陕西汉中市汉台中学2025-2026学年第二学期期中考试高一年级数学试题

汉台中学2025—2026学年第二学期期中考试 高一年级数学试题 （第Ⅰ卷选择题共58分） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如果今天是星期五，则58天后的那一天是星期（ ） A. 五 B. 六 C. 日 D. 一 2. “为锐角”是“”的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. （ ） A. B. C. D. 4. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若，，，则，，之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，一半径为4米的水轮，水轮圆心距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计时，则下列说法错误的是（ ） A. 点距离水面的高度（米）与时间（秒）之间的函数解析式为 B. 点第一次到达最高点需要20秒 C. 当水轮转动155秒时，点距离水面1米 D. 当水轮转动50秒时，点在水面下方，距离水面2米 8. 已知函数，将的图象向右平移个单位长度，所得图象与原来的图象重合．当时，，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法中正确的有（ ） A. B. C. D. 若，且，则 10. 如图，四棱锥是所有棱长均为2的正四棱锥，三棱锥是正四面体，为的中点，则下列结论正确的是（ ） A. 四点共面 B. 平面 C. D. 平面平面 11. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. 的图象与轴的交点坐标为 D. 函数的图象关于点对称 （第Ⅱ卷非选择题共92分） 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知扇形的圆心角是，，则该扇形的弧长______. 13. 函数的值域为______ 14. 若及是关于x的方程的两个实根，则实数k的值为________ 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. （1）一平面截一球得到直径为6 cm的圆，球心到这个圆的距离是4 cm，求该球的体积和表面积. （2）在正四棱台中，，求棱台的体积. 16. 计算： （1）已知为第二象限角，，求 （2） （i）求的值 （ii）求的值 17. 若，，且，． （1）求和； （2）求及． 18. 如图，四棱锥中，底面为正方形，平面，、分别是棱、的中点． （1）求证：平面； （2）求证：． （3）已知正方形的边长为2，，求： ①异面直线所成角的余弦； ②直线与平面所成角的正弦． 19. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式． （2）设函数． （i）求的单调递减区间； （ii）若，，恒成立，求的取值范围． 汉台中学2025—2026学年第二学期期中考试 高一年级数学试题 （第Ⅰ卷选择题共58分） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD （第Ⅱ卷非选择题共92分） 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）体积，表面积为；（2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3）①；② 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $