山东枣庄市滕州市北辛中学2025-2026学年七年级第二学期第二次学业达标测试 数学试卷

七年级第二学期第二次学业达标测试 数学试题 (考试时间：110分钟试卷满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求的) 1.下列计算正确的是（) A.a5+a2=a8 B.(a)2=a12 C.a5a2=a12 D.a5÷a2=a3 2.石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两 个相邻碳原子间的键长d=0.0000000142cm,将0.0000000142用科学记数法表示为() A.1.42×106 B.1.42×107 C.1.42×108 D.1.42×109 3.校徽，不仅仅是一个简单地图案，它承载的是学校的文化、精神以及历史的传承。下列校徽上的图案是 轴对称图形的是（) 1901 A D 第5题 4.已知2a2-a-3=0,则(2a+3)(2a-3)+(2a-1)2的值是() A.4 B.-5 C.-3 D.6 5,如图，某校实践小组为了让旗杆垂直于地面，采取以下的操作方法：从旗杆DE上一点A往地面拉两条 长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到旗杆脚E的距离相等，且B,E,C三点在同一直线上 时，旗杆DE⊥BC.这种操作方法的依据是（) A.等角对等边B.垂线段最短C.等腰三角形“三线合一” D.三角形两边的和大于第三边 6.如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出∠A'OB=∠AOB的依据是() A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 7.根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是() A.AB=3,AC=4,∠B=30° B.AB=3,BC=4,AC=8 C.∠A=50°，∠B=60°，AB=4 D.∠C=90°，AB=5 8.如图，在2×2的正方形网格中，∠1+∠2=（) 1/4 A.90 B.70° C.80° D.60° 9.如图，在△ABC中，AB=12,BC=6,D是AC的中点，则AC边上的中线BD的长度可能是（) A.3 B.6 c.9 D.12 10.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为线段BC上一动点（不与点B,C重合），连接AD,作∠ADE =∠B=40°，DE交线段AC于点E,下列结论： ①∠DEC=∠BDA;②若AB=DC,则AD=DE;③当DE⊥AC时，则D为BC中点； ④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD=40°； 正确的有个.（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B B ○0 D 第6题 第8题 第9题 第10题 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.计算：42025×（-0.25)2024= 12.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若S△ABc=12,AC=3,则点D到AC的距离为 13.若4x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 14.如图，D为△ABC中BC边上一点，AB=AD,AE∥BC,请你补充一个条件 使△ABC≌△DAE. 15.已知a+b=4,ab=-5,那么a2+b2的值为 16.在△ABC中，∠A=76°，D为AC边上一点.线段BD将△ABC分成了两个三角形，其中△ABD为 直角三角形，△BDC为等腰三角形，则∠C的度数为 B 第12题 第14题 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.计算下列各式(8分) 214 (1)-31+(元-2)0-()2+(-1)2025②.a-1)(a+1)(a+10 18.(8分)先化简，再求值：[(3x-y)2-(x+y)(x-y)-2y2]÷2x,其中X=3,y=-1. 19. (8分)如果x=y,那么我们记为：(Xy)=例如32-9，则（3,9)=2. (1)根据上述规定，填空： (2,8)= （-3,9)= (2)若(x64)=2,则x (3)若（4，a)=2,(b,8)=3,求(b,a)的值 20.(10分)如图，已知△ABC,点D在BC边上 (1)求作△DEF,使△DEF≌△ABC,并满足点E在BC的延长线上，DF∥AB.(请用尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹) (2)根据你的作图方法，说明△DEF≌△ABC的理由 21.(9分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共20个，小颖做摸球试验，她将盒 子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是“摸 到白色球”的频率折线统计图 (1)请估计：当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近 (2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？ 3 (3)在(2)条件下，如果要使摸到白球的概率为。，需要往盒子里再放入多少个白球？ 5 频率 0.55 0.50 0.45 040 60 80 100 摸球的次数 22.(9分)如图1，小刚站在河边的点A处，在河对岸（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知 道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处， 3/4 然后再左转90°直行，当小刚看到电线塔B、树C与自己现处的位置E在一条直线时，从点A出发开 始他共走了110步 (1)若小刚走一步的长度约为0.6米，请直接写出A,B两点间的距离为 米 (2)如图2，小华在点A所在河岸同侧的平地上取点C,D,使得点A,B,C在同一条直线上，且CD =AC,测得∠DCA=100°，∠BDC=65°，在CD的延长线上取点E,使得∠E=15°，测得DE的长 为42米.小华认为A,B两点之间的距离为42米.你认为小华的做法正确吗？若正确，请给出证明： 若不正确，请给出合理的解释 B B 图 E 图2 23.(10分)如图，在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点C,D,E三 点在同一直线上，连接BD (1)△BAD与△CAE全等吗？为什么？ (2)试猜想BD,CE有何关系？并说明理由. 24.(10分)综合与探究 如图，在长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AB=DC=12cm,AD=BC=16Cm,点 E在线段BC上以2cm/S的速度由点B向点C运动，同时点F在线段CD上由点C向点D运动，它们运 动的时间为t(s). (1)EC= cm(用含t的代数式表示)： (2)若点F的运动速度为vcmS,是否存在V的值，使得△ABE y D 与△ECF全等？若存在求出v的值；若不存在，请说明理由 E 4/4 七年级第二学期第二次学业达标测试数学试题 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求的) 题号 3 4 6 7 8 9 10 选项 B D A C A B C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11、 4 12、 13、 ±12 14、 BC=AE(答案不唯一)15、 26 16、 45°或7° 三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.计算下列各式(8分) (10|-3|+(π-2)0-（号）2+(-1)2025 =3+1-9+(-1) =-6: .4分 解：1)原式=(a2-1)(a2+1) =a4-1: ..8分 18.(本题8分)解：【(3x-y)2-(x+y)(x-y)-2y2]÷2x =9r2-604y2.(2-y2)-2y31÷2x =(9x2-604y2-2+y2-2y2)÷2x =(8x2-6.y)÷2x =4x-3y 4分 当x=3,y=-1时， 原式=4×3-3×(-1) =12+3 =15. …8分 19.(8分)解： (1)3,2: 2分 (2)±8， 4分 (3)42=16,23=8, .(4,16)=2,(2,8)=3, .a=16,b=2, 又24=16， .(b,a)=(2,16)=4. 8分 20.(10分)解：(1)先作∠FDE=∠B,然后截取DE=BC,以点D为圆心，AB长为 半径截取DF=AB,如图所示即为所求； B E 5分 (2)根据作图得：DF=AB,∠FDE=∠B,DE=BC, .△DEF≌△ABC(SAS). ..10分 21.(8分)(1)0.50：2分 (2)20×0.5=10(个)，20-10=10（个）：......5分 答：估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有10个、10个： (3)设需要往盒子里再放入x个白球： 根据题意得： 10+x=3 20+x5 解得：x=5: 答：需要往盒子里再放入5个白球 .9分 22.解：(1)根据题意可得，AC有20步，CD有20步， ∴.DE有110-20-20=70（步）， ,小刚走一步的长度约为0.6米， ∴.AC=0.6×20=12(米)，CD=0.6×20=12(米)，DE=0.6X70=42(米)， 在△ABC与△DEC中， 2 ∠CAB=∠CDE=90 AC=DC L∠ACB=∠DCE ∴.△ABC≌△DEC(ASA), ∴.AB=DE=42(米)， ∴.A,B两点间的距离为42米， .4分 (2)正确，理由如下， 在△BCD中，∠ACD=100°，∠BDC=65°， ∴.∠B=180°-∠ACD-∠BDC=180°-100°-65°=15°， '∠ACE=∠DCB,∠E=∠B,AC=DC, ∴.△ACE≌△DCB(AAS), ∴CE=CB, ∴.CE-CD=CB-CA, ∴.DE=AB=42(米)， ∴小华的做法正确. 9分 23.解：(1)∠BAC=∠DAE=90°， ∴.∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD, ∴.∠BAD=∠CAE, 在△BAD与△CAE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE, AD=AE △BAD≌△CAE(SAS)片5分 (2)BD=CE,BD⊥CE,理由如下： 由(I)知，△BAD≌△CAE, ∴.BD=CE,∠ABD=∠ACE, ,∠ABD+∠DBC=45°， ∴.∠ACE+∠DBC=45°， .∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°， 则BD1CE...10分 3 24.（1）(16-21):....2分 (2)解：当△ABE≌△ECF时，此时v=2cms, 当△ABE≌△FCE,此时BE=EC,CF=12, 即21=16-2t, 解得：t=4, CF=vt=4v=12, 解得：v=3cm/s, .存在v的值，使得△ABE与△ECF全等，此时v的值为2cms或3cm/s...10分