学易金卷：六年级数学下学期期末真题重组卷02（浙江专用）

保密★启用前 六年级下册数学期末真题重组02（浙江专用） （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共17分） 1．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）如果x－y＝1.5y（x、y均不为0），那么x、y成( )。 【答案】正比例/正比例关系 【分析】先将x－y＝1.5y化简成x＝y，再根据比例的基本性质将其改写成比例式，并化为最简整数比，根据正、反比例的意义得出x、y的关系。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】x－y＝1.5y x＝1.5y＋y x＝y＋y x＝y＋y x＝y x∶y＝∶＝÷＝×＝（一定） 比值一定，那么x、y成正比例。 2．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）已知比例尺1∶2000，图上面积是9，实际面积是( )。 【答案】3600 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，而图上面积与实际面积的比等于图上距离的平方与实际距离的平方的比。据此可知，在比例尺1∶2000地图上，图上面积∶实际面积＝∶＝1∶4000000。图上面积是9，用9乘4000000即可求出实际面积，再根据1＝10000最后换算单位。 【详解】∶＝1∶4000000 9×4000000＝36000000（） 36000000＝3600 3．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）有一个圆柱体，高5厘米，如果它的高增加2厘米，表面积就增加12.56平方厘米，这个圆柱原来的体积是( )立方厘米。 【答案】15.7 【分析】根据题意，一个圆柱的高增加2厘米，底面积不变，那么增加的表面积等于高为2厘米的圆柱的侧面积； 根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch可知，圆柱的底面周长C＝S侧÷h；再根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个圆柱原来的体积。 【详解】圆柱的底面周长：12.56÷2＝6.28（厘米） 圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 原来圆柱的体积： 3.14×12×5 ＝3.14×1×5 ＝15.7（立方厘米） 这个圆柱原来的体积是15.7立方厘米。 4．（23-24六年级下·浙江宁波·期末）如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是( )厘米，它的体积是( )立方厘米。 【答案】 18.84 282.6 【分析】根据题意，把一个圆柱体饮料罐的侧面商标纸剪开，展开后是一个平行四边形，则平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高；已知平行四边形的面积和高，根据平行四边形的底＝平行四边形面积÷高，即可求出这个饮料罐的底面周长。再根据公式：r＝C÷π÷2，求出底面半径，最后根据圆柱的体积＝底面积×高，求出这个饮料罐的体积。 【详解】188.4÷10＝18.84（厘米） 即这个饮料罐的底面周长是18.84厘米。 18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3.14×32×10＝3.14×9×10＝282.6（立方厘米） 即它的体积是282.6立方厘米。 5．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）某商店以120元的价格出售了两条裤子，一条裤子赚20%，一条裤子亏20%。卖出这两条裤子商家是( )（赚或亏），赚或亏( )元。 【答案】 亏 10 【分析】一条裤子赚20%，将成本看作单位“1”，售价占比为1＋20%，用售价÷售价占比算出成本，再用售价－成本算出这件裤子的利润。 一条裤子亏20%，将成本看作单位“1”， 售价占比为1－20%，用售价÷售价占比算出成本，再用成本－售价算出这件裤子的亏损。 最后通过比较，得到出售这两条裤子是赚还是亏，再通过计算求出具体金额。 【详解】一条裤子赚20%的成本： 120÷（1＋20%） ＝120÷（1＋0.2） ＝120÷1.2 ＝100（元） 利润：120－100＝20（元） 一条裤子亏20%的成本： 120÷（1－20%） ＝120÷（1－0.2） ＝120÷0.8 ＝150（元） 亏损：150－120＝30（元） 20＜30，这两条裤子商家是亏的； 30－20＝10（元） 亏10元。 6．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）( )∶8＝27÷( )＝＝( )%＝( )（折数）。 【答案】 6 36 75 七五折 【分析】根据分数与比的关系，把写成3∶4，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘2可填出第一个括号； 根据分数与除法的关系把写成3÷4，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘9，可填出第二个括号； 计算出3÷4×100%可填出第三个括号； 百分之几十几，就是几几折，可填出第四个括号。 【详解】＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8； ＝3÷4＝（3×9）÷（4×9）＝27÷36； 3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 6∶8＝27÷36＝＝75%＝七五折。 7．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作( )分，平一场负两场记作( )分。 【答案】 9 ﹣3 【分析】正负数表示相反意义的量，规定哪一个量为正，，那么与它意义相反的量就为负；足球比赛，胜记作“﹢”，平记作“﹢”，负记作“﹣”；“﹢”号可以省略。据此分析解答。 【详解】3×3＝9（分） 2×2－1 ＝4－1 ＝3（分） 足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作9分，平一场负两场记作﹣3分。 8．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）下列数轴中，已知“O”点表示0。 (1)如果每大格表示100，那么“A”点表示( )； (2)如果每大格表示10，那么“B”点表示( )； (3)如果每大格表示1，那么“C”点表示( )； (4)如果每大格表示0.1，那么“D”点表示( )。 【答案】(1)﹣430 (2)23/﹢23 (3)4.5/﹢4.5 (4)0.68/﹢0.68 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 （1）“A”点在“O”点的左边，所以是负数；如果每大格表示100，那么每小格表示100÷10＝10；“A”点比4大格还多3小格，据此得出“A”点表示的数； （2）“B”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示10，那么每小格表示10÷10＝1；“B”点比2大格还多3小格，据此得出“B”点表示的数； （3）“C”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示1，那么每小格表示1÷10＝0.1；“C”点比4大格还多5小格，据此得出“C”点表示的数； （4）“D”点在“O”点的右边，所以是正数；如果每大格表示0.1，那么每小格表示0.1÷10＝0.01；“D”点比6大格还多8小格，据此得出“D”点表示的数。 【详解】（1）100×4＋10×3 ＝400＋30 ＝430 如果每大格表示100，那么“A”点表示﹣430； （2）10×2＋1×3 ＝20＋3 ＝23 如果每大格表示10，那么“B”点表示23； （3）1×4＋0.1×5 ＝4＋0.5 ＝4.5 如果每大格表示1，那么“C”点表示4.5； （4）0.1×6＋0.01×8 ＝0.6＋0.08 ＝0.68 如果每大格表示0.1，那么“D”点表示0.68。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．（23-24六年级下·浙江金华·期末）圆柱和圆锥底面积和体积都相等，它们高的比是1∶1。( ) 【答案】× 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；即可求出圆柱的高与圆锥的高的比。 【详解】设圆柱的底面积为S，高为h1；圆锥的高为h2，则圆锥的底面积是S。 Sh1＝Sh2 h1＝h2 h1∶h2＝1∶3 若一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则这个圆柱和圆锥高的比是1∶3。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，以及比的意义进行解答。 10．（2024·浙江宁波·小升初真题）若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。( ) 【答案】√ 【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。 设圆柱的高是h；已知一个圆柱的底面直径是高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知圆柱的底面直径是×h； 再根据圆柱的底面周长＝π×底面直径，求出圆柱的底面周长，如果等于高，那么这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形；如果不等于高，圆柱的侧面沿高展开就不是一个正方形。 【详解】设圆柱的高为h； 圆柱的底面直径：×h＝ 圆柱的底面周长：π×＝h 即圆柱的底面周长＝圆柱的高 所以若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。 原题说法正确。 故答案为：√ 11．（2024·浙江宁波·小升初真题）x，y是非零自然数，已知24∶x＝48∶y，那么y和x的最大公因数是x。( ) 【答案】√ 【分析】根据比例基本性质化简，得出y与x的倍数关系，再依据当两个数为倍数关系时，它们的最大公因数为较小的数，据此判断。 【详解】x，y是非零自然数，已知24∶x＝48∶y，所以24y＝48x，y∶x＝48∶24＝2，即y是x的2倍，所以y和x的最大公因数是x。题干说法正确。 故答案为：√ 12．（21-22六年级·浙江·期末）一个圆锥，体积是10.2立方米﹐底面积是3.4平方米，求高是多少。算式是：10.2÷3.4÷3。( ) 【答案】× 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，可用圆锥的体积除以底面积再除以即可得到圆锥的高。 【详解】10.2÷3.4÷ 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活应用，学生应掌握。 13．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）盒子中有红、黄球各10个，只要摸10个就保证一定能摸出两种不同颜色的球。( ) 【答案】× 【分析】最倒霉的情况下，连续摸10次都是同一种颜色的球，只要再摸1次，肯定会出现两种颜色的球，据此分析解答。 【详解】10＋1＝11（次） 至少摸11次才能保证能摸到两种颜色的球，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查抽屉原题的应用，要考虑最不利的条件下进行。 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）下面哪一组中的两种量成反比例关系？（    ） A．小汽车行驶的速度和时间。 B．订阅《小学生数学报》，订阅的数量和总价。 C．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。 D．正方形的周长和边长。 【答案】C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此分析各个选项即可。 【详解】A．路程＝速度×时间，路程一定，小汽车行驶的速度和时间成反比例，没有说明路程一定，不符合题意； B．单价＝总价÷数量，单价一定，订阅《小学生数学报》，订阅的数量和总价成正比例； C．步测一段距离＝每步的平均长度×走的步数，一段距离一定，所以每步的平均长度和走的步数成反比例； D．正方形周长÷边长＝4（一定），正方形周长和边长成正比例。 两种量成反比例关系是步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。 故答案为：C 15．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）故宫南北长961米，东西宽753米，如果要把它的平面图画在一张和数学书一样大的纸上，选用比例尺（    ）比较合适。 A．1∶50 B．1∶500 C．1∶5000 D．5000∶1 【答案】C 【分析】先根据进率“1米＝100厘米”将961米、753米换算成96100厘米、75300厘米；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项中长、宽的图上距离，再结合数学书的尺寸，得出哪个比例尺适合画在和数学书一样大的图纸上。 【详解】961米＝96100厘米，753米＝75300厘米 A．96100×＝1922（厘米） 75300×＝1506（厘米） 尺寸太大，无法画在和数学书一样大的图纸上，所以选用比例尺1∶50不合适； B．96100×＝192.2（厘米） 75300××＝150.6（厘米） 尺寸太大，无法画在和数学书一样大的图纸上，所以选用比例尺1∶500不合适； C．96100×＝19.22（厘米） 75300×＝15.06（厘米） 可以画在和数学书一样大的图纸上，尺寸合适，所以选用比例尺1∶5000比较合适； D．96100×5000＝480500000（厘米） 75300×5000＝376500000（厘米） 尺寸太大，无法画在和数学书一样大的图纸上，所以选用比例尺1∶500不合适； 故答案为：C 16．（22-23六年级下·浙江温州·期末）如图，长方形的两条边分别长6厘米和2厘米，以它较短的边为轴旋转一周形成一个圆柱。这个圆柱的（    ）。    A．高是6厘米 B．底面半径是3厘米 C．底面积是（π×62）平方厘米 D．体积是（π×32×2）立方厘米 【答案】C 【分析】长方形绕2厘米所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱，可知圆柱的高是2厘米，底面半径是6厘米；根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，用π×62即可求出底面积；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用π×62×2即可求出圆柱的体积。据此解答。 【详解】A．根据题意可知，圆柱的高是2厘米，原题干说法错误； B．底面半径是6厘米，原题干说法错误； C．π×62 ＝π×36 ＝36π（平方厘米） 底面积是（π×62）平方厘米，原题干说法正确。 D．π×62×2 ＝π×36×2 ＝72π（立方厘米） 体积是（π×62×2）立方厘米，原题干说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了圆柱的认识、圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 17．（21-22六年级下·全国·期末）某超市小番茄“买四送一”（也就是买四盒额外再送一盒），妈妈付了四盒的钱来买小番茄，这次购物的折扣相当于（    ）。 A．二五折 B．七五折 C．二折 D．八折 【答案】D 【分析】“买四送一”得到5盒只需要花4盒的钱，相当于现在的价格如果是4元，原价就是5元；折扣＝现价÷原价。 【详解】4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 这次购物相当于八折。 故答案为：D 【点睛】此题考查折扣的实际含义，熟练掌握百分数与折扣之间的换算也是解题的关键。 18．（22-23六年级下·浙江杭州·期末）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是。如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（    ）厘米；如果圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（    ）厘米。 A．18；2 B．54；6 C．54；2 D．18；6 【答案】A 【分析】根据等底等高的圆锥与圆柱体积比是1：3，已知一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：9。假设底面积都是1，计算出圆柱和圆锥的高的比，得出圆柱的高是圆锥高的3倍；再根据已知的高解答即可。 【详解】设底面积都是1，已知体积的比是1：9。则： 圆锥的高：1×3÷1＝3 圆柱的高：9÷1＝9 所以，圆柱与圆锥的高的比是9∶3，9∶3＝3，即圆柱的高是圆锥高的3倍。 6×3＝18（厘米） 6÷3＝2（厘米） 所以，如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是18厘米；如果圆柱的高是6厘米，圆锥的高是2厘米。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解并掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 19．（23-24六年级下·浙江温州·期末）将圆柱形容器（如图）中装的水倒入（    ）容器中，正好能倒满。（单位：厘米） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别计算出水的体积和各容器的容积，即可得出答案。 【详解】3.14×（12÷2）2×6 ＝3.14×62×6 ＝3.14×36×6 ＝678.24（立方厘米） A．3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝339.12（立方厘米） B．3.14×（12÷2）2×6÷3 ＝3.14×62×6÷3 ＝3.14×36×6÷3 ＝226.08（立方厘米） C．3.14×（6÷2）2×12÷3 ＝3.14×32×12÷3 ＝3.14×9×12÷3 ＝113.04（立方厘米） D．3.14×（12÷2）2×18÷3 ＝3.14×62×18÷3 ＝3.14×36×18÷3 ＝678.24（立方厘米） 将圆柱形容器（如图）中装的水倒入容器中，正好能倒满。 故答案为：D 20．（23-24六年级下·四川遂宁·期末）外套价格若打四折，则与短袖相同。如图表示两者原价关系错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，把外套的价格看作单位“1”，则短袖的价格为外套价格乘40%，结合图示可知，选项A把短袖价格看作单位“1”，则外套的价格＝短袖价格×（1＋60%），则短袖价格＝外套价格÷160%；选项B短袖价格＝外套价格÷10×4＝外套价格×40%；选项C短袖价格＝外套价格÷2×5＝外套价格×40%；选项D把外套价格看作单位“1”，短袖价格＝外套价格×（1－60%）＝外套价格×40%。据此解答即可。 【详解】A．短袖价格＝外套价格÷160%； B．短袖价格＝外套价格÷10×4＝外套价格×40%； C．短袖价格＝外套价格÷2×5＝外套价格×40%； D．短袖价格＝外套价格×（1－60%）＝外套价格×40%。 故答案为：A 21．（24-25六年级上·浙江杭州·期末）李叔叔把m元钱存入银行，存五年定期，按年利率1.8%计算，到期后连本带息可取出n元。下列等式正确的是（    ）。 A．m＝n÷（1.8%×5） B．n＝m＋m×1.8% C．m＝n×（1＋1.8%×5） D．n＝m＋m×1.8%×5 【答案】D 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再用本金加上利息，即可解答。 【详解】本金是m元 利息：m×1.8%×5（元） n＝m＋m×1.8%×5 李叔叔把m元钱存入银行，存五年定期，按年利率1.8%计算，到期后连本带息可取出n元。等式正确的是n＝m＋m×1.8%×5。 故答案为：D 四、认真细致，准确计算（共18分） 22．（25-26六年级上·浙江宁波·期末）解方程。（12分）          【答案】；； 【分析】（1）先应用乘法分配律的逆运算计算，等式两边再同时除以； （2）等式两边先同时乘，再同时加； （3）利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积解答。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）求图形的体积。（6分） 【答案】131.22立方分米 【分析】图形的体积等于棱长为6分米的正方体的体积减去底面直径是6分米、高是6分米的圆柱体积的一半，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积的一半＝×半径的平方×高÷2”，代入数据计算即可求解。 【详解】6×6×6－3.14××6÷2 ＝36×6－3.14××3 ＝216－3.14×9×3 ＝216－28.26×3 ＝216－84.78 ＝131.22（立方分米） 五、规范作图，保持整洁（共8分） 24．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）小明以8千米/小时的速度骑车从家出发，先往北偏西60°方向行驶30分钟到达图书馆，再往南偏西30°方向行驶15分钟后到达少年宫，请在图中画出小明的行驶路线。 【答案】见详解 【分析】先根据进率“1小时＝60分”将30分钟、15分钟换算成以小时为单位； 然后根据“路程＝速度×时间”求出从家到图书馆的距离、从图书馆到少年宫的距离； 再根据“图上距离＝实际距离×比例尺” 以及进率“1千米＝100000厘米”求出它们对应的图上距离； 以图上的“上北下南，左西右东”为准，找准观测点，结合方向、角度和距离在图中画出小明的行驶路线。 【详解】30分钟＝0.5小时，15分钟＝0.25小时 8×0.5＝4（千米） 4千米＝400000厘米 400000×＝4（厘米） 8×0.25＝2（千米） 2千米＝200000厘米 200000×＝2（厘米） 如图： 六、理清思路，解决问题（共36分） 25．（23-24六年级下·浙江温州·期末）小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？（6分） 【答案】640米 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这条公路的总长度，工作时间相同时，甲乙两队的工作效率之比等于工作总量之比，则甲、乙两队的工作总量之比为2∶3，那么乙队比甲队多修的公路长度占这条公路总长度的（－），乙队比甲队多修的公路长度＝这条公路的总长度×（－），据此解答。 【详解】8÷ ＝8×40000 ＝320000（厘米） 320000厘米＝3200米 3200×（－） ＝3200×（－） ＝3200× ＝640（米） 答：修完这条公路时乙队比甲队多修640米。 26．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）小东家的客厅是正方形，用边长0.6分米的方砖，需要100块，如果用面积0.5平方分米的方砖，需要多少块？（6分） 【答案】72块 【分析】正方形面积＝边长×边长，设需要块，根据方砖面积×需要的块数＝总面积，房间总面积不变，列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设需要块。 答：需要72块。 27．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）一个底面内直径是4厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？（6分） 【答案】314立方厘米 【分析】这个瓶子的容积＝底面直径是4厘米，高是7厘米的圆柱的容积＋底面直径是4厘米，高是18厘米的圆柱的容积，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×7＋3.14×（4÷2）2×18 ＝3.14×22×7＋3.14×22×18 ＝3.14×4×7＋3.14×4×18 ＝12.56×7＋12.56×18 ＝87.92＋226.08 ＝314（立方厘米） 答：这个瓶子的容积是314立方厘米。 28．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）一张长方形铁皮，从中剪下一个圆和一个长方形，正好可以做成一个无盖圆柱形铁皮，求这个圆柱形铁皮的表面积？（6分） 【答案】251.2平方厘米 【分析】由题图可知，大长方形的长为圆柱的底面周长加圆的直径，再由圆的周长＝πd，用33.12÷（3.14＋1）即可求得圆的直径，由题图可知圆柱的高等于圆柱的底面直径，再根据无盖圆柱的表面积＝πr2＋πdh，代入即可求得这个圆柱形铁皮的表面积。 【详解】33.12÷（3.14＋1） ＝33.12÷4.14 ＝8（厘米） 3.14×（8÷2）2＋3.14×8×8 ＝3.14×42＋200.96 ＝50.24＋200.96 ＝251.2（平方厘米） 29．（22-23六年级下·浙江金华·期末）学校篮球队要买50个足球，黄老师去了A、B、C三家专卖店，单价都是65元，但促销方式各不相同（如图）。请你帮黄老师算一算，哪家专卖店最省钱？ A专卖店 B专卖店 C专卖店 买十送二 打八折 每满100元减20元 【答案】B专卖店 【分析】A专卖店：买十送二，先计算50个足球里面有多少个（10＋2），即送多少个2，求出购买的实际足球数量，再乘足球的单价，即可求出A专卖店优惠后的价格； B专卖店：八折相当于80%，先利用单价×数量＝总价，求出原价，再根据一个数乘百分数的意义，用原价乘折扣，计算出B专卖店优惠后的价格； C专卖店：每满100元减20元，根据单价×数量＝总价，代入求出足球的原价，计算原价里面有多少个100元，就减多少个20元，用原价减去优惠的价格，即可求出C专卖店优惠后的价格。比较三家专卖店优惠后价格即可得解。 【详解】A专卖店：50÷（10＋2） ＝50÷12 ≈4（个） 50－4×2 ＝50－8 ＝42（个） 65×42＝2730（元） B专卖店：65×50×80% ＝3250×0.8 ＝2600（元） C专卖店：65×50＝3250（元） 3250÷100≈32（个） 3250－32×20 ＝3250－640 ＝2610（元） 2600＜2610＜2730 答：B专卖店最省钱。 【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。 30．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）妈妈帮小明在网上书店买书，A店铺每满39减10元，B店铺打七五折销售。如果小明想买的书标价为85元，在哪家买更省钱？（6分） 【答案】B店铺 【分析】A店铺：每满39减10元，先用除法求出85元里有几个39元，就要减去几个10元，即可求出在A店铺买书需付的钱数； B店铺：打七五折销售，把原价看作单位“1”，现价是原价的75%，单位“1”已知，用原价乘75%，即可求出在B店铺买书需付的钱数； 最后比较两家店铺买书需付的钱数，得出在哪家买更省钱。 【详解】A店铺： 85÷39＝2（个）……7（元） 85－10×2 ＝85－20 ＝65（元） B店铺： 85×75% ＝85×0.75 ＝63.75（元） 63.75＜65 答：在B店铺买更省钱。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 六年级下册数学期末真题重组02（浙江专用） （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共17分） 1．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）如果x－y＝1.5y（x、y均不为0），那么x、y成( )。 2．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）已知比例尺1∶2000，图上面积是9，实际面积是( )。 3．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）有一个圆柱体，高5厘米，如果它的高增加2厘米，表面积就增加12.56平方厘米，这个圆柱原来的体积是( )立方厘米。 4．（23-24六年级下·浙江宁波·期末）如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是( )厘米，它的体积是( )立方厘米。 5．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）某商店以120元的价格出售了两条裤子，一条裤子赚20%，一条裤子亏20%。卖出这两条裤子商家是( )（赚或亏），赚或亏( )元。 6．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）( )∶8＝27÷( )＝＝( )%＝( )（折数）。 7．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作( )分，平一场负两场记作( )分。 8．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）下列数轴中，已知“O”点表示0。 (1)如果每大格表示100，那么“A”点表示( )； (2)如果每大格表示10，那么“B”点表示( )； (3)如果每大格表示1，那么“C”点表示( )； (4)如果每大格表示0.1，那么“D”点表示( )。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．（23-24六年级下·浙江金华·期末）圆柱和圆锥底面积和体积都相等，它们高的比是1∶1。( ) 10．（2024·浙江宁波·小升初真题）若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。( ) 11．（2024·浙江宁波·小升初真题）x，y是非零自然数，已知24∶x＝48∶y，那么y和x的最大公因数是x。( ) 12．（21-22六年级·浙江·期末）一个圆锥，体积是10.2立方米﹐底面积是3.4平方米，求高是多少。算式是：10.2÷3.4÷3。( ) 13．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）盒子中有红、黄球各10个，只要摸10个就保证一定能摸出两种不同颜色的球。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）下面哪一组中的两种量成反比例关系？（    ） A．小汽车行驶的速度和时间。 B．订阅《小学生数学报》，订阅的数量和总价。 C．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。 D．正方形的周长和边长。 15．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）故宫南北长961米，东西宽753米，如果要把它的平面图画在一张和数学书一样大的纸上，选用比例尺（    ）比较合适。 A．1∶50 B．1∶500 C．1∶5000 D．5000∶1 16．（22-23六年级下·浙江温州·期末）如图，长方形的两条边分别长6厘米和2厘米，以它较短的边为轴旋转一周形成一个圆柱。这个圆柱的（    ）。    A．高是6厘米 B．底面半径是3厘米 C．底面积是（π×62）平方厘米 D．体积是（π×32×2）立方厘米 17．（21-22六年级下·全国·期末）某超市小番茄“买四送一”（也就是买四盒额外再送一盒），妈妈付了四盒的钱来买小番茄，这次购物的折扣相当于（    ）。 A．二五折 B．七五折 C．二折 D．八折 18．（22-23六年级下·浙江杭州·期末）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是。如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（    ）厘米；如果圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（    ）厘米。 A．18；2 B．54；6 C．54；2 D．18；6 19．（23-24六年级下·浙江温州·期末）将圆柱形容器（如图）中装的水倒入（    ）容器中，正好能倒满。（单位：厘米） A． B． C． D． 20．（23-24六年级下·四川遂宁·期末）外套价格若打四折，则与短袖相同。如图表示两者原价关系错误的是（    ）。 A． B． C． D． 21．（24-25六年级上·浙江杭州·期末）李叔叔把m元钱存入银行，存五年定期，按年利率1.8%计算，到期后连本带息可取出n元。下列等式正确的是（    ）。 A．m＝n÷（1.8%×5） B．n＝m＋m×1.8% C．m＝n×（1＋1.8%×5） D．n＝m＋m×1.8%×5 四、认真细致，准确计算（共18分） 22．（25-26六年级上·浙江宁波·期末）解方程。（12分）          23．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）求图形的体积。（6分） 五、规范作图，保持整洁（共8分） 24．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）小明以8千米/小时的速度骑车从家出发，先往北偏西60°方向行驶30分钟到达图书馆，再往南偏西30°方向行驶15分钟后到达少年宫，请在图中画出小明的行驶路线。 六、理清思路，解决问题（共36分） 25．（23-24六年级下·浙江温州·期末）小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？（6分） 26．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）小东家的客厅是正方形，用边长0.6分米的方砖，需要100块，如果用面积0.5平方分米的方砖，需要多少块？（6分） 27．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）一个底面内直径是4厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？（6分） 28．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）一张长方形铁皮，从中剪下一个圆和一个长方形，正好可以做成一个无盖圆柱形铁皮，求这个圆柱形铁皮的表面积？（6分） 29．（22-23六年级下·浙江金华·期末）学校篮球队要买50个足球，黄老师去了A、B、C三家专卖店，单价都是65元，但促销方式各不相同（如图）。请你帮黄老师算一算，哪家专卖店最省钱？ A专卖店 B专卖店 C专卖店 买十送二 打八折 每满100元减20元 30．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）妈妈帮小明在网上书店买书，A店铺每满39减10元，B店铺打七五折销售。如果小明想买的书标价为85元，在哪家买更省钱？（6分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $六年级下册数学期末真题重组02（浙江专用） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共17分） 1．____________________2．____________________3．____________________ 4．____________________5．____________________6．____________________ 7．____________________8．____________________ 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9． [×] [√] 10． [×] [√] 11． [×] [√] 12． [×] [√] 13． [×] [√] 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 21．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、认真细致，准确计算（共18分） 22．（25-26六年级上·浙江宁波·期末）解方程。（12分）          23．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）求图形的体积。（6分） 五、规范作图，保持整洁（共8分） 24．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）小明以8千米/小时的速度骑车从家出发，先往北偏西60°方向行驶30分钟到达图书馆，再往南偏西30°方向行驶15分钟后到达少年宫，请在图中画出小明的行驶路线。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、理清思路，解决问题（共36分） 25．（23-24六年级下·浙江温州·期末）小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？（6分） 26．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）小东家的客厅是正方形，用边长0.6分米的方砖，需要100块，如果用面积0.5平方分米的方砖，需要多少块？（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）一个底面内直径是4厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？（6分） 28．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）一张长方形铁皮，从中剪下一个圆和一个长方形，正好可以做成一个无盖圆柱形铁皮，求这个圆柱形铁皮的表面积？（6分） 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 29．（22-23六年级下·浙江金华·期末）学校篮球队要买50个足球，黄老师去了A、B、C三家专卖店，单价都是65元，但促销方式各不相同（如图）。请你帮黄老师算一算，哪家专卖店最省钱？ A专卖店 B专卖店 C专卖店 买十送二 打八折 每满100元减20元 30．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）妈妈帮小明在网上书店买书，A店铺每满39减10元，B店铺打七五折销售。如果小明想买的书标价为85元，在哪家买更省钱？（6分） $ 保密★启用前 六年级下册数学期末真题重组02（浙江专用） （考试分数：100分；考试时间：80分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共17分） 1．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）如果x－y＝1.5y（x、y均不为0），那么x、y成( )。 2．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）已知比例尺1∶2000，图上面积是9，实际面积是( )。 3．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）有一个圆柱体，高5厘米，如果它的高增加2厘米，表面积就增加12.56平方厘米，这个圆柱原来的体积是( )立方厘米。 4．（23-24六年级下·浙江宁波·期末）如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是( )厘米，它的体积是( )立方厘米。 5．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）某商店以120元的价格出售了两条裤子，一条裤子赚20%，一条裤子亏20%。卖出这两条裤子商家是( )（赚或亏），赚或亏( )元。 6．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）( )∶8＝27÷( )＝＝( )%＝( )（折数）。 7．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作( )分，平一场负两场记作( )分。 8．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）下列数轴中，已知“O”点表示0。 (1)如果每大格表示100，那么“A”点表示( )； (2)如果每大格表示10，那么“B”点表示( )； (3)如果每大格表示1，那么“C”点表示( )； (4)如果每大格表示0.1，那么“D”点表示( )。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．（23-24六年级下·浙江金华·期末）圆柱和圆锥底面积和体积都相等，它们高的比是1∶1。( ) 10．（2024·浙江宁波·小升初真题）若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。( ) 11．（2024·浙江宁波·小升初真题）x，y是非零自然数，已知24∶x＝48∶y，那么y和x的最大公因数是x。( ) 12．（21-22六年级·浙江·期末）一个圆锥，体积是10.2立方米﹐底面积是3.4平方米，求高是多少。算式是：10.2÷3.4÷3。( ) 13．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）盒子中有红、黄球各10个，只要摸10个就保证一定能摸出两种不同颜色的球。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．（23-24六年级下·浙江嘉兴·期末）下面哪一组中的两种量成反比例关系？（    ） A．小汽车行驶的速度和时间。 B．订阅《小学生数学报》，订阅的数量和总价。 C．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。 D．正方形的周长和边长。 15．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）故宫南北长961米，东西宽753米，如果要把它的平面图画在一张和数学书一样大的纸上，选用比例尺（    ）比较合适。 A．1∶50 B．1∶500 C．1∶5000 D．5000∶1 16．（22-23六年级下·浙江温州·期末）如图，长方形的两条边分别长6厘米和2厘米，以它较短的边为轴旋转一周形成一个圆柱。这个圆柱的（    ）。    A．高是6厘米 B．底面半径是3厘米 C．底面积是（π×62）平方厘米 D．体积是（π×32×2）立方厘米 17．（21-22六年级下·全国·期末）某超市小番茄“买四送一”（也就是买四盒额外再送一盒），妈妈付了四盒的钱来买小番茄，这次购物的折扣相当于（    ）。 A．二五折 B．七五折 C．二折 D．八折 18．（22-23六年级下·浙江杭州·期末）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是。如果圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（    ）厘米；如果圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（    ）厘米。 A．18；2 B．54；6 C．54；2 D．18；6 19．（23-24六年级下·浙江温州·期末）将圆柱形容器（如图）中装的水倒入（    ）容器中，正好能倒满。（单位：厘米） A． B． C． D． 20．（23-24六年级下·四川遂宁·期末）外套价格若打四折，则与短袖相同。如图表示两者原价关系错误的是（    ）。 A． B． C． D． 21．（24-25六年级上·浙江杭州·期末）李叔叔把m元钱存入银行，存五年定期，按年利率1.8%计算，到期后连本带息可取出n元。下列等式正确的是（    ）。 A．m＝n÷（1.8%×5） B．n＝m＋m×1.8% C．m＝n×（1＋1.8%×5） D．n＝m＋m×1.8%×5 四、认真细致，准确计算（共18分） 22．（25-26六年级上·浙江宁波·期末）解方程。（12分）          23．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）求图形的体积。（6分） 五、规范作图，保持整洁（共8分） 24．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）小明以8千米/小时的速度骑车从家出发，先往北偏西60°方向行驶30分钟到达图书馆，再往南偏西30°方向行驶15分钟后到达少年宫，请在图中画出小明的行驶路线。 六、理清思路，解决问题（共36分） 25．（23-24六年级下·浙江温州·期末）小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？（6分） 26．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）小东家的客厅是正方形，用边长0.6分米的方砖，需要100块，如果用面积0.5平方分米的方砖，需要多少块？（6分） 27．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）一个底面内直径是4厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？（6分） 28．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）一张长方形铁皮，从中剪下一个圆和一个长方形，正好可以做成一个无盖圆柱形铁皮，求这个圆柱形铁皮的表面积？（6分） 29．（22-23六年级下·浙江金华·期末）学校篮球队要买50个足球，黄老师去了A、B、C三家专卖店，单价都是65元，但促销方式各不相同（如图）。请你帮黄老师算一算，哪家专卖店最省钱？ A专卖店 B专卖店 C专卖店 买十送二 打八折 每满100元减20元 30．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）妈妈帮小明在网上书店买书，A店铺每满39减10元，B店铺打七五折销售。如果小明想买的书标价为85元，在哪家买更省钱？（6分） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 《六年级下册数学期末真题重组02（浙江专用）》参考答案 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 答案 C C D A D A D 1.正比例/正比例关系 2.3600 3.15.7 4. 18.84 282.6 5. 亏 10 6.6 36 75 七五折 7.9 -3 8.(1)-430 (2)23/+23 (3)4.5/+4.5 (4)0.68/+0.68 9.× 10./ 11.√ 12.X 13.× 22.x=10;x= 3x=20 23.131.22立方分米 24.30分钟=0.5小时，15分钟=0.25小时 8×0.5=4(千米) 4千米=400000厘米 命学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 1 400000× =4(厘米) 100000 8×0.25=2(千米) 2千米=200000厘米 1 200000× =2(厘米) 100000 如图： 图书馆 北 309 60° 少年宫 小明家 比例尺1：100000 25.640米 26.72块 27.314立方厘米 28.251.2平方厘米 29.B专卖店 30.B店铺