6.2.2平行四边形的判定(2)-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦平行四边形的判定，核心知识点包括定义判定、两组对边分别相等的判定定理及一组对边平行且相等的判定定理。课堂导入通过回顾平行四边形定义与性质，结合作图探究活动，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于注重数学眼光、思维与语言的培养，通过作图操作引导学生观察猜想培养几何直观，定理证明过程强化推理意识，表格化呈现判定方法促进符号与图形语言表达。例如阅读思考题通过角度关系探究拓展判定思路，助力学生提升探究能力与创新意识，教师可借助结构化内容实施高效教学。

第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定（2） THANK YOU 角: 边: （2）平行四边形的性质 (1)平行四边形定义: 平行四边形的对边平 行且相等. 平行四边形对角相等. 两组对边分别平行的四边形。 平行四边形的对角 线互相平分. 对角线: 第2课时 平行四边形 的判定（2） 情 境 导 入 2 平行四边形的判定定理1: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 新课探究 情境导入 课堂小结 按如下方法作图：先画出两条平行线 l1 , l2 ，然后在 l1 , l2 上分别截取两条相等线段AD=BC,连接AB,CD，得到四边形ABCD. 观察你画出的四边形，猜测它是平行四边形吗？能证明你的猜测是正确的吗? l 2 l 1 C A D B 第2课时 平行四边形 的判定（2） 新 课 探 究 平行四边形的判定定理2 : 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由. 新课探究 情境导入 课堂小结 已知:如图，在 中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 新课探究 情境导入 课堂小结 已知:在 中，E，F分别是AD, BC的中点，M, N在CB，AD的延长线上，且BM=DN. 求证：EM=FN. 新课探究 情境导入 课堂小结 判定 文字语言 图形语言 符号语言 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD, AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形。 定理１ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ∵AB=CD,AD=BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形。 定理２ 一组对边平行且相等的四边形是平等四边形 ∵AB=CD,AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形。 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 平行四边形的判定方法： 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，连接D,E并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE 知识应用： 新课探究 情境导入 课堂小结 2.已知：在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点。 求证：EB=DF 。 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，在四边形ABCD中。 ⑴若∠A＝100°，∠B＝80°， ∠C＝100°，∠D＝80°， 则四边形ABCD是平行四边形吗？ 为什么？ ⑵若∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝120°，∠D＝60°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ ⑶若∠A＝x°,∠B＝y°,∠C=x°，∠D＝y°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么? 综上可知，当∠A与∠C，∠B与∠D分别满足什么关系时，四边形ABCD是平行四边形？ 阅读思考题 A D B C 新课探究 情境导入 课堂小结 谈一谈这节课的收获 第2课时 平行四边形 的判定（2） 课 堂 小 结 THANK YOU $