6.2.1平行四边形的判定（第一课时）课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

6.2.1 平行四边形的判定（1） 新课引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 平行四边形定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 A B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C 2 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的性质 性质 边 角 文字语言 图形语言 符号语言 平行四边形的 对边相等 A B C D ∵四边形ABCD是 平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC A B C D 平行四边形的 对角相等 平行四边形的 对角线互相平分 ∵四边形ABCD是 平行四边形, ∴∠A=∠C,∠B=∠D ∵四边形ABCD是 平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD A B C D O 对角线 这些命题反之成立吗？ 3 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的判定 思考·交流 如下图，要画出一个以线段AB，AD为邻边的□ABCD，你有哪些方法呢？ 方法一： 依据平行四边形的定义：分别画出AB、AD的平行线，交于一点C. B A D C 此时四边形ABCD即为和原来形状相同的平行四边形. 归纳总结 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 4 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的判定 怎样判定一个四边形是平行四边形？ 方法1（定义）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 还有哪些条件可以等同于两组对边分别平行？ A B C D 几何语言： ∵ AB∥CD, AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形, 5 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的判定 方法2：两组邻角互补的四边形是平行四边形 还有其它方法能判定一个四边形是平行四边形吗？ A B C D 证明：∵∠A+∠B=180°∠C+∠B=180° ∴AD∥BC DC∥AB ∴四边形ABCD是平行四边形 怎样判定一个四边形是平行四边形？ 6 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的判定 方法3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A B C D 证明：∵ ∠A=∠C，∠B=∠D 且∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∴ ∠A+∠B=180° ∠C+∠B=180° ∴AD∥BC DC∥AB ∴四边形ABCD是平行四边形 怎样判定一个四边形是平行四边形？ 7 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的判定 平行四边形的两组对边分别相等，我们猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. B A D C 方法二： ①以点B为圆心、AD长为半径，画弧； ②再以点D为圆心，AB长为半径，画弧，交前弧于点C； ③顺次连结各点，即可得到和原来形状相同的平行四边形ABCD. 我们该如何证明呢？ 8 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的判定 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD. ∴ 四边形ABCD是平行四边形 证明:连接BD. 在△ABD和△CDB中 ∵ AB=CD AD=CB BD=DB ∴ △ABD≌△CDB(SSS) ∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴ AB∥CD AD∥CB 求证：四边形ABCD是平行四边形. 4 2 1 3 1 2 3 4 9 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的判定 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 A B C D 几何语言： ∵AB＝CD，AD＝BC（已知） ∴四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定定理1： 10 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的判定 活动探究：工具: 两根长度相等的线段. 动手:能摆出以这两条线段端点为顶点的平行四边形吗? 11 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的判定 已知：如图，在四边形ABCD中，AB CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 1 2 D A B C 证明：如图，连接AC. ∵AB∥CD,∴∠1＝∠2. 又∵AB＝CD，AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA(SAS).∴BC＝DA. ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相 等的四边形是平行四边形）. 12 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的判定 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理2： A B C D 几何语言： ∵AB∥CD, AB=CD. ∴四边形ABCD是平行四边形 13 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的判定 [注意] 判定方法中平行且相等的必须是同一组对边 思考：一组对边平行而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 不一定 A B C D 14 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的判定 平行四边形的判定 定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 归纳总结 15 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 平行四边形的判定 16 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 平行四边形的判定 教材162页习题6.1 17 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 平行四边形的判定 教材162页习题6.1 18 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 平行四边形的判定 教材163页习题6.1 19 课堂小结 作业布置 新课引入 新知讲解 典例分析 小结 平行四边形 的判定 两组对边相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 判定定理1 定义 判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 20 $