9.1 杠杆 随堂练习-2025-2026学年北师大版物理八年级下学期

**基本信息** 本练习以杠杆知识为核心，通过三级分层设计实现从概念认知到综合应用的递进，融合物理观念建构与科学思维培养，适配新授课基础巩固与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|杠杆定义、力臂概念|单选题1/7直接考查概念辨析，作图题13强化力臂规范作图，夯实物理观念| |技能应用|平衡条件、杠杆分类|结合羊角锤（题3）、指甲刀（题8）等生活情境，通过选择/填空题训练科学推理，提升应用能力| |综合探究|实验设计与计算|实验题14以杆秤制作为载体考查科学探究，计算题15综合平衡条件应用，培养问题解决与创新意识|

9.1杠杆 随堂练习 一、单选题 1．下列的说法中不正确的是（　　） A．一根直的硬棒一定是杠杆 B．杠杆可以是直的，弯曲的，或者其它形状 C．在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆 D．当力的作用线通过支点时，力臂的大小为零 2．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（    ） A．，因为甲方法的动力臂比较短 B．，因为乙方法的阻力臂比较长 C．，因为乙方法的阻力臂比较短 D．，因为动力臂都是阻力臂的2倍 3．如图所示，用羊角锤拔钉子时，手尽量握在远离锤头的锤柄上，这样做是为了（　　） A．增大动力臂，能够省力 B．增大阻力臂，方便使用 C．减小动力臂，方便使用 D．减小阻力臂，能够省力 4．图1为停车场的电子闸杆，其结构图如图2所示，闸杆和摇杆组成一根可绕转轴O转动的杠杆，闸杆质量分布均匀，摇杆质量不计。当力F作用于A点时，闸杆恰好开始向上转动，下列说法正确的是（　　） A．此装置可视为费力杠杆 B．力F的力臂为OA C．闸杆重力的力臂为OB D．当力F垂直于OA向下时，F为最大值 5．小明小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离，下列能帮助他得出正确结论的操作是（   ） A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉 B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉 C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉 D．增加钩码个数，多次实验使结论具有普遍性 6．如图所示，水平地面上有一个底面为正方形的柱体。该柱体高为，底面边长，柱体重为，要使该柱体绕着底面一侧的棱边使底面的一侧稍稍离开地面，至少应对它施加多大的力（    ） A．300N B．400N C．600N D．800N 7．关于杠杆，下列说法中正确的是（　　） A．杠杆一定是一根直棒 B．杠杆的力臂一定在杠杆上 C．从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂 D．作用在杠杆上的动力和阻力的方向一定相反 8．如图所示，ABC和DEF是指甲刀的两个杠杆。下列说法正确的是（　　） A．ABC是省力杠杆，DEF是费力杠杆 B．ABC是费力杠杆，DEF是省力杠杆 C．ABC和DEF都是省力杠杆 D．ABC和DEF都是费力杠杆 二、填空题 9．如图所示，杠杆放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽中，杠杆能以凹槽两端的点或点为支点在竖直平面内转动，已知，左端物体所受的重力为。为使杠杆保持水平平衡，拉力的最大值和最小值之比为______。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计） 10．如图甲，方向盘相当于一个_____，若F1＝20N，轮盘的半径为20cm，轴的半径为2cm，不计摩擦阻力，该轮轴平衡时F2＝_____N。如图乙，门锁的把手相当于一个_____（省力/费力）机械。 11．如图甲所示，人体很多关节可以看作由肌肉和骨骼组成的杠杆模型。人的前臂可以看成以肘关节为支点的杠杆，如图乙所示。当手托物件曲肘时，肱二头肌会对前臂施加一个动力F1，物件对前臂施加一个阻力F2。若铅球重为50N，动力臂L1为5cm，阻力臂L2为20cm，则肱二头肌对小臂的拉力F1＝______N。当绕O点顺时针抬起前臂时，F1______（填“增大”“减小”或“不变”）。 12．学习了杠杆知识后，小明发现人体有很多杠杆： （1）踮脚时主要靠腓肠肌收缩，骨骼和腓肠肌状况如图甲所示，身体重力的作用点在B点，腓肠肌的动力作用点在A点，则踮着的脚可以看作是__________杠杆； （2）如图乙所示，人的头部、颈椎和颈部肌肉可当成一个杠杆（支点在颈椎O处），当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，当低头时，颈部肌肉会产生一定的拉力，B点为肌肉拉力的作用点，拉力的方向始终垂直于OB，“低头族”容易造成颈椎损伤，请利用所学知识解释其原因__________。 三、作图题 13．如图所示，已知杠杆的阻力和动力臂，画出动力和阻力臂。 四、实验题 14．项目学习小组想利用杆秤制作一个刻度均匀的液体密度计如图。 【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。 （1）杆秤的工作原理是_________。 【产品制作】器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。 步骤： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”。 ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“？”刻度。 ③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度（单位）。 ④以AB两点之间长度的为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。 （2）步骤②中？为“__________”刻度； （3）在杯中加水，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往__________侧移动； 【产品检验】 方法一：用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。 方法二：根据原理计算“密度秤”刻度值进行检验： （4）小科测量图乙中的数据如下：，，、秤砣的质量为，计算该杆秤D点应标注的密度值为__________； 【产品升级】 （5）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是__________。 A．减小秤砣的质量        B．减少加入杯中的液体体积 C．把秤纽位置往远离杯子（秤钩）一侧移动    D．换用更细的秤杆 五、计算题 15．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，已知OA=2m，OB=0.5m，在杠杆的B点挂一质量为60kg的物体，若使杠杆在水平位置平衡。 (1)求作用在杠杆上B点的力F2； (2)求竖直作用在A点的力F1。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《9.1杠杆 随堂练习》参考答案 1．A 【详解】ABC．一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆，则杠杆可以是直的、弯曲的，或者其它形状的，故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意； D．力臂是指力的作用线到支点的距离，所以当力的作用线通过支点时，力臂的大小为0，故D正确，不符合题意。 故选A。 2．D 【详解】把水泥板看作杠杆，抬起一端时，另一端与地面的接触点是支点。阻力是水泥板的重力G ，由于水泥板厚度、密度均匀，其重心在几何中心（即板的中点）。无论是按照图甲还是图乙的方式抬起水泥板，阻力臂都是动力臂的一半。根据杠杆平衡条件可知，图甲中关系为，解得 图乙的关系式为，解得 故选D。 3．A 【详解】羊角锤属于省力杠杆，手尽量握在远离锤头的锤柄上，会增大动力臂，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，所需的动力越小，就能更省力。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选 A。 4．A 【详解】A．在升起闸杆时，施加在A端的力F为动力，此时的动力臂要小于阻力臂，为费力杠杆，故A正确； B．动力臂是指支点到动力作用线的垂直距离，因此力F的力臂小于OA，故B错误； C．闸杆质量分布均匀，重力的方向竖直向下，闸杆重力的力臂为OB，故C错误； D．当力F垂直于OA向下时，动力臂最长，最省力，根据杠杆平衡条件可知，F为最小值，故D错误。 故选A。 5．B 【详解】要得出正确的杠杆平衡条件 “动力×动力臂=阻力×阻力臂”，需要改变力的方向，使力臂不等于支点到力作用点的距离，从而探究力臂与支点到力作用点距离不同的情况。 A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉。此时力的方向竖直向下，力臂仍等于支点到动力作用点的距离，无法改变力臂与支点到力作用点距离的关系，故A不符合题意； B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉。这样力的方向斜向下，力臂就不等于支点到动力作用点的距离了，能探究力臂与支点到力作用点距离不同的情况，故B符合题意； C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉。杠杆自身有重力等因素影响，且竖直向上拉时力臂与支点到力作用点距离的关系也不利于探究正确的杠杆平衡条件，故C不符合题意； D．增加钩码个数，多次实验使结论具有普遍性。但小明之前的错误在于力的方向，导致力臂是支点到力作用点的距离，增加钩码个数并没有改变力的方向，仍然无法得到正确的杠杆平衡条件，故D不符合题意； 故选B。 6．A 【详解】要使该柱体底面的一侧稍稍离开地面，该柱体可以看作杠杆，上下两个斜对边的距离为动力臂时，动力臂最长，此时动力也最小，最省力，设此时动力为，阻力为 动力臂 阻力臂 根据杠杆平衡条件，最小的动力 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．C 【详解】A．杠杆的形状不是固定的，例如剪刀、筷子等都是杠杆，故A错误； B．只有杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向在竖直方向上时，力臂才在杠杆上，故B错误； C．力臂是从支点到力的作用线的距离，所以从支点到阻力作用线的距离叫做动力臂，故C正确； D．当支点位于一侧时，动力和阻力的方向相反，当支点位于中间时，动力和阻力方向相同，故D错误。 故选C。 8．A 【详解】如图所示，对于杠杆ABC，支点在C，在使用时，动力作用在A点，阻力作用在B点，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；对于杠杆DEF，支点在D，在使用时，动力作用在E点，阻力作用在F点，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。故A正确、BCD错误。 故选A。 9． 【详解】杠杆能以凹槽两端的点或点为支点在竖直平面内转动，根据杠杆平衡知识可知，当动力臂越大时，动力越小，即拉力越小。由图可知，当点为支点时动力臂最大，则此时 最小拉力为 当动力臂越大时，动力越大，即拉力越大，由图可知，当D点为支点时动力臂最小，则此时 最大拉力为 则拉力的最大值和最小值之比为 10． 轮轴 200 省力 【详解】[1]方向盘由轮和轴组成，能绕共同轴线旋转，所以方向盘相当于一个轮轴。 [2]已知，轮盘的半径，轴的半径。 根据轮轴实质是杠杆变形，利用杠杆平衡条件，即 将已知数值代入公式可得 解得。 [3]门锁的把手，外轮半径大于轴半径，动力作用在轮上。根据轮轴原理，当动力作用在轮上时，利用杠杆平衡条件，即，可得，因为，所以，也就是用较小的动力就能克服较大的阻力，所以门锁的把手相当于一个省力机械。 11． 200 减小 【解析】【小题1】[1][2]由题可知，，， 由杠杆平衡条件，有，解得。 前臂杠杆的动力臂小 阻力臂，是费力杠杆。当手托物体并绕肘关节 O 顺时针抬起前臂时，阻力臂会减小，基本不变。由杠杆平衡，减小，减小。 12． 省力 重力的力臂增大，拉力增大。对颈椎的压力增大，容易使颈椎变形 【详解】（1）[1]由图可知，人体杠杆绕着O点转动，重力的作用点在B点，腓肠肌的动力作用点在A点，动力臂大于阻力臂，所以人体杠杆属于省力杠杆。 （2）[2]由题意和图乙可知，O为支点，肌肉拉力（动力）的方向始终垂直于OB，则拉力的力臂（动力臂）不变；低头过程中，头颅重力的力臂增大（即阳力臂变大），而阻力G、动力臂不变，根据杠杆平衡条件 可知，肌肉拉力（动力）会增大，所以长时间低头会产生疲劳。 13． 【详解】反向延长力的作用线，过支点O作垂直于作用线的垂线段，即阻力臂；过的末端作垂直于的作用力，根据动力和阻力的定义，动力的方向是向下的，如图所示： 14． 杠杆平衡 0 右 2.5 AC 【详解】（1）[1]通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识，杆秤的工作原理是杠杆平衡原理。 （2）[2]杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点A标记为零刻度。 （3）[3]秤杆出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤砣，增大动力臂，可以达到水平平衡。 （4）[4]杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为零刻度，由杠杆的平衡条件得到 G砣×OA=G桶×OC m砣g×OA=m桶g×OC 由杠杆的平衡条件得到 G×OC=G砣×OD mg×OC=m砣g×OD m×OC=m砣×OD 液体的质量 m液=m-m桶=550g-50g=500ga处液体的体积是200cm3，液体的密度 （5）[5]A．减小秤砣的质量，说明动力减小，根据杠杆平衡原理，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，分度值更小，密度秤会更精确，故B符合题意； B．杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时 G0×L1=G砣×LA 杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时 (G0+G水)×L1=G砣×LB 联立两式可得 杯中加某种液体至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在AB中某一点E处，水平位置平衡时，可得 所以 当液体体积和水的体积相同时，液体和水的密度比就是重力比，也为长度比；如果减少加入杯中的液体体积，则不能通过密度秤得到液体的密度大小，故B不符合题意； C．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，说明阻力臂增大，根据杠杆平衡原理，动力和阻力不变，动力臂也要随着增大，AB两点之间长度增大，密度秤会更精确，故C符合题意； D．秤杆的重力不影响最后的密度结果，换用更细的秤杆不可行，故D不符合题意。 故选AC。 15．(1)600N (2)150N 【详解】（1）作用在杠杆B点的力F2等于所挂物体的重力，即作用在杠杆上B点的力F2=G=mg=60kg×10N/kg=600N （2）由题意可知，动力F1作用在A点，其力臂为动力臂L1=OA=2m 阻力F2作用在B点，其力臂为阻力臂L2=OB=0.5m 由杠杆的平衡条件得F1L1=F2L2得到竖直作用在A点的力 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $