辽宁省沈阳市第一三四中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷

**基本信息** 以刺绣文化、河南文旅等真实情境为载体，融合几何变换、不等式应用等知识，通过基础题与探究题梯度设计，考查抽象能力、推理意识与模型意识，适配八年级下学期期中能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|轴对称与中心对称、不等式性质、平行四边形判定|第1题结合刺绣图案考查图形性质，体现文化传承| |填空题|5/15|多边形内角和、函数与不等式关系、等腰三角形|第12题通过函数图像交点求不等式解集，强化几何直观| |解答题|8/75|尺规作图、图形变换、实际应用、几何探究|第20题以冰箱贴销售为背景考查方程与不等式应用，第22题通过等腰直角三角形旋转探究线段关系，发展推理能力与创新意识|

2025-2026学年辽宁省沈阳市第134中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）刺绣是中华优秀传统文化的璀璨瑰宝．下列刺绣图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）设a＞b，则下列不等关系正确的是（　　） A．a+5＜b+5 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣3a＞﹣3b D． 3．（3分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的一个为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，仍无法判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AD∥BC B．AD＝BC C．∠ADC＝∠ABC D．AB＝CD 5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．根据尺规作图的痕迹（　　） A．PC＝PQ B．AC＝AQ C．AP＝BP D．∠BPQ＝∠BAC 6．（3分）如图，在▱ABCD中，点E是其对角线AC上的一点，AB＝DE，若∠CDE＝34°（　　） A．34° B．35° C．36° D．37° 7．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于点H，EF＝7cm，则阴影部分的面积为（　　） A．16cm2 B．12cm2 C．11cm2 D．8cm2 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BD平分∠ABC，交BD的延长线于E，交BC的延长线于F（　　） A． B． C． D． 9．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　） A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣2＜m≤﹣1 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣2≤m≤﹣1 10．（3分）△ABC外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，请你求出∠CAP＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个多边形的边数为　 　 ． 12．（3分）如图，函数y＝kx（k为常数，k≠0）与y＝mx+n（m，n均为常数且都不为0）（﹣4，2），则关于x的不等式kx＞mx+n的解集为　 　 ． 13．（3分）已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为　 　 ． 14．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点B的对应点E恰好落在AB边上，则旋转角为　 　 °． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝120°，E，F分别是边AC，BC上的点，连接EF，分别取EF，N，并连接MN，则MN的长为　 　 ． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（6分）解不等式组：． 17．（8分）如图，△ABC中，∠C＝90°． （1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）在（1）条件下，连接BD，AB＝10cm时，求BD的长． 18．（8分）如图，△OAB的各顶点坐标分别为A（2，3），B（3，1），O（0，0）． （1）下面是嘉嘉设计图案的步骤，请你按步骤完成画图： 步骤一：以点O为对称中心，画出与△OAB成中心对称的△OA1B1； 步骤二：以点O为旋转中心，画出将△OAB和△OA1B1分别按顺时针方向旋转90°后的△OA′B′和△OA'1B'1； （2）y轴上有C，D两点，点C在点D下方，则四边形ABCD周长最小值为　 　 ． 19．（7分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线． 求证：BD＝2CD． 20．（10分）2025年河南文旅市场消费持续火爆，热度领跑全国，龙门石窟、云台山等文创周边冰箱贴深受大家喜爱．某商家计划购进A，若购进5套A型冰箱贴和3套B型冰箱贴共需335元，若购进2套A型冰箱贴和1套B型冰箱贴共需125元． （1）求A，B两种类型冰箱贴的购进单价分别是多少元． （2）若该商家计划购进这批冰箱贴所花的总费用不超过2600元，且A型冰箱贴的售价定为50元/套，B型冰箱贴的售价定为65元/套．要使这批冰箱贴全部售完时商家能获得最大利润，并求出最大利润． 21．（10分）如图，▱ABCD的两条对角线AC与BD交于点O，E，F是BD上的两点 （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若AB＝2，BC＝3，且AC⊥AB 22．（12分）将两块大小不同的等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE，按图1的方式摆放，∠ACB＝∠ECD＝90°，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转α（0＜α＜90），连接AE，延长BD交AE于点F，连接CF 【初步探究】 （1）如图2，当ED∥BC时，则α＝　 　 ． （2）如图3，当点E，F重合时，BF，CF之间的数量关系． 【深入探究】 （3）如图4，当点E，F不重合时，（2） 【拓展延伸】 （4）如图4，若AF＝1，FC＝32＝　 　 ． 23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴交于点A，过点B的直线交x轴正半轴于点C，且△ABC面积为5． （1）求直线BC的解析式； （2）如图1，设点F为线段AB中点，在y轴上点B的上方取一点G，以FG为边向FG右侧作等腰Rt△FGP，其中FG＝FP，求点G的坐标； （3）如图2，若M为线段BC上一点，直线AM交y轴于N点△BNM＝S△AON，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使得以点D、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在；若不存在，请说明理由． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $