宁夏回族自治区银川市金凤区银川外国语实验学校2025-2026学年第二学期阶段性检测 七年级数学试卷

银川外国语实验学校2025-2026学年第二学期阶段性检测 初一数学试卷 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 成语是中国语言文化的缩影，有着深厚的文化底蕴．下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（ ） A. 螳臂当车 B. 一箭双雕 C. 水涨船高 D. 水中捞月 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列说法中不正确的是（ ） A. 和是同旁内角 B. 和是内错角 C. 和是同位角 D. 和是对顶角 4. 最近气温骤降，正值感冒高发期，感冒病毒极易传染，同学们需注意防寒保暖．有一种感冒病毒的直径约为米，数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列语句中：在同一平面内的两直线位置关系只有三种：平行、垂直或相交；相等的两个角是对顶角：若，则与和互余；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离；平行于同一直线的两直线互相平行，其中错误的有（） A. B. C. D. 7. 已知的乘积项中不含项，则m的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，下列推理不正确的是( ) A. ∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180° B. ∵∠1＝∠2，∴AD∥BC C. ∵AD∥BC，∴∠3＝∠4 D. ∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD 10. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共30分） 11. 巧算： ______． 12. 若，．则的值为______． 13. 已知与互余，与互补，若，则的度数是______． 14. 巴渝春早，马跃青山！现有五张质地、大小完全相同的卡片，分别写有“歇马镇”、“石马河”、“马蹄街”、“马王场”、“走马镇”五个地名．从中随机抽取一张，则抽到的卡片上含有“镇”字的概率为___________ 15. 若，则为______． 16. 代数式是一个完全平方式，则______． 17. 若，则的值是________． 18. 如图，一副直角三角板图示放置，点C在的延长线上，点A在边上，，，，，则的大小是________． 19. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，若，则______． 20. 的个位数字是______． 三、解答题（共60分） 21. 计算： （1） ； （2）； （3）；（简便计算） （4）．（简便计算） 22. 先化简，再求值：，其中a，b满足 23. 如图，已知，点D是上一点． （1）尺规作图：过点D作，交于点E；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接，若，且平分，求的度数． 24. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外其余完全相同．小颗做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 71 129 207 334 537 2010 摸到白球的频率 （1）填空：______，______；若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为______（精确到） （2）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合（1）中概率估计值结果的试验最有可能的是______． A.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”． B.掷一个质地均匀的正六面体骰子（点数标记分别为1到6），落地时面朝上的点数小于5． C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”． （3）若盒子中一共有100个球，要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？ 25. 如图，直线与相交于点，，射线在内． （1）当，射线平分时，求的度数； （2）若与互补，与垂直吗？请说明理由． 26. 已知：如图，E为上的点，B为上的点，，．求证：． 证明：∵（已知），，（ ）， ∴（ ）， ∴ （ ）， ∴（ ）， 又∵（ ）， ∴， ∴， ∴（ ）． 27. 如图1，，点P为边上一动点，连接． （1）求证：； （2）当平分，平分时，求证： （3）在点P移动的过程中，当的长最小时，此时点P恰好也在的平分线上，，求的度数． 28. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式： （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（直接写出等式） （2）利用（1）中所得到的结论，填空：已知，，求的值． （3）如图3，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，连接和．若，，求阴影部分的面积． 29. 我国南宋杰出的数学家杨辉在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，如． （1）请仔细观察，填出的展开式中所缺的系数． （2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过天是星期______． 银川外国语实验学校2025-2026学年第二学期阶段性检测 初一数学试卷 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##140度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】24或 【17题答案】 【答案】或或 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 0 三、解答题（共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）9 （3） （4）4 【22题答案】 【答案】； 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1），摸到白球的概率估计值为 （2）B （3）需要往盒子里再放入65个白球 【25题答案】 【答案】（1）； （2），理由见解析 【26题答案】 【答案】对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；两直线平行，内错角相等． 【27题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析； （3）． 【28题答案】 【答案】（1） （2）45 （3）20 【29题答案】 【答案】（1）6；4 （2）四 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $