第三单元 图形的运动-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

第三单元 图形的运动 第1天 图形的旋转（一) 练考点 1.物体绕着一个固定的( )转动叫作( ),这个点或轴叫作( ),旋转中 心在旋转过程中( 练基础 2.填空。 (1)如右图，指针绕圆心旋转。指针从点A开始，顺时针旋转90°到点 D ),逆时针旋转90°到点( );指针从点B开始，顺时针旋转 90°到点( ),顺时针旋转180°到点( )。 (2)要想使钟面上的时间比原来快15分，可以把分针绕中心点( )方向 旋转( )°。 3.连一连。公基础题 升旗时国旗的运动 钟摆的运动 在算盘上拨算珠 电梯的运动 平移 旋转 风扇叶片的运动 火车的运动 光盘在电脑里的运动 汽车方向盘的运动 4.浩然和佳宇都在右面的圆形跑道上跑步。他们同时从点A出发，浩然按逆时 针方向跑，佳宇按顺时针方向跑，在点B两人第一次相遇。请在图中用红色 笔描出佳宇跑步的路线，用蓝色笔描出浩然跑步的路线。 练思维 5.如图，P是线段AB上一点，分别画出线段AB绕点A,P,B逆时针旋转90°后的线段。 B 15 培优小练习课后五道题 数学六年级下册BS 第2天 图形的旋转（二） @ 练考点 1.图形的旋转由( )、( )和( )决定。 练基础 2.选择。（把正确答案的序号填在括号里） (1)欣欣在电脑上查看一张图片，图片显示如右图所示。她想把这张图片放正，应 该点击下面( )图标。 A.⊕（放大）B.曰（缩小） C.5(逆时针旋转90°) D.C(顺时针旋转90°) (2)下面右边的图案绕中心点顺时针旋转90°后，得到的图案是( )。 8 3.按要求画一画。 (1)画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的三角形； (2)画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转180°后的三角形； (3)画出三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的三角形。 4.按要求画出图形绕点0顺时针方向旋转后的图形。@易错题 旋转90° 旋转180° 旋转270° 练思维 5.观察图形，完成下面各题。 (1)图①中的三角形绕点0每次旋转( )°，旋转( )次能得到这个图案。 (2)图②是由正方形绕哪个点每次旋转多少度得到的？标出旋转中心点M。 米 ② 16 第三单元图形的运动 第3天 图形的运动 @ 练考点 1.图形经过( )、( )、轴对称变换后，图形的形状和( )不变。 练基础 2.看图回答问题。仑基础题 (1)图形A向( )平移( )格得到图 形B。 (2)图形B绕点( )按( )时针方向旋转 ( )°得到图形C。 (3)图形A绕点( )按( )时针方向旋转( )°，再向( )平移( 格得到图形C。 3.下面的图案，哪些可以通过平移得到，哪些可以通过旋转得到？ 来》米诞 ① 4.先将图形A绕点0顺时针旋转90°，得到图形B,再将图形B向右平移6格，得到图形C。 练思维 5.如图，每个小方格均代表边长为1cm的小正方形，利用旋转或轴对称将图中涂色部分转化为 一个整体，再计算涂色部分的面积。（先描述运动过程，再计算) 培优小练习课后五道题 数学六年级下册BS 第4天 欣赏与设计 @ 练考点 1.综合运用平移、( )和( )的知识，可以设计出美丽的图案。 练基础 2.选择。（把正确答案的序号填在括号里）©易错题 (1)右面的五角星可以看作是由( )图形旋转得到的。 Ad B c D.◇> (2)下面的图形中，( )不能由右边的图形通过平移或旋转得到。 4 c. 田 3.通过将下图平移、旋转、轴对称，设计一幅自己喜欢的图案。 4.填空。 (1)图①中，由图形1到图形2，再到图形3，然后到图形4是一个( )的过程。 ©0 ① ② (2)如图②的图案的基本图形是( ）,通过( )可以得到这个图案。 练思维 5.计算图中涂色部分的面积。（单位：cm) 18 第三单元图形的运动 第三单元 培优小练习 一、填空。 1.一个图形在平移后，对应点之间的距离( )。 2.表针的运动属于( )现象，缆车的运动属于( )现象。 3.图形〉可以通过( )得到图形个。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1.下列图形中，由二 通过旋转得到的图形是()。 B 2.☑绕点0顺时针旋转90得到的图案是( B. 三、动手操作。 先以直线1为对称轴，画出图形A的轴对称图形B,点O的对应点为点O':再画出图形B绕点O'逆时 针旋转90°后得到的图形C:最后画出将图形C向左平移5格得到的图形D。 四、解决问题。 利用平移或旋转的知识求图中涂色部分的面积。（单位：cm)4名校真题 19培优小练习（课后五道题） 数学六年级下册BS 1 解： 3t 15 2 x=22.5 18x 111=222 解：111x=18×222 x=36 1.5_4 解：4x=7.5 x=1.875 5x=3:15 解： 3x=9 x=3 四、@解析先根据正方形游乐场的实际周长 求出其实际边长，然后根据比例尺求出 游乐场的图上边长，再求出游乐场的图 上面积。注意单位转换。 第三单元图形的运动 第1天图形的旋转（一） 1.@解析考查旋转的意义，要理解掌握。 2.©解析(1)仔细观察题图，按要求填空即 可。注意与时针旋转方向相同的是顺时 针旋转，相反的是逆时针旋转。 (2)钟面上分针是按顺时针方向转动的； 分针转过1大格是5分，转过30°，15分 是3个5分，即90°。 3.©解析考查生活中的平移和旋转现象， 注意区分。 4.@解析主要考查对方向（顺时针、逆时 针)的理解和应用。仔细审题，按照题目 20 要求分别描出两人跑步的路线即可。 5.©解析画旋转后的线段，先要找到旋转 中心，再确定旋转方向和旋转角度，注意 旋转中心保持不动，线段长度也不变。第 一幅图，点A不动，只要找到点B,P旋转 后的位置即可；第二幅图，在以点P为中 心逆时针旋转时，点A旋转到下面，点B 旋转到上面：第三幅图，点B不动，只要找 到点A,P旋转后的位置即可。 第2天图形的旋转（二） 1.©解析考查旋转的三要素，要理解掌握。 2.©解析(1)根据题图可知，将原图片顺时 针旋转90°可放正。 (2)解决本题，首先要明确旋转的三要 素，这里旋转中心是图案的中心点，旋转 方向是顺时针，旋转角度是90°。然后， 观察原图形中各个部分的位置和形状，根 据旋转的性质，判断每个部分旋转后的位 置和方向。最后和各个选项进行对比，看 哪个选项符合旋转后的图形特征。 3.©解析分析题意可知，三次图形的旋转 都是以点C为旋转中心，与点C相连的 线段为AC和BC,那么它们就是关键线 段，先分别按要求画出它们旋转后的线 段，再连接点A和点B的对应点，即可画 出旋转后的图形。 4.©解析此类画图题的一般步骤：(1)按要 求分析旋转三要素；(2)找出关键点或关 键线段，画出旋转一定角度后对应的点或 线段：(3)画出旋转后的图形。 5.@解析(1)题图①中，三角形绕点0旋转 4次得到这个图案，再旋转1次后回到原 位置，所以每次旋转了360°÷(4+1)= 72°。 (2)题图②中的正方形绕旋转中心点M 旋转了6次回到原位置，所以每次旋转了 360°÷6=60°。 第3天图形的运动 1.©解析明确图形经过平移、旋转、轴对称 变换后，图形的形状和大小不变。 2.©解析仔细观察图形，根据平移和旋转 的意义完成填空即可。 3.@解析根据平移和旋转的意义进行 判断。 4.©解析在方格纸上画图形旋转或平移后 的图形时，旋转应明确旋转中心、旋转方 向和旋转角度，即先确定相应的线段或点 的位置，再根据旋转前后的位置关系把相 应的线段或点连接；平移应确定好平移的 方向及移动的格数，找好对应点，再连线。 5.@解析根据题图的特点，利用轴对称或 旋转都可以把涂色部分转化为一个半圆 形，然后利用圆的面积公式计算即可。 第4天欣赏与设计 1.©解析)明确综合运用平移、旋转和轴对 称的知识，可以设计出美丽的图案。 2.©解析(1)根据旋转的意义可知选项C 符合题意。 (2)题图右边的图形中，涂色正方形和圆 呈对角线排列，不相邻，而选项B的图形 (答案详解) 中，涂色正方形和圆相邻，故该图不能由 题图右边的图形通过平移或旋转得到。 3.@解析本题是一道开放式题，通过综合 运用平移、旋转、轴对称的知识，设计一幅 自己喜欢的图案即可。 4.回解析(1)考查旋转的意义。 (2)考查平移的意义。 5.©解析仔细观察题图，可以发现将左边 正方形中的涂色部分移到右边正方形中， 与右边的涂色部分正好组成一个边长为 5cm的正方形，据此解答。 第三单元培优小练习 一、1.©解析根据平移的性质作答。 2.@解析考查生活中的平移和旋转现象。 3.@解析考查旋转的意义。 二、©解析解决本题中的2个题，首先要明 确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、 旋转角度。然后观察原图形中各个部分 的位置和形状，根据旋转的性质，判断每 个部分旋转后的位置和方向。最后和各 个选项进行对比，看哪个选项符合旋转 后的图形特征。 三、©解析根据轴对称图形的性质：每组对 称点到对称轴的距离相等，首先描出每 组对称点，然后根据扇形的特点即可画 出关于直线1的对称图形B。 根据图形旋转的方法，将图形B绕点O' 逆时针旋90°，即可得到图形C。 根据图形平移的方法，将图形C向左平 移5格，即可得到图形D。 培优小练习（课后五道题）数学六年级下册BS 四、@解析观察题图，通过旋转将涂色部分 整合，发现涂色部分的面积是外圆面积 的4，外圆的半径是3+2+1=6(em), 根据圆的面积公式求解即可。 第四单元正比例与反比例 第1天变化的量 1.@解析明确生活中存在着大量这样的两 种量，一种量变化，另一种量也随之变化。 2.©解析(1)题表中有时间和路程两个变量。 (2)根据题表知道，速度一定，路程随着 时间的变化而变化。 (3)先求出速度，再根据“路程=速度× 时间”和“时间=路程÷速度”解答。 3.©解析长方形的面积=长×宽，已知面 积不变，则长越长，宽越短。（答案不唯 一) 4.©解析(1)题图中给出了时间和温度两 个量。 (2)从题图中可以看到，随着时间的变 化，温度也随之变化。 (3)曲线最高点对应的气温最高，曲线最 低点对应的气温最低，据此解答。 (4)根据(3)得出的最高气温与最低气温 算出差即可。 5.©解析解答此题的关键是找出等量关系 式。由题意知，气温=海平面的气温 下降的气温。 第2天正比例 1.©解析考查正比例的意义，要理解掌握。 2② 2.@解析两个相关联的量，若其比值一定， 则两个量成正比例。 (1)x=了表示x与y的比值恒定为 2 ’ 故x和y成正比例。 (2)甲数是乙数的表示甲数与乙数的 比值恒定为 ，所以甲数与乙数成正 比例。 3.©解析考查正比例的意义。两个相关联 的量，若其比值一定，则两个量成正比例。 据此依次判断各小题即可。 4.@解析根据正比例的意义，a和b成正比 例关系，它们的比值一定，比值是1：1.5= 1÷1.5= 子，再根整比的意义藏可以学 出空格里的数值。也可以通过解比例来 计第，站=是=3学。 5.@解析考查正比例的意义。首先列表，然 后求出几组体积和棱长的比值，发现比值不 相等，故正方体的体积与棱长不成正比例。 第3天画一画 1.@解析)明确正比例的图象是一条直线。 2.©解析根据题中图象是一条直线可知， 两个量成正比例，根据正比例的意义依次 判断各选项即可。 3.@解析考查正比例的意义和图象。根据 题中图象，容易完成(1)(2)小题。 (3)题图中的圆点表示购买5kg柿子应4:x=8:4 x=2 14+2=16(cm) 第4天比例尺(1) 1.比例尺线段数值 2.(1)1:10000000(2)2 (3)线段1：9000000 3.(1)DB(2)A 4.1.6dm=160mm160:4=40:1 5.35m=3500cm5:3500=1:700 第5天比例尺（2) 1.实际距离比例尺 2.(1)1.5(2)190(3)1:6000000 3.(1)×(2)V(3)V 4.(1)3.6÷ =3600000(cm) 1000000 3600000cm=36km 1 (2)3600000× =9(cm) 400000 5.40×9=360(km) 5 360÷2.5× =80(km) 5+4 第6天 图形的放大和缩小 1.大小形状 2.(1)43形状改变 (2)大小 3.(1)A(2)C 答案速查 第二单元培优小练习 -、1.122.14.457.6 3.120210 二、1.C2.B3.B 三、x=22.5x=36x=1.875x=3 四、400÷4=100(m)100m=10000cm 10000× =5(em）5×5=25(m2) 2000 第三单元 图形的运动 第1天图形的旋转（一) 1.点或轴旋转旋转中心不动 2.(1)BDCD(2)顺时针90 3. 4 蓝色线条为浩然 黑色线条为佳宇 跑步的路线 跑步的路线 5. ↑B B B B A 第2天 图形的旋转（二） 1.旋转中心旋转方向旋转角度 2.(1)D(2)C 培优小练习（课后五道题）数学六年级下册BS 旋转90° 旋转180° 旋转2709 5.(1)724 (2)图②是由正方形绕点M每次旋转60° 得到的，如图。 第3天图形的运动 1.平移旋转大小 2.(1)左6(2)0'逆90 (3)0逆90左6 3.旋转：①③平移：②④ B 5.将三角形ACD以圆的直径AC所在的直 线为对称轴画轴对称图形，发现涂色部分 转化为一个半径为3cm的半圆形。（运 动过程不唯一) 314×3x -=14.13(cm2) 第4天) 欣赏与设计 1.旋转轴对称 2.(1)C(2)B ④ 3.略 4.(1)旋转(2)圆平移 5.5×5=25(cm2) 第三单元 培优小练习 一、1.相等 2.旋转平移 3.旋转 二、1.B2.C 三 fr- 四、(3+2+1)2×3.14÷4=28.26(cm2) 第四单元正比例与反比例 第1天变化的量 1.变化 2.（1)时间路程 (2)路程时间 (3)600km8 3.长方形的面积不变，长越长，宽越短。（答 案不唯一) 4.（1)时间温度 (2)时间温度 (3)1453-3(4)8 5.t=20-h÷100×0.6 第2天正比例 1.工作总量工作时间工作总量 工作时间工作总量工作效率 2.(1)B(2)A 3.(1)V(2)×(3)V 4.(从左到右)35121221