第四章 原子结构和波粒二象性 单元检测 2025-2026学年高二物理下学期人教版选择性必修第三册

**基本信息** 本单元卷聚焦原子结构和波粒二象性，以2023诺贝尔物理学奖“阿秒光脉冲”、北斗导航星载原子钟等真实情境为载体，覆盖能量子、氢原子能级、光电效应等核心知识点，适配高中物理单元复习，注重科学思维与探究能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题46分|能量子假设、氢原子光谱、光电效应方程|第1题结合诺奖成果考查能量子概念，第8题通过α粒子散射实验辨析原子结构模型| |实验题|2题14分|α粒子散射实验现象、密立根实验测普朗克常量|12题利用Uc-ν图像计算h并分析误差，强化科学论证能力| |解答题|3题40分|氢原子能级跃迁、光电效应与电磁综合|15题结合X射线观测情境，类比氢原子能级模型考查轨道量子化，体现科学探究与创新|

第四章 原子结构和波粒二象性 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．2023年诺贝尔物理学奖部分成果聚焦“阿秒光脉冲”的研究——科研人员利用能量子的特性，生成极短的光脉冲来观测原子内部的电子运动。在这项研究的预备实验中，团队成员需要先理清微波、能量子与电磁辐射的基础特性，下列说法正确的是（    ） A．能量子假设中将每一份最小能量值，称为“能量子” B．微波和声波一样都只能在介质中传播 C．电磁波的能量子与电磁波在真空中的波长成正比 D．我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度无关 2．物理学发展过程中，许多物理学家的科学研究克服了当时研究条件的局限性，取得了辉煌成果，推动了人类文明发展的进程。下列有关物理学史说法正确的是（　　） A．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 B．牛顿通过扭秤实验装置在实验室中测出万有引力常数，是运用了微小量放大法 C．麦克斯韦总结了人类直至19世纪中叶对电磁规律的研究成果，并在此基础上最终建立了经典电磁场理论 D．密立根通过油滴实验比较准确地测出了质子的电荷量 3．北斗二期导航系统的“心脏”是星载氢原子钟。它利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波控制校准石英钟。图为氢原子能级结构示意图，现有一群处于激发态的氢原子，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，则（　　） A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子 B．从能级跃迁到能级，辐射出的光子波长最长 C．从能级跃迁到能级，辐射出的光子能量最大 D．辐射出的所有光子均能使逸出功为2.13eV的金属发生光电效应 4．有关光的现象，下列说法正确的是（　　） A．康普顿效应说明光具有波动性 B．干涉现象说明光是横波 C．偏振现象说明光具有粒子性 D．光电效应说明光子有能量 5．在如图所示的光电效应实验中，若用频率相同、强度不同的光分别照射光电管的阴极形成光电流，则图中光电流与电压的关系正确的是（　　） A．B．C．D． 6．氢原子光谱在可见光区按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，其中，且为红光，为紫光。下列说法正确的是（    ） A．对应的是电子从n=6能级向n=2能级跃迁所释放光的谱线 B．气体中中性原子的发光光谱都是连续谱 C．若光能使某金属板发生光电效应，则光一定也能使该金属板发生光电效应 D．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量最小 7．某同学简化了粒子散射实验：不考虑电荷间的相互作用，认为只有与原子核“接触”的粒子，才发生偏转。由此他提出一种估算原子核半径的二维简化方法：首先取一个面积为的薄材料（内有个原子），并将原子核模型简化为互不重叠、相互平行，面积为（为待求核半径）的小圆盘。当垂直圆盘面均匀入射个粒子，有个粒子通过薄材料后沿原方向出射，可估算为（    ） A． B． C． D． 8．卢瑟福的粒子散射实验装置如图所示，开有小孔的铅盒里面包裹着少量的放射性元素钋，由于铅能够很好地吸收粒子使得粒子只能从小孔射出，形成很细的一束射线射到厚度为几微米的金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（　　） A．该实验为汤姆孙“枣糕模型”奠定了基础 B．极少数粒子发生了大角度偏转 C．卢瑟福通过该实验发现原子核内有质子 D．该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子中心 9．从1907年起，密立根就开始测量金属的遏止电压与入射光的频率的关系，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法我们利用图甲所示的装置进行实验，得到了某金属的图像如图乙所示。已知电子的电荷量为，下列说法正确的是（　　） A．该金属的截止频率约为 B．该金属的截止频率约为 C．该图像的斜率为普朗克常量 D．这种金属的逸出功约为1.79eV 10．图甲是研究光电效应的实验电路图。实验得到光电子的最大初动能与入射光波长的关系如图乙所示，图中水平虚线为曲线的渐近线。现用大量处于某一激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射出的光照射光电管，发现当电压表的示数为时，灵敏电流计的示数恰好为0。氢原子能级图如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．当滑片向移动时，表示数可能减小为0 B．当时，光电子的最大初动能为 C．当时，光电管的遏止电压为 D．大量处于该激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可放出10种频率的光子 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（8分）（1）1909~1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用粒子轰击金箔的实验，实验发现________粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但是有________粒子发生了较大的偏转，有的粒子偏转的角度超过，________粒子甚至被反弹回来。（填“极少数”、“少数”、“一些”、“绝大部分”）   （2）下面说法正确的是( ) A．粒子偏转角度超过是因为与电子发生了碰撞 B．卢瑟福通过分析粒子散射试验，提出了原子核式结构模型 C．卢瑟福提出，原子内部带正点的物质均匀分布，电子像枣糕上的枣子一样嵌在其中 D．按照核式结构模型，由于原子核很小，所以极少数粒子在库仑斥力的作用下发生大角度偏转 12．（6分）物理学家密立根准确测出元电荷的数值后，从1907年起，他开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要物理量，他的目的是测量金属的遏止电压与入射光的频率，作出图像，由此算出普朗克常量。他在实验中得到的某金属遏止电压与入射光频率的关系图线如图所示。 (1)根据如图所示的数据和爱因斯坦光电效应方程，可以得到普朗克常量_____J・s。（结果保留三位有效数字） (2)普朗克根据黑体辐射的数据通过拟合得到，以此值为参考，普朗克常量测量值的相对误差（相对误差）为_____。（结果保留两位有效数字） (3)该实验结果证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性。若换用逸出功更大的金属重复上述实验，得到的图线斜率将_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。 三、解答题 13．（10分）如图为某金属光电子的最大初动能（）与入射光频率的关系图像，结合爱因斯坦光电效应方程，说明从图像上可以获取哪些信息？ 14．（14分）如图所示，两根足够长的间距为L的光滑平行金属导轨固定放置，导轨平面与水平面夹角为。与导轨垂直的边界MN将导轨分为上下两个区域，下方区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将导轨与阻值为R的电阻、开关S、真空光电管P用导线连接，P侧面开有可开闭的通光窗N，其余部分不透光；P内有阴极K和阳极A。关闭N，断开S，质量为m的导体棒ab沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，除R外，其余电阻均不计，ab到达边界MN的瞬间恰好做匀速直线运动。重力加速度大小为g，电子电荷量为e，普朗克常量为h。 (1)求ab到达边界MN时的速度大小v； (2)求ab释放位置到边界MN的距离x； (3)ab进入磁场区域后，闭合S，打开N，用频率为ν的单色光照射K，若ab保持运动状态不变，求阴极材料的逸出功应满足的条件。 15．（16分）氢原子结构模型是衔接经典物理与量子物理的桥梁，也是探索未知现象的基础。已知电子电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，普朗克常量为h，不考虑相对论效应。 (1)假定氢原子核静止，核外电子绕核沿图甲所示方向做半径为r的匀速圆周运动。 a．若电子仅受静电力作用，求其做圆周运动的角速度大小ω1； b．若氢原子处在匀强磁场中，磁场方向垂直于电子圆周运动的平面向下。已知电子的轨道半径仍为r，角速度大小为ω2，求该匀强磁场的磁感应强度大小B0。 (2)2024年1月，我国发射的首颗大视场X射线天文卫星，用于观测太空中X射线辐射源以揭示天体演化的奥秘。某次观测得到X射线辐射的光子数与光子能量的图谱如图乙所示，发现这些光子能量主要取E、2E、3E…一系列差值相等的分立值。其中E为已知量。 a．电子在不同能级之间的跃迁是产生分立光谱的常见机理。请简要分析能否类比氢原子能级模型解释上述X射线图谱的特点。已知氢原子的能级为（n=1，2，3…），其中n为量子数，E1为基态能量。 b．科学家推测该X射线源表面存在极强磁场，电子仅在磁场力作用下运动，并呈现轨道量子化现象，进而发生能级跃迁。请据此估算该X射线源表面的磁感应强度大小B。已知电子运行轨道量子化条件为（n=1，2，3…），其中，式中rn、λn、pn分别是En能级对应的轨道半径、电子波长和动量。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第四章 原子结构和波粒二象性 单元检测（一）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D A C A BD AD BD 1．A 【详解】A．普朗克的能量子假设提出，能量是不连续的，而是一份一份的，每一份最小能量值就称为能量子，故A正确； B．微波属于电磁波，电磁波传播不需要介质，可在真空中传播；声波是机械波，需要依赖介质传播，故B错误； C．电磁波能量子的能量 而真空中电磁波频率 联立得 可知能量子能量与真空中波长成反比，故C错误； D．一切物体都在辐射电磁波，这种辐射属于热辐射，与物体的温度密切相关，温度越高，辐射的电磁波越强，故D错误。 故选A。 2．C 【详解】A． 开普勒总结出行星运动三大定律，但未解释其成因，牛顿的万有引力定律揭示了原因，故A错误； B． 牛顿提出万有引力定律，但万有引力常数是卡文迪许通过扭秤实验测得的，且实验中确实运用了微小量放大法，故B错误； C． 麦克斯韦整合了19世纪中叶法拉第、安培等人的成果，提出位移电流假说，建立了经典电磁场理论，故C正确； D． 密立根油滴实验精确测定了电子的电荷量，而非质子电荷量，故D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．根据可知，这群氢原子能辐射出6种不同频率的光子，故A错误； B．从能级跃迁到能级，辐射出的光子能量最小，光子频率最小，波长最长，故B正确； C．从能级跃迁到能级，辐射出的光子能量最大，故C错误； D．由， 可知从能级跃迁到能级，从能级跃迁到能级，辐射出的光子不能使逸出功为2.13eV的金属发生光电效应，故D错误。 故选B。 4．D 【详解】A．康普顿效应表明光子除具有能量外还具有动量，是光具有粒子性的证据，故A错误； B．干涉是所有波特有的共性，横波、纵波都能发生干涉，偏振现象才能说明光是横波，故B错误； C．偏振是横波特有的性质，偏振现象说明光是横波，证明光具有波动性，故C错误； D．光电效应中，光子的能量被金属表面电子吸收，使电子获得足够能量逸出金属，直接说明光子具有能量，故D正确。 故选D。 5．A 【详解】同频率的光照射同种金属，根据 可知遏止电压是相同的，光强越大则饱和光电流越大，选项A的图像正确。 故选A。 6．C 【详解】A．根据巴耳末公式 可知n越小，越大，已知，故对应的是电子从能级向能级跃迁所释放光的谱线，故A错误； B．气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，故B错误； C．发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，光的频率与波长成反比，满足 因为 可知 由光子的能量表达式可知，若光能使某金属板发生光电效应，则光一定也能使该金属板发生光电效应，故C正确； D．对于同一种介质，频率高的光折射率大；光以相同入射角斜射入平行玻璃砖时，折射率越大，则侧移量越大，故光的侧移量最大，故D错误。 故选C。 7．A 【详解】发生偏转的粒子为击中原子核的粒子，数目为。均匀入射时，粒子击中原子核的概率等于所有原子核总横截面积与薄材料总面积的比值，也等于偏转粒子数与入射总粒子数的比值，因此有 整理得 故选A。 8．BD 【详解】A．该实验否定了汤姆孙“枣糕模型”，为原子的核式结构理论奠定了基础，故A错误； B．根据卢瑟福的粒子散射实验的现象可知，绝大多数粒子能穿过金箔，少数粒子方向发生了改变，极少数粒子发生了大角度偏转，故 B正确； C．卢瑟福用粒子轰击氮核发现质子，故C错误； D．该实验说明原子具有核式结构，正电荷集中在原子中心，故D正确。 故选BD。 9．AD 【详解】ABC．设金属的逸出功为，截止频率为，金属逸出功 光电子的最大初动能与遏止电压的关系是 根据光电效应方程为 联立可得 因此图像的斜率为；当时， 即金属的截止频率约为，A正确，BC错误。 D．由图可知 金属的逸出功 联立解得，D正确。 故选AD。 10．BD 【详解】A．光电管加的是反向电压，当滑片向移动时，反向电压减小，电子从光电管逸出后，由动能定理 减小，增大，则灵敏电流计G所在的支路中光电流不可能减小为零，故A错误； BC．由图乙可知，当时，，由光电效应方程 逸出功公式 可知，我们的截止频率对应的波长，当时，光子能量 此时 而由图乙中水平虚线为曲线的渐近线为，可知，故，故B正确，C错误。 D．由光电效应方程，当电压表示数，所以 而，可解得入射光的能量， 而此入射光最大可使5能级的氢原子发生跃迁，因此大量处于能级的氢原子向低能级发生跃迁时，最多产生种不同频率的光，故D正确。 故选BD。 11． 绝大部分 少数 极少数 BD/DB 【详解】（1）[1]根据原子核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部正电荷和几乎所有质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。可知绝大部分粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，少数粒子发生了较大的偏转，有的粒子偏转的角度超过，极少数粒子甚至被反弹回来。 （2）[2] A．粒子偏转角度超过是因为与原子核发生了碰撞，故A错误； B．卢瑟福通过分析粒子散射试验，提出了原子核式结构模型，故B正确； C．汤姆逊提出，原子内部带正点的物质均匀分布，电子像枣糕上的枣子一样嵌在其中，故C错误； D．按照核式结构模型，由于原子核很小，所以极少数粒子在库仑斥力的作用下发生大角度偏转，故D正确。 故选BD。 12．(1) (2)3.7% (3)不变 【详解】（1）利用光电子的最大初动能和爱因斯坦光电效应方程 可得，图线斜率为 由图像数据得 （2）相对误差 （3）斜率，故更换逸出功更大的金属，不影响图线的斜率。 13．见解析 【详解】根据爱因斯坦光电效应方程 从图像上可得，该金属的截止频率为；该金属的逸出功为 普朗克常量等于图像的斜率，则有 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）由于到达边界的瞬间恰好做匀速直线运动，则有 将磁场沿垂直斜面的方向进行分解则有 导体棒切割磁感线产生的电动势 回路中的电流 导体棒受到的安培力 联立解得 （2）导体棒下滑到的过程中，机械能守恒，则有 解得 （3）根据上述结论可知，回路中的电流 光电管的遏止电压 根据光电效应方程 联立解得 15．(1)a.；b. (2)a.不能，分析见理由；b. 【详解】（1）a．由题干可知，电子仅受静电力作用做匀速圆周运动，即静电力提供电子所需向心力。根据氢原子结构可知氢原子核带电量为e，有， b．当氢原子处在匀强磁场中时，电子同时受到静电力和洛伦兹力。根据右手定则，这两个力均指向圆心提供向心力，即， 整理得 （2）a．不能。这些光子能量显然是等差数列，而氢原子能级差为，并非等差数列。因此不能类比氢原子能级模型解释上述X射线图谱的特点。 b．电子在该磁场中运动，仅受磁场力作用，则有洛伦兹力提供向心力，即 因电子呈现轨道量子化，则需满足轨道量子化条件 电子的德布罗意波长为 整理得，能级差为 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $