第四章 原子结构和波粒二象性 单元测试卷 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 本单元卷聚焦人教版选择性必修第三册第四章，以稀土纳米晶发光、核聚变等科技前沿情境及密立根实验等经典探究为载体，全面覆盖原子结构与波粒二象性核心知识，适配单元复习巩固与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/48|波粒二象性（1题）、光电效应（5题）、氢原子能级（4题）|基础单选（1-8题）与提升多选（9-12题）结合，如12题关联能级跃迁与光电效应遏止电压| |实验题|2/14|光电效应规律（13题）、普朗克常量测量（14题）|经典实验情境，如14题通过遏止电压-频率图线计算h，体现科学探究与数据处理| |计算题|3/38|光子散射（15题）、电磁与光电综合（16题）|跨模块综合应用，如16题导体棒切割磁感线与光电效应结合，考查科学推理与模型建构|

第四章《原子结构和波粒二象性》单元测试卷（原卷版） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第三册第4章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是（　　） A．牛顿光的微粒说反映的就是波粒二象性中的粒子性 B．光电效应现象揭示了光的粒子性 C．黑体辐射现象可以用光的波动性解释 D．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的 2．钾的逸出功为，在某次光电效应实验中，用紫外线照射钾板，检测到一个逃逸电子的动能为，则所用紫外线的能量可能为（　　） A． B． C． D． 3．在粒子散射实验中，假设所有粒子初速度都相同，当粒子靠近静止的金原子核时，它们发生了不同角度的偏转，如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆，轨迹2中的点离金原子核最近，不考虑粒子间的相互作用。则在与金原子核相互作用过程中，沿轨迹2运动的粒子（　　） A．与沿轨迹1运动的粒子相比，动量变化大 B．与沿轨迹1运动的粒子相比，散射后获得的动能大 C．与图中其它的粒子相比，经过虚线位置时动能较大 D．经过点时电势能最小，且速度方向与库仑力方向垂直 4．图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子的光谱，、、、是可见光区的四条谱线，其中谱线是氢原子从能级跃迁到能级辐射产生的，下列说法正确的是（　　） A．这四条谱线中，谱线光子频率最大 B．氢原子的发射光谱属于连续光谱 C．用能量为的光子照射处于激发态的氢原子，氢原子不能发生电离 D．若、、、中只有一种光能使某金属产生光电效应，那一定是 5．X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面逸出了光电子，若增加此X光的频率，则（　　） A．该金属逸出功增大 B．X光的光子能量不变 C．逸出的光电子最大初动能增大 D．单位时间逸出的光电子数增多 6．“科学的历史不仅是一连串事实、规则和随之而来的数学描述，它也是一部概念的历史。”普朗克于1900年提出了“能量子”的概念，其表达式为，h称为普朗克常量，从此物理学进入一个新的纪元。下列理论与普朗克常量h无关的是（　　） A．普朗克黑体辐射理论 B．卢瑟福原子核式结构模型理论 C．德布罗意物质波假说 D．康普顿对X射线散射的解释 7．图甲为氢原子的能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可使光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（　　） A．饱和光电流与之间的电压有关 B．图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数一直增大 C．a光光子的能量为10.20eV D．光电管中金属的逸出功为2.25eV 8．清华大学团队联合多家大学首次让绝缘的稀土纳米晶实现了高效电致发光，打破了全球光电领域“绝缘材料无法电驱动发光”的技术困局。如图甲，现利用稀土纳米晶发出的波长分别为、的单色光1和2照射同一阴极K，产生的光电子的最大初动能分别为、，测得电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示。则下列说法正确的是（    ） A． B． C．单色光2照射阴极K后，所有电子逸出的初动能大小均为 D．若直流电源左端为正极，仅增大电压表示数，则电流表示数不一定增大 9．核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源，氢核聚变可以简化为如下过程，4个氢核聚变生成氮核，并放出2个和2个中微子，同时伴随着光子的产生，光子照射到逸出功为的金属上，逸出光电子的最大初动能为。其中中微子的性质十分特别，在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中的反应，产生中子和正电子，间接地证实了中微子的存在。已知光电子的质量为，光速为，普朗克常量为。下列说法正确的是（　　） A．中微子的质量数为0，电荷数为1 B．X为正电子 C．光子的波长为 D．光电子的德布罗意波波长为 10．已知金属锌的逸出功为3.34eV。如图所示为氢原子能级图，氢原子中的电子从n=3能级跃迁到n=1能级可产生a光，从n=2能级跃迁到n=1能级可产生b光。a光和b光的波长分别为和。现用a、b两光分别照射金属锌表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub。下列说法正确的是（　　） A．b光的光子能量为3.4eV B． C． D．a光照射金属锌表面产生的光电子的最大初动能为6.86eV 11．高效而环保的光催化捕蚊器采用蚊子喜爱的紫外线诱捕蚊子。捕蚊器发射的紫外线的频率为8.0×1014 Hz，普朗克常量h取6.6×10-34 J·s，则下列说法正确的是 （　　） A．紫外线可用于加热理疗 B．紫外线的频率比可见光小 C．该紫外线在真空中的波长为3.75×10-7 m D．该紫外线能量子的能量为5.28×10-19 J 12．如图甲所示是氢原子的能级图，图乙是研究光电效应的实验装置图。大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的光子，用此光束照射光电管电极。移动滑片，当电压表的示数为时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片和点刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则（　　） A．此光束中能发生光电效应的光子共有2种 B．要使微安表的示数恰好为零，滑片应由图示位置向端移动 C．相同频率不同强度的光照射电极，只要能发生光电效应，遏止电压是相同的 D．此光子束中从跃迁到的光子，其动量最小 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共14分） 13．一静电计与一金属板相连，在A处用一弧光灯照金属板，关灯后，指针保持一定偏角。 (1)现用一带负电的金属小球与金属板接触，静电计指针偏角将______。（填“增大”，“减小”，“不变”） (2)使静电计指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射金属板，静电计指针无偏转，那么用强度更大的红外线照射金属板，可观察到静电计指针______（填“有”或“无”）偏转。 (3)该金属用光子能量为5eV的光照射时，从表面逸出的光电子的最大初动能为2eV，为使该金属能产生光电效应，入射光子的能量不能小于______eV，要使从该金属表面逸出的光电子的最大初动能达到4eV，入射光子的能量应有______eV。 14．物理学家密立根准确测出元电荷的数值后，从1907年起，他开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要物理量，他的目的是测量金属的遏止电压与入射光的频率，作出图像，由此算出普朗克常量。他在实验中得到的某金属遏止电压与入射光频率的关系图线如图所示。 (1)根据如图所示的数据和爱因斯坦光电效应方程，可以得到普朗克常量_____J・s。（结果保留三位有效数字） (2)普朗克根据黑体辐射的数据通过拟合得到，以此值为参考，普朗克常量测量值的相对误差（相对误差）为_____。（结果保留两位有效数字） (3)该实验结果证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性。若换用逸出功更大的金属重复上述实验，得到的图线斜率将_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。 三．计算题（本题共3小题，共38分） 15．一波长为的光子被静止的、质量为m的电子散射。散射后电子的速度为v且方向与光子散射前的运动方向相同，光子散射后的运动方向与散射前相反，已知普朗克常量为h。求： (1)光子在散射前的动量p； (2)光子在散射后的波长λ。 16．如图所示，两根足够长的间距为L的光滑平行金属导轨固定放置，导轨平面与水平面夹角为。与导轨垂直的边界MN将导轨分为上下两个区域，下方区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将导轨与阻值为R的电阻、开关S、真空光电管P用导线连接，P侧面开有可开闭的通光窗N，其余部分不透光；P内有阴极K和阳极A。关闭N，断开S，质量为m的导体棒ab沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，除R外，其余电阻均不计，ab到达边界MN的瞬间恰好做匀速直线运动。重力加速度大小为g，电子电荷量为e，普朗克常量为h。 (1)求ab到达边界MN时的速度大小v； (2)求ab释放位置到边界MN的距离x； (3)ab进入磁场区域后，闭合S，打开N，用频率为ν的单色光照射K，若ab保持运动状态不变，求阴极材料的逸出功应满足的条件。 17．如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关，某单色光源发出的光能全部照射在阴极上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片，分别测得遏止电压为、饱和电流为。已知阴极金属的逸出功为，电子的电荷量为，普朗克常量为，光源发光功率恒定。 (1)求从阴极逸出时光电子的最大动能； (2)求单位时间内到达阳极的光电子数的最大值； (3)若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极，求光源的发光功率P。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章《原子结构和波粒二象性》单元测试卷（解析版） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第三册第4章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是（　　） A．牛顿光的微粒说反映的就是波粒二象性中的粒子性 B．光电效应现象揭示了光的粒子性 C．黑体辐射现象可以用光的波动性解释 D．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的 【答案】B 【详解】A．牛顿的微粒说仅强调光的粒子性，未涉及波动性，而波粒二象性是光同时具有的两种属性，故A错误； B．光电效应中光子的能量一次性传递给电子，直接体现光的粒子性，故B正确； C．黑体辐射需用量子化的能量分布解释，属于粒子性范畴，而非波动性，故C错误； D．光的波动性是光子自身的属性，与光子间相互作用无关，故D错误。 故选B。 2．钾的逸出功为，在某次光电效应实验中，用紫外线照射钾板，检测到一个逃逸电子的动能为，则所用紫外线的能量可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】题中电子的动能不一定是最大初动能，根据光电效应方程可得紫外线光子能量，故A正确，BCD错误。 故选A。 3．在粒子散射实验中，假设所有粒子初速度都相同，当粒子靠近静止的金原子核时，它们发生了不同角度的偏转，如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆，轨迹2中的点离金原子核最近，不考虑粒子间的相互作用。则在与金原子核相互作用过程中，沿轨迹2运动的粒子（　　） A．与沿轨迹1运动的粒子相比，动量变化大 B．与沿轨迹1运动的粒子相比，散射后获得的动能大 C．与图中其它的粒子相比，经过虚线位置时动能较大 D．经过点时电势能最小，且速度方向与库仑力方向垂直 【答案】A 【详解】AB．粒子与静止的原子核相互排斥，靠近时库仑力做负功，远离时库仑力做正功，散射过程库仑力做功为0，粒子的动能变化量为零，散射后动能相等，则速度大小相等，与沿轨迹1运动的粒子相比，沿轨迹2运动的粒子经散射后偏转的角度大，所以速度变化量大，即动量变化大，故A正确，B错误； C．虚线是一条等势线，不同的粒子经过虚线时的电势能相等，因为粒子的初动能都相等，所以经过虚线位置时的动能也相等，故C错误； D．经过P点时粒子的电势能最大，动能最小，速度方向与库仑力方向垂直，故D错误。 故选A。 4．图甲为氢原子能级图，图乙为氢原子的光谱，、、、是可见光区的四条谱线，其中谱线是氢原子从能级跃迁到能级辐射产生的，下列说法正确的是（　　） A．这四条谱线中，谱线光子频率最大 B．氢原子的发射光谱属于连续光谱 C．用能量为的光子照射处于激发态的氢原子，氢原子不能发生电离 D．若、、、中只有一种光能使某金属产生光电效应，那一定是 【答案】D 【详解】A．由图乙可知谱线对应的波长最大，由可知，波长越大，频率越小，故A错误； B．氢原子的发射光谱属于线状谱，故B错误； C．处于n=2能级的氢原子电离至少需要吸收3.4eV的能量，用能量为的光子照射处于激发态的氢原子，氢原子可以发生电离，故C错误； D．频率越大的光子越容易使金属产生光电效应，图中谱线波长最小，频率最大，光能量最大，若其中只有一种光能使某金属产生光电效应，那一定是，故D正确。 故选D。 5．X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面逸出了光电子，若增加此X光的频率，则（　　） A．该金属逸出功增大 B．X光的光子能量不变 C．逸出的光电子最大初动能增大 D．单位时间逸出的光电子数增多 【答案】C 【详解】A．金属的逸出功是金属的固有属性，仅由金属自身性质决定，与入射X光的频率无关，故A错误； B．根据光子能量公式 X光的频率增大时，光子能量随之增大，故B错误； C．根据爱因斯坦光电效应方程 金属逸出功为定值，X光频率增大，则逸出的光电子最大初动能增大，故C正确； D．单位时间逸出的光电子数由入射光的强度决定。题干只说明增加X光的频率，未说明光的强度是否变化，因此不能判断单位时间逸出的光电子数增多，故D错误。 故选C。 6．“科学的历史不仅是一连串事实、规则和随之而来的数学描述，它也是一部概念的历史。”普朗克于1900年提出了“能量子”的概念，其表达式为，h称为普朗克常量，从此物理学进入一个新的纪元。下列理论与普朗克常量h无关的是（　　） A．普朗克黑体辐射理论 B．卢瑟福原子核式结构模型理论 C．德布罗意物质波假说 D．康普顿对X射线散射的解释 【答案】B 【详解】A．普朗克黑体辐射理论的核心是能量子假设，其公式直接包含普朗克常量，故A不符合题意； B．卢瑟福原子核式结构模型基于经典力学和库仑力，未涉及量子化概念或公式，与无关，故B符合题意； C．德布罗意物质波假说的波长公式，明确包含，故C不符合题意； D．康普顿效应中波长变化依赖，故D不符合题意。 故选B。 7．图甲为氢原子的能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可使光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（　　） A．饱和光电流与之间的电压有关 B．图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数一直增大 C．a光光子的能量为10.20eV D．光电管中金属的逸出功为2.25eV 【答案】D 【详解】A．饱和电流只与入射光的光强有关，与外加电压无关，故A错误； B．滑片P从O向N端移动过程中，A板带正电，电压为正向电压，增大电压，电流先增大后不变，故B错误； C．大量处于第3能级的氢原子，跃迁时能产生3种频率的光，能发生光电效应的应该是三能级到一能级和二能级到一能级，a光的遏止电压大，光子能量高，所以a光光子的能量为，故C错误； D．由图丙可知，b光的遏止电压为，根据公式可得 又有 联立解得，故D正确。 故选D。 8．清华大学团队联合多家大学首次让绝缘的稀土纳米晶实现了高效电致发光，打破了全球光电领域“绝缘材料无法电驱动发光”的技术困局。如图甲，现利用稀土纳米晶发出的波长分别为、的单色光1和2照射同一阴极K，产生的光电子的最大初动能分别为、，测得电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示。则下列说法正确的是（    ） A． B． C．单色光2照射阴极K后，所有电子逸出的初动能大小均为 D．若直流电源左端为正极，仅增大电压表示数，则电流表示数不一定增大 【答案】D 【详解】AB．光的强度影响饱和光电流的大小，光越强饱和光电流越大，由图可知遏止电压，根据光电效应方程，则，，故AB错误。 C．根据光电效应方程，单色光2照射阴极K后，所有电子逸出的最大初动能大小为，不是所有电子逸出的初动能大小为，故C错误。 D．若直流电源左端为正极，则光电管两端为正向电压，电压较低时增大电压表示数光电流增大，电流表示数增大，当电压增大到一定值时光电流达到饱和光电流，电压再增大电流表示数不变，所以若直流电源左端为正极，仅增大电压表示数，则电流表示数不一定增大，故D正确。 故选D。 9．核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源，氢核聚变可以简化为如下过程，4个氢核聚变生成氮核，并放出2个和2个中微子，同时伴随着光子的产生，光子照射到逸出功为的金属上，逸出光电子的最大初动能为。其中中微子的性质十分特别，在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中的反应，产生中子和正电子，间接地证实了中微子的存在。已知光电子的质量为，光速为，普朗克常量为。下列说法正确的是（　　） A．中微子的质量数为0，电荷数为1 B．X为正电子 C．光子的波长为 D．光电子的德布罗意波波长为 【答案】BC 【详解】A．中微子与水中的反应，产生中子和正电子，由核反应过程的质量数守恒和电荷数守恒，可知中微子的质量数为0，电荷数为0，故A错误； B．4个氢核（）聚变生成氦核，并放出2个X和2个中微子，核反应方程为 由核反应过程的质量数守恒和电荷数守恒可知X的质量数为0，电荷数为1，则X为正电子，故B正确； C．光子照射到逸出功为的金属上，逸出光电子的最大初动能为，由光电效应方程得 解得光子的波长为 故C正确； D．因为动量为 所以光电子的德布罗意波波长为 故D错误； 故选BC。 10．已知金属锌的逸出功为3.34eV。如图所示为氢原子能级图，氢原子中的电子从n=3能级跃迁到n=1能级可产生a光，从n=2能级跃迁到n=1能级可产生b光。a光和b光的波长分别为和。现用a、b两光分别照射金属锌表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub。下列说法正确的是（　　） A．b光的光子能量为3.4eV B． C． D．a光照射金属锌表面产生的光电子的最大初动能为6.86eV 【答案】BC 【详解】A．氢原子能级跃迁时，辐射光子的能量等于两个能级之间的能级差，则a光的光子能量为 同理b光的光子能量为，故A错误； B．根据可知，由于，所以有 又因为 则有，故B正确； C．根据爱因斯坦的光电效应方程有 又因为 联立解得遏止电压与入射光的频率关系为 由于，则有，故C正确； D．根据爱因斯坦的光电效应方程可知，a光照射金属锌表面产生的光电子的最大初动能为，故D错误。 故选BC。 11．高效而环保的光催化捕蚊器采用蚊子喜爱的紫外线诱捕蚊子。捕蚊器发射的紫外线的频率为8.0×1014 Hz，普朗克常量h取6.6×10-34 J·s，则下列说法正确的是 （　　） A．紫外线可用于加热理疗 B．紫外线的频率比可见光小 C．该紫外线在真空中的波长为3.75×10-7 m D．该紫外线能量子的能量为5.28×10-19 J 【答案】CD 【详解】A．红外线具有热效应，可用于加热理疗，而紫外线主要用于杀菌消毒等，故A错误； B．紫外线的频率比可见光高，波长比可见光短，故B错误； C．根据电磁波在真空中的速度 其中为真空中光速，λ为波长，f为频率 可得该紫外线在真空中的波长，故C正确； D．根据光子能量公式 可得该紫外线能量子的能量，故D正确。 故选CD。 12．如图甲所示是氢原子的能级图，图乙是研究光电效应的实验装置图。大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的光子，用此光束照射光电管电极。移动滑片，当电压表的示数为时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片和点刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则（　　） A．此光束中能发生光电效应的光子共有2种 B．要使微安表的示数恰好为零，滑片应由图示位置向端移动 C．相同频率不同强度的光照射电极，只要能发生光电效应，遏止电压是相同的 D．此光子束中从跃迁到的光子，其动量最小 【答案】AC 【详解】A．处于激发态的氢原子跃迁时，可能的跃迁路径为、、 共三种光子。计算各光子能量： ： ： 遏止电压时，最大初动能 由光电效应方程 最大光子能量 对应最大，故逸出功， 不能发生光电效应。， 能发生光电效应。因此能发生光电效应的光子共2种，A正确； B．图示位置中滑片和点位于滑动变阻器中点，此时光电管两端电压为零，要使微安表示数为零，应该向a端移动滑片，B错误； C．遏止电压 仅与入射光频率和逸出功有关，与光强无关。相同频率下，无论强度如何，相同，C正确； D．光子动量 能量越大动量越大。的光子能量最大，动量最大，D错误； 故选AC。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共14分） 13．一静电计与一金属板相连，在A处用一弧光灯照金属板，关灯后，指针保持一定偏角。 (1)现用一带负电的金属小球与金属板接触，静电计指针偏角将______。（填“增大”，“减小”，“不变”） (2)使静电计指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射金属板，静电计指针无偏转，那么用强度更大的红外线照射金属板，可观察到静电计指针______（填“有”或“无”）偏转。 (3)该金属用光子能量为5eV的光照射时，从表面逸出的光电子的最大初动能为2eV，为使该金属能产生光电效应，入射光子的能量不能小于______eV，要使从该金属表面逸出的光电子的最大初动能达到4eV，入射光子的能量应有______eV。 【答案】(1)减小 (2)无 (3) 3 7 【详解】（1）用一弧光灯照金属板，则金属板发生光电效应，则金属板将带正电，现用一带负电的金属小球与金属板接触，则金属板带正电减小，则静电计指针偏角将减小。 （2）因红外线的频率小于黄光的频率，则用强度更大的红外线照射金属板，也不能发生光电效应，则可观察到静电计指针无偏转。 （3）[1][2]根据，用光子能量为5eV的光照射时，从表面逸出的光电子的最大初动能为2eV，可知金属的逸出功为3eV，则为使该金属能产生光电效应，入射光子的能量不能小于3eV，要使从该金属表面逸出的光电子的最大初动能达到4eV，入射光子的能量应有3eV +4eV=7eV。 14．物理学家密立根准确测出元电荷的数值后，从1907年起，他开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要物理量，他的目的是测量金属的遏止电压与入射光的频率，作出图像，由此算出普朗克常量。他在实验中得到的某金属遏止电压与入射光频率的关系图线如图所示。 (1)根据如图所示的数据和爱因斯坦光电效应方程，可以得到普朗克常量_____J・s。（结果保留三位有效数字） (2)普朗克根据黑体辐射的数据通过拟合得到，以此值为参考，普朗克常量测量值的相对误差（相对误差）为_____。（结果保留两位有效数字） (3)该实验结果证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性。若换用逸出功更大的金属重复上述实验，得到的图线斜率将_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) (2)3.7% (3)不变 【详解】（1）利用光电子的最大初动能和爱因斯坦光电效应方程 可得，图线斜率为 由图像数据得 （2）相对误差 （3）斜率，故更换逸出功更大的金属，不影响图线的斜率。 三．计算题（本题共3小题，共38分） 15．一波长为的光子被静止的、质量为m的电子散射。散射后电子的速度为v且方向与光子散射前的运动方向相同，光子散射后的运动方向与散射前相反，已知普朗克常量为h。求： (1)光子在散射前的动量p； (2)光子在散射后的波长λ。 【详解】（1）光子在散射前的动量为 （2）如图取向右为正方向，根据动量守恒有 解得 16．如图所示，两根足够长的间距为L的光滑平行金属导轨固定放置，导轨平面与水平面夹角为。与导轨垂直的边界MN将导轨分为上下两个区域，下方区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将导轨与阻值为R的电阻、开关S、真空光电管P用导线连接，P侧面开有可开闭的通光窗N，其余部分不透光；P内有阴极K和阳极A。关闭N，断开S，质量为m的导体棒ab沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，除R外，其余电阻均不计，ab到达边界MN的瞬间恰好做匀速直线运动。重力加速度大小为g，电子电荷量为e，普朗克常量为h。 (1)求ab到达边界MN时的速度大小v； (2)求ab释放位置到边界MN的距离x； (3)ab进入磁场区域后，闭合S，打开N，用频率为ν的单色光照射K，若ab保持运动状态不变，求阴极材料的逸出功应满足的条件。 【详解】（1）由于到达边界的瞬间恰好做匀速直线运动，则有 将磁场沿垂直斜面的方向进行分解则有 导体棒切割磁感线产生的电动势 回路中的电流 导体棒受到的安培力 联立解得 （2）导体棒下滑到的过程中，机械能守恒，则有 解得 （3）根据上述结论可知，回路中的电流 光电管的遏止电压 根据光电效应方程 联立解得 17．如图所示为研究光电效应的实验装置。闭合开关，某单色光源发出的光能全部照射在阴极上，回路中形成电流。移动滑动变阻器的滑片，分别测得遏止电压为、饱和电流为。已知阴极金属的逸出功为，电子的电荷量为，普朗克常量为，光源发光功率恒定。 (1)求从阴极逸出时光电子的最大动能； (2)求单位时间内到达阳极的光电子数的最大值； (3)若每入射一光子会产生一个光电子，所有的光电子都能到达阳极，求光源的发光功率P。 【详解】（1）根据动能定理有 解得 （2）由 可得 （3）光源发出的光的能量 根据光电效应方程有 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $