期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果规定向东走为正，那么﹣200m表示的意义是（    ）。 A．向东走200m B．向西走200m C．向南走200m 2．饼干的包装袋上标着净重（180±5）克。那么净重（    ）克是不合格产品。 A．170 B．183 C．175 3．一种食品包装袋上标着：净重350（±3）g，那么这种食品最少不少于（    ）g。 A．350 B．353 C．347 4．小华和小强分别将学校的花坛画了下来，如图．如果小华是按1：a的比例尺画的，那么小强画的花坛图案所用的比例尺是（　　） A．1：a B．1：2a C．1：a 5．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，则瓶子中水的体积占瓶子的容积的（    ）。 A． B． C． 6．学校开展劳动实践课，同学们要制作一个无盖的圆柱体粉笔收纳筒，那么制作这个粉笔收纳筒需要准备的材料的面积为收纳筒的（    ）。 A．侧面积和2个底面积 B．侧面积 C．侧面积和1个底面积 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．王叔叔将20000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.1%。他的本金是( )元，到期后的利息是( )元。 8．火星表面的最低温度可达零下一百二十三摄氏度，记作_____。 9．甲车和乙车的速度比是5∶4，若两车行完相同的路程，时间比为( )。 10．一条公路全长150千米，在一张地图上量得3厘米，这幅地图的比例尺是( )。 11．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。每块地砖的面积与所需地砖的数量成( )比例。如果铺教室地面用了120块地砖，那么所用每块地砖的面积是( )。 每块地砖的面积/ 0.2 0.3 0.6 … 所需地砖数量/块 300 200 100 … 12．下面是食品厂2015年上半年和2016年上半年生产饮料的统计图． 年份 合计 1月 2月 3月 4月 5月 6月 2015 2016 （1）.将统计表补充完整． （2）.2015年（    ）月的产量和2016年同期的产量相等． （3）.2016年（    ）月的产量比2015年同期增加最多． （4）.估计一下，2016年第二季度平均月产量大约是（    ）吨． 13．口袋里有6个红球和4个蓝球，任意摸一个球，可能是______球，也可能是______球，摸出______球可能性较大． 14．统计就是帮助人们________和________数据的知识和方法． 15．用两个上底、下底、高分别是4厘米、5厘米、6厘米的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米． 16．设a△b＝a×a－2×b，那么5△6△6＝_______，(5△2)△3＝_______． 三、判断题（12分） 17．没有最小的负数，也没有最大的正数。( ) 18．我们玩的跷跷板是应用了杠杆原理。( ) 19．税率是指应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率。( ) 20．一件35元的商品降价20%后，再提高二成，结果仍是35元。( ) 21．6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有一个鸽舍里有2只鸽子． ( ) 22．如果x＝y（x、y均不为0），那么x∶y＝2∶3。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ÷3＝         ×15＝         2－＝            1＋2%＝         ÷＝       5÷＝          ×75% ＝        ×4×＝ 24．怎样简便怎样计算 　　　　  　×＋÷6 ×101-                              2.84＋5.6－0.84＋4.4 25．解方程或比例。 x－1.1＝2.4   x∶35＝1.8∶21 五、解答题（30分） 26．张爷爷把20000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%，到期支取时，张爷爷一共能取出多少钱？ 27．小青的爸爸11月份卖水果的营业额是5800元．如果按5%的税率缴纳营业税，他应缴纳的营业税是多少钱？ 28．如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长． 29．某校有370名2020年出生的学生，其中至少有2名学生的生日是同一天，为什么？ 30．平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分？ 31．把一张如图的正方形纸卷成一个最大的圆柱。 (1)这个圆柱的高是( )厘米。 (2)给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B C C 1．B 【分析】正负数用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个方向为正，那么相反的方向就用负表示。 【详解】由题可知，规定向东走为正，则向西走为负，所以“﹣200m”表示的意义是向西走200m。 2．A 【分析】根据题意可知，净重在（180－5）克和（180＋5）克之间，即为合格，据此解答即可。 【详解】180－5＝175（克）； 180＋5＝185（克）； A．170＜175，不合格； B．175＜183＜185，合格； C．175＝175，合格； 故答案为：A。 【点睛】解答本题的关键是理解净重（180±5）克的意义。 3．C 【分析】因为把食品包装袋每袋的标准质量350克记为0，即350克为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。 【详解】350－3＝347（g） 故答案为：C 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 4．B 【详解】因为5厘米：10厘米＝1：2，小华是按1：a的比例尺画的，所以小强是按1：2a的比例尺画的． 故选B． 5．C 【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（7－5＋4）厘米，以瓶子的底面为底面的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。 【详解】4∶（7－5＋4） ＝4∶6 ＝4∶6 ＝ 则瓶子中水的体积占瓶子的容积的。 6．C 【分析】圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积，而无盖的圆柱体少一个底面。据此解答。 【详解】因为无盖的圆柱体粉笔收纳筒少上底面，所以求制作一个无盖的圆柱体粉笔收纳筒需要准备的材料面积，就是求圆柱的侧面积和1个底面积。 7． 20000 840 【分析】存入银行的钱叫本金；取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×时间，据此解答即可。 【详解】由分析可知，本金是20000元； 利息：20000×2.1%×2＝840（元） 故答案为：20000；840 【点睛】了解本金、利息的含义，并牢记公式利息＝本金×利率×时间，是解答本题的关键。 8．﹣123℃ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负，直接得出结论即可。 【详解】火星表面的最低温度可达零下一百二十三摄氏度，记作﹣123℃。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 9．4∶5 【分析】路程相同时，速度比和时间比相反，据此解答即可。 【详解】若两车行完相同的路程，甲车和乙车的时间比为4∶5。 【点睛】明确路程一定时，时间和速度成反比是解答本题的关键。 10．1∶5000000/ 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，换算单位后代入求出数值比例尺即可。 【详解】3厘米∶150千米 ＝3厘米∶15000000厘米 ＝3∶15000000 ＝1∶5000000 【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。 11． 反 0.5 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。给这间教室铺地砖，教室的面积是一定的，所以每块地砖的面积与所需地砖的数量的乘积是一定的，即每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例。用每块地砖的面积乘所需地砖数量，求出这间教室的面积，再除以地面所用地砖的数量，即可求出所用每块地砖的面积。 【详解】根据分析得，每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例。 0.2×300＝0.3×200＝0.6×100＝60（m2） 60÷120＝0.5（m2） 即所用每块地砖的面积是0.5m2。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 12． 年份 合计 1月 2月 3月 4月 5月 6月 2015 190 20 15 20 40 45 50 2016 223 20 20 35 40 50 58 1和4；    3；   50 【详解】略 13． 红 蓝 红 【详解】略 14． 整理 分析 【详解】统计就是帮助人们整理和分析数据的知识和方法.统计的目的就是要对数据进行整理和分析，然后根据分析结果确定解决问题的方案. 15．54 【详解】略 16． 157 435 【分析】根据新运算的法则，直接代入计算即可． 【详解】5△6△6＝（5×5－2×6）△6＝13△6＝13×13－2×6＝157； (5△2)△3＝（5×5－2×2）△3＝21△3＝21×21－2×3＝435． 17．√ 【分析】根据正负数的意义及数轴的特征进行分析。正数大于0，负数小于0，数轴向两端无限延伸，因此正数可以无限大，负数可以无限小，不存在最大值或最小值。 【详解】根据正负数的认识可知： 正数都大于0，在数轴上位于0的右侧，数轴向右无限延伸，所以没有最大的正数； 负数都小于0，在数轴上位于0的左侧，数轴向左无限延伸，所以没有最小的负数。 故答案为：√ 18．√ 【详解】我们玩的跷跷板，有时能够达到左右平衡，就是应用了杠杆原理。 杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就是反比例关系。 