河南南阳市唐河县2025-2026学年下学期期中阶段性文化素质监测七年级数学试题

2026年春期期中阶段性文化素质监测七年级 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若是关于x，y的二元一次方程，则满足（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 四名同学用接力的方式解方程，约定：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丁 D. 乙和丙 4. 某商品进价为a元，售价为b元，现打8折销售，仍可获利，则下列等式正确的是（） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. 的解集是 B. 的整数解有无数个 C. 是的一个解 D. 的整数解为 6. 方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（　　） A. 12、5 B. 13、5 C. 5、12 D. 5、13 7. 二元一次方程组的解为整数，则满足条件的所有整数的值的和为（ ） A. B. C. 8 D. 10 8. 关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，阴影部分的总面积是（　　） A. 72 B. 68 C. 65 D. 60 10. 对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数）．例如，若，则下列结论：①；②若，则；③若，则有且仅有1组正整数解；④若对任意有理数都成立，则．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知是关于的方程的解，则等于________ 12. 《九章算术》中有这样一道题：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛．大、小容器的容量分别是多少斛？设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，可列出的二元一次方程组为______． 13. 小马虎在解方程时把看成了a，解得，则原方程的解为 ___________； 14. 老师在黑板上留了一道解不等式的题目：．是被学生不小心擦去的一个数，又知其解集为，则被擦去的数是_____． 15. 若二元一次方程组的解满足或，则称该方程组为“二倍解方程组”．已知关于x，y的方程组是“二倍解方程组”，则m的值为_______． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）解方程组： （2）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集． 17. 已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值． 18. 小林在解方程去分母时，方程右边的漏乘了6，因而求得方程的解为，求原方程的正确解． 19. 关于的不等式的解集都是不等式的解，求的取值范围． 20. 已知关于的方程的解为非负数，且关于、的方程组的解为整数，求满足条件的所有整数的和． 21. 年春节期间，我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的新纪录，商家推出两款“哪吒”文旅纪念品．已知购进款个，款个，需花费元；购进款个，款个，需花费元． （1）求两款“哪吒”纪念品每个进价分别为多少元？ （2）根据网上预约的情况，如果该商家计划用不超过元的资金购进两款“哪吒”纪念品共个，那么至少需要购进款纪念品多少个？ 22. 若关于、的二元一次方程变形为的形式（、是常数，），则其中一对常数、称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为．例如二元一次方程变形为，则二元一次方程的“相伴系数对”为． （1）二元一次方程的“相伴系数对”为____________． （2）已知是关于、的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为，求出这个二元一次方程； （3）关于、的二元一次方程，已知该方程的“相伴系数对”之和为2，求的值． 23. 某物流公司计划用两种车型的车辆运输一批物资，已知用1辆A型车和2辆B型车装满物资一次可运10吨；用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运11吨．该批物资共有31吨，物流公司计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． （1）1辆型车和1辆型车都装满物资，一次可分别运多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计运输这批物资的租车方案； （3）若此次运输中，1辆型车的租金为150元，1辆型车的租金为120元，请选出最省钱的租车方案，并求出租车费． 2026年春期期中阶段性文化素质监测七年级 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】3或4 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2），见解析 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）款“哪吒”纪念品每个进价为元，款“哪吒”纪念品每个进价为元； （2）至少需要购进款纪念品个． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）1辆A型车装满物资一次可运4吨，1辆B型车装满物资一次可运3吨 （2）有3种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆B型车；方案2：租用4辆A型车，5辆B型车；方案3：租用7辆A型车，1辆B型车 （3）租用7辆A型车，1辆B型车，最少租车费为1170元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $