福建龙岩紫金山实验学校2025-2026学年第二学期期中质量监测八年级数学学科

龙岩紫金山实验学校2025-2026学年第二学期期中质量监测 八年级数学学科 出卷人：杨辰龙 审核人：吴庚兴 （全卷共3页；考试时间：120分钟：满分150分) 如 一、单选题（共10题，每小题4分，满分40分） 1.下列四个图象中，不能表示y是x的函数关系的是（) n ☒ A B 2. 下列式子中是最简二次根式的是（) 2 A. √0.5 B.√21 C. D.√50 啊 3.下列各组数中，是勾股数的是（) A. 0.3,0.4,0.5B.3,5,√34 C.8,15,17 D.6,8,9 区 4.正比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象过点(2,4)，则k的值是（) A.2 B.-2 C. . 5.1 在四边形ABCD中，由下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是() 蕾 A.AB/∥CD,BC=AD B.AB=CD,AB∥CD C.AB/∥CD,∠DAB=∠DCB D.AB=CD,AD=BC 杯 6.将直线y=2x-3向下平移4个单位得到的直线解析式为（) A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+1 D.y=2x-7 射 7. 已知直线y=c+b经过第一、二、四像限，则直线y=-x+b的图象可能是() 八年级数学 8.如图是某物体在水平面上做直线运动的路程与时间的函数图象，以下结论正确的是() A.物体在0~2s内做变速运动 B.物体在2~4s内运动速度是5/s C.物体在6s内的平均速度是2.5m/s D.物体在前2s内和后2s内的速度相等 s/m 15 10 0246 9.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CDDA的中点.则下列说法： ①若AC=BD,则四边形EFGH为矩形； ②若AC LBD,则四边形EFGH为菱形； ③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分： ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等. 其中正确的个数是() H F A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，在平面直角坐标系中，动点A,B分别在y,x轴上，以AB为边长在第一象限内作正方形ABCD,连 接OC.若AB=4,则OC的最大值是（) 0 B A.2+2W5 B.2+23 C.42 D.8 B. 学科试题第1页 二、填空题（共6题，每小题4分，满分24分） 11.在函数y=Vx-2中，自变量*的取值范围是 12.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是AD的中点，连接OE,若OE=3,则CD的长为 D 13.正八边形的内角度数为 14.已知直线y=-x+4与直线y=2x+1相交于点A1,3),则关于xy的方程组 -x-y+4=0 2x-y+1=0 的解是 15.已知a=√3+1，b=5-1,则a2-b2= 16.如图，许段长在学习一次函数时发现，两点坐标知道就能求出直线解析式；在平面直角坐标系中，若四边形 AOCB是长方形，A(8,0),B(8,4),C(0,4),将△OAB沿直线OB折叠，此时点A落在点D处，OD与BC交 于点E，他的思路是利用勾股定理及等积法求出D的坐标，再利用待定系数法求出直线0D的解析式，数学杨老 师说不用那么麻烦，但是具体怎么做，他没说，他只是微微一笑，那么聪明的你，直线O加的解析式是 D E 三、解答题（共9小题，17-21题每小题8分，22-23每小题10分，24小题12分，25小题14分，满分86 分) 1分)计算：(s-2阿列5-6x图 八年级数学学科试题第 18.(8分).如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4米. O B D (1)求梯子的底端距墙角O多少米？ (2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到C,梯子底端B外移到D,求BD的张. 19.(8分)如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一条直线上，并且AE=CF.求证：四边 形EBFD是平行四边形. 20.(8分)小明、小亮从图书馆出发，沿相同的线路跑向体育场，小明先跑一点路程后，小亮开始出发，当小 亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明.两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向体育场.如图，反映了 两人所跑路程y(米)与所用时间x(秒)之间的关系，请根据题意解答下列问题： y/米 900------------- D 0 B C A人 0100 500600/秒 (1)(2分)问题中的自变量是 ；小亮比小明晚跑了 秒； (②)(2分)小明共跑了米，小明的速度为 米/秒 (3)(4分)图中a=__ 米，小亮在途中等候小明的时间是秒 2页 21.(8分)已知y-4与x+1成正比例，且x=2时，y=10. (1)(4分)求y与x之间的函数表达式； ②)(4分)当x=-时，求y的值 2 22.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AC平分∠DAB,过点D作 DE LAB,交BA的延长线于点E. B A (1)(5分)求证：四边形ABCD是菱形； (2)（5分)若AB=10,BD=16,求DE的长. 23.(10分)探究：如图所示，C为线段AB上一动点，分别过点A,点B作AD1AB,BE⊥AB,分别连接 CD,CE.已知AD=4,BE=2,AB=8.设AC=x. B (1)(2分)CD= CE= ；(用含x的代数式表示) (2)(3分)探究点D,C,E处于何种位置时，CD+CE的值最小，并求出其最小值； (3)(5分)根据(2)中的探究结果，请构图并求出代数式√x2+1+√12-x)?+16的最小值.（要求画出示意 图) 八年级数学学科试题第 24.(12分)如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=8,P,E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩 形 D E (1)(6分)若△PCD是等腰三角形时，求AP的长； (2)(6分)求证：CF⊥AC. 25.(14分)如图1，△ABC为等腰直角三角形，BE1DE,ADL DE,则可证△BEC2△CDA.由于三个直角的 顶点都在同一直线上，因此我们将其称为“一线三直角”· -3 C 图1 图2 图3 图4 (1)(4分)如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ABC如图放置，直角顶点C(-2,0),点A(0,5),则B点 坐标为 (2)(6分)如图3，在平面直角坐标系中，直线的函数解析式为y=2x+4分别与y轴，x轴交于点A,B,将直 线绕点A顺时针旋转45°得到，，求的函数解析式； 3)(4分)如图4，在平面直角坐标系中，点B(6,4),过点B作AB上y轴于点A,作BC1x轴于点C,P为线 段BC上的中点，点Q是直线x=3上的一动点.若S%=S4P吧，直接写出Q点坐标。 8页