海南琼海市嘉积中学2025-2026学年第二学期高一随堂练习（二）数学试题

琼海市嘉积中学2025一2026学年度第二学期高一年级随堂练习（二) 数学科试题 (时间：120分钟 满分：150分) 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知复数：，则：的虚部为() A.-2 B.-1 C.-2i D.2 2.若向量ā，6满足同=2，l=2,a.6=2,则a-=（) A.√2 B.2 C.25 D.4 3.已知脚n(任房，ae0,则n2a=（) 4 A. 5 B.3 c. D. 4.已知向量ā与6的夹角为经，且同=4，同=5，则a在6方向上的投影向量是( A. B._a C.-√26 D.√26 5.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosC+ccosA=bsin B,则 △ABC的形状是() A.锐角三角形 B.等腰直角三角形C.钝角三角形 D.直角三角形 6.如图，测量河对岸塔高AB时，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C和 D.现测得a=75°，B=60°，CD=20m,在点C处测得塔顶A的 仰角为0=60°，则塔高AB为() A.30v3m B.20√6m C.30v2m D.10√6m 高一数学试题（第1页共4页) CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫播ApP -1 7.已知平面内两个不共线的向量ā和，同=2=2，且ā和6的夹角为三，若ā+6与 2kb-ā的夹角为钝角，则实数k的取值范围为() A（B.（3)c.(m）D.（m(到 8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知V3b=a(sinC+V5cosC, b+c=2,则a的最小值为() A.1 B. C.2 D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错 的得0分 9.已知z1=2+i,z2=1-2i,则（) A.= B.2+z=10 C.= D.222=Z122 10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列命题中正确的是（) A.若A>B,则sinA>sinB B.若△ABC为锐角三角形，则sinA<cosB C.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形 D,若A=30°，a=5,b=8,则△ABC有两解 11.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AD的中点，点P满足AP=1AB+μAD (0≤九≤1,0≤4≤1)，则下列说法正确的是（) A.若2==之，则PEP历=1 B.若μ=1，则BC.P为定值 C.若点P在线段BE上，则1+μ为定值 B D.若1AP=2,则21+4的最大值为√5 高一数学试题（第2页共4页） CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描ApP 2. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是等腰三角形OAB(如图 所示)，其中底角为30°，腰长为2，则原平面图形的面积是 B 13.若复数z满足z-=1,则z的最大值是 14.在△ABC中，BC=3BD,CF=2FA,E是AB的中点，EF与AD交于点P,若 AP=mAB+nAC,则m+n= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题13分) 己知向量ā=(1,2)，6=(-2,3)，c=(-2,m). (1)若a1(6+c,求d: (2)若ka+b与2a-b共线，求k的值 16.(本小题15分) 已知复数z=(m2+m-2)+(m2-7m+6)i,其中meR. (1)若z是实数，求m的值： (2)若z是纯虚数，求m的值： (3)若z对应的点在第一象限，求m的取值范围， 高一数学试题（第3页共4页） CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APp 3. 17.(本小题15分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90,D为AB延长线上的一点，∠BCD=30,BC=2. (1)若BD=√2，求AB的长： (2)若CD=2W5,求△ACD的面积. B 18.(本小题17分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin2B=sin2A+sin2C-sin AsinC. (1)求角B: (2)若∠ABC的角平分线交AC于点D,且a=3,c=4,求BD边的长度： (3)若△ABC为锐角三角形，b=2W5,求△ABC周长的取值范围， 19.(本小题17分) 已知O为坐标原点，对于函数f(x)=asinx+bcosx,称向量OM=(a,b)为函数f(x) 的伴随向量，同时称函数f(x)为向量OM的伴随函数. (1)设函数8个=sm(x+写}+sinx,试求&)的伴随向量ow: (2)记向量O丽-(，)的伴随函数为f(),求当f()=且x（骨时，sinx的值： (3)当向量 学受时，件随西数为内，函数)2x引，若 「π正 y=(x)-a时(x)在区间4'4上的最小值为-2，求a的值. 高一数学试题（第4页共4页) CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APp 4