河北唐山市遵化市2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试卷

2025-2026学年度第二学期阶段性学业评估 八年级数学参考答案 一、单项选择题：本题共12小题，每个2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1-5．CDCAB 6-10．ABACD 11-12．AD 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13．北偏东，19 海里 14．  15．  16． 三、解答题：本题共8小题，共64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题6分） 解：（1） ∵点与点关于x轴对称， ∴．解得． （2） ∵点与点关于y轴对称， ∴．解得， ∴． 18．（本小题6分） 解：（1） 设一次函数解析式为， 把，代入得，解得， 所以一次函数解析式为； （2） 当时，． 19．（本小题8分） 解：（1）10； （2） 当时，每公里的单价为， ∴当时，； （3） 当时， 元， 答：这位乘客需付出租车车费42 元． 20．（本小题8分） （1）解：s，v是变量，是常量． （2）当 时， m． （3）由题意，得当 m时，，解得． ， ∴该车超速了． 21．（本小题8分） 解：（1） 设甲公司每天修 千米，乙公司每天修 千米，根据题意得， ，解得， 经检验，为原方程的根， ，， 答：甲公司每天修建地铁 千米，乙公司每天修建地铁 千米； （2）①由题意得，，， 又，； ②由题意得， ，即， ，随的增大而增大， 又，时，最小值为440 天． 22．（本小题8分） 解：（1）由题知，； （2）点不是不动点，点是不动点，理由如下： 把向左平移5个单位，再关于轴对称后，所得点的坐标为， 因为与不重合，所以点不是不动点； 把向左平移5个单位，再关于轴对称后，所得点的坐标为， 此时所得点与点重合，所以点是不动点； （3）点向左平移5个单位，再关于轴对称所得点的坐标为． 因为点是不动点，所以，解得． 23．（本小题10分） （1）解：设该日午餐所需要的猪小排与猪肉（瘦）的质量分别是， 克，根据题意得， 解得： 答：该日午餐所需要的猪小排与猪肉（瘦）的质量分别是100 克、70 克； （2）解：设青椒的质量为 克，则包菜的质量为 克，该菜品膳食纤维的含量为 ，依题意， 依题意， 解得： 当时，取得最大值， ，即青椒与包菜的质量分别为50 克、100 克时，该菜品膳食纤维的 含量最高． 24．（本小题10分） 解：（1） ， ， 点坐标为， ． ． ，． ， 整理得，， 解得， ， （2）如图，过点作轴，轴，则，， ，， ， 解得， ； （3）设，则为到轴距离． 点坐标为， ． 由，，即， 解得 或 ． 当 时，如图，过 作 轴， 轴， ，， ， 解得 ，． 当 时，同理可得 ，． 综上， 点的坐标为 或 ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期阶段性学业评估 八年级数学 考生注意： 1．本试卷共4页， 总分100分， 考试时间90分钟． 2．答题前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．考生务必将答案写在试卷上． 一、选择题． 1．球的体积是V，球的半径为R，则 ，在这个公式中，变量是（     ） A．V，π，R B．π和R C．V和R D．V和π 2．根据下列表述，能确定位置的是（     ） A．北偏东 B．雅州大道 C．西蜀影院5排 D．东经，北纬 3．在平面直角坐标系中，属于第二象限的点是（     ） A． B． C． D． 4．购买一些笔记本，单价为5 元/本，则总价y（元）与购买笔记本的数量x（本）的函数关系式可以表示为（     ） A． B． C． D． 5．下列四个函数中属于一次函数的是（     ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（     ） A．， B．， C．， D．， 7．在平面直角坐标系中，经过平移后，其中点的对应点为点，那么点的对应点的坐标为（     ） A． B． C． D． 8．某种气体在10℃时的体积为100 L，温度每升高1℃，它的体积增加0.35 L，则该气体的体积V（L）与温度t（℃）之间的函数表达式是（     ） A． B． C． D． 9．已知点关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（     ） A． B． C． D． 10．已知一次函数，那么下列说法中错误的是（     ） A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．图象与y轴交于点 D．当时， 11．物理学知识表明，在液体深度一定时，液体密度与液体压强有关，液体密度越大，液体压强越大．小文用如图1的装置探究两种液体压强与液体深度关系时，画出了如图2所示的图象．根据图象，两种液体的密度与的大小关系为（     ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和点，，,…分别在直线和轴上，直线与轴交于点，，，，…都是等腰直角三角形，如果点那么点的纵坐标是（     ） A．2024 B．4048 C． D． 二、填空题． 13．如图，渔船与港口相距19 海里，我们用有序数对（南偏西，19 海里）来描述渔船相对港口的位置，那么港口相对渔船的位置可描述为             ． 14．函数表达式中的自变量的取值范围是             ． 15．若函数是一次函数，则满足的条件是             ． 16．一次函数在轴上的交点坐标是             ． 三、解答题． 17．已知点，点． （1） 若点，关于轴对称，求，的值； （2） 若点，关于轴对称，求的值． 18．一次函数图象经过，两点． （1） 求这个一次函数的解析式； （2） 求当时，的值． 19．重庆出租车计费的方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题： （1）该地出租车起步价是              元； （2）当 时，求y与x之间的关系式； （3）若某乘客一次乘出租车的里程为18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？ 20．汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫作刹车距离．根据有关资料，在湿滑路面行驶时，某车的刹车距离s(m)与车速v()之间的关系为 ． （1）写出上述关系中的变量和常量． （2）当 时，求刹车距离s的值． （3）若该车在限速 的公路上行驶，当刹车距离为12 m时，通过计算说明该车是否超速． 21．某市计划修建一条长60千米的地铁，根据甲，乙两个地铁修建公司标书数据发现：甲，乙两公司每天修建地铁长度之比为3∶5；甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要多用240天． （1）求甲，乙两个公司每天分别修建地铁多少千米？ （2）该市规定：“该工程由甲，乙两个公司轮流施工完成，工期不超过450天，且甲公司工作天数不少于乙公司工作天数的 ”．设甲公司工作a天，乙公司工作b天． ①请求出b与a的函数关系式及a的取值范围； ②设完成此项工程的工期为W天，请求出W的最小值． 22．在平面直角坐标系中，先将某点向左平移5个单位长度，再将所得的点作关于y轴的对称点，我们把这个过程称为点的“优化变换”．若点P经过“优化变换”后得到的点Q与点P重合，我们称点P为不动点． （1）点 经过“优化变换”后的坐标为              ； （2）请判断点，是否为不动点？说明理由； （3）已知点为不动点，求d的值． 23．今年5月20日是第35届中国学生营养日，某初中食堂当日营养午餐如下表所示． 菜品名称 红烧排骨 三色肉丁 冬瓜鸡蛋 青椒包菜 米饭 水果 食物种类 猪小排 猪肉（瘦）、胡萝卜、玉米粒、青豆 冬瓜、鸡蛋 青椒、包菜 粳米（标一） 苹果 （1）午餐的营养素主要来自猪小排、猪肉（瘦）所含的蛋白质和脂肪，每克猪小排、猪肉（瘦）中的蛋白质和脂肪含量如下表所示，按配餐要求推算该日午餐猪小排与猪肉（瘦）提供的蛋白质、脂肪质量应分别为31 克、27.2 克，求该日午餐所需要的猪小排与猪肉（瘦）的质量分别是多少克； 食物类别营养素 猪小排 猪肉（瘦） 蛋白质（克） 0.17 0.2 脂肪（克） 0.23 0.06 （2）按配餐要求菜品“青椒包菜”中青椒和包菜共150 g，已知每克青椒与包菜分别含有0.022 g、0.01 g的膳食纤维，出于口感考虑，该菜品中青椒质量不超过包菜质量的一半，青椒与包菜的质量分别为多少时，该菜品膳食纤维的含量最高？ 24．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，两点，且点，在直线上．我们可以用面积法求点B的坐标． 【问题探究】 (1)请阅读并填空：过点C作轴于点N，我们可以由点A，C的坐标，直接得出三角形的面积为            ； 过点C作轴于点Q，，． ∵， ∴可得关于m的一元一次方程为，解这个方程，可得点B的坐标为            ； 【问题迁移】 （2）请你仿照（1）中的方法，求点P的纵坐标； 【问题拓展】 （3）若点在直线上，的面积等于3，求点H的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $