重庆市凤鸣山中学教共体学校2025—2026学年度下期八 年级级数学学科半期考试试题

重庆市凤鸣山中学教共体学校2025一2026学年度下期 2024级数学学科半期考试试题 考试说明：1.考试时间：120分钟； 2.试题总分150分； 3.试卷页数8页 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净 后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、 B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框 涂黑. 1.3的相反数是 A.3 B.-3 c. D. 2.若k>0,b>0,则一次函数y=+b的图象大致是 x 3.反比例函数y=8的图象位于 A.第一，第三象限B.第一，第四象限C.第二，第三象限D第二，第四象限 4.估计2√2+1的值应在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 5.下列命题正确的是 A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B四条边相等的四边形是矩形 C,对角线相等的四边形是矩形 2024级数学试题第1页（共8页） D.有一组邻边相等的平行四边形是矩形 6.如图，将□ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F.若∠ABD=48°，∠CFD =40°，则∠E为 E 6题图 A.102° B.12 C.122° D.92 7.如图，某民族服饰的花边均是由若干个基本图形组成的有规律的图案，第1个图案由4个基本图 形组成，第2个图案由7个基本图形组成，第3个图案由10个基本图形组成，.按照这一规律，第 7个图案中基本图形的个数为 第1个 第2个 第3个 A.22 B.25 C.28 D.31 8.4月2日，贵阳突降冰雹，政府部门立即开展救援物资配送.已知在配送物资过程中，物资车 离分拣中心的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系如下图所示，根据图中的信息，下列说法 错误的是 s(km) 120 80 40 11.52345th) 8题图 A.物资车往返总路程为240km B.物资车出发后第1.5小时到第3小时之间的平均速度慢于出发后第1个小时内的速度 C.物资车中途卸货停留0.5小时 D.物资车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度逐渐变小 2024级数学试题第2页（共8页） 9.如图，点E为正方形ABCD的对角线AC的中点，在Rt△FEG中，两直角边EF,EG分别交 BC,DC于点M,N.若正方形ABCD的边长为b,则重叠部分四边形EMCN的面积为 D E M F 9题图 A. B.162 c.62 26 D. 3 4 9 10.已知整式M(x)=anx”+an-1x1+…+a4x+a,其中n为正整数，aan-p…,a均为绝对值小 于2的整数，规定M中各项次数和为P,且1≤P≤2.下列说法： ①当P=1时，满足条件的整式M共有4种； ②当n=2时，满足条件的所有整式M中，M(2)能被5整除的有5个； ③若方程M(x)=0有解，则所有满足条件的整式M共有14个. 其中正确的个数是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的 横线上 11.4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方 红一号”成功发射，它的运行轨道，距地球最近点439000米.将439000用科学记数法表示应为 12.若点P(m,)与点Q(-4,3)关于原点对称，则点P的坐标是 13.已知x2+2x-1=0,则代数式2x2+4x-1的值为 14.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是AD的中点，如果 OE-2,AD=6,那么BC+CD= B 14题图 2024级数学试题第3页（共8页) 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点A作AH⊥BC于点H,己知BO=4, S菱形ABCD=24,则AH= B 15题图 16题图 16.如图，等腰△ABC的底边BC=20,面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC,EG是腰AC的 垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为 x-a∠0 17.若数a使关于x的不等式组 3 的解集为x<2,使关于y的分式方程 x-2>3(x-2) y+l_a-6=1的解为非负整数，则满足条件的所有整数a的积为一· 1-yy-1 18.数字9”在中文里与长久、永恒等概念紧密相连，而“重九”（即：99)更是被视为吉祥的数 字.我们规定：一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数M.如果将它的十位数字和个位数字 去掉后得到一个两位数A,再将M的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数B,若满足： A+B=99,那么称这个四位数为“重九数”，则最小的“重九数”为；对于“重九数”M,若将千 位与个位交换，十位百百位交换，得到男一个四位数M,设F)M十M，若M是一个重九 数”，且F(M能被6整除，则所有满足条件的“重九数”中，最大数与最小数的和为 三、解答题：（本大题8个小题，其中19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须 给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对 应的位置上， 19.计算 a(+(5++2 (2)解分式方程： 2x +2. x+13x+3 2024级数学试题第4页（共8页） 20.先化简，再求值： 。2a+4÷1二a,-,),其中a是不等式4a-5≤a的最大整数解 a2-2a+1 21.学习了三角形和四边形相关知识后，某兴趣小组进行了更深入的研究，他们发现利用三角形的 中线、全等三角形可构造出特殊四边形，请根据他们的想法和思路，完成以下作图和填空： (1)在△ABC中，AD是BC边上的中线，E为AD上一点，且BD=ED,用尺规在BC上方作 LBCM=LCBE,CM交ED的延长线于点F,连接BF、CE.(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)问所作的图形中，求证：四边形BECF是矩形.（请完成下面的填空） 证明：，AD是BC边上的中线 ① B D 在△BDE和△CDIE ∠BCF=∠CBE BD=CD E ② ,'△BDE≌CDFEASAS' ∴.ED=DF 21题图 ③ BD=ED .∴.BD+CD=ED+DF ∴.④ ∴.四边形BECF是矩形 2024级数学试题第5页（共8页） 22.如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别是边AD,BC的中点，分别连接CE,AF交对角 线BD于点G,H,连接EH,FG. D (1)求证：AF=CE;(2)求证：四边形EHFG是平行四边形. G 22题图 23.五一黄金周即将来临之际，重百超市准备大量购进磁器口陈麻花咸口和甜口两种口味麻花，一 袋甜口的进价比咸口的进价多5元，用750元购进甜口麻花和用600元购进咸口的袋数相同. (1)求甜口和咸口的麻花每袋的进价各是多少？ (2)超市计划用不超过1320元的资金购进两种口味麻花共60袋，其中咸口麻花的数量不超过甜口 麻花数量的两倍，该超市将甜口麻花每袋的售价定为40元，咸口麻花每袋的售价定为32元，并计 划在五一节期间开展优惠促销活动，对每袋甜口麻花售价优惠2元，咸口不变，要使售完这60袋麻 花获总利润最大，该如何进货？ 2024级数学试题第6页（共8页） 24.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，D为AC上一点，且CD=AB=2.动点P以每秒1 个单位长度的速度从点A出发，沿着A→B→C匀速运动到点C时停止运动，设点P运动的时间为 x秒，△CDP的面积为y. 2 8 6 5 B 4 2.3.4.567 24题图 (1)直接写出y关于x的函数关系式，并注明x的取值范围； (2)请在直角坐标系中画出y的函数图象，并写出该函数的一条性质； (3)若%=2x+1与y的图象有且只有一个交点，请直接写出1的取值范围。 25.如图1，在平面直角坐标系中，直线y=2x+6与x轴交于点A,与y轴交点B,点C在y轴上， 点D在x轴正半轴上，且OA=OD.点E(-L,m)是直线CD与线段AB的交点. (1)求直线CD的解析式； 2)若F为直线B上一动点，连接FC,Fm,当acr0e时，求点F的坐标： (3)如图2，连接AC,在直线AC上是否存在动点M,使得∠CDM+∠ABC=∠BCE,若存在，请直 接写出点M的坐标，若不存在请说明理由. B 图 图2 2024级数学试题第7页（共8页） 26.如图，在等边△ABC中，点D,E分别是边AC,BC上一点，BD=BE· D H B B P 图1 图2 图3 (1)如图1，过点E作EH⊥BD于点H,且∠CBD=45°，BE=4V2,求DH的长； (2)如图2，若点F是AB一点，连接EF交CD于点G,且∠BGF=60°，将线段BE绕点B顺时 针方向旋转60°得到线段BP,连接PE,PG,猜想EG与AD和GP之间的数量关系，并证明你的猜 想； (3)如图3，若AB=5,BD⊥AC,点F是AB上的一点，连接EF交BD于点G,且∠BGF=60°， 点M是边BC上一点，连接GM,以GM为边向左侧作等边△GMN,连接EN,BN,当EN最小 时，直接写出△MBN的面积. 2024级数学试题第8页（共8页)