河北保定市第十七中学教育集团2025-2026学年下学期八年级期中数学试题

保定市第十七中学2025～2026学年度第二学期期中学业质量监测八年级数学试题 注意事项： 1、本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2、请将正确答案清晰工整地填写在答题纸上． 3、答案须用黑色字迹的钢笔或签字笔书写． 卷Ⅰ选择题（共36分） 一、单选题（每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 剪纸是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 下列各数中，不能整除的是（　　） A. B. C. D. 4. 新考法 将图1的等边三角形沿折线剪开得到图2的两部分，则图2中的（ ） A. B. C. D. 5. 若点关于原点的对称点是，则的值是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图直线与的图象，则关于的不等式的取值范围为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，连接交于点D，则的长为（ ） A. 4 B. 7 C. D. 8. 在平面直角坐标系中，将点，向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到点，若点恰好落在轴上，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小明从点出发，沿直线前进后向左转，又向左转，照这样走下去回到原点，共走路程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，边长为的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴的负半轴上，顶点在轴正半轴上．将正六边形绕坐标原点按逆时针方向旋转，则旋转后顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 若关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则满足条件的整数a的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线m经过点，且与x轴平行，点M，N分别是x轴和直线m上的动点，且轴，连接，，．当取得最小值时，点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ非选择题（共84分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 13. 已知，，则代数式的值为_____． 14. 若是关于x的一元一次不等式，则m的值为_______． 15. 关于的一元一次不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则的值为______． 16. 如图，在中，，，将沿方向向右平移，得到，交于M，则____________． 17. 如图，点是等边内一点，，等于，点是等边外一点，，，连接．则当的度数为_______时，是等腰三角形． 三、解答题（共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. 将下列式子因式分解或利用因式分解计算： （1） （2） （3） （4） 19. 解不等式组： （1） （2） 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移6个单位长度得到，请画出；平移过程中边扫过的面积为________． （2）画出关于点O的中心对称图形； （3）若内部一点P的坐标为，则点P在中的对应点的坐标是________；（用字母m、n表示） （4）若将绕某一点旋转可得到，旋转中心的坐标为________． 21. 定义一种新运算：（相当于取a，b中较大的数）． （1）_____； （2）若，则_____； （3）若满足，求的整数解． 22. 【传统文化】“立表测影”是中国天文传统之一，当用来观察季节或时间时，首先“立表”，确保“表”不偏不倚，其次是放置与之垂直的主尺，最后是观察正午日影在圭尺上“勾”出的日影长度，由此判断季节或时间．如图，“表”与“圭”垂直，冬至时节“表”的日影最长（的长），某一节气，光线平分，为上一点，连接，． （1）若，下面是小明证明的过程，依据是___________，依据是___________； 证明：∵平分，，，∴（依据） 在和中，，（依据） （2）若为等边三角形． 说明点在线段的垂直平分线上； 已知日影的长为米，求日影的长． 23. 学校计划租用客车送师生到劳动基地开展实践活动．收集信息如下： 信息1：客运公司有A，B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，3辆A型客车载客人数和2辆B型客车载客人数相同，2辆A型客车和3辆B型客车共载客260人． 信息2：A型客车租车费用为1200元/辆；B型客车租车费用为2150元/辆． 信息3：学校参加实践活动的师生共有960人，要求租用客车的总座位数不得少于师生总人数.租用A，B两种型号客车共20辆，其中A型客车不少于9辆． 问题解决： （1）求A，B两种型号每辆车满员时的载客人数； （2）设租用B型客车m（单位：辆），本次实践活动的租车总费用是W（单位：元），求W与m的函数关系式，并求出m的取值范围；（租车总费用=租用A型客车的费用+租用B型客车的费用） （3）设计一种方案，使本次实践活动的租车总费用最少，请用一次函数相关知识说明理由． 24. 如图1，等腰直角三角形中，，点是平面内一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．设直线相交于点． （1）若点在内， ①求证：≌； ②求证：； （2）若是等边三角形． ①如图2，当点在直线上方时，请直接写出的度数是___________； ②当时，请直接写出的值是___________． 保定市第十七中学2025～2026学年度第二学期期中学业质量监测八年级数学试题 注意事项： 1、本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2、请将正确答案清晰工整地填写在答题纸上． 3、答案须用黑色字迹的钢笔或签字笔书写． 卷Ⅰ选择题（共36分） 一、单选题（每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 卷Ⅱ非选择题（共84分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】 或或 三、解答题（共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）40000 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）图见解析；24 （2）见解析 （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【22题答案】 【答案】（1）角平分线的性质，； （2）见解析；日影的长为米． 【23题答案】 【答案】（1）A型客车每辆满员载客40人，B型客车每辆满员载客60人 （2）（，且m为整数） （3）租用A型客车12辆，B型客车8辆时，租车总费用最少，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2）①；②或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $