5.3分式方程的解法同步练习2025-2026学年北师大新版八年级下册数学

5.4分式方程的解法同步基础练习题

一．选择题

1．下列关于x的方程：①；②；③；④，其中是分式方程的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．将分式方程去分母，正确的是（　　）

A．2（x﹣2）＝3（x+2）+5 

B．2（x+2）＝3（x﹣2）+5（x+2）（x﹣2） 

C．2＝3+5（x+2）（x﹣2） 

D．2（x﹣2）＝3（x+2）+5（x+2）（x﹣2）

3．将分式方程3化为整式方程，正确的是（　　）

A．x﹣2＝3 B．x+2＝3 

C．x﹣2＝3（x﹣2） D．x+2＝3（x﹣2）

4．解分式方程时，去分母变形正确的是（　　）

A．2﹣6x+2＝﹣5 B．6x﹣2﹣2＝﹣5 C．2﹣6x﹣1＝5 D．6x﹣2+1＝5

5．若分式和的值相等，则x的值为（　　）

A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3

6．小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（　　）

A． B． C． D．

7．小海解分式方程的过程如表所示，他从某一步开始出现了错误，则出现错误的是（　　）

解：方程整理，得，第一步 去分母，得x﹣1﹣1＝3x﹣4，第二步 移项，合并同类项，得x＝1，第三步 经检验x＝1是原分式方程的解．第四步

A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步

 

8．关于x的分式方程的解是x＝2，那么k的值是（　　）

A．4 B．2 C． D．

9．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）

A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6 D．m＝2或m＝﹣6

10．若关于x的方程有增根，则m的值是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．﹣1

11．关于x的方程解为非负数，则k的取值范围是（　　）

A．k≤2 B．k≥2 

C．k≤2且 D．k≥2且

12．若关于x的方程2的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A．m＜6 B．m＞6 C．m＜6且m≠0 D．m＞6且m≠8

13．已知关于x的分式方程1的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2

14．若分式方程无解，则a的值是（　　）

A．3或2 B．1 C．1或3 D．1或2

15．关于x的方程无解，则m的值为（　　）

A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5

16．若关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值为（　　）

A．2或3 B．3或4 C．2或5 D．2或3或5

17．若整数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解，且使关于y的分式方程的解满足y＜5，则所有满足条件的整数a的值之积为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．10

18．若关于x的不等式组至少有两个正整数解，且关于x的分式方程2的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为（　　）

A．8 B．14 C．18 D．38

二．填空题

19．当x＝ 　   　 时，分式与的值互为相反数．

20．关于x的分式方程有增根，则增根为　      　 ．

21．若关于x的分式方程无解，则m＝　         　 ．

22．关于x的分式方程3的解为非负数，则a的取值范围为　          　 ．

23．已知关于x的方程的解大于1，则实数m的取值范围是　            　 ．

三．解答题

24．解方程：．               25．解方程：1．

 

 

 

26．解方程．

（1）．                         （2）2．

 

 

 

 

27．解方程：1

 

 

 

 

28．小方同学解分式方程的过程如下，请认真阅读并解答下列问题：