上海科技大学附属学校2025-2026学年第二学期期中测评 七年级数学学科 A层

上海科技大学附属学校2025-2026学年第二学期期中测评 七年级数学学科A层 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列条件中，能说明为等边三角形的是（ ） A. B. ， C. D. 2. 设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（　　） A. 15 B. 20 C. 25 D. 20或25 3. 如图，中，，，请依据尺规作图的作图痕迹，计算（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，已知，是的中线，如果，那么以下结论中，错误的是（ ） A. B. C. 的面积是面积的一半 D. 的周长是周长的一半 5. 在中，，将沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知是等腰三角形，，，于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，则以下结论错误的是（ ） A. 直线是线段的垂直平分线 B. C. 是等边三角形 D. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 比较大小：4______．（填“>”或“<”） 8. 如图，两个三角形全等，则的度数是______ 9. 若，，则______． 10. 如果和互为相反数，那么的立方根是___________． 11. 2025年3月，中科院宣布一项足以载入半导体史册的重大突破——我国科研团队成功研发出全球首台全固态深紫外（）激光光源系统，理论上可支撑芯片制造工艺．已知，则用科学记数法表示为________． 12. 大于且小于的整数的和是___________． 13. 一个正数的平方根是与，则的值是______． 14. 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该三角形的顶角的度数为__________． 15. 如图，是中边的垂直平分线，已知与的周长分别为和，则的长为______． 16. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④∠DAE＝∠DBC．其中正确的有________．（只填序号） 17. 如图，在中，，D为中点，过点D作，，E为上一点，过点E作，，，则________． 18. 用一条线段可以把一个三角形分割成两个三角形，如果分得的两个小三角形中一个为直角三角形，另一个为等腰三角形，且分得的直角三角形的最小内角的大小是等腰三角形底角大小的一半，我们说这个三角形可以“闪亮分割”．那么可以“闪亮分割”的三角形的最小内角的大小可以是 __．（至少写出两种情况） 三、解答题（本大题共8题，满分58分） 19. 若，是有理数，且满足． （1）求，的值； （2）求的平方根． 20. 已知，是9的算术平方根，的立方根是． （1）求，，的值； （2）若，求的立方根． 21. 已知，如图，，相交于点，且． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线，垂足为点，交的延长线于点，交于点；（保留作图痕迹，不写做法，作图请用黑色字迹的笔描黑） （2）若，求证： 22. 如图，在中，D是边上一点，E是边的中点，作交的延长线于点F． （1）证明：； （2）若，，，求的长． 23. 如图，已知在中，，平分，点E为边上任意一点（不与A、C重合），连接交于点F．求证：． 24. 在中，，，平分，交于点．点与点关于直线对称，连接，，延长交于点． （1）补全图形； （2）求证：是等腰三角形； （3）求证：． 25. 已知在中，，，点是平面内一点，连接、、，． （1）如图1，点在的内部． ①当，求的度数； ②当平分，判断的形状，并说明理由； （2）如果直线与直线相交于点，如果是以为腰的等腰三角形，求的度数（直接写出答案）． 上海科技大学附属学校2025-2026学年第二学期期中测评 七年级数学学科A层 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】##度 【9题答案】 【答案】54.77 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】①②④ 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】22.5°或18°或36°或45° 三、解答题（本大题共8题，满分58分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）8 【23题答案】 【答案】见解析 【24题答案】 【答案】（1）见详解 （2）证明见详解 （3）证明见详解 【25题答案】 【答案】（1）①；②为等边三角形，见解析 （2）的度数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $