广东省深圳市龙岗区华附集团校联考2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

华附集团校2025-2026学年第二学期期中学情调研试题 八年级 数学 命题：（刘青） 审题：（陈志军） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，请将学校、班级、姓名和考号用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡指定的位置上，并将条形 码粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。 3.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡 必须保持清洁，不能折叠。 4.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净 后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔，按作答题目的序号，写在答题卡相应 位置。 5.考试结束，请将答题卡交回。 一、选择题（共8小题，24分） 1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别 代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 化② 长业 B 2.若a>b,则下列不等式成立的是（) A.a+6<b+6 B.a-6<b-6 C.-6a<-6b D 3.下列由左边到右边的式子变形，属于因式分解的是() A.2(x-y)=2x-2y B.y2-4y14=(y-2)2 C.x2-2x-3=x(x-2)-3 D.21m2n2=7m2.3n2 4.用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是() A.假设三个外角都是钝角 B.假设三个外角中至少有一个钝角 C.假设三个外角中至多有两个钝角 D.假设三个外角中至多有一个钝角 5.如图，已知A,B两点的坐标分别为A(-3,1),B（-1,3),将线段AB平移得到线段CD.若点A 的对应点是C(1,2),则点B的对应点D的坐标是() 第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP M A.(3,2) B.(3,3) C.(3,4) D.(4,4) B D 01 为N 第5题图 第6题图 6.如图，在△4BC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M,M,直 线MN与AC,BC分别相交于点E和点D,连接AD,若AB=3cm,BC=6cm,则△ABD的周长是() A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm 7.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球 的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球70元，每个足球60元.求共有几种购买方案？设购买篮球 x个，可列不等式组() 2250-x A (70r+60(50-x)<3200B. >50-) C. 2250-) D. 260-习 60x+70(50-x)<3200 70x+60(50-x)3200 60x+70(50-x)3200 8如图，在△ABC中，∠BAC=130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC,点A,B的对应点分别 为D,E,连接AD.当点A,D,E在同一条直线上时，则旋转角∠ACD的度数为（)B A.50° B.60° C.70° D.80° 二.填空题（共5小题，15分） D 9.因式分解：ax-3a=」 10.已知点A(a,-2)与点B(4,b)关于原点对称，则a+b= 11.如果不等式组 3x<2x+5 的解集是x<5,1那么m的取值范围是 x<m l2.如图，函数y=mx+2和y=x的图象交点为P,关于x的不等式mxt2<m的解集为 1233 第12题图 第13题图 13.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=60°，AC⊥BC,AB-4,AD=2V2,则SABCD 三 第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 三.解答题（共7小题，61分） 14.(7分)因式分解： (1)5a2b3-20ab2+5ab: (2)mm(m-n)-m(n-m)2, 3-x<4 ① 15.(6分)解不等式组 x-2≥x-1 ,，并在数轴上表示这个不等式组的解集. 62 L上上 -5-4-3-2-1012345 16.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC三个顶点坐标分别为A(3,4),B(0,6),C(1,3). (1)将△ABC向左平移4个单位长度得到△A1B1C1,画出△A1B1C1; (2)将△41B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△41B2C2,画出△A1B2C2: (3)△A1B2C2可由△ABC通过旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标 y外B 17.(8分)在图1中，已知AB=AC,BD=DC:在图2中，AB=AC.BM=CN: （1)请你只用无刻度的直尺画出两个图形中∠BAC的平分线， (2)对图2加以证明 M D B B C 图1 图2 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 18.(10分)数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了实地调研，获得如下信 息： 信息1 购物车的尺寸如图1所示.为节省空间，工作人 员常将购物车叠放在一起形成购物车列，如图2 所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度 为1.6米. 信息2 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为安 全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24 辆购物车，直立电梯一次性最多能转运2列长度 均为2.6米的购物车列. 如果你是项目小组成员，请根据以上信息，完成下列问题 (1)当n辆购物车按图2的方式夜放时，形成购物车列的长度为L米，则L与n的关系式 是 (2)求该超市直立电梯~次最多能转运的购物车数量： (3)若该超市需转运125辆购物车，使用电梯总次数为6次（为节省时间两种电梯都要使用），则有哪 几种使用电梯次数的分配方案？请说明理由， 0.2 0.2m0.2m0.2m lm 图1 图2 第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.（11分)阅读以下材料：在平面直角坐标系中，x=1农示一条直线：以二元一次方程2x-y+2=0的所 有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2+2的图象，它也是一条直线.不仅如此，在平面直角坐标 系中，不等式x<1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图①，不等式y2+2也表示一 个平面区域，即直线y=2x+2以及它下方的部分 y=2x+2 X=】 2 图① 图② 图③ 个 B D -2 1 E 图④ 图⑤ 根据以上材料，回答下列问题： (1)请直接写出图③阴影部分（含边界）表示的是 (填写不等式)表示的平 面区域： (3 (2)如果x,y满足不等式组+y20,请在图④中用斜线阴影表示出点(x,y)所在的平面区域，并 y+2≥0 求出阴影部分的面积S1: (3)如图5，点A在x轴上，点B的坐标为(0，V3),且∠AB0=60°，点P为△AB0内部一点（含 边界)，过点P分别作PC⊥OA,PD⊥AB,PE⊥BO,垂足分别为C,D,E,若PC<PDSPE,则所有点 P组成的平面区域的面积为 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 20.（11分)综合与实践 问题情境：活动课上，同学们以三角形为背景探究图形变化中的数学问题，如图1，△ABC中，∠ACB =90°，∠B=30°，AC=4.将△ABC从图1的位贸开始绕点C顺时针旋转得到△4'B'C（点A,B的对 应点分别为点'，B),旋转角为a(0°<α<360°). 操作思考： (1)“同心”小组画出了点A恰好落在边AB.上时的图形.连接BB',如图2.试判断△BCB的形状， 并说明理由： (2)“实验”小组经过探究发现AA所在的直线与BB所在的直线始终垂直.在图3中，作直线AA',BB 交于点H,请补全图形并证明上述结论： 拓展探究： (3)“博雅”小组继续思考：在整个旋转过程中，若A'B所在直线恰好经过△ABC的一个顶点，直接写 出此时A'B的长度为 B C B B 图1 图2 图3 第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP