅要把它锯成长度均为偶数米的两根，请问可能吗？（ ）（填“可能”或“不可能”），你的理由是（ ）。 8. 有三个立体图形（尺寸如图所示），将它们用两种不同的方式叠放在一起。（ ）号图形的表面积更大，两个图形的表面积相差 （ ）dm2。 9. 制作一个三角形框架，已有边长分别是5厘米、10厘米。如果第三边的长是5的倍数，那么第三边的长是（ ）厘米；如果第三边的长是27的因数，那么第三边长是（ ）厘米。 10. 我国著名数学家陈景润被称为“哥德巴赫猜想第一人”。他证明了：任何一个充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12＝2×5＋2，40＝3×11＋7，国际上称它为“陈氏定理”请将下面的偶数表示成几个质数的乘加算式。 48＝（ ）×（ ）＋（ ） 32＝（ ）×（ ）＋（ ） 二、选择。（24分） 11. 下面成语中所含的数都是质数的是（ ）。 A. 九牛一毛 B. 五湖四海 C. 三心二意 D. 七上八下 12. 下面各组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。 A. 9和2 B. 2.5和0.5 C. 25和100 D. 13. 说法正确的是（ ）。 A. 两个质数的和一定是偶数。 B. 57大于48，所以57的因数的个数比48多。 C. 一支牙膏的容积约是120L。 D. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 14. 下图中点P可以用（ ）什么来表示。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 15. 下面的说法中，错误的有（ ）个。 ①长方体中只要能看到相邻的两个面是正方形，那这个长方体就是正方体。 ②棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。 ③眼药水的包装盒上印有“净含量20mL”的字样，“20mL”是包装盒的容积。 ④把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积相等，表面积不相等。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 一个图形的是画出这个图形，下列画法不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 18. 学校“趣味数学”课，同学们用相同大小的正方体拼搭组合体。如下图，两个正方体恰好可以从空白位置通过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积的（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面选项中，涂色部分不能表示kg的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 如图，圆、正方形、三角形的面积都相等，那可以表示涂色部分面积的运算结果是（ ）。 A. B. C. D. 22. 如图，在边长为2的正方形中剪去一个边长为1的小正方形，动点从点出发，沿的路线绕多边形的边匀速运动到点时停止（不含点和点），则的面积随着时间变化的图像大致是（ ）。 A. B. C. D. 23. 计算。 81.9÷2.1－25.8 0.86×4.2＋8.6×0.58 6.87×[0.8÷（3.49－3.09）] 四、操作。（5＋3） 24. 下面的长方形纸条被遮住了一部分，露出部分的长度相等，露出部分的长度占长方形纸条长度的分数如图所示，请你将各纸条画完整并填空。 我发现：（ ）号纸条最短。露出部分的长度相等时，分数越小，纸条越（ ）。 25. 下面的几何体从上面、前面和左面看到的图形各是什么？请在方格图中画出来。 五、解决问题。（4＋5＋5＋5＋10） 26. 一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？ 27. 小聪正在打包一个茶叶礼盒（如下图，底面为正方形），一共用了3.43米长的绸带，打结处用了13厘米。这个茶叶礼盒的占地空间是多少立方分米？ 28. 有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中糖30克，水70克；乙杯中糖10克，水30克；丙杯中糖40克，水160克。每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？ 29. 当前，各市正在落实“十四五”规划交通强市建设目标，在全市道路开展“白改黑”改造工程。希望工程队在一条路段施工， ， ， 。这些沥青能铺多长？ ①该路段全长1200米 ④铺了20天 ②先运来720立方米沥青 ⑤厚度要达10厘米 ③铺在宽8米的路面上 ⑥该工程队一共有25人 从以上6条信息中，筛选出3条有用的信息，将序号填在横线上，并解决问题。 30. 早在我国古代数学名著《九章算术》中，就给出了直柱体的体积均可用底面积乘高来计算的结论。陶陶是这样理解的： 长方体的体积可以看作底面图形平移形成的很多层图形的面积累加，所以可以按照底面的长×宽，再乘层数（有多高就可以看作有多少层），即底面积×高。 （1）根据陶陶的理解，一块边长为12分米的正方形板如下图竖直放置，现让木板向右平移8厘米，正方形板在桌面扫过的面积有多大？形成的图形体积是多少？ （2）结合规律，分别求出下面高度为10厘米的柱状体体积。 （3）我发现：（总结计算规律）________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $