6.2中位数与众数 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

数据时代 泗县丁湖初级中学 小明上学 初二班某次数学考试，小明得了78分.全班共32人.下表是该班的成绩情况（一百分随堂测试）. 小明计算出全班的平均分约为77.4分，所以小明告诉妈妈说， 自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.你对此有何看法？ 分数 100 90 80 78 62 30 25 人数 1 4 22 1 2 1 1 泗县丁湖初级中学 小明上学 分数 100 90 80 78 62 30 25 人数 1 4 22 1 2 1 1 【解析】从人数来看，小明是倒数第五名，并非“中上水平”，而从平均分来说，因为该班有一个30分和一个25分，平均数受这两个数据影响而偏低，利用平均数来反映问题出现了偏差. 泗县丁湖初级中学 我们公司员工的收入还不错，月平均工资为2700元. ? 小明应聘 泗县丁湖初级中学 我们好几个人工资都是1800元. 我的工资是1900元，在公司算中等收入. 职员C 一个月以后，小明领到了工资，可是只有1800元。。。 经理是不是骗了我，怎么没有人的工资达到平均水平呢? 职员D 小明上班 泗县丁湖初级中学 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 月薪 (元) 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 四人小组，交流讨论 （1）经理所说的“平均工资2700元”是否欺骗了小明？ 中等水平 （2）平均月工资能客观反映该公司员工收入的集中趋势吗？ 为什么？ （3）你认为用哪个数据反映该公司员工收入的集中趋势更合适？ 本公司上月员工工资表 泗县丁湖初级中学 第六章 数据的分析 6.2 中位数与众数 《义务教育教科书》 北师大版 泗县丁湖初级中学 7 职员D 职员E 职员F 杂工G 1800 1800 1800 1200 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 月薪/元 7000 4400 2400 2000 1900 结合实例，形成概念 中位数 公司上月员工工资表 ？ 取平均数1850元 公司本月员工工资表 小明 1800 众数 上月工资: 1800元 1900元 本月工资: 1800元 泗县丁湖初级中学 将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 自主概括，形成概念 中位数 众数 一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 请同学们根据对实例的分析，用自己的语言说说什么是一组数据的中位数？什么是众数？ 泗县丁湖初级中学 2 2 6 8 8 9 简单应用，理解概念 快速求下列各组数据的中位数和众数： （1）7 5 4 8 5 （2）8 2 8 9 2 6 4 5 5 7 8 思考 (1)你认为求中位数和众数应该注意什么？ (2)一组数据的中位数唯一吗？众数唯一吗？ 中位数: 5 众数: 5 中位数: 7 众数: 2, 8 泗县丁湖初级中学 学以致用，合理决策 随机调查班里五位女生的身高，求她们身高的中位数.如果再增加一位女生，中位数又是多少呢？ 活动一 活动二 元旦即将来临，班委打算征集同学们最喜爱的联欢形式，列举了以下几种：1.才艺表演；2.做游戏；3.户外体育比赛；4.与邻班联谊；5.其它.应如何统计？ 泗县丁湖初级中学 小明 1800 学以致用，合理决策 转眼，小明已经工作半年了，由于表现特别出色，经理决定给小明加薪. 加薪后，该公司的月平均工资发生变化了吗？这组数据的中位数和众数变化了吗？ 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 月薪/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 职员E 职员F 杂工G 1800 1800 1200 泗县丁湖初级中学 12 思考总结 平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量. 平均数:计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响. 中位数：中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关.但不能充分利用所有数据的信息. 众数：众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的. 不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义. 泗县丁湖初级中学 小明上学回忆录 初二班某次数学考试，小明得了78分.全班共32人.下表是该班的成绩情况（一百分随堂测试）. 小明计算出全班的平均分约为77.4分，所以小明告诉妈妈说， 自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”. 对于这件事，学完本节课有何感想收获？ 分数 100 90 80 78 62 30 25 人数 1 4 22 1 2 1 1 泗县丁湖初级中学 全军出击，中考再现 1.某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为 （　　） A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38 2.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( ) A.7,7 B.8,7.5 C.7,7.5 D.8,6.5 泗县丁湖初级中学 全军出击，中考再现 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是（ ），七年级活动成绩的众数为（ ）分； (2)a=（ ）， b= （ ）. 泗县丁湖初级中学 这节课你学到了什么？请谈谈你的收获和感悟. 收获感悟，总结提升 一组数据 集中 趋势 平均数 中位数 众数 找最中间 排序 看奇偶 出现次数最多的数 实际生活 收集数据 全面分析，合理决策 分析数据 树立统计的思想,分析纷杂的信息，学会用数据说话 泗县丁湖初级中学 17 17 作业布置 1.课后作业： 2.课外调查： 课本P144：习题6.3 第2题，第4题 （1） 在学校初二年级随机调查50名同学平均每天完成课后作业的时间（以半小时为一个单位统计），然后对自己的完成情况做一个分析,并对不同层次学生提出一些可行的建议. （2）自己再选择一个感兴趣的问题进行调查，统计数据并分析数据，提出合理的建议。比如：视力、身高、体重、睡眠时间等等. 泗县丁湖初级中学 18 18 敬请各位专家老师批评指正！ 谢谢！ 泗县丁湖初级中学 42144.0 $