四川省成都石室中学(北湖校区)2025-2026学年八年级下学期期中抽样调查数学试题

成都石室中学（北湖校区）初2027届八下期中抽样调查 数学试题 1.本试卷共两张，第一张，试卷14页，第二张答题卷1~4页：全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分 50分：考试时间120分钟.A卷分第I卷和第Ⅱ卷，第I卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题. 2.考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上.结束后，监考人员只收机读卡和答题卷. 3,第I卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 題目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择題的答案不能答在试卷上，请注意机读 答题卡的横竖格式。 A卷（共100分） 第卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1.我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现.下列与我国古代数学发现相关的图形中，是 中心对称图形的是() 杨群上角 圆术意阳 七巧板 洛 ⊙⊙ A.⊙⊙⊙⊙ B C D. 。 2.不等式x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是() A.02 B.02→ c.031 D.0 3.下列从左到右的运算是因式分解，并且分解正确的是() A.ma+mb-c=m(a+b)-c B.4x2+y-4xy=(2x-y)2 C.a3-a=a(a2-1)D.-a2+3ab-a=-a(a+3b-1) 4.若分式-9的值为0，则x的值为() x+3 A.3 B.3或-3 C.-3 D.0 5.下列命题为真命题的是() A.若a>b,则a+1>b+1 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.16的平方根为4 D.点(L,-m2)一定在第四象限 6.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A"OB,若∠AOB=25°，则∠AOB的度数是() A.25° B.35 C.40 D.85 7.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E,SAC=9,DE=2,AB=5,则4C长为() A.5 B.4 C.3 D.2 8.如图，直线l:y=x+1和直线l:y=mx+n相交于P(a,2),则不等式x+1≥mx+n解集为() A.x≤1 B.x≥2 C.x21 D.x≤2 第6题图 第7题图 第8题图 第13题图 石室中学初2027届八下期中抽样调查数学试题 第1页共4页 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.己知当x≥2时x的最小值为a,当x≤-7时x的最大值为b,则ab= 10.己知点A(-1,2),把A点向右平移3个单位，向下平移2个单位后的坐标为 11.分解因式：x+4x2y+4y2= 12.一个多边形所有的内角与它所有的外角之和是1080°，则这个多边形的边数为 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接AD,若 CD:BD=3:5,则△ACD的周长为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 5x-1>3(x+1) 2s73x 14.计算（每小题6分，共12分）)解不等式组x-2】 回解方限之)1言 2 15.(体小愿满分8分)先化简+1- .x2-2x 再从0≤x<4中选一个适合的整数代入求值. 16.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别是A(-2,-3),B(0,-2),C(-3,0). (1)把△ABC向右平移4个单位长度后得到对应的△4B,C,请画出平移后的△AB,C: (2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△4，B,C2,请画出旋转后的△4B,C: (3)观察图形可知，△AB,C与△A,B,C对称中心的坐标为 17.(本小题满分10分)对于某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了常数项将其分解为2(x+1)(x-S),而乙 同学因看错了一次项将其分解为2(x+4)(x-3). (1)请求出正确的一次项系数和常数项： (2)写出原多项式，并将此二次三项式进行正确的因式分解. 18.(本小题满分10分)如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC,点D为BC边上一点. (1)如图1，若AD=AM,∠DAM=120°. ①求证：BD=CM: ②若∠CMD=90°，求D的值： (2)如图2，点E为线段CD上一点，且CE=1,AB=25,∠DAE=60°，求DE的长. y a D 图1 图2 第16题图 第18题图 石室中学初2027届八下期中抽样调查数学试题 第2页共4页 B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.若y=x-y≠0，则1_1 y x 20.如图，将一块直角三角尺ABC(∠B=90°，∠A=60°)沿射线AC方向平移到三角尺DEF的位置，点A的 对应点为点D.若AF=13,DC=7,则AB的长为 D B 第20题图 第23题图 5-2x>1 21.若关于x的不等式组 的整数解恰有4个，则m的取值范围是 x-m>0 22.对任意一个正整数m,如果m=k(+1),其中k是正整数，则称m为“矩数”，k为m的最佳拆分点.例如： 6=2×(2+1),则6为“矩数”，2为6的最佳拆分点.由题，“矩数”20的最佳拆分点为 ；若“矩数” p的最佳拆分点为，“矩数”g的最佳拆分点为s.若p一q=12,则三的值为一 23.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，点D是AB边上一点，连接CD,AC=CD=4,点E是直线CD上的一个 动点，连接AE并延长交直线BC于F,将线段AE绕点A逆时针旋转45°，点E的对应点为点G,连接EG, CG的最小值为 二.解答题 24.(本小题满分8分)阅读理解，解决问题： 背景：随着我国科技事业的不断发展，国产无人机越来越多应用于实际生产生活，为人们的工作生活带来了便利.某 农业公司欲购进甲、乙两种型号的农用无人机用来喷洒农药，甲型机比乙型机平均每小时少喷洒2公顷农田，甲型 机喷洒50公顷农田所用时间与乙型机喷洒60公顷农田所用时间相等.该农业公司共购进甲、乙两种型号的无人机 20架，其中甲型无人机4万元/架，乙型无人机5万元/架.问题解决： (1)甲、乙两种型号无人机平均每小时分别喷洒多少公顷地？ (2)若公司要求这批无人机每小时至少喷洒230公顷农田，那么该公司如何购买甲型和乙型无人机，才能使总成 本最低？并求出最低成本 石室中学初2027届八下期中抽样调查数学试题 第3页共4页 25.(本小题满分10分)在等腰△ADC和等腰△BEC中，∠ADC=∠BEC=90°，BC<CD.将△BEC绕点C逆 时针旋转，连接AB.点O为线段AB的中点，连接DO,EO. A D B E C 图1 图2 备用图 (1)如图1，当点B旋转到CD边上时，线段DO与EO的数量关系是 ,位置关系是 (2)如图2，当点B旋转到AC边上时，(1)中的结论是否成立？若成立，写出证明过程，若不成立，请说明理 由： (3)若BC=√6，AC=3√2，在△BEC绕点C逆时针旋转的过程中，当∠ACB=60°时，直接写出线段OD的 长 26.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，直线1：y=x+4与x轴，y轴分别交于A,B两点，直线2： y=+b(k≠0)与x轴，y轴分别交于C,D两点，点D在y轴负半轴上，OD=OB,直线h与直线h相交于 点E,且点E的横坐标为-2. (1)如图1，请求出直线2的解析式： (2)如图2，点P是射线DE上一点，点M,点N是直线h上两动点（点M在点N的下方），且MN=√2，连 接CN,PM,PB,当SAPRD=SFRD时，求出点P的坐标，并直接写出PM+MN4NC的最小值： 4 (3)将△COD绕点D逆时针旋转90°得到△COD,作直线CO,再将△COD沿直线山平移得△C,O,D,当 平移后的点C,刚好落在直线CO上，此时点Q为直线h上一动点，若△EQC,为直角三角形，请求出所有符合条 件的点Q的坐标. V B D 图1 图2 备用图 石室中学初2027届八下期中抽样调查数学试题 第4页共4页