5.2.2分式加减法课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦同分母及异分母分式加减法，以同分母分数加减法复习为导入，通过类比迁移引导学生归纳分式运算法则，构建“分数-分式”知识脉络，为后续学习提供支架。 其特色在于运用类比与转化思想，通过典例分析强调分子括号处理、约分化简等细节，结合变式训练与能力拓展题，培养学生运算能力与推理意识。学生能深化法则理解，教师可通过分层练习提升教学实效。

5.2.2 同分母的分式加减法 复习回顾 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 还记得同分母的分数是如何加减的吗？ 以上运算用到了什么法则？ 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。计算结果能约分的要约分 同分母分数的加减法 2 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复习回顾 尝试完成下列运算： 类比分数的运算法则，你能归纳出同分母分式的加减法法则吗？ 同分母分式加减法 3 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复习回顾 上述法则可用式子表示为 同分母分式加减法 4 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 解:原式 解:原式 注意：分数线有括号的作用，分子相加减时，需添加括号 注意：把分子相加减后，若所得结果不是最简分式，要约分 例1 同分母分式的加减法 （ ） 约分：一分解、二约公、三检查 注意变号！ 5 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 变式（教材P136 随堂练习） 1、下列计算正确吗，若不正确请改正： 同分母分式的加减法 6 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 例2 计算： （1）解：原式 分母互为相反数，可先利用符号法则将其转化成同分母分式再加减 化为同分母分式的加减法 7 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 《中辅》P52 随堂测评 3. 计算：（1） － ； 化为同分母分式的加减法 8 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 计算：（1） ＋ ； （2） － ； （3） ＋ ； （4） ＋ . 化为同分母分式的加减法 9 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 补例3 计算： 解：原式 计算时，能化简的先化简 化为同分母分式的加减法 10 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 化为同分母分式的加减法 （2） － ； （2） ＋ . 11 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 化分式为整式与分式的和的形式 将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（或差）的形式. 12 5.2.3 通分及异分母分式的加减法 异分母分数的加减法 问题引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 最小公倍数： 4×3×2=24 12 8 4 2 3 5×2 12×2 — 8×3 1×3 通分 异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。 异分母的分式呢？ 还记得异分母的分数是如何加减的吗？ 14 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 问题引入 通分 找一个最简洁的分母，可简化通分的过程 异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。 最小公倍数 15 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 问题引入 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。 通分 通分的一般步骤： (1)统一字母的排列顺序，并对多项式因式分解； (2)确定最简公分母； (3)利用分式的基本性质，化为同分母的分式． 16 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 问题引入 引例： （教材P138随堂练习1）将下列各分式通分。 通分 17 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 问题引入 确定最简公分母的方法： (1)系数取各系数的最小公倍数； (2)凡出现的因式都要取(多项式先因式分解)； (3)相同因式的次数取最高的． 最简公分母 不是公因式 18 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 问题引入 异分母分式的加减法 上述法则可用式子表示为 19 典例分析 问题引入 新知探索 课堂小结 作业布置 例1 （P137，例5）计算： 异分母分式的加减法 (1) (2) (3) 原式= 原式= 原式= = 步骤：(1)通分； (2)同分母加减； (3)约分化简 20 典例分析 问题引入 新知探索 课堂小结 作业布置 练习（P138随堂练习2）计算： 异分母分式的加减法 (1) (2) 21 典例分析 问题引入 新知探索 课堂小结 作业布置 例2.（P138,例7）计算： 异分母分式的加减法 (1) (2) + 原式= ） = = = 原式= + = = 22 典例分析 问题引入 新知探索 课堂小结 作业布置 异分母分式的加减法 《中辅》P54 1. 计算：（1） ＋ ； （2）（2022·临沂） － ； （3） － ； （4） －a＋1. 23 典例分析 问题引入 新知探索 课堂小结 作业布置 异分母分式的加减法 （2）已知 ＝ ＋ ，求实数A，B的值. 24 典例分析 问题引入 新知探索 课堂小结 作业布置 异分母分式的加减法 《中辅》P54 随堂测评 4. 已知 － ＝ （m，n为常数），则m＋n的值是 ⁠. 10　 25 课堂小结 作业布置 复习回顾 新知讲解 典例分析 小结 同分母分式的加减法法则： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 收获 知识点　 方法、思想　 类比的方法 转化的思想 分数的加减法法则 分式的加减法法则 分母是相反数的分式加减法 同分母的分式加减法 式子： 26 $