宁夏银川市第三中学2025-2026学年第二学期期中测试七年级数学试卷

银川市第三中学2025-2026学年第二学期期中测试 七年级数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分. 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. “买中奖概率为的奖券10张中奖”是必然事件 B. 气象局预报说“明天下雨的概率是70%”，就是说明天70%的时间下雨 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 D. “水中捞月”是不可能事件 3. 某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米．将0.0000065用科学记数法表示应为（　　） A. 6.5×10﹣2 B. 6.5×10﹣6 C. 6.5×10﹣5 D. 0.65×10﹣6 4. 下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（　　） A. B. C. D. 5. 下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（　　） A. 12cm，3cm，6cm B. 8cm，16cm，8cm C. 6cm，6cm，13cm D. 2cm，3cm，4cm 6. 若关于x的二次三项式x2-ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（　　） A. 12 B. C. 6 D. 7. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是黑桃 C. 一只不透明袋子中有1个红球和3个绿球（除了颜色都相同），从中任摸出一个球是红球 D. 掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是5 8. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中“杨辉三角”就是一例（如图）．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．这个三角形给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数高低顺次排列）的系数规律．例如：各项系数即为第二行中三个数1，2，1；各项系数即为第三行中四个数1，3，3，1．根据以上规律，展开式的含有这一项的系数为（ ） A. 1 B. 6 C. 15 D. 16 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分. 9. 已知，，则______． 10. 如果一个角是，那么这个角的补角是_______度． 11. 已知中，，则是_____（填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”） 12. 已知等腰三角形的一边等于，另一边等于，则它的周长为_____ 13. 湖南博物院藏品众多，吸引了成千上万游客前来参观．正面印有院藏国宝的五张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，恰好抽到“西汉·素纱单衣”卡片的概率为_____． 14. 如图，直线和被直线所截，下列条件能判断的是：；；； _________（填序号）． 15. 在一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验发现，摸到红球的频率稳定于0.1附近，那么可以推算出a的值大约是______． 16. 如图，为一条长方形纸带，，将沿折叠，A，D两点分别与对应，若，则的度数是______． 三、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在中，点D在边上． （1）请用尺规过点D作一条直线，与交于点，使得（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 20. 利用简便方法计算 （1） （2） 21. 如图，平分，，，，求和度数． 22. 如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示） （2）当，时，求绿化的面积． 23. 在五一期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）． 已知甲顾客购物150元． （1）他得到50元的购物券的概率是多少？ （2）他获得购物券的概率是多少？ （3）请你利用图2所示转盘，设计一个转盘游戏，使得顾客获得购物券的概率是 并简要说明游戏规则． 24. 已知：如图，，和相交于点，是上一点，是上一点，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 25. 【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）【直接应用】若，，则________； （2）【类比应用】①若，则_________； ②若，则_______． （3）【知识迁移】两块完全相同的特制直角三角板（，）．如图2所示放置，其中，点A，O，D在同一直线上，连接，若，．求一块三角板的面积． 26. 问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线且和直角三角形． （1）操作发现：在图1中，，求的度数； （2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由； （3）实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将（2）中的图形继续变化得到如图3所示，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写与的数量关系． 银川市第三中学2025-2026学年第二学期期中测试 七年级数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分. 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】钝角三角形 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】##40度 三、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）绿化面积是平方米 （2）绿化面积是9平方米 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）见解析 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2）理由见详解； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $