考前预测模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：100分；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（4分）。 2．（1分）思思有一杯纯果汁，第一次喝了杯后，加满水，又喝了杯，这时思思一共喝了( )杯纯果汁。 3．（1分）圆的周长和它的半径成( )比例；一个三角形的面积一定，它的底与高成( )比例。 4．（2分）2024年10月30日神舟十九号载人飞船顺利升空，太空舱内某时刻的温度是25℃，记作25℃，太空舱外的温度是零下270℃，记作( )℃，太空舱内外的温差是( )℃。 5．（2分）一幅平面图上标有“”。这幅平面图的数值比例尺是( )，在图上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是( )m。 6．（1分）甲、乙两个长方形的周长都是40厘米，甲的长与宽的比是3∶2，乙的长与宽的比是3∶1，甲与乙的面积比是( )。 7．（1分）淘气看一本180页的漫画书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，还剩( )页没看。 8．（1分）农夫果园里共有三种果树140棵。其中苹果树与桃树的棵数比是2∶3，桃树与梨树的棵数比是4∶5，桃树有( )棵。 9．（1分）某超市一种洗衣液推出“买四送一”的活动，张阿姨买了5瓶这种洗衣液，每瓶洗衣液相当于打( )折。 10．（3分）三个同品质、同体积的容器。 (1)乙的高为( )。 (2)丙的底面积为( )。 (3)如果乙容器中装满了水，然后全部倒入甲容器，这时甲容器的水面高度为( )。 二、判断题（共5分） 11．（1分）一个自然数至少有两个因数。( ) 12．（1分）3吨的和1吨的一样重。( ) 13．（1分）汽车直线行驶时，车轮做旋转运动，车身做平移运动。( ) 14．（1分）淘气抛一枚一元硬币，前2次都是正面朝上，那么后2次一定都是反面朝下。( ) 15．（1分）若2025年3月1日是星期六，那么4月1日是星期三。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）大于且小于的分数（    ）。 A．只有两个 B．只有一个 C．一个也没有 D．有无数个 17．（2分）笑笑从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m到达学校，正确表示笑笑行走路线的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一张半圆形的纸片，它的半径是5cm，它的周长是（    ）。 A．15.7cm B．20.7cm C．31.4cm D．25.7cm 19．（2分）如图，将一个半径为r，高为h的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积增加了（    ）。 A．2rh B．4rh C．2πr2 D．4πr2 20．（2分）如图，把小正方形摆成一层、两层、三层……，如果按此规律摆成的图形共有59层，则小正方形的个数为（    ）。 A．1800 B．1770 C．60 D．59 四、计算题（共26分） 21．（4分）直接写得数。 ＋＝         ÷＝           10×30%＝           4.2－1.8＝ 1－25%＝           3－＝             ×＝          57×＝ 22．（9分）脱式计算，能简算的要简算。         13.7－4.4－5.6 23．（9分）解方程。                            24．（4分）求下图阴影部分的面积。 五、解答题（共42分） 25．（7分）“绿水青山就是金山银山”。为响应绿色发展的号召。铜林乡去年植树造林200公顷，今年计划植树造林比去年增加20%，实际植树造林比计划植树造林少10%。今年实际植树造林多少公顷？ 26．（7分）笑笑在假期里看一本书，计划每天看20页，15天可以读完，实际提前3天看完，实际每天看多少页？（用比例知识解答） 27．（7分）一个底面内直径是20厘米的装有一些水的圆柱形容器，水中浸没着一个底面直径是8厘米，高18厘米的圆锥形铁锤，当把铁锤从水中完全取出时，容器中的水面下降了多少厘米？ 28．（7分）新华影院同时上映了甲和乙两部电影（单张票价相同），下面是两部电影在该影院上映六天的每日售票张数统计图。 （1）上映第（    ）天，两部电影售票张数相同。 （2）上映第（    ）天，两部电影售票张数相差最大，相差（    ）张。 （3）如果你是该影院经理，根据这六天的售票张数统计情况，第七天你会安排两部电影放映的场次一样多吗？为什么？ 29．（7分）笑笑和爸爸、妈妈一起去看电影，电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择了有优惠的场次，三张票共节省了27元，他们看的是哪一场电影？ 优惠政策 上午场（9：00～11：00） 六折 下午场（13：00～15：00） 八折 其他时段 原价 30．（7分）《算法统宗》中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，其中有一首“以碗知僧”，大意是：山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚。利用方程知识可以解决这个有趣的问题，我们试一下吧！ 以碗知僧 魏巍古寺在山中，不知寺内几多僧， 三百六十四只碗，恰合用尽不差争， 三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹， 请问先生能算者，都来寺内几多僧。 ——摘自（明）程大位著《算法统宗》 参考答案 1．28；3；9；75 【分析】 需要将0.75分别转化为除法算式，分数，比和百分数的形式，通过已知的数值关系求出各个括号中的数，求第一个括号中的数21÷（）＝0.75，已知除法算式中的被除数是21，商是0.75，求除数。根据除法各部分之间的关系：除数＝被除数÷商，用被除数21除以商0.75即可得到除数。求第二个括号中的数：＝0.75， 已知分数的分母是4，分数值是0.75，求分子。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，所以分子＝分母×分数值，用分母4乘分数值0.75即可得到分子4×0.75＝3， 求第三个括号中的数：（）∶12＝0.75，已知比的后项是12，比值是0.75，求比的前项。根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，所以前项＝后项×比值，用后项12乘比值0.75即可得到前项12×0.75＝9。求第四个括号中的数：0.75＝（）% ，将小数转化为百分数，方法是把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号 0.75＝75% 【详解】21÷0.75＝28 4×0.75＝3 12×0.75＝9 0.75＝75% 即：21 ÷ （28） ＝ ＝ （9） ： 12 ＝ 0.75 ＝ （75） % 2． 【分析】将一杯果汁平均分成2份，第一次喝了其中的1份，第一次喝了杯的纯果汁。再将剩余的1份平均分成2份，此时总量相当于4份，又喝了总的1份，所以第二次喝了杯的纯果汁，将二者相加即为共喝了多少杯果汁。 【详解】第一次喝了杯果汁，剩余了杯果汁。将剩余的纯果汁平均分成2份，即第二次又喝了杯混合水和果汁，也就是喝了杯的纯果汁，思思一共喝了（杯）纯果汁。 3． 正 反 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】因为圆的周长÷半径＝2π（一定），符合正比例的意义，所以圆的周长和半径成正比例。 因为三角形的底×高＝面积×2（一定），符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，底和高成反比例。 4． ﹣270 295 【分析】太空舱内温度25℃是零上温度，记作正数25；太空舱外温度零下270℃是零下温度，记作负数﹣270；温差是指两个温度的差值，太空舱外的温度是零下270℃，从零下270℃到0℃的温度差是270℃，太空舱内的温度是25℃，从0℃到25℃的温度差是25℃，将这两部分温度差相加即可求出内外的温度差。 【详解】根据分析可知，太空舱外温度记作﹣270℃。 温差计算：25℃＋270℃ ＝295℃ 所以太空仓内外的温差是295℃。 5． 1∶2000/ 70 【分析】线段比例尺表示图上1cm相当于实际距离20m，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1m＝100cm”，求出这幅平面图的数值比例尺。 已知在图上量得A、B两地距离是3.5cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。 