期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一辆公共汽车从起点站开始，经停靠站载客的变化记录如下表，从C站开出时车上有（    ）人。 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 … 人数（上车为“﹢”，下车为“﹣”） ﹢10 ﹢5 ﹢6 ﹢4 0 ﹢7 … ﹣2 0 ﹣5 ﹣3 0 … A．23 B．22 C．18 D．15 2．一个圆柱形容器内装有水（如图），水面高8cm。现将一个底面积为12.56cm2，高9cm的圆锥形零件完全浸没在水中，水面上升了1.5cm。这个圆柱形容器的底面积是（    ）cm2。 A．100.48 B．50.24 C．75.36 D．25.12 3．2026年2月6日，深圳宝安机场到重庆江北机场的机票打七五折后每张优惠560元，求深圳宝安机场到重庆江北机场的原价机票。下面列式正确的是（    ）。 A．560÷75% B．560×75% C．560÷（1－75%） D．560×（1－75%） 4．把一个长4毫米、宽2毫米的微型零件画在一张图纸上，量得图上长为8厘米。若图纸按同一比例绘制，则该图的比例尺及图上宽度分别是（    ）。 A．比例尺1∶20，图上宽4厘米 B．比例尺20∶1，图上宽4厘米 C．比例尺1∶20，图上宽4毫米 D．比例尺20∶1，图上宽2厘米 5．“双11”某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得运动鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双运动鞋的原价是（    ）。 A．264 B．240 C．260 D．132 6．某小学的学生中，年龄最大的是12岁，最小的是6岁，至少挑选几名学生，一定能找到两名年龄相同的学生？（    ） A．6 B．7 C．8 D．18 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某地冬天室内最高气温是23℃，室外最低温度是﹣19℃，那么室内最高气温比室外最低气温高( )℃。 8．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面直径是2cm，它的高是( )cm，这个圆柱的体积是( )cm3。 9．某工程队安装一条天然气管道，前5天一共安装了180m。如果保持这个速度，那么还需要13天才能安装完全部管道。这条管道一共有( )m。 10．将一张长12cm、宽6cm的长方形纸卷成一个圆柱（不计接口），以长为高时，圆柱的底面半径是( )cm。（保留两位小数） 11．红红把800元压岁钱存入银行，存期三年，年利率2.6%，到期红红可以共取回本息( )元。 12．若一个比例两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，则另一个外项是( )。 13．一根圆柱形木料，底面半径是6dm，高是40cm，把这根木料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加了( )dm2。 14．李叔叔家新买了一套普通商品房，按总房价的1.5%缴纳了9000元的契税，那么这套房子的总房价是( )万元。 15．如果（、均不为0），那么和成( )比例关系；如果，那么和成( )比例关系。 16．一件衣服打六五折销售，“六五折”表示现价是原价的( )%，如果这件衣服原价是900元，那么现价比原价便宜了( )元。 三、判断题（12分） 17．一个长方形按缩小后，它的周长和面积都缩小为原来的。( ) 18．同一建筑物分别画在比例尺是1∶2000和1∶1000的图纸上，选用1∶2000的比例尺画出来的平面图要大一些。( ) 19．如果4m＝3n（m、n都不等于0），那么m∶n＝3∶4。( ) 20．圆柱体积一定是和它等底等高的圆锥体积的。( ) 21．在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是5，那么另一个外项是0.2。( ) 22．一张长30cm、宽20cm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒（没有重叠部分），它的侧面积是600cm2。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。          0.064÷0.08＝                         11.75－1.7＝          1÷0.25＝            4.8×0.125×8＝ 24．列竖式计算下面各题。 18×0.45＝    45.9÷0.15＝    5.67÷2.3≈（得数保留两位小数） 25．脱式计算，能简算的要简算。               26．解方程。 x÷＝15                         x－x＝ 五、解答题（30分） 27．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得A、B两地相距7.5厘米，一辆汽车以每时50千米的速度从A地开往B地，到达B地需要用多少小时？ 28．一套图书原价240元，书店搞促销活动，打八折出售。小明有会员卡，还能在打折后再享受九五折优惠。小明买这套图书要花多少钱？ 29．小王每月工资是9200元。如果规定：超过5000元的部分需缴纳5%的个人所得税，那么小王每月应交个人所得税多少元？ 30．步行街新开了一家商场，开业大酬宾全场商品都打同样的折扣。王阿姨在商场买了一双鞋，原价200元，只付了180元。张阿姨在商场买了一件羊毛衫付了450元，这件羊毛衫原价是多少元？ 31．一个底面积为300平方厘米圆柱形的容器，容器中装有一些水，水面离容器口2厘米。一个高为10厘米的圆锥形的铁块浸没在水中后，容器中的水刚好到达容器口，没有溢出。这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？（π值取3） 32．基地策划组计划给办公室用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块。如果改用面积是16平方分米的方砖，需用多少块？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C B B C 1．C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。已知规定上车的人数记作正，下车的人数记作负。把起点站到C站之间上车的人数相加，求出上车人数之和；把起点站到C站之间下车的人数相加，求出下车的人数之和；再用上车人数之和减去下车人数之和，求出从C站开出时车上的人数。 【详解】（10＋5＋6＋4）－（2＋5） ＝（15＋6＋4）－7 ＝（21＋4）－7 ＝25－7 ＝18（人） 所以从C站开出时车上有18人。 2．D 【分析】本题涉及圆柱和圆锥的体积计算。当圆锥形零件完全浸没在水中时，水面上升的体积等于圆锥的体积。根据圆柱体积公式（S为圆柱底面积，h为高）和圆锥体积公式（S为圆锥底面积，h为高），可以建立等式求解圆柱形容器的底面积。 【详解】根据分析： 求圆锥的体积（圆锥底面积为12.56，圆锥高为9）： （） 水面上升的体积等于圆锥的体积，列式为： 3．C 【分析】“打七五折”表示现价是原价的75%，“优惠560元”是原价与现价的差额，对应的是原价的（1－75%）。已知部分量及其对应的分率，求单位“1”，用除法计算。 【详解】根据分析可列式：560÷（1－75%） 所以下面列式正确的是560÷（1－75%）。 4．B 【分析】把8厘米化为毫米，图上距离∶实际距离＝比例尺，把图上的长和实际的长代入公式求得比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把实际宽度和比例尺代入公式计算，再把毫米化为厘米。 【详解】8厘米∶4毫米 ＝80毫米∶4毫米 ＝（80÷4）∶（4÷4） ＝20∶1 2×20＝40（毫米） 40毫米＝4厘米 该图的比例尺是20∶1，图上宽度是4厘米。 5．B 【分析】将原价看作单位“”。出售的价格是原价乘，邮费是原价乘。可以设原价为元，根据出售价邮费列出方程计算即可。 【详解】解：设原价为元。 所以这双运动鞋的原价是元。 6．C 【分析】年龄范围6岁到12岁，共有7种不同的整数年龄。为了保证一定有两名学生年龄相同，需要考虑最不利的情况，即每种年龄各选出一名学生，在此基础上再增加一名学生，就能满足条件。 【详解】12－6＋1 ＝6＋1 ＝7（种） 7＋1＝8（名） 7．42 【分析】23℃表示零上23℃，﹣19℃表示零下19℃，温差的本质：以0℃为分界点，23℃在0℃的上面，距离0有23格；﹣19℃在0℃的下面，距离0有19格。两个温度之间的温差，就是这两个点之间的总距离。 【详解】由分析可得，19＋23＝42 所以室内最高气温比室外最低气温高42℃。 8． 4 12.56 【分析】根据底面直径求出底面周长，再用圆柱侧面积除以底面周长得到圆柱的高，接着由底面直径求出底面半径，进而算出底面积，最后用底面积乘高得出圆柱体积。 已知底面直径是2cm，根据圆的周长公式C＝πd，求出底面周长；再根据圆柱的侧面积公式为S＝Ch，那么圆柱的高h＝S÷C，代入数据求出圆柱的高；最后根据圆柱体积公式V＝Sh，代入数据求出体积即可。 【详解】3.14×2＝6.28（cm） 25.12÷6.28＝4（cm） 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（cm3） 所以它的高是4cm，这个圆柱的体积是12.56cm3。 9．648 【分析】根据题意，修的长度∶修的天数＝每天修的速度（一定），比值一定，那么修的长度与修的天数成正比例，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设这条管道一共有m。 ∶（5＋13）＝180∶5 ∶18＝180∶5 5＝18×180 5＝3240 ＝3240÷5 ＝648 10．0.96 【分析】以长为高时，宽是圆柱的底面周长，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2。 【详解】6÷3.14÷2≈0.96（cm） 11．862.4 【分析】先根据“利息＝本金×年利率×存期”算出利息，再加上本金就是到期取回的本息总额。 【详解】800×2.6%×3 ＝800×0.026×3 ＝20.8‬×3 ＝62.4（元） 800＋62.4＝862.4（元） 12．/2.4 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的积是最小的质数，即2；根据比例的基本性质可知，两个外项的积也等于2，用积除以已知的外项，即可求出另一个外项。 【详解】最小的质数为2。 13． 96 【分析】把这根木料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱，此时表面积比原来增加了两个长方形的面，长方形的长是底面直径，宽是高，求出两个长方形的面积即可，在计算长方形的面积时需注意底面半径和高的单位换算。 【详解】40cm＝4dm （6×2）×4×2 ＝12×4×2 ＝48×2 ＝96（dm2） 14． 60 【分析】把总房价看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。总房价＝契税÷税率，再将单位“元”换算成“万元”。 【详解】9000÷1.5% ＝9000÷0.015 ＝600000（元） 600000元＝60万元 15． 正 反 【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，成正比例；若乘积一定，成反比例。 【详解】根据：，等式两边同时除以a，得（、均不为0），a和b的比值是固定的4，因此成正比例； 根据：，等式两边同时乘x，得，x和y的乘积是固定的18，因此成反比例。 16． 65 315 【分析】打六五折表示现价是原价的65%。把原价看作单位“1”，现价比原价便宜的分率等于单位“1”减去折扣率。求现价比原价便宜多少钱，用原价乘便宜的分率即可。 【详解】六五折＝65% 1－65%＝35% 900×35%＝315（元） 所以“六五折”表示现价是原价的65%，如果这件衣服原价是900元，那么现价比原价便宜了315元。 17．× 【分析】图形按比例缩小，对应边长和周长缩小为原来的几分之几，面积缩小为原来的几分之几的平方。本题中长方形按1∶5缩小，可以假设具体长度，计算出长方形缩小前与缩小后的周长以及面积的大小，再进行比较。 【详解】假设原长方形长为10，宽为5。 缩小后的长：10÷5＝2，缩小后的宽：5÷5＝1 原周长： （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30 缩小后的周长： （2＋1）×2 ＝3×2 ＝6 周长缩小为原来的： 原面积：10×5＝50 缩小后面积：2×1＝2 面积缩小为原来的： 因为，所以面积不是缩小为原来的。 故答案为：× 18．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。在实际距离相同的情况下，比例尺越大，图上距离越大，画出的图形就越大。通过比较两个比例尺分数值的大小，即可判断平面图的大小。 【详解】 所以选用 1∶1000 的比例尺画出来的平面图要大一些，选用 1∶2000 的比例尺画出来的平面图要小一些。原题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】解题依据是比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解题思路是将结论中的比例式 转化为乘积式进行验证，看两者是否一致。 【详解】根据 ，再根据两个外项的积等于两个内项的积，得出。 故答案为：√ 20．× 【分析】圆柱体积公式，圆锥体积公式，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积才是圆柱体积的。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项互为倒数，互为倒数的两个数乘积是 1，所以两个外项的积也是1。用1除以已知的外项，求出另一个外项。 【详解】1÷5＝0.2 在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是5，那么另一个外项是0.2。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积；用长方形纸围成圆柱形纸筒，且没有重叠部分，说明长方形纸的面积就是圆柱的侧面积。因此，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形纸的面积即可判断原题说法是否正确。 【详解】30×20＝600（cm2） 即长方形纸的面积是600cm2，长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积就是600cm2，原题说法正确。 故答案为：√ 23．24；0.8；1；； ；10.05；4；4.8 【解析】略 24．8.1；306；2.47 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。 除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 得数保留两位小数需看小数部分的第三位，并用“四舍五入”的方法求近似数。 【详解】18×0.45＝8.1             45.9÷0.15＝306                   5.67÷2.3≈2.47                        25．；10；5；10 【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律把原式化为进行简算即可； （2）根据乘法分配律把原式化为进行简算即可； （3）从左向右依次计算即可； （4）根据乘法分配律把原式化为进行简算即可。 【详解】（1） ＝1＋ ＝ （2） （3） （4） 26．x＝6；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时乘，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即x－x＝x，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）x÷＝15 解：x＝15× x＝6 （2）x－x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ 27．6小时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，时间＝路程÷速度。注意单位换算，1千米＝100000厘米。 【详解】7.5÷ ＝7.5×4000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷50＝6（小时） 答：到达B地需要用6小时。 28．182.4元 【分析】把图书原价看作单位“1”，先根据原价×80%求出第一次打折后的价格，再将其看作新的单位“1”，根据第一次打折后的价格×95%求出最终花费的钱数。 【详解】八折＝80% 九五折＝95% 240×80%×95% ＝192×95% ＝182.4（元） 答：小明买这套图书要花182.4元。 29．210元 【分析】先算出工资超过5000元的部分，再用超出部分乘税率5%，求出应缴纳的个人所得税。 【详解】9200－5000＝4200（元） 4200×5%＝210（元） 答：小王每月应交个人所得税210元。 30．500元 【分析】本题主要考查百分数中折扣的实际应用。根据题意“全场商品都打同样的折扣”，说明商品的现价占原价的百分比是固定的。解题时，先根据王阿姨买鞋的原价和现价，利用“折扣＝现价÷原价”求出商场的折扣率；再根据张阿姨买羊毛衫的现价，利用“原价＝现价÷折扣”的关系，列式计算求出羊毛衫的原价。 【详解】解：先求商场的折扣率： 180÷200＝90% 再求羊毛衫的原价： 450÷90%＝500（元） 答：这件羊毛衫原价是500元。 31．180平方厘米 【分析】本题考查圆柱与圆锥的体积关系及排水法求体积。根据题意，圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升部分的体积即为圆锥形铁块的体积。首先利用圆柱形容器的底面积乘水面上升的高度，求出上升水的体积（即圆锥体积）。然后根据圆锥的体积公式，通过体积乘3再除以高，逆推求出圆锥的底面积。题目中给出的值在此计算过程中不需要使用，因为已知的是底面积而非半径。 【详解】因为圆锥形铁块浸没在水中，所以水面上升的体积等于圆锥形铁块的体积。 300×2×3÷10 ＝600×3÷10 ＝1800÷10 ＝180（平方厘米） 答：这个圆锥形铁块的底面积是180平方厘米。 32．54块 【分析】根据办公室的面积一定，所以选用方砖的面积与使用块数成反比例，设如果改用面积是16平方分米的方砖，需用x块，列出反比例方程为16x＝9×96，解得方程即可解答。 【详解】解：设如果改用面积是16平方分米的方砖，需用x块。 16x＝9×96 16x＝864 16x÷16＝864÷16 x＝54 答：需用54块。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $