福建龙岩莲东中学2025-2026学年第二学期第二次阶段性统一练习 八年级 数学科

龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团 2025-2026学年第二学期第二次阶段性统一练习 八年级数学学科 (时间：120分钟) 命题人：丘羡英 审核人：徐慕华 一.选择题（本大题有10小题，每题4分，满分40分） 1、若二次根式一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ A.x≥2 B.x>2 C.x≥-2 D.x>-2 2.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是( A.a:b:c=3:4:5 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.a:b:c=1:2:V3 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.V⑧ B.√0.3 c.6 D. 4下列关系中，是菱形的性质但不是平行四边形的性质的是( A.对角线互相垂直B.两组对边分别平行C.对角线互相平分D.两组对角分别相等 5.若一次函数y=2x+1的图象经过点(-3，)，（4，y）,则4与y的大小关系是() A.y<v B.y>y C.y≤y3 D.≥y3 6.如图，若一次函数y=-2x+b的图象与两坐标轴分别交于A,B两点，点A的坐标为(0,3)， 则不等式-2x+b>0的解集为( A. B.x<月 C.X>3 D.X<3 B (第6题) (第7题) (第8题) 7.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DE⊥BC于点E,则DE的长度为() 第1页/共6页 A.12 5 C.5 D.48 8.如图，在正方形ABCD中，AB=3,点E,F分别在边AB,CD上，∠EFD=60°.若将四边形 EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为( A.1 B.V2 C.V3 D.2 9.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是-3，若输入x的 值是-8，则输出y的值是( ) x23 V= -x+Bl 输入x 输出y x<3 y=-2x+b A.10 B.14 C.18 D.22 10.如图①，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB∥y轴.直线m:y=-x沿 x轴正方向平移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度1与平移的距离之间的函数关系如图②， 那么矩形ABCD的面积为() 图① 图② A.10 B.12 C.15 D.18 二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分） 11.填空：√5×√20 12.若一个多边形的内角和与外角和之和是720°，则该多边形的边数是 13.在平面直角坐标系中，将直线y=2x+1向上平移个单位长度后，得到的新的直线经过 点(2,14)，则m的值为 14.某款汽车行驶前油箱中装满汽油70升，行驶途中每行驶1百公里耗油6升，那么该款汽 车油箱中的剩余油量y(升)与它所行驶的路程x(百公里)之间的函数关系式是 (不必写取值范围) 第2页/共6页 15.如图，在平面直角坐标系中，Rt△A0B的顶点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为(4,4)， 点C的坐标为(1,0)，且∠AOB=45°，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值 为 O C (第15题) C(第16题) 16.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E,F分别为边AB,BC的中点，连接AF,DE,G,H 分别为DE,AF的中点，连接GH,则GH的长为 三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算(8分)： (2)12÷5+1-5°+(5+1)(5-1) 18.(8分)先化简，再求值： 中=1 19.(8分)如图，在矩形ABCD中，AE∥BD,且交CB的延长线于点E.求证：AE=AC. B 20(8分).甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自 到达终点后停止，甲、乙两人之间的距离为s(m)与甲行驶的时间t（)之间的关系如 图所示。 (1)A、B两地之间的路程为千米； (2)求甲骑摩托车的速度； (3)甲出发多少小时后，甲、乙两人相180千米 s(千米) 340 6t(小时) 第3页/共6页 21.(8分)如图，连接四边形ABCD的对角线AC,已知： ∠B=90°，BC=1,∠BAC=30°，CD=2,AD=2V2. (1)求证：△ACD是直角三角形： (2)求四边形ABCD的面积. 22.(10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，过点(-6,0)的直线与直线：2=2x相交于点 B(m,4).(1)求直线1的表达式： (2)直线4与y轴交于点M,求△BOM的面积. (3)若y≥乃，直接写出x的取值范围. 23.(10分)某服装公司在新春到来之际，新上市A型和B型两款童装，准备将80件A型童 装和120件B型童装分配给甲、乙两个电商平台专卖店销售.A型童装成本价90元，B型童装 成本价80元，其中140件给甲电商平台专卖店，60件给乙电商平台专卖店，且都能卖完.两 电商平台专卖店销售这两种童装每件的价格（元）如下表： A型（元) B型（元） 甲店 190 170 乙店 170 180 (1)设分配给甲电商专卖店A型产品x件，如果记这家服装公司卖出这200件童装的总利 润为y(元)，求y关于x的函数关系式： (2)如果要使得总利润最大，服装厂应当如何分配？最大利润是多少？ 第4页/共6页 24.(12)综合与实践： 【问题情境】： 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务： 从正方形的一个顶点引出夹角为45°的两条射线，并连接它们与该顶点的两对 边的交点构成的基本平面几何模型称为半角模型.半角模型可证出多个几何结 论，例如： 如图1，在正方形ABCD中，以A为顶点的∠EAF=45°，AE,AF与BC,CD 边分别交于E,F两点，易证得EF=BE+FD 证明思路：如图2，将延长CB至点H,使BH=DF,连接AH,可证 △ADF≌△ABH,再证△AEF≌AAEH,故EF=BE+DF. 【知识应用】 (1)如图3，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=∠D=90°，∠BAD=120°，以A为顶点的 ∠EAF=60°，AE,AF与BC,CD边分别交于E,F两点.请参照阅读材料中的解题方法， 你认为结论EF=BE+DF是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.· 【拓展提升】 (2)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，点E为CD中点且AE平分∠DAM,如图4，试 判断AM,AD和MC之间的数量关系并给出证明. D 45 图1 图2 图3 图4 第5页/共6页 25.(本小题14分) 如图，直线y=-x+4分别与坐标轴交于点A,B,以OA为边在y轴的右侧作正方形AOBC 备用图 (1)求点A,B的坐标. (2)如图，D是x轴上一动点，点E在AD的右侧，∠ADE-90°，AD=DE ①探究发现，点E在一条定直线上，请直接写出该直线的解析式 ②若D是线段OB的中点，另一动点H在直线BE上，且∠HAC二∠BAD,请求出点H的坐标. 第6页/共6页