辽宁大连市第三十四中学2025-2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学

**基本信息** 期中检测覆盖二次根式、四边形性质、勾股定理等核心知识，解答题融合几何证明（如正方形中AF⊥BE的证明）、实际应用（芦苇问题用勾股定理建模）与动态探究（矩形折叠中PD长的取值），梯度分明，注重几何直观与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式意义、正方形与菱形性质差异、平行四边形判定|第5题结合直尺刻度与中点性质，发展空间观念| |填空题|5/15|多边形内角和、矩形对角线夹角计算、正八边形角度|第14题以传统窗格为背景，体现文化传承与几何直观| |解答题|8/75|二次根式运算、几何证明、规律探究（含n的式子推理）、动态几何（点F运动中PD取值）|第22题折叠问题分层设问，从形状判断到数量关系，培养创新意识与推理能力|

大连市第三十四中学数学期中阶段检测 (考试时间120分钟，满分120分) 2026.5 一、选择题(共10道题每小题3分，共30分) 1.若代数式 有意义，则x的取值范围是( ) A. x>-5 B. x≥-5 C. x>5 D. x≥5 2.下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 3.正方形具有，而菱形不具有的性质是( ) A. 对角线垂直 B. 对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 4.下列条件不是直角三角形的是( ) A. B. 2 C. ∠A=∠B-∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：6 5.将直尺和△ABC按如图所示的方式放置，边AC，BC与直尺的交点M，N对应的刻度分别为1cm和6cm.若点M，N分别是AC，BC的中点，则边AB的长度是( ) A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 6.如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A、B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为( ) A. 16 B. 12 C. 15 D. 18 7.已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则另一条对角线a的取值范围为( ) A. 4<a<16 B. 14<a<26 C. 12<a<20 D. 7<a<13 8、点A，B，C，D在一个平面内，若从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD.这四个条件中选两个，但不能推出四边形ABCD是平行四边形的选项是( ) A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 学科网（北京）股份有限公司 9.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，AB=8，则CG的长是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.如图，网格中小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，以点A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点 E，连接AE，则CE的长为( ) A. 1 B. 3 C. D. 二、填空题(每题3分，共15分) 11.化简 12.一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为 . 13.矩形ABCD中.对角线交于点O，AC=2，如果∠AOD=120°，那么BC边的长为 . 14.图1为中式传统建筑中的一种窗格，其外窗框为正八边形，图2正八边形ABCDEFGH为其外窗框的示意图，连接AC，BD，AC与BD交于点M，∠AMB= °. 15.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为AD的中点，F为线段EC上一动点，P为BF中点，连接PD，则线段PD长的取值范围是 . 三、解答题(本题8小题，共75分) 16、(10分)计算. 17、(8分)如图，在正方形ABCD中， E、F分别是边AD、CD上的点，且DE=CF，连接AF、BE交于点O.求证：AF⊥BE. 学科网（北京）股份有限公司 18、(8分)如图，一根直立于水中的芦苇AB 比水面DE高出1m，即.AD=1m，一阵风吹来，芦苇的顶端A恰好到达水面DE的A'处，且A'到AB 的距离.A'D=5m，已知 求水的深度 BD与这根芦苇的长度AB分别是多少m? 19.(8分)观察下列各式： ① ×9+19=10；② ×99+199=100=10²；③ ×999+1999=1000=10³；... (1)根据上列式子的规律，直接写出 (2)①根据上列式子的规律，直接写出= ； ②小明同学将写成 将写成进而验证了①中规律的正确性，请你根据小明同学的思路，证明①中你写出的结果. 学科网（北京）股份有限公司 20. (8分)如图，中，AB=AC，AD平分∠BAC，BE∥AD， (1)求证：四边形ADBE 是矩形； (2)作于F，若BC=4，AD=3，求EF的长. 21.(8分)如图，四边形ABCD为某街心花园的平面图，经测量 (1)求的度数； (2)若射线BE为公园的车辆进出口道路(道路的宽度忽略不计)，工作人员想要在点D处安装一个监控装置来监控道路BE 的车辆通行情况.已知摄像头能监控的最远距离为请问在道路BE上，且与点B距离的一辆车能否被摄像头监控到?请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 22. (12分)问题情境： 在矩形纸片ABCD中，点E是BC边上一动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到 并展开侧平. 操作探究： (1)如图1，若点M落在AD 边上，则四边形ABEM的形状是 . (2)若点M落在矩形内部. ①如图2，过点 B作BH⊥AM，垂足为H，交AE于点F.连接FM.请判断四边形BEMF的形状，并说明理由. ②如图3. B. F为BC边的三等分点，且点E在点F的左侧.连接FM并延长，交AD边于点G.试判断线段AG与DG的数量关系，并说明理由. (3)如图4， AB=5， BC=10，若以点M， C， D为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出BE的长. 学科网（北京）股份有限公司 23.(13分)如图1，在四边形ABCD中，AB∥DC， AC与BD 相交于点F， (1)求证：△ABF是等腰三角形； (2)如图2，若∠ADB=45°，且 求证：∠CAB=2∠CAD； (3)如图3，若∠ADB=60°，点E在 DC上，连接BE交AC于G，∠DAC=∠DBE，DC=2，BE=5，求线段AC的长。 学科网（北京）股份有限公司 $