贵州贵阳市第十九中学 2025-2026 学年度第二学期期中监测试题卷 八年级 数学

贵阳市第十九中学2025-2026学年度第二学期期中监测试题卷八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，22小题，满分100分，考试时间90分钟． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 我国青少年科普已从“知识普及”向“创新能力培养”转型．下面有关科普的图标，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，点A坐标为，将点A向右平移8个单位长度得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明“一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度”时，第一步应假设（ ） A. 有一个内角大于 B. 有一个内角小于 C. 每个内角都大于 D. 每个内角都小于 4. 下列各式中，为一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 5. 龟背纹是中国传统经典的几何装饰纹样．如图是丝绸上设计的正六边形龟背纹图案，则它的一个内角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将绕点C顺时针旋转（）得到，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，和的平分线交于点O，，，的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 年月日，我国神舟二十二号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，充分展现了我国强大的科技实力．为弘扬航天精神、厚植爱国情怀，某校举办“逐梦航天，强国有我”航天知识竞赛，本次竞赛共有道题，规定每答对一题得分，答错或不答均扣分．若得分不低于分的均可获奖，问至少要答对多少道题才能获奖？设答对道题，则有（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，连接交于点，连接，若，，则长为（ ） A. B. 8 C. D. 10 10. 已知不等式的解集是，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每题4分，共16分） 11. 如图，在中，，，点D在的延长线上，则__________． 12. 如图，直线与的交点坐标为，则关于x的不等式的解集是_____． 13. 如图，在△ABC 中，∠ACB＝90º，∠ABC＝60º，CD⊥AB，垂足为 D，若 BD＝1，则AD 的长为___________． 14. 如图，点为等边中边上的一个定点，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，．则这个最小值是_____． 三、解答题（共8小题，共54分） 15. 按要求完成下列各题： （1）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组：，并求出它的所有整数解之和． 16. 有一块三角形的菜地，其中边是一条笔直的田埂，长度为，从顶点A到边的中点D修了一条灌溉用的水渠，水渠长，测得的长度为，请判断这条水渠是否与田埂垂直，并说明理由． 17. 平面直角坐标系如图所示． （1）请画出先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的图形； （2）请画出关于原点O中心对称的图形． 18. 已知：如图，和是的高，H是和的交点．且． （1）求证：； （2）请添加一个条件，使得为等边三角形，并说明理由． 19. 贵阳市第十九中学举办“数启智慧·连未来”数学节，需购置文创袋、笔袋作为活动奖品．其中文创袋的单价比笔袋的单价贵8元，且购置2个笔袋与1个文创袋共花费26元． （1）求文创袋，笔袋的单价； （2）若学校购置笔袋的数量是文创袋数量的2倍，且购置奖品的总额不高于3000元，则学校最多可以购置多少个文创袋？ 20. 有一块三角形的广告牌，广告公司需要把它分成面积相等的两块．分别喷涂两种不同的宣传图案． 小明说：作的高，就能把广告牌分成面积相等的两块， 小亮说：作的中线，就能把广告牌分成面积相等的两块，你认为谁的说法正确？请用尺规作图作出对应的线段，并说明为什么这样作图能使得被分成面积相等的两块． 21. 某文具店为了吸引顾客，推出两种不同的优惠方案： 方案一：每次购买可享受九折优惠， 方案二：花30元办理一张会员卡，每次购买可享受七折优惠． 小明想用不超过元的价格购买文具(单件文具价格小于），请你帮他分析选择哪种方案更省钱？ 22. 综合与实践，问题情境∶活动课上，同学们以等腰三角形为背景展开有关图形旋转的探究活动，如图1，已知中．将从图1的位置开始绕点A逆时针旋转，得到(点D，E分别是点B，C的对应点)，旋转角为(，设线段与相交于点M，线段分别交于点O，N． 特例分析∶（1）如图2，当旋转到时，求旋转角的度数？  探究规律∶（2）如图3，在绕点A逆时针旋转过程中，“求真”小组的同学发现线段始终等于线段，请你证明这一结论． 拓展延伸∶（3）①求出当是等腰三角形时旋转角α的度数． ②在图3中，作直线，交于点P，直接写出当是直角时旋转角的度数． 贵阳市第十九中学2025-2026学年度第二学期期中监测试题卷八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，22小题，满分100分，考试时间90分钟． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题，每题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】100 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共54分） 【15题答案】 【答案】（1），见解析 （2），整数解之和为 【16题答案】 【答案】水渠与田埂垂直．理由见解析 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）添加后，为等边三角形．理由见解析（答案不唯一） 【19题答案】 【答案】（1）文创袋单价为14元，笔袋单价为6元 （2）学校最多可以购置115个文创袋 【20题答案】 【答案】小亮的说法正确．图见解析 【21题答案】 【答案】当购买文具原价元时，方案一更省钱；当购买文具原价等于150元时，两种方案花费相同； 【22题答案】 【答案】（1）；（2）见解析；（3）①或；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $