8.2 立方根（同步练习）-2025-2026学年人教版数学七年级下册

8.2  立方根

一、选择题（共8小题）

1．（2025秋•周村区期末）下列说法正确的是（　　）

A．﹣4的平方根是±2 B．27的立方根是±3 

C．0没有立方根 D．16的算术平方根是4

2．（2025秋•潍坊期末）下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2025秋•下花园区期末）下列说法中正确的是（　　）

A．±4 B．0.09的平方根是0.3 

C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0

4．（2025秋•茂名期末）若a2＝49，2，则a+b的值是（　　）

A．1或15 B．﹣1或﹣15 C．1或﹣15 D．﹣1或15

5．（2025秋•永年区期末）下面是李明同学的一次限时小练习卷，他的得分应是（　　）

姓名：李明班级：八（2）班得分：_____（每小题20分） 判断题，对的打“√”，错的打“×” ①5是25的算术平方根（×） ②±4是64的立方根（√） ③的平方根是（√） ④平方根和算术平方根都是它本身的数是0和1（√） ⑤立方根是本身的数是0和1（√）

A．20分 B．40分 C．60分 D．80分

6．（2025秋•高陵区期末）0.008的立方根是（　　）

A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.8

7．（2025秋•德清县期末）对问题“已知，求x的值”，甲、乙两人的说法如下：

甲：x的值是1；乙：甲考虑的不全面，x还有另一个值．

下列对甲、乙说法的判断正确的是（　　）

A．甲说得对，符合条件的x的值只有1 

B．乙说得对，x还有另一个值2 

C．乙说得对，x还有另一个值﹣1 

D．两人说得都不对，x应有3个不同值

8．（2022秋•锦江区校级期中）下列估算，最精确的是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（共8小题）

9．（2026春•重庆月考）若实数a，b同时满足a﹣|b|＝﹣2，|a|+b＝6，则的值为　   　 ．

10．（2026•南海区校级模拟）若一个数的立方根是3，则这个数是 　     　 ．

11．（2025秋•邓州市期末）已知x的一个平方根是﹣8，则x的立方根是　   　 ．

12．（2025秋•南皮县期末）一个正方体水槽的体积为64m3，则该正方体水槽的棱长是　   　 m．

13．（2025秋•浦东新区校级期末）已知，如果，则x≈　          　 ．

14．（2025秋•常州期末）古希腊著名的三个几何作图难题，其中一个为“立方倍积”问题，即求作一个正方体，使它的体积等于已知正方体的体积的2倍．若已知正方体的棱长是1，则求作的这个正方体的棱长是　                　 ．

15．（2025秋•芝罘区期末）与的输出结果最接近的整数是　     　 ．

16．（2025秋•双流区期末）规定：若一个非零实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的数为“最美实数”．若是“最美实数”，则a的值是　               　 ．

三、解答题（共6小题）

17．（2025秋•沛县期末）已知﹣5a+3的立方根是﹣3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是正数且算术平方根等于本身．

（1）求a，b，c的值；

（2）求4a﹣2b﹣c的平方根．

18．（2025秋•沭阳县期末）依据图中呈现的运算关系，回答下列问题．

（1）求出图1中a的值；

（2）求出图2中x的值．

19．（2025秋•连云港期末）解方程：2（x﹣1）3﹣16＝0．

20．（2025春•宁远县校级期中）已知2a+3的平方根是±3，．求a+b的算术平方根．

21．（2025春•许昌期中）观察下列计算过程，猜想立方根．

13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729．

（1）人教版七年级数学教材第59页，我国著名数学家华罗庚计算立方根的方法给小明了一些启示，小明是这样试求出19683的立方根的：先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为7，由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数是　   　 ，验证得19683的立方根是　     　 ．

（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：

①　      　 ．

②　       　 ．

22．（2025秋•潞城区月考）观察下表

a	…	0.000216	0.216	216	216000	…
	…	0.06	0.6	x	60	…

根据你发现的规律解答：

（1）表格中x＝　   　 ．

（2）已知，

①估算：　        　 ；

②用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积是1.843m3，求这个正方体的棱长．