【详解】1cm∶20m ＝1cm∶（20×100）cm ＝1∶2000 3.5÷ ＝3.5×2000 ＝7000（cm） 7000cm＝70m 这幅平面图的数值比例尺是（1∶2000），在图上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是（70）m。 6．32∶25 【分析】用周长除以2算出长和宽的和，用和除以总份数算出每份的数值，再分别乘长或宽的份数算出长和宽；根据长方形的面积＝长×宽，算出甲乙的面积，再写出它们的面积之比，再化简即可。 【详解】甲长方形的长：（40÷2）÷（3＋2）×3 ＝20÷5×3 ＝12（厘米） 甲长方形的宽：（40÷2）÷（3＋2）×2 ＝20÷5×2 ＝8（厘米） 甲长方形的面积：12×8＝96（平方厘米） 乙长方形的长：（40÷2）÷（3＋1）×3 ＝20÷4×3 ＝15（厘米） 乙长方形的宽：（40÷2）÷（3＋1）×1 ＝20÷4×1 ＝5（厘米） 乙长方形的面积：15×5＝75（平方厘米） 96∶75＝（96÷3）∶（75÷3）＝32∶25 7．75 【分析】全书共180页，把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，那么第一天看的页数就是180乘。第二天看了全书的25%，所以第二天看的页数是180乘25%。 最后用总页数依次减去第一天和第二天看的页数，就能得到剩下没看的页数。 【详解】180－180×－180×25% ＝180－60－45 ＝75（页） 淘气看一本180页的漫画书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，还剩75页没看。 8．48 【分析】根据题意，苹果树与桃树的棵数比为2∶3和桃树与梨树的棵数比为4∶5，桃树在两个比中分别占3份和4份，这时可以取3和4的最小公倍数12作为桃树的统一份数，再据此求出苹果树与梨树的份数，三者相加即为总份数。用总棵数除以总份数，即可得知每份的数量，再用每份的数量乘桃树的份数，就能求出桃树的棵数。 【详解】苹果树与桃树的棵数比： 2∶3 ＝（2×4）∶（3×4） ＝8∶12 桃树与梨树的棵数比： 4∶5 ＝（4×3）∶（5×3） ＝12∶15 可知，苹果树的棵数∶桃树的棵数∶梨树的棵数＝8∶12∶15 总份数为：8＋12＋15＝35（份） 每份的数量为：140÷35＝4（棵） 桃树的棵数为：4×12＝48（棵） 所以，农夫果园里共有三种果树140棵。其中苹果树与桃树的棵数比是2∶3，桃树与梨树的棵数比是4∶5，桃树有48棵。 9．八 【分析】“买四送一”即花4瓶的钱数实际得5瓶，假设单价是10元，单价×数量＝总价，分别计算出4瓶和5瓶的总钱数，将5瓶的总钱数看作单位“1”，4瓶的总钱数÷5瓶的总钱数＝4瓶的总钱数是5瓶的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】假设单价是10元。 （10×4）÷（10×5） ＝40÷50 ＝0.8 ＝80% ＝八折 每瓶洗衣液相当于打八折。 10．(1) (2) (3) 【分析】根据圆柱的体积公式：（其中是底面积，是高），圆锥的体积公式：（其中是底面积，是高），因为三个容器的体积相等，即可求出乙的高，丙的底面积，如果乙容器中装满了水，然后全部倒入甲容器，因为水的体积不变，即可求出这时甲容器的水面高度。 【详解】（1）甲容器的体积：，因为乙的底面积为，即，等式两边同时除以，得到，等式两边同时乘3，得到； （2）甲容器的体积：，因为丙容器的高是，即，等式两边同时除以，得到，等式两边同时乘3，得到； （3）乙容器中装满水，水的体积就是乙容器的体积，即，设此时甲容器水面高度为，因为水的体积不变，即，等式两边同时除以，得到，这时甲容器的水面高度为。 11．× 【分析】一般一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个因数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1一个因数；由此判断即可。 【详解】由分析可知： 1只有一个因数，所以不是一个自然数都至少有两个因数。原题说法错误。 故答案为：× 12． √ 【分析】根据分数乘法“求一个数的几分之几用乘法”的意义，分别计算：3吨的为3×＝吨，1吨的为1×＝吨，因两者重量相等，故该结论正确。 【详解】（吨） （吨） 两者均为吨，因此重量相等。 故答案为：√ 13．√ 【分析】平移是指在同一平面内，如果一个图形上的所有的点都沿着某条直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按一定方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此分析解答。 【详解】根据生活经验，汽车直线行驶时，车轮做旋转运动，车身做平移运动。是正确的。 故答案为：√ 14．× 【分析】每次抛硬币时，前两次的结果不会影响后两次。每次正面或反面朝上的可能性相等，因此后两次的结果无法确定，可能均为反面，可能均为正面，也可能一次正面一次反面。 【详解】抛硬币时，每次正面或反面朝上的可能性相等。前两次的结果对后两次没有影响，因此后两次可能出现任意组合（如反面、正面、一正一反等），无法确定“一定都是反面朝下”。 故答案为：× 15．× 【分析】计算从3月1日到4月1日的总天数为31天，31除以7余3天，看余数是3，所以从星期六开始向后推3天，4月1日是星期二。 【详解】3月有31天，从3月1日到4月1日共31天。（周）……3（天）星期六向后推3天：星期日（第1天）、星期一（第2天）、星期二（第3天）。因此，4月1日是星期二。 故答案为：× 16．D 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把、的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个大于且小于的分数；据此解答。 【详解】 则大于且小于的分数有、、、、…； 所以，大于且小于的分数有无数个。 故答案为：D 17．B 【分析】根据方向“上北下南、左西右东”，笑笑从家到学校，先向北偏西30°方向走300米到超市，方向是从正北向西偏30°，对应的线段段数是300÷100＝3（段）；接着又向西偏南45°方向走200米到达学校，方向是从正西向南偏45°，对应的线段段数是200÷100＝2（段）。据此找出符合的选项。 【详解】A．从家出发，先向北偏东30°走，不符合题目要求； B．从家出发先向北偏西30°方向走3段就是走300米到超市，接着又向西偏南45°方向走2段就是走200米到达学校，符合题目要求； C．家去学校的两条路线都没有标段数，不符合题目要求； D．家去超市没有标路线的段数，不符合题目要求。 故答案为：B 18．D 【分析】半圆形的纸片的周长等于圆周长的一半再加上一条直径的长；半径是5cm，则直径为5×2＝10cm，根据圆周长公式：C＝πd（π取3.14，d为直径），把数据代入计算后，再除以2得出半圆的弧长，然后再加直径即可。 【详解】5×2＝10（cm） 3.14×10÷2＝15.7（cm） 15.7＋10＝25.7（cm） 它的周长是25.7cm。 故答案为：D 19．B 【分析】由图可知，圆柱沿着底面直径垂直切开，表面积比原来圆柱的表面积增加了两个切面的面积，切面是一个长方形，长方形的相邻两条边分别是圆柱的底面直径和高，利用“”求出一个切面的面积，最后乘2就是增加的表面积。 【详解】2r×h×2＝4rh 表面积增加了4rh。 20．B 【分析】一层有1个小正方形，可以写成：（1＋1）×1÷2； 二层有3个小正方形，可以写成：（1＋2）×2÷2； 三层有6个小正方形，可以写成：（1＋3）×3÷2； 四层有10个小正方形，可以写成：（1＋4）×4÷2； …… 由此可知，n层有（1＋n）×n÷2个小正方形，据此求出n＝59时，小正方形的个数。 【详解】根据分析可知，n层有（1＋n）×n÷2个小正方形。 n＝59时： （1＋59）×59÷2 ＝60×59÷2 ＝3540÷2 ＝1770（个） 把小正方形摆成一层、两层、三层……，如果按此规律摆成的图形共有59层，则小正方形的个数为1770。 故答案为：B 21．；；3；2.4 0.75；；； 【解析】略 22．4949；；3.7 【分析】把101化为100＋1，利用乘法分配律简便计算。 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的除法。 根据减法性质简便计算。 【详解】49×101 ＝49×（100＋1） ＝49×100＋49×1 ＝4900＋49 ＝4949 [＋（－）]÷ ＝[＋（－）]÷ ＝[＋]÷ ＝[＋]÷ ＝÷ ＝× ＝ 13.7－4.4－5.6 ＝13.7－（4.4＋5.6） ＝13.7－10 ＝3.7 23． ；； 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时减去10求解； 【详解】 解： 解： 解： 24．12 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】（6＋8）×4÷2－8×4÷2 ＝14×4÷2－16 ＝28－16 ＝12（） 25．216公顷 【分析】先将去年植树造林的面积看作单位“1”，今年计划植树造林比去年增加20%，即今年计划植树造林的面积是去年的（1＋20%）；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用200乘（1＋20%）即可计算今年计划植树造林的面积。实际植树造林比计划植树造林少10%，将今年计划植树造林的面积看作单位“1”，那么实际植树造林的面积是计划植树造林面积的（1－10%）；用今年计划植树造林的面积乘（1－10%）即可计算今年实际植树造林的面积。 【详解】200×（1＋20%）×（1－10%） ＝200×120%×90% ＝200×1.2×0.9 ＝240×0.9 ＝216（公顷） 答：今年实际植树造林216公顷。 26．25页 【分析】根据每天读的页数×天数＝总页数（一定），每天读的页数和天数成反比例，设实际提前3天看完，实际每天看x页，列方程为（15－3）x＝20×15，然后解出方程即可。 【详解】解：设实际提前3天看完，实际每天看x页。 （15－3）x＝20×15 12x＝20×15 12x＝300 x＝300÷12 x＝25 答：实际提前3天看完，实际每天看25页。 27．0.96厘米 【分析】铁锤取出后水面下降的体积等于圆锥形铁锤的体积。圆锥的体积公式为V＝πr2h（r为半径，h为高，π取3.14）。已知圆锥形铁锤底面直径是8厘米，则底面半径为8÷2＝4厘米，高为18厘米，代入公式可得：×3.14×42×18＝6×3.14×16＝301.44立方厘米。 圆柱形容器底面直径是20厘米，那么半径为20÷2＝10厘米，已知下降的水的体积是301.44立方厘米，根据圆柱体积公式：V＝πr2h（r为半径，h为高，π取3.14），则h＝V÷π÷r2，把数据代入公式计算即可得出水面下降了多少厘米。 【详解】8÷2＝4（厘米） ×3.14×42×18 ＝×3.14×16×18 ＝6×3.14×16 ＝301.44（立方厘米） 20÷2＝10（厘米） 301.44÷3.14÷102 ＝96÷100 ＝0.96（厘米） 答：容器中的水面下降了0.96厘米。 28．（1）2 （2）6；275 （3）不会；原因见详解 【分析】（1）观察统计图，找出上映第几天，两部电影售票张数相同。 （2）计算出两部电影售票张数的差，再进行比较，即可解答。 （3）根据两部电影售票张数的趋势，不会安排两部电影放映场次，哪步电影售票张数多，安排那部电影，据此解答（答案不唯一）。 【详解】（1）上映第2天，两部电影售票张数相同。 （2）第1天：375－350＝25（张） 第2天：325－325＝0（张） 第3天：375－250＝125（张） 第4天：325－150＝175（张） 第5天：350－175＝175（张） 第6天：425－150＝275（张） 275＞175＝175＞125＞0，上映第6天，两部电影售票张数相差最大，相差275张。 （3）不会；因为甲电影售票张数在上升，而乙电影的售票张数在下降，所以要多安排甲电影的场次，不会安排同样多的场次。 29．下午场 【分析】如果看上午场，打六折，表示现价是原价的60%。把每张电影票的原价看作单位“1”，则每张票节省了原价的（1－60%），用45乘（1－60%）可以求出每张票节省多少元，再乘3即可求出三张票共节省多少钱。 如果看下午场，打八折，表示现价是原价的80%。把每张电影票的原价看作单位“1”，则每张票节省了原价的（1－80%），用45乘（1－80%）可以求出每张票节省多少元，再乘3即可求出三张票共节省多少钱。据此解答。 【详解】上午场：45×（1－60%）×3 ＝45×40%×3 ＝54（元） 下午场：45×（1－80%）×3 ＝45×20%×3 ＝27（元） 答：他们看的是下午场电影。 30．624个 【分析】根据题意，设都来寺里有个和尚；由“3个和尚合吃一碗饭”可知，一个和尚吃碗饭，则吃饭共用了 只碗；由“4个和尚合分一碗汤” 可知，一个和尚喝碗汤，则喝汤共用了 只碗； 根据“一共用了364只碗”可得出等量关系：吃饭用碗的数量＋喝汤用碗的数量＝碗的总数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设都来寺里有个和尚。 ＋ ＝364 ＋ ＝364 ＝364 ＝364÷ ＝364× ＝624 答：都来寺里有624个和尚。 【点睛】考查列方程解决问题，理解“3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤”的含义，从题目中找出等量关系，根据等量关系列出方程解答。 学科网（北京）股份有限公司 $