6.1.2平行四边形的性质 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦平行四边形对角线性质及应用，涵盖梯形定义与性质。通过中心对称图形引导学生观察发现对角线特征，衔接已学对边、对角性质，搭建从观察到证明再到应用的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察图形特征，通过推理证明培养数学思维，用几何语言规范表达。如证明对角线互相平分、例2及变式训练，归纳过交点直线性质，帮助学生构建结构化知识，教师可借助清晰流程与多样例题提升教学效率。

6.1.2 平行四边形的性质（2） 新课引入 新知探索 典例分析 课堂小结 　 性质 几何表示 对边 邻边 对角 邻角 对角线 平行且相等 相等 互补 ∠A＝∠C，∠B＝∠D ∠A＋∠B＝180°，∠ A+ ∠ D=180° \ \ AB ∥CD，AD ∥BC ＝ ＝ ？ 今天学习的内容 O 平行四边形的性质 2 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的性质 O 由平行四边形是中心对称图形，你发现它的对角线有什么特征？ 3 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的性质 我们发现：平行四边形的对角线互相平分. 请你尝试证明这一结论. 已知：如图， ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 4 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 平行四边形的性质 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC=,OB=OD= 推论1：平行四边形的一条对角线，将平行四边形分成2个全等的三角形；两条对角线，将平行四边形分成两组全等的三角形，且这4个三角形面积相等. 5 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 平行四边形的性质应用 6 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 平行四边形的性质应用 议一议（1）在上述问题中，过O的任意直线如果与AB、CD分别相交于点E、点F，结论是否成立？ E F （2）若过O的直线与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由． E F OE=OF OE=OF 7 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 平行四边形的性质应用 过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段始终相等. 归纳总结 8 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 平行四边形的性质应用 （3）过对角线交点O的任意一条直线，分平行四边形为两个图形，观察这两个图形有什么特征？你的理由是什么？ E F O 9 平行四边形的性质应用 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段始终相等。 归纳总结 过平行四边形的对角线交点的直线，平分平行四边形的面积与周长． 10 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 P158 平行四边形的性质应用 11 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 P158 7. 平行四边形的性质应用 12 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 平行四边形的性质综合应用 13 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 变式：如图,▱ABCD的对角线相交于点O,过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为8,那么▱ABCD的周长是　　. 16 中点+垂直=等腰 平行四边形的性质综合应用 14 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 平行四边形的性质综合应用 （3）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A（－1，－2），D（1，1），C（5，2），求顶点B的坐标。 15 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 梯形 过平行四边形对角线交点的任意一条直线将平行四边形分为面积相等的两部分. 现在观察其中一部分，你能类比平行四边形判断它是我们小学学过的哪种四边形？ 一组对边平行、另一组对边不平行的四边形叫作梯形. 平行的两边称为梯形的底，较短的底通常称为上底，较长的底通常称为下底. 上底 腰 腰 夹在两底之间的垂线段称为梯形的高. 高 16 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 梯形 两腰相等的梯形称为等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形吗？将等腰梯形纸片折一折，你有哪些发现？ 等腰梯形是轴对称图形， 等腰梯形的两底角相等 等腰梯形的对角线相等. 17 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 梯形 证明：等腰梯形同一底上的两个角相等。 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC 求证：∠B＝∠C。 18 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 梯形 梯形常见辅助线 19 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 梯形中的计算 2. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B＝45°，AD＝ ，BC＝4 ，求DC的长。 20 课堂小结 作业布置 新课引入 新知讲解 典例分析 小结 平行四边形的性质 对角线互相平分 边 角 对角线 邻角互补 对角相等 对边相等 对边平行 等腰梯形 相等 同一底上 两底角 对角线 相等 21 $