左端人的体重×左端人坐的位置到支点的距离＝右端人的体重×右端人坐的位置到支点的距离；跷跷板平衡，则乘积一定，那么人的体重与坐的位置到支点的距离成反比例关系。    原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据税率的概念判断即可。 【详解】应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫做税率，所以本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查税率，解答本题关键是掌握税率的概念。 20．× 【分析】一件35元的商品降价20%后，就是35元的80%即35×80%＝28元，提高二成就是增加20%，就是28元的120%，即可解答。 【详解】降价20%后的价格：35×（1－20%） ＝35×80% ＝28（元） 再提高二成的价格：28×（1＋20%） ＝28×120% ＝33.6（元） 结果是33.6元。 故答案×。 【点睛】注意单位“1”的变化。降价是在原价的基础上，再提高是在降价后的基础上。 21．√ 【详解】略 22．√ 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。据此将相乘的两个数同时作外项或内项，这里是把和x作为外项，和y作为内项写出这个比例，并化简成最简整数比即可。 【详解】如果x＝y（x、y均不为0），那么，x∶y＝∶＝2∶3。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查对比例的基本性质的理解和灵活应用。 23．；9；；1.02 ；；1；4 【详解】略 24．11110；； 62；12 【详解】略 25．x＝4；x＝3 【分析】依据等式的性质直接解方程；依据比例的性质先将比例写成方程形式，再解方程即可。 【详解】x－1.1＝2.4 解：x＝2.4＋1.1 x＝3.5 x＝3.5÷ x＝4； x∶35＝1.8∶21 解：21x＝1.8×35 21x＝63 x＝63÷21 x＝3 26．21650元 【分析】已知本金是20000元，年利率是2.75%，存期：3年。根据“利息＝本金×年利率×存期”，把数据代入计算得出利息，再加上本金20000元即可得出一共能取出的金额。 【详解】20000×2.75%×3 ＝20000×0.0275×3 ＝1650（元） 20000＋1650＝21650（元） 答：张爷爷一共能取出21650元。 27．290元 【详解】试题分析：已知11月份营业额为5800元，税率为5%，要求缴纳的营业税款是多少，根据乘法的意义解答． 解：5800×5%=290（元） 答：他应缴纳的营业税是290元． 【点评】此题实际上运用了关系式：税款=营业额×税率． 28．1 【详解】根据题中各点的位置关系和数量关系，计算MC的长度． 由题知，MC = MD – CD ∵ MD = AD 又   CD = 8 得AD = 18 ∴ MD = 9 ∴ MC = 9 – 8 = 1 29．见详解 【分析】2020能整除4，所以2020年是闰年，有366天。把370名学生平均分给366天，那么每天会有1名学生，还剩下4名学生，这4名学生无论给哪一天，总会有至少2名学生的生日是同一天。 【详解】2020是闰年，全年是366天。 370÷366＝1（名）……4（名） 1＋1＝2（名） 答：2020年共有366天，把它看成是366个抽屉，把370名学生放入366个抽屉中，至少有一个抽屉里有2名学生，因此其中至少有2名学生的生日是同一天的。 【点睛】本题考查鸽巣（抽屉）问题，关键是掌握鸽巣问题的解题方法。 30．22 【分析】1个圆最多能把平面分成2个部分；2个圆最多能把平面分成4个部分；3个圆最多能把平面分成8个部分；现在加入第4个圆，为了使分成的部分最多，第4个圆必须与前面3个圆都有两个交点．如图1－72所示．因此得6个交点，这6个交点将第4个圆的圆周分成6段圆弧，而每一段圆弧将原来的部分一分为二，即增加了一个部分，于是，4个圆最多将平面分成8+6=14个部分．以此类推，我们可以计算出n个圆最多分平面的部分数为：2+1×2+2×2+…+(n-1)×2 =2+2［1+2+…+(n-1)］ =n2-n+2． 【详解】1个圆最多能把平面分成2个部分；2个圆最多能把平面分成4个部分；3个圆最多能把平面分成8个部分；现在加入第4个圆，为了使分成的部分最多，第4个圆必须与前面3个圆都有两个交点．如图1－72所示．因此得6个交点，这6个交点将第4个圆的圆周分成6段圆弧，而每一段圆弧将原来的部分一分为二，即增加了一个部分，于是，4个圆最多将平面分成8+6=14个部分． 同样道理，5个圆最多将平面分成14+8=22个部分． 所以，5个圆最多将平面分成22个部分． 31．(1)31.4 (2)78.5平方厘米 【分析】（1）把正方形卷成最大的圆柱时，正方形的边长既可以作为圆柱的高，也可以作为底面周长，这里圆柱的高和正方形的边长相等，所以高是31.4厘米。 （2）已知底面周长等于正方形边长，根据周长公式C＝2πr（π取3.14）求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入半径求出面积。 【详解】（1）根据分析，这个圆柱的高是31.4厘米。 （2）31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 答：这个底面的面积是78.5平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $