第三单元图形的运动（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

2026北师大版六年级下册第三单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．妙妙想利用图形的运动将两个三角形拼成一个长方形，她可以把①号三角形(　　)。 A．绕点 P 顺时针旋转90°，再向右平移5格。 B．绕点 P 逆时针旋转90°，再向右平移2格。 C．绕点 P 顺时针旋转90°，再向右平移2格。 D．绕点 P 逆时针旋转90°，再向右平移5格。 2．下列图形中，由旋转三次，每次顺时针旋转90°得到的图形是(　　)。 A． B． C． D． 3．深圳地铁的徽标是。将它绕其中心点旋转(　　)度后，能与自身完全重合。 A．90 B．120 C．180 D．270 4．如图，将长方形绕点O逆时针旋转90°后，再向右平移2格。用数对(　　)可以表示平移后图形中点A'的位置。 A．(0， 3) B．(2，3) C．(4， 2) D．(6， 2) 5．下图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转后，纸片和图钉的位置是（　　）。 A． B． C． D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．长方形绕中心点至少旋转90°后才能和原来的图形重合。(　　) 7．利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案。（　　） 8．一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 。（　　） 9．钟面上分针从12开始沿逆时针方向旋转90°，一定指着3。(　　) 10．右图中图形A绕点O旋转180°后就可以得到图形B。 （　　） 三、填空题(共14题；共35分) 11．春节期间，奇奇的爸爸带着一家自驾回老家过年，在下高速时经过收费站，缴费后准备通过收费站时，奇奇在车中看到横杆绕点O　 　时针旋转90°。汽车通过后，从你的角度看，横杆会绕点O　 　时针旋转90°放置回原位。 12．如果钟面的时针从3走到6，那么时针绕钟面的中心旋转了　 　°。 13．把一个图形旋转后，所得到的图形和原图相比，　 　和　 　没有变化。 14．如图，图形B 可以看作是图形A绕点O　 　时针旋转　 　°得到的，也可以看作是图形A先向右平移　 　格，再做关于直线m的轴对称图形得到的。 15．如下图，图形②可以看作是图形①绕点 O　 　时针旋转　 　°，先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格后得到的。 16． 如图所示，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个　 　，它的底面半径是 　 　cm，高是　 　cm。 17．一个长方形的长是6cm，宽是2cm，以它的长所在直线为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是　 　cm3。 18．将一个等腰直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转90°。连续操作3次后，得到的图形是一个　 　。 19．一个直角三角形，两个直角边分别是3厘米和4厘米．以直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积最大是　 　立方厘米． 20．一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是　 　厘米，底面半径是　 　厘米，体积是　 　立方厘米． 21．通过　 　、 　 　、 　 　等方法可将图形变换得到新的图形。 22．正方形绕对称轴的交点至少旋转　 　度后与原图形重合；长方形绕对称轴的交点至少旋转　 　度后与原图形重合。 23．如图，图甲先绕点M　 　时针旋转90°，再向　 　平移　 　格得到图乙。 24．如图，图形①绕点M按　 　时针旋转　 　°得到图形②，图形①绕点M按　 　时针旋转　 　°得到图形③。 四、操作题(共1题；共9分) 25．按要求操作。 （1）以直线m为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A向下平移3格，再向右平移4格，得到图形C。 （3）将图形E绕点O顺时针旋转90°，得到图形F。 五、解决问题(共6题；共36分) 26．如图是俄罗斯方块游戏，请观察并回答问题。 图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？ 27．图1中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图2中的图形？ 28．俄罗斯方块是经典的益智游戏，玩家需要操控下落的方块经过一定的平移、旋转，进行无障碍运动，每填满一行，即可将该行消除得分。小程正在玩俄罗斯方块(如下图)，你能帮他用下落的图形A将最后三层的空白部分填满消除得分吗？请你把运动过程记录下来。 29．张小明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图①请你用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）中若干个为“环保专栏”在下图框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。 30． （1）将甲图中圆内小正方形如何旋转得到图形乙？ （2）如果圆内小正方形的面积是22cm2，那么圆外大正方形面积是多少平方厘米？ 31．下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答： （1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】逆；顺 12．【答案】90 13．【答案】形状；大小 14．【答案】顺；180；3 15．【答案】顺；90；右；2；下；1 16．【答案】圆柱；5；3 17．【答案】75.36 18．【答案】正方形 19．【答案】50.24 20．【答案】4；3；37.68 21．【答案】平移；旋转；轴对称 22．【答案】90；180 23．【答案】逆；左；4 24．【答案】逆；90；顺；90 25．【答案】（1） （2） （3） 26．【答案】解：观察位置：在图1中，图形A位于左上角，竖排的四个格子，第二行第二格位置；在图2中，原图形A对应变换后的图形在第五行第六格开始的横向区域，位置和方向都发生了改变。 分析变换：首先图形A需要先顺时针旋转90°，原本竖直排列的图形A旋转后变为横向排列；之后再进行平移，对比横坐标，图形A需要向右平移4格，再对比纵坐标，图形A需要向下平移3格，就能到达图2的对应位置。也可以先平移，再旋转，运动顺序不唯一：先向右平移4格，再向下平移3格，最后顺时针旋转90°也可以得到图2的结果。 27．【答案】图1中的图形A先向右平移4格，再向下平移4格，图形B先向左平移4格，再向下平移4格，图形C先向右平移4格，再向上平移4格，图形D先向左平移4格，再向上平移4格得到图2中的图形。 28．【答案】解：将图形A 先向右平移1格，再绕点O的对应点顺时针旋转 90°，最后向下平移2格，就能将最后三层的空白部分填满消除得分。（答案不唯一） 29．【答案】 30．【答案】（1）解：绕O点顺时针方向旋转45°。 （2）解：如图： 22÷4×8 =22×2 =44(平方厘米)； 答：圆外大正方形面积是44平方厘米。 31．【答案】（1）解 层数 1 2 3 4 小三角形个数 1 3 5 7 （2）解：1+3+5+7+9=25（个） 答：整个五层塔共包含的小三角形个数是25个。 学科网（北京）股份有限公司 $