辽宁大连市第九中学2025-2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学

2025-2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在答题卡左上角。 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若在实数范围内有意义，则的值可以是（ ） A．2 B．0 C．-1 D．-2 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，7，11 3．在平面直角坐标系中，一次函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 4．如图，中，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．已知正比例函数，则当时，函数的最大值为（ ） A．-6 B．-3 C．3 D．6 6．如图，，分别是，的中点，测得，则池塘两端，的距离为（ ） A． B． C． D． 7．如图（1）所示，用相同的实验装置分别加热质量相同的水和食用油，根据实验数据绘制了如图（2）所示的温度随时间变化的图象，则加热时间为6分钟时，水与食用油的温差为（ ） A．80℃ B．100℃ C．120℃ D．160℃ 8．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相垂直 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对边相等 9．一次函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，中，，将沿的方向平移得到，其中，，的对应点分别是点，，．若点是的中点，，，则点与点之间的距离为（ ） A． B． C． D．4 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11．如图，在菱形中，，，则_____． 12．如图，网格由9个边长为1的小正方形组成，以点为圆心，长为半径画圆弧交数轴于点，则点表示的实数为_____． 13．如图，在矩形中，连接，以为圆心，为半径画弧交射线于点，连接，若，，则的长为_____． 14．如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于，两点，点在第一象限，，且，则点的坐标为_____． 15．如图，在中，，通过尺规作图得到的直线分别交，于，，连接．若，，则_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（10分） 计算：（1）；（2）． 17．（8分） 如图，在平行四边形中，点，在对角线上，连接，，，，． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 18．（8分） 如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 19．（8分） 如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，且，连接、． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，，，求的长． 20．（8分） 某校八年级数学兴趣小组开展了“测量风筝的垂直高度”数学实践活动．小组成员利用课余时间完成了实地测量，并利用皮尺等工具采集了如下实验数据． 【数据采集】甲同学手持风筝，小组成员在操场上进行了测量，并记录以下数据： 测量项目 同学甲的数据（单位：m） 高度 1.6 到风筝的水平距离 16 已放风筝线的长度（根据手中剩余风筝线长度得出） 20 风筝的垂直高度 待测 【问题解决】 （1）图①是同学甲测量的示意图．已知点、、在同一条直线上，于点，于点，于点D．，，．求此时风筝的垂直高度； （2）如图②，若同学甲站在点不动，风筝沿竖直方向从点的位置上升到点的位置，，则还需要放出风筝线多少米？ 21．（8分） 4月22日，上万名大连球迷远征沈阳客场，为家乡球队助威，最终大连英博客场1：0击败辽宁铁人，斩获中超五连胜。球迷甲、乙自驾从大连前往沈阳观赛，其中甲先出发并匀速前进，在熊岳服务区休息了一段时间后保持原来的速度前往目的地，乙比甲晚出发1小时，以的速度匀速前进，最终乙先到达沈阳．如图是甲、乙距离大连的距离（单位：）与车辆行驶时间（单位：h）的函数的完整图象． （1）请直接写出甲车的速度为_____，图中_____，_____； （2）求乙车的行进过程中的与的函数关系式，并写出自变量取值范围； （3）两车相遇时，距离沈阳的距离是多少? 22．（13分） 如图，在平面直角坐标系中，点，，点为直线上一点，横坐标为．点为平面内一动点，当点不在直线上时，以为边向左作正方形． （1）求直线的函数关系式； （2）当线段时，求的值； （3）求正方形的周长（用含的代数式表示）； （4）若正方形相邻两边与线段只有两个交点，直接写出的取值范围． 23．（12分） 如图1，在正方形中，点是上一点，连接，点在线段上，． （1）求证：； （2）如图2，当点是中点时，求的度数； （3）如图3，过点作交于点，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $