第四章 原子结构和波粒二象性 单元检测（五）-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

第四章 原子结构和波粒二象性 单元检测（五） 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．下列说法正确的是（   ） A．物质波属于机械波 B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 2．以下哪一项实验研究结果或科学事实，揭示了电子是构成各种物质的共有成分（　　） A．汤姆孙对阴极射线进行的研究 B．卢瑟福对粒子散射实验的研究 C．爱因斯坦对光电效应的研究 D．玻尔对氢原子谱线系的研究 3．在物理学发展过程中，很多伟大的物理学家对物理的发展都做出了杰出的贡献。下列叙述与事实相符合的是（　　） A．爱因斯坦提出的光电效应理论，可以很好地解释光电效应实验中的各种现象 B．汤姆孙发现了电子，并提出原子的核式结构模型 C．麦克斯韦认为，均匀变化的磁场可以产生均匀变化的电场 D．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，发现了质子 4．下列关于电磁波和能量子的说法正确的是（　　） A．电磁波单个光子的能量与其频率成正比 B．微观粒子的能量变化是连续的 C．红光的能量子的能量比绿光的大 D．电磁波单个光子的波长越长，其能量越大 5．实验小组探究某金属的光电效应规律，测得遏止电压与入射光频率的关系如图所示。已知普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　） A．该金属的逸出功为 B．增大入射光强度，也随之增大 C．光电子最大初动能与入射光频率成正比 D．只要照射时间足够长，任意频率的入射光均能使电子逸出 6．图1为光电效应实验电路图，某小组用红、绿两种颜色的激光分别照射光电管的阴极K，图2为两次实验得到的曲线，则（　　） A．图2中a光表示绿光，b光表示红光 B．研究图2中的规律时，图1的开关需接在1接线柱上 C．a光和b光分别射入同一块玻璃中，a光的传播速度更小 D．a、b两束光分别射入同一双缝干涉装置，a光的条纹间距更大 7．如图所示，S是一功率为5W的点光源，向空间各个方向均匀发射波长约为600nm的光子，在距离光源处，与连线垂直的方向上，每平方厘米每秒通过的光子数约为（已知光在真空中的传播速度，普朗克常量，）（　　） A． B． C． D． 8．下列关于氢原子能级叙述中正确的是（　　） A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波 B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量 C．原子内电子的可能轨道是连续的 D．原子内电子的轨道是不连续的 9．图甲为氢原子能级示意图，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光，能使图乙所示的光电管阴极K发生光电效应的只有两种，现用这两种不同的光a、b照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。已知可见光的光子能量范围约为1.62eV-3.11eV，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，氢原子向低能级跃迁能发出2种不同频率的可见光 B．图乙中，用光照射时，将滑片P向左滑动，电流表示数一定增大 C．图丙中，遏止电压的大小之差 D．光和光照射K极产生的光电子的德布罗意波长，必有大于 10．如图，一群处于n能级的氢原子向低能级跃迁时能发出6种不同频率的光，其中只有3种频率的光a、b、c照射到图甲电路阴极K的金属上能发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示。已知氢原子的能级图如图丙所示，下列推断正确的是（　　） A．a光是氢原子从能级跃迁到能级时释放出的光 B．阴极金属的逸出功大于2.54eV C．若图乙中的，则c光照到金属表面后形成的光电子的动能可能为3.45eV D．若图甲中电源右端为正极，随着滑片向右滑动，光电流逐渐增大 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（4分）光伏农业中，光控继电器利用光电效应控制电路。如图为光控继电器原理图，包含光电管（阴极K）、电源、放大器和电磁铁。现用图1所示装置研究两种金属a、b的光电效应的规律。图2为反映两种金属光电效应规律的图像，为入射光的频率，为遏止电压。电源电压足够，为普朗克常量。金属a的逸出功______（填“大于”、“小于”或“等于”）金属b的逸出功。光电管阴极K选用金属a，在能发生光电效应且电路正常工作的条件下，仅增大光强，电磁铁对衔铁的吸引力将______（填“增强”、“减弱”或“不变”）。 12．（10分）图1所示是研究光电效应的实验装置。滑动变阻器总长度为2L，a、b为滑动变阻器的两端，O点位于ab的中点。滑片P与滑动变阻器任一端之间的电阻值都与它到这端的距离成正比。以O点为坐标原点，以Ob为正方向建立坐标轴Ox（图中未画出）。电流表为理想电表。 当用频率为v的单色光束照射阴极K时，移动滑片P，测得光电流i与的关系如图2所示，其中x为滑片P对应位置的坐标。图线与横轴交点的横坐标为−η（0<η<1）。已知电源电动势为E、内阻不计，饱和电流为Im，电子的电荷量为e。忽略电子所受的重力及电子之间的相互作用。 (1)a．判断图1中直流电源的______端为正极。（选填“左”或“右”） b．求单位时间能到达阳极A的电子个数的最大值N______。 c．求光电子的最大初动能Ek_____。 (2)某同学想利用该实验装置测量普朗克常量h。他换用频率为v′的单色光再次进行实验。请写出需测量的物理量，并推导出h的表达式。 三、解答题 13．（10分）人眼对黄光的敏感度低于绿光，每秒需要约7个黄光光子射入瞳孔，眼睛才能有所察觉。这基于视觉阈值的光谱依赖性。现有一光源以功率P（未知）均匀地向各个方向发射波长为λ=580nm的黄光，假设瞳孔在暗处的直径为D=4mm，且不计空气对光的吸收。若已知人距离光源为200km，光速c=3×108m/s，普朗克常量为h=6.63×10−34J⋅s。求： (1)每秒射入瞳孔引起视觉所需的最低能量； (2)光源功率P至少为多少（保留两位有效数字）？ 14．（14分）如图所示，两根足够长的间距为L的光滑平行金属导轨固定放置，导轨平面与水平面夹角为。与导轨垂直的边界MN将导轨分为上下两个区域，下方区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将导轨与阻值为R的电阻、开关S、真空光电管P用导线连接，P侧面开有可开闭的通光窗N，其余部分不透光；P内有阴极K和阳极A。关闭N，断开S，质量为m的导体棒ab沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，除R外，其余电阻均不计，ab到达边界MN的瞬间恰好做匀速直线运动。重力加速度大小为g，电子电荷量为e，普朗克常量为h。 (1)求ab到达边界MN时的速度大小v； (2)求ab释放位置到边界MN的距离x； (3)ab进入磁场区域后，闭合S，打开N，用频率为ν的单色光照射K，若ab保持运动状态不变，求阴极材料的逸出功应满足的条件。 15．（16分）如图所示，金属板A、B平行，右侧为速度选择器CD。A板上有一点S，B板开有小孔，S点、和速度选择器的中线位于同一水平线上。速度选择器右端有挡板，仅在处开有小孔，两板间有恒定的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度，方向垂直纸面向里。金属板A的逸出功，现用单色光照射A板的S处，光子能量为6eV。已知元电荷，电子比荷近似为。只考虑沿进入速度选择器的电子，电子碰到板就被吸收，不计电子重力及电子间相互作用，忽略相对论效应。 (1)金属板A被光照射后，求产生光电子的最大初动能； (2)以最大初动能运动的光电子，能沿直线离开速度选择器，求速度选择器中的电场强度大小； (3)在第（2）问基础上，金属板A、B之间加上的电压，已知速度选择器极板长，间距。求能从离开速度选择器的电子的速度范围。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A A A D B BD AC BC 1．C 【详解】A．物质波是描述微观粒子波动性的概率波，与机械波本质不同，故 A 错误； B．一切运动的物体均具有波动性，只不过微观粒子的波动性比较明显，容易观察到，宏观物体的波动性不明显，不容易观察到，故 B 错误； C．任何一个运动着的物体都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波，故 C 正确； D．宏观物体因质量较大，所以运动的宏观物体动量较大，其物质波波长极短（），其衍射、干涉现象不易观察到，但其波动性仍存在，故 D 错误。 故选C。 2．A 【详解】A．汤姆孙对阴极射线的研究中，发现用不同材料做阴极，都能得到带负电的电子，由此证明了电子是构成各种物质的共有成分，A正确； B．卢瑟福粒子散射实验的结论是提出了原子的核式结构模型，不符合题意，B错误； C．爱因斯坦研究光电效应，提出光子说解释了光电效应规律，揭示了光的粒子性，不符合题意，C错误； D．玻尔对氢原子谱线的研究，提出了玻尔原子能级模型，解释了氢原子光谱的规律，不符合题意，D错误； 故选A。 3．A 【详解】A．爱因斯坦基于光子假设提出光电效应方程，解释了截止频率、光电子动能与光频率的关系等实验现象，故A正确； B．汤姆孙发现电子并提出“枣糕”原子模型，核式结构模型由卢瑟福提出，故B错误； C．根据麦克斯韦理论，均匀变化的磁场会产生恒定电场，而非均匀变化的电场，故C错误； D．卢瑟福通过α粒子散射实验提出核式结构模型，而发现质子是他在1919年用α粒子轰击氮核的实验结果，与α粒子散射实验无关，故D错误。 故选A。 4．A 【详解】A．根据光子能量公式，可知其能量与频率成正比，故A正确； B．依据量子理论，微观粒子的能量变化是量子化的、不连续的，故B错误； C．红光的频率低于绿光的频率，由可知，红光能量子小于绿光能量子，故C错误； D．由，波长越长，能量越小，故D错误。 故选A。 5．A 【详解】AB．根据光电效应方程可得 根据动能定理可得 联立可得 由题图可知极限频率为，该金属的逸出功为 增大入射光强度，入射光的频率不变，遏止电压不变，故A正确，B错误； C．根据可知，光电子最大初动能与入射光频率成线性关系，不成正比，故C错误； D．要使电子逸出，发生光电效应现象，入射光的频率需要大于极限频率，故D错误。 故选A。 6．D 【详解】A．根据可知，图2中a光遏止电压较小，则频率较小，则a光表示红光，b光表示绿光，故A错误； B．研究图2中U>0的规律时，光电管加正向电压，则图1的开关需接在2接线柱上，故B错误； C．频率越大的光在同一介质中的折射率越大，即 由可知，即a光和b光分别射入同一块玻璃中，a光的传播速度更大，故C错误； D．a光的频率小，则波长较大，根据可知，a、b两束光分别射入同一双缝干涉装置，a光的条纹间距更大，故D正确。 故选D。 7．B 【详解】由可知发出光子的频率，每个光子的能量 则光源1s内释放的光子数 所以在距离光源处，与连线垂直的方向上单位面积（1平方米）上每秒通过的光子数 每平方厘米每秒通过的光子数约为 解得 故选B。 8．BD 【详解】AB．在玻尔模型中，原子处于定态，其电子绕核虽做变速运动（如圆周运动有向心加速度），但不辐射能量，故A错误，B正确； CD. 玻尔模型中原子内电子的轨道是不连续的，是量子化的，故C错误，D正确。 故选BD。 9．AC 【详解】A．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁能够辐射出的光子种类数为 4能级到1能级 4能级到2能级 4能级到3能级 3能级到1能级 3能级到2能级 2能级到1能级 可知，图甲中，氢原子向低能级跃迁能发出2种不同频率的可见光，故A正确； B．由于电源的正负极不确定，则光电管之间所加电压为加速还是减速也不确定，将滑片P向左滑动，光电管之间电压减小，若所加电压为加速电压，则电流表示数可能减小，故B错误； C．能使图乙所示的光电管阴极K发生光电效应的只有两种，结合上述与图丙可知，a、b光的光子能量分别为， 根据， 解得，故C正确； D．a光的光子能量小于b光的光子能量，则光照射K极产生的光电子的最大动能小于光照射K极产生的光电子的最大动能，由于光电子的动能在0到最大值之间均可能存在，则光照射K极产生的光电子的动能可能大于光照射K极产生的光电子的动能，即光照射K极产生的光电子的动量可能大于光照射K极产生的光电子的动量，根据 可知，光照射K极产生的光电子的德布罗意波长可能小于光照射K极产生的光电子的德布罗意波长，故D错误。 故选AC。 10．BC 【详解】A．题意知一群处于n能级的氢原子向低能级跃迁时能发出6种不同频率的光，可知n=4，由于只有3种频率的光a、b、c照射到图甲电路阴极K的金属上能发生光电效应，可知这三种光分别是从第4、第3、第2能级向基态跃迁的过程中产生的；图乙可知遏止电压a光的最大，则a光能量最高，则a光是氢原子从能级跃迁到能级时释放出的光，故A错误； B．由第2能级向基态跃迁辐射的光子能量为 n=4跃迁到n=2的光子能量为 由题意可知只有三种光子能够使阴极K发生光电效应，则可知该金属的逸出功大于2.55eV，小于10.2eV，故B正确； C．由乙图可知，a光的遏止电压最大，据爱因斯坦光电效应方程 其中a光子能量 联立解得逸出功 c光应是能级2向基态跃迁产生的光，其光子能量为 则c光照到金属表面后形成的光电子的最大初动能 故C正确； D．若甲图中电源右端为正极，则光电管上加的反向电压，随着滑片向右滑动，反向电压逐渐增大，更少的光电子到达A极，光电流在减小，故D错误。 故选BC。 11． 小于 增强 【详解】[1]根据 当等于0时，解得 根据图2可知，金属a的逸出功小于金属b的逸出功； [2]在能发生光电效应且电路正常工作的条件下，仅增大光强，则光电流增大，电磁铁磁性增强，电磁铁对衔铁的吸引力将增强。 12．(1) 左 (2)见解析， 【详解】（1）a．[1]滑片P从中间O点向右移动时，产生的正向电流变大，则正向电压变大，说明电源左端电势高，即左端为正极； b．[2]单位时间内逸出的光电子数最多时，光电流最大。设光子数为N，最大光电流为Im，根据 又 得 c．[3]根据图2可知，当光电流减为0时，对应的遏止电压为 当光电子从K极逸出后，在K、A间做减速运动，根据动能定理 得 （2）换用频率为v′的单色光再次进行实验时，测出光电流为0时，滑动变阻器滑片P的位置坐标x′。 根据图1的实验装置，当入射光频率为v′时，计算出 此时对应的遏止电压为 根据动能定理 得 根据爱因斯坦光电效应方程 又 联立以上各式得 13．(1)2.4×10−18J (2)9.6×10−2W 【详解】（1）每个光子的能量是 由于每秒需要约7个黄光光子射入瞳孔，眼睛才能有所察觉，则每秒射入瞳孔引起视觉所需的最低能量 解得 （2）若眼睛刚好在R=200km察觉到光源，接收到的能量至少为最小能量，结合上述有，其中 解得 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）由于到达边界的瞬间恰好做匀速直线运动，则有 将磁场沿垂直斜面的方向进行分解则有 导体棒切割磁感线产生的电动势 回路中的电流 导体棒受到的安培力 联立解得 （2）导体棒下滑到的过程中，机械能守恒，则有 解得 （3）根据上述结论可知，回路中的电流 光电管的遏止电压 根据光电效应方程 联立解得 15．(1)3eV (2)1×103 N/C (3)1×106m/s≤vT<1.4×106m/s 【详解】（1）金属板A发生光电效应，则有                     解得Ek=3eV（或4.8） （2）由                                                         解得                                                         电子在速度选择器中匀速直线运动时满足                             解得 （3）S处产生光电子的速度范围为 设从1进入的电子速度为，根据动能定理得         所以有                                                     在速度选择器中因为 所以电子的运动可视为以速度沿方向的匀速直线运动和以速度的顺时针方向的匀速圆周运动的合运动。 圆周运动周期为 而长度L正好为 即能射出速度选择器的电子均运动三个周期后，从O2水平离开 。 考虑电子在速度选择器中运动时不能碰到极板，则必须满足     解得 即 所以能从速度选择器离开的电子，速度必须满足 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $