第五单元 分数除法（基础通关卷）-2025-2026学年北师大版数学五年级下册单元自测闯关练（试题版A4+A3+解析版+答案版）

**基本信息** 北师大版五年级下册分数除法单元基础通关卷，通过故宫面积计算、LED灯泡耗电等现实情境题，融合基础计算与实际应用，培养数学应用意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/14|分数除法意义、倒数、长方形面积|结合图形面积计算，强化分数除法与几何直观| |解决问题|9/44|分数除法实际应用|融入芒种插秧、高铁退票等生活情境，发展模型意识与数据观念| |操作题|2/7|分数意义、数轴表示|通过画图与数轴标注，培养空间观念与数学表达能力|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年北师大版数学五年级下册单元自测闯关练 第五单元 分数除法•基础通关 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 1．（本题2分）下面各图形的面积都是1cm2，请填出相应的长度。 2．（本题3分）( )( )( )。 3．（本题1分）一个长方形的面积是，长是，宽是( )dm。 4．（本题1分）三角形ABC是一个等腰三角形，AB＝AC＝9厘米，BC＝6厘米，把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，那么△ABC的面积是△CDE面积的( )倍。 5．（本题3分）把一条长米的绳子平均截成5段，每段占全长的( )，每段长( )米，如果截一次需2秒，截完5段需( )秒。 6．（本题1分）学校举行围棋比赛，乐乐一共要进行12场比赛。在已经完成的场次中，他赢了其中的，输了其中的，有1场以平局结束。乐乐还有( )场比赛没有完成。 7．（本题1分）聪聪和同学玩猜圆片游戏。他先摆了一些圆片，然后用纸板遮住部分圆片（如图）。露出个数是总个数的，聪聪一共摆了( )个圆片。 8．（本题2分）乐乐正在读一本连环画，第一天读了24页，还剩下这本连环画的没有读。她第一天读了这本连环画的，这本连环画一共有（    ）页。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 10．（本题2分）小华和小明在学校的一次为灾区小伙伴捐款活动中都捐了20元，小华捐了自己零花钱的，小明捐了自己零花钱的。谁的零花钱多？（    ） A．小明 B．小华 C．无法判断 D．一样多 11．（本题2分）不能用算式解决的是（    ）。 A．一袋大米20千克，每天吃千克，可以吃多少天 B．加工一批零件，已经加工了20个，占这批零件的，这批零件有多少个 C．20米长的铁丝，每米截一段，可以截成几段 D．20位工人加工了一批校服的，平均每位工人完成了这批校服的几分之几 12．（本题2分）a＞0，在下面算式中，（    ）的得数最小。 A．a÷ B．a× C．a÷1 D．a×1 13．（本题2分）如果，那么a、b、c这三个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）甲数除以A（A≠0），等于甲数乘A的倒数。( ) 15．（本题1分）一个不为0的自然数除以，商一定大于这个数。( ) 16．（本题1分）。( ) 17．（本题1分）甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数。（甲、乙均大于0）( ) 18．（本题1分）把一块蛋糕的平均分成4份，每份是这块蛋糕的。( ) 四.看清数字，巧思妙算（共3小题，满分20分） 19．（本题8分）直接写得数。                                                             20．（本题12分）计算。                               五．探索创新，实践操作（共2小题，满分7分） 21．（本题3分）画一画，算一算。 22．（本题4分）如图，如果点C表示的数是，则点A所表示的数用最简分数表示为（    ），点B所表示的数用小数表示是（    ），点D的倒数是，请你在图上标出点D的位置。 六．灵活应用，解决问题（共9小题，满分44分） 23．（本题4分）北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。它是世界上现存规模大、保存完整的木质结构古建筑群。小宇五一劳动节假期期间去北京旅游后了解到天安门广场的面积是44万平方米，大约相当于故宫面积的，故宫的面积约是多少万平方米？ 24．（本题4分）相较于普通灯泡，相同照明情况下，LED灯泡更加省电。一款家用LED灯泡小时耗电千瓦时。1千瓦时的电能让这款LED灯泡持续亮多少小时？ 25．（本题4分）“泽草所生，种之芒种。”芒种是插秧的忙碌时节之一。一块稻田，王大伯第一天种了，接下来计划每天种这块地的，还需要几天才能种完？ 26．（本题4分）为了响应国家“绿水青山就是金山银山”的号召，某地今年植树比去年增加，增加了54公顷，去年植树造林多少公顷？（先画线段图再解答） 27．（本题4分）李阿姨下班开车回家，途中到加油站加油。加油前，油表显示如下图。加了30L油后，油箱加满，这辆汽车的油箱容积是多少升？（列方程解答） 28．（本题5分）根据以下信息，提出两个数学问题，并写出相应的等量关系。 安徽楚文化博物馆馆藏文物十分丰富，享誉海内外，经国家鉴定的二级文物约有125件，约占一级文物的，约占三级文物的。一级文物占全部馆藏文物的…… 29．（本题6分）按照铁路部门的规定，高铁票退票需要扣除手续费，部分规定如下。 开车前8天（含）以上 开车前48时以上，不足8天 开车前24时以上，不足48时 开车前不足24时 免费 票价的 票价的 票价的 （1）李叔叔买了一张3月10日中午12：00发车的高铁票，票价是150元，他在3月8日上午10：00接到取消出差的通知。李叔叔收到通知后，过了3时才申请退票，被扣除多少元的手续费？ （2）王阿姨在网上买了一张4月20日发车的高铁票，但因临时有事在4月17日取消订票，结果被扣了14元。王阿姨购买的车票是多少元？ 30．（本题8分）龙门梨枣是山西省河津市的特产水果，果实口感酥脆、甘甜多汁，营养成分丰富，蛋白质含量高于普通水果，并含有多种维生素。河津市某土特产商店选用下面的礼品盒装梨枣。 （1）厂家制作一个这样的礼品盒至少用纸板多少平方厘米？（接缝处忽略不计） （2）礼品盒的容积约是多少立方厘米？（盒子厚度忽略不计） （3）礼品盒侧面有一圈广告装饰纸，每一个礼品盒至少使用装饰纸多少平方厘米？（接缝处忽略不计） （4）为了促销，土特产商店将这样的一盒枣八折出售，折后价是24元，原价是多少元？ 31．（本题5分）迄今中国发现数量最多、保存最好、音律最全的一套编钟——曾侯乙编钟，共有三层，分别是上层钮钟、中层南钟和下层甬钟，其中钮钟19件，南钟比钮钟多，南钟是甬钟的。钮钟比甬钟多几件？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年北师大版数学五年级下册单元自测闯关练 第五单元 分数除法•基础通关 【全解全析】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 1．（本题2分）下面各图形的面积都是1cm2，请填出相应的长度。 【答案】； 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，已知面积和其中一边，用面积除以已知边即可求出另一边。 【详解】1÷ ＝1× ＝（cm） 1÷a＝（cm） 2．（本题3分）( )( )( )。 【答案】 【分析】把1.2转化为分数，根据互为倒数的两个数乘积为1，求因数的倒数即可。 【详解】1÷3＝ 1.2＝ 1÷ ＝1× ＝ 1÷ ＝1× ＝ 3．（本题1分）一个长方形的面积是，长是，宽是( )dm。 【答案】 【分析】根据长方形的面积公式长方形的面积＝长宽，可得宽＝面积长，据此解答。 【详解】（dm） 一个长方形的面积是，长是，宽是dm。 4．（本题1分）三角形ABC是一个等腰三角形，AB＝AC＝9厘米，BC＝6厘米，把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，那么△ABC的面积是△CDE面积的( )倍。 【答案】/2.5 【分析】已知三角形ABC是一个等腰三角形，AB＝AC＝9厘米，BC＝6厘米，把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，则三角形BCD和三角形CDE相等，所以三角形BCD的BC边上的高和三角形CDE的CE边上的高相等，CE＝BC＝6厘米。三角形ACD的AC边上的高和三角形CDE的CE边上的高相等，三角形ABC的面积＝三角形ACD和三角形BCD的面积之和。所以可以假设相等的高为1厘米，再分别计算出△ABC的面积是△CDE的面积即可解答。 【详解】假设三角形BCD的BC边上的高为1厘米，那么三角形ACD的AC边上的高和三角形CDE的CE边上的高也为1厘米。 三角形BCD的面积： 6×1÷2 ＝6÷2 =3（平方厘米） 三角形BCD的面积和三角形CDE的面积相等，那么三角形CDE的面积等于3平方厘米。 三角形ACD的面积： 9×1÷2 =9÷2 ＝（平方厘米） 三角形ABC的面积＝3＋＝（平方厘米） ÷3 ＝ ＝或2.5 所以△ABC的面积是△CDE面积的或2.5倍。 5．（本题3分）把一条长米的绳子平均截成5段，每段占全长的( )，每段长( )米，如果截一次需2秒，截完5段需( )秒。 【答案】 8 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，平均截成5段，根据分数的意义，每段占全长的几分之几，用1除以5即可；用总长度除以段数即可计算出每段的长度；要求截完5段需要几秒，先求出截的次数，次数＝段数－1，因为截一次用2秒，用次数乘2即可。 【详解】1÷5＝ （米） （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（秒） 6．（本题1分）学校举行围棋比赛，乐乐一共要进行12场比赛。在已经完成的场次中，他赢了其中的，输了其中的，有1场以平局结束。乐乐还有( )场比赛没有完成。 【答案】6 【分析】先将已经完成的场次看作单位“1”，用加法计算出已经完成场次中输、赢场次总共的对应分率；平局占已经完成场次的对应分率＝1－已经完成场次中输、赢场次总共的对应分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，已经完成的场次＝平局对应量÷平局占已经完成场次的对应分率；还没有完成的比赛＝比赛总场次－已经完成的场次。 【详解】 （场） （场） 乐乐还有6场比赛没有完成。 7．（本题1分）聪聪和同学玩猜圆片游戏。他先摆了一些圆片，然后用纸板遮住部分圆片（如图）。露出个数是总个数的，聪聪一共摆了( )个圆片。 【答案】16 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率。 【详解】由图可知，露出的圆片有4个，且这些圆片占总个数的。 （个） 聪聪一共摆了16个圆片。 8．（本题2分）乐乐正在读一本连环画，第一天读了24页，还剩下这本连环画的没有读。她第一天读了这本连环画的，这本连环画一共有（    ）页。 【答案】；96 【分析】将这本连环画的总页数看作单位“1”，已知剩下没读，用“1-剩下的分率”可求出第一天读的分率；再根据“部分量（第一天读的页数）÷对应分率＝单位‘1’的量（总页数）”计算总页数。 【详解】求第一天读的分率： 求总页数：（页） 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分数四则运算的法则，分别计算出四个选项的结果，再将结果进行比较，找出得数最大的选项即可。 【详解】A．＝＝； B．＝； C．＝＝； D．＝＝。 因为、和是真分数，小于1，只有大于1，所以的得数最大。 10．（本题2分）小华和小明在学校的一次为灾区小伙伴捐款活动中都捐了20元，小华捐了自己零花钱的，小明捐了自己零花钱的。谁的零花钱多？（    ） A．小明 B．小华 C．无法判断 D．一样多 【答案】A 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用捐款的金额20元除以分率即可求出小华的零花钱的总金额，用捐款的金额20元除以分率即可求出小明的零花钱的总金额，由此即可比较。 【详解】（元） （元） 80元＜100元，则小明的零花钱更多。 故答案为：A 11．（本题2分）不能用算式解决的是（    ）。 A．一袋大米20千克，每天吃千克，可以吃多少天 B．加工一批零件，已经加工了20个，占这批零件的，这批零件有多少个 C．20米长的铁丝，每米截一段，可以截成几段 D．20位工人加工了一批校服的，平均每位工人完成了这批校服的几分之几 【答案】D 【分析】算式表示的意义主要有两种：一是包含除，即求20里面包含多少个；二是已知一个数的是20，求这个数（单位“1”）。逐一分析选项中的数量关系，列出对应的算式，看是否与题干算式一致。 【详解】A．求20里有几个，可以用解决； B．已知一个数的是20，求这个数，也就是求单位“1”，可以用解决； C．求20里有几个，可以用解决； D．平均每位工人完成了这批校服的几分之几，列式解决。 不能用算式解决的是20位工人加工了一批校服的，平均每位工人完成了这批校服的几分之几。 12．（本题2分）a＞0，在下面算式中，（    ）的得数最小。 A．a÷ B．a× C．a÷1 D．a×1 【答案】B 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以1，商等于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘1，积等于这个数。 【详解】A．因为＜1，所以a÷＞a； B．因为＜1，所以a×＜a； C．a÷1＝a； D．a×1＝a。 综上，a×的得数最小。 13．（本题2分）如果，那么a、b、c这三个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 【答案】B 【分析】先根据“因数＝积÷另一个因数”分别求出a、b、c的值，再比较它们的大小关系。 【详解】a：1÷ ＝1× ＝ ＝1.4 b：1÷ ＝1×2 ＝2 c：1÷ ＝1× ＝ ＝1.5 因为2＞1.5＞1.4，所以b＞c＞a，即a、b、c这三个数中最大的数是b。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）甲数除以A（A≠0），等于甲数乘A的倒数。( ) 【答案】√ 【分析】分数除法：一个数除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，据此解答。 【详解】根据分析可知： 甲数除以A（A≠0），等于甲数乘A的倒数。 故答案为：√ 15．（本题1分）一个不为0的自然数除以，商一定大于这个数。( ) 【答案】√ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此解答。 【详解】如：2÷＝2×9＝18，18＞2。 ＜1，一个不为0的自然数除以，商一定大于这个数。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）。( ) 【答案】× 【分析】一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，据此计算并判断。 【详解】 ＝     ＝ 原题计算错误。 故答案为：× 17．（本题1分）甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数。（甲、乙均大于0）( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，甲数的与乙数的相等，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即甲数×＝乙数×；设它们的积都是1，根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小即可得出结论。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1； 甲数＝1÷＝1×4＝4 乙数＝1÷＝1×3＝3 4＞3，所以甲数大于乙数。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）把一块蛋糕的平均分成4份，每份是这块蛋糕的。( ) 【答案】√ 【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，平均分成2份，再把其中的1份，即这块蛋糕的，再把平均分成4份，求每份是这块蛋糕的几分之几，用÷4，即可求出每份是这块蛋糕的几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】÷4 ＝× ＝ 把一块蛋糕的平均分成4份，每份是这块蛋糕的。 原题干说法正确。 故答案为：√ 四.看清数字，巧思妙算（共3小题，满分20分） 19．（本题8分）直接写得数。                                                             【答案】；9；；； ；；； 20．（本题12分）计算。                           【答案】 ；；24 ；3；100 【分析】加减混合运算时，括号前面是减号，去括号，括号里面要变号。本题先去括号，然后先算； 先算乘法，再算加法，最后算减法； 根据乘法分配律的逆用，提取进行简便运算； 分数连乘，从左往右依次计算即可； 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，先把除法变乘法，然后根据乘法分配律进行简便计算； 乘除混合运算，带符号搬家，先算。 【详解】 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分7分） 21．（本题3分）画一画，算一算。 【答案】见详解； 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。把一个长方形平均分成6份，将其中的5份涂浅蓝色，这部分表示；然后把这平均分成4份，将其中的一份涂深蓝色。从图中可以看出，相当于把整个长方形平均分成了4×6＝24份，涂深蓝色部分占了其中的5份，也就是。根据分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。计算出的结果即可。 【详解】如图： 22．（本题4分）如图，如果点C表示的数是，则点A所表示的数用最简分数表示为（    ），点B所表示的数用小数表示是（    ），点D的倒数是，请你在图上标出点D的位置。 【答案】；0.3；点D位置见详解 【分析】根据分数的意义，表示把一个数平均分成2份，有这样的1份，观察可知从0到C所在位置有5格，也就是1份有5格，则这个数有10格，从0到点A所在位置有2格，根据分数与除法的关系，用2除以10并化简可得第一问。 从0到点B所在位置有3格，用3除以10得数保留小数形式可得第二问。 乘积是1的两个数互为倒数，据此用1除，可知的倒数是，即把10格平均分成5份，每份是2格，有这样的3份，（格），据此在图上标出点D的位置即可得第三问。 【详解】 （格） 如图，如果点C表示的数是，则点A所表示的数用最简分数表示为，点B所表示的数用小数表示是0.3，点D的倒数是，点D的位置如下图。 六．灵活应用，解决问题（共9小题，满分44分） 23．（本题4分）北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。它是世界上现存规模大、保存完整的木质结构古建筑群。小宇五一劳动节假期期间去北京旅游后了解到天安门广场的面积是44万平方米，大约相当于故宫面积的，故宫的面积约是多少万平方米？ 【答案】72万平方米 【分析】根据题意，把“故宫面积”看作单位“1”，单位“1”的量不知道，可根据公式：单位“1”的量×对应分率＝对应的量，设故宫的面积是x万平方米，据此列方程解答。 【详解】解：设故宫的面积约是x万平方米。 答：故宫的面积约是72万平方米。 24．（本题4分）相较于普通灯泡，相同照明情况下，LED灯泡更加省电。一款家用LED灯泡小时耗电千瓦时。1千瓦时的电能让这款LED灯泡持续亮多少小时？ 【答案】小时 【分析】用小时除以千瓦时，即可计算出1千瓦时的电能让这款LED灯泡持续亮的时间。 【详解】（小时） 答：1千瓦时的电能让这款LED灯泡持续亮小时。 25．（本题4分）“泽草所生，种之芒种。”芒种是插秧的忙碌时节之一。一块稻田，王大伯第一天种了，接下来计划每天种这块地的，还需要几天才能种完？ 【答案】 4天 【分析】根据题意，把这一块稻田看作单位“1”，第一天种了，还剩下这块稻田的（），再用这块稻田剩下的分率除以计划每天种这块地的，即可解答。 【详解】 （天） 答：还需要4天才能种完。 26．（本题4分）为了响应国家“绿水青山就是金山银山”的号召，某地今年植树比去年增加，增加了54公顷，去年植树造林多少公顷？（先画线段图再解答） 【答案】135公顷 【分析】把去年植树造林面积看作单位“1”。画出一条线段表示去年植树造林面积，平均分成5份；今年植树比去年增加，也就是今年植树比去年多2份，且比去年多54公顷。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出单位“1”的量。 【详解】 （公顷） 答：去年植树造林135公顷。 27．（本题4分）李阿姨下班开车回家，途中到加油站加油。加油前，油表显示如下图。加了30L油后，油箱加满，这辆汽车的油箱容积是多少升？（列方程解答） 【答案】40L 【分析】根据题意，汽油还剩整个油箱的，把油箱的容积看成单位“1”，则用了的汽油占油箱容积的，它对应的数量是30L，写出数量关系：油箱容积，设油箱容积为x升，列出方程并求解即可。 【详解】解：设这辆汽车的油箱容积是xL。 答：这辆汽车的油箱容积是40L。 28．（本题5分）根据以下信息，提出两个数学问题，并写出相应的等量关系。 安徽楚文化博物馆馆藏文物十分丰富，享誉海内外，经国家鉴定的二级文物约有125件，约占一级文物的，约占三级文物的。一级文物占全部馆藏文物的…… 【答案】示例：①一级文物约有多少件？ 一级文物的件数二级文物的件数 ②三级文物约有多少件？ 三级文物的件数二级文物的件数（答案不唯一） 【分析】题目中提到二级文物有125件，约占一级文物的，这里“约占”表示二级文物的数量与一级文物数量存在分数关系，即二级文物的数量是一级文物数量的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，所以等量关系为一级文物的件数乘等于二级文物的件数。 问题：一级文物约有多少件?等量关系：一级文物的件数＝二级文物的件数； 题目中还提到二级文物约占三级文物的，“约占”表明二级文物的数量是三级文物数量的。依据分数乘法的意义，等量关系为三级文物的件数乘等于二级文物的件数。 问题：三级文物约有多少件?等量关系：三级文物的件数＝二级文物的件数。据此解答。 【详解】问题一：一级文物约有多少件？ 等量关系：一级文物的件数＝二级文物的件数 问题二：三级文物约有多少件？ 等量关系：三级文物的件数二级文物的件数（答案不唯一） 29．（本题6分）按照铁路部门的规定，高铁票退票需要扣除手续费，部分规定如下。 开车前8天（含）以上 开车前48时以上，不足8天 开车前24时以上，不足48时 开车前不足24时 免费 票价的 票价的 票价的 （1）李叔叔买了一张3月10日中午12：00发车的高铁票，票价是150元，他在3月8日上午10：00接到取消出差的通知。李叔叔收到通知后，过了3时才申请退票，被扣除多少元的手续费？ （2）王阿姨在网上买了一张4月20日发车的高铁票，但因临时有事在4月17日取消订票，结果被扣了14元。王阿姨购买的车票是多少元？ 【答案】（1）15元 （2）280元 【分析】（1）在3月8日上午10：00接到取消出差的通知，过了3时才申请退票，此时申请退票的时间是10时＋3时＝13时，3月10日12：00到3月8日13：00是在24时以上，不足48时，扣除票价的，用票价150元乘计算即可。 （2）计算王阿姨4月17日到4月20日是在48时前，不足8天，扣除票价的，再用退票的钱数除以即可解题。 【详解】（1）10时＋3时＝13时 3月10日12：00到3月8日13：00是在24时以上，不足48时，扣除票价的 150×＝15（元） 答：被扣除15元的手续费。 （2）4月17日到4月20日是在48时前，不足8天，扣除票价的 14÷ ＝14×20 ＝280（元） 答：王阿姨购买的车票是280元。 30．（本题8分）龙门梨枣是山西省河津市的特产水果，果实口感酥脆、甘甜多汁，营养成分丰富，蛋白质含量高于普通水果，并含有多种维生素。河津市某土特产商店选用下面的礼品盒装梨枣。 （1）厂家制作一个这样的礼品盒至少用纸板多少平方厘米？（接缝处忽略不计） （2）礼品盒的容积约是多少立方厘米？（盒子厚度忽略不计） （3）礼品盒侧面有一圈广告装饰纸，每一个礼品盒至少使用装饰纸多少平方厘米？（接缝处忽略不计） （4）为了促销，土特产商店将这样的一盒枣八折出售，折后价是24元，原价是多少元？ 【答案】（1）920平方厘米 （2）1800立方厘米 （3）400平方厘米 （4）30元 【分析】（1）求制作礼品盒至少用的纸板面积，即计算长方体表面积。长方体表面积公式为：S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高）。已知礼品盒长为10厘米，宽为10厘米，高为18厘米，把数据代入公式计算即可。 （2）求礼品盒的容积，即计算长方体体积。长方体体积公式为：V＝abh。礼品盒长为10厘米，宽为10厘米，高为18厘米，把数据代入公式计算即可。 （3）由图可知，侧面装饰纸是4个边长为10厘米的正方形，所以只需计算4个正方形的面积，根据公式：S＝a×a×4（a边长），把数据代入公式计算即可。 （4）已知商品打八折出售，即现价是原价的，折后价是24元，求原价，所以用24除以计算即可。 【详解】（1）（10×10＋10×18＋10×18）×2 ＝（100＋180＋180）×2 ＝460×2 ＝920（平方厘米） 答：制作一个这样的礼品盒至少用纸板920平方厘米。 （2）10×10×18＝1800（立方厘米） 答：礼品盒的容积约是1800立方厘米。 （3）侧面装饰纸是4个边长为10厘米的正方形。 10×10×4＝400（平方厘米） 答：每一个礼品盒至少使用装饰纸400平方厘米。 （4）24÷ ＝24× ＝30（元） 答：原价是30元。 31．（本题5分）迄今中国发现数量最多、保存最好、音律最全的一套编钟——曾侯乙编钟，共有三层，分别是上层钮钟、中层南钟和下层甬钟，其中钮钟19件，南钟比钮钟多，南钟是甬钟的。钮钟比甬钟多几件？ 【答案】7件 【分析】已知南钟比钮钟多，将钮钟的数量看作单位“1”，则甬钟的数量是钮钟的，根据“求一 个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用钮钟的数量乘，可求出南钟的数量；又已知南钟是甬钟的，根据“已知一个数的几分之几是多少， 求这个数用除法计算”，用南钟的数量除以，可求出甬钟的数量；最后用钮钟的数量减去甬钟的数量，即可得到钮钟比甬钟多的件数，据此解答。 【详解】 （件） （件） （件） 答：钮钟比甬钟多7件。 【点睛】确定单位“1”是解题的关键。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年北师大版数学五年级下册单元自测闯关练 第五单元 分数除法•基础通关 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 1．（本题2分）下面各图形的面积都是1cm2，请填出相应的长度。 2．（本题3分）( )( )( )。 3．（本题1分）一个长方形的面积是，长是，宽是( )dm。 4．（本题1分）三角形ABC是一个等腰三角形，AB＝AC＝9厘米，BC＝6厘米，把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，那么△ABC的面积是△CDE面积的( )倍。 5．（本题3分）把一条长米的绳子平均截成5段，每段占全长的( )，每段长( )米，如果截一次需2秒，截完5段需( )秒。 6．（本题1分）学校举行围棋比赛，乐乐一共要进行12场比赛。在已经完成的场次中，他赢了其中的，输了其中的，有1场以平局结束。乐乐还有( )场比赛没有完成。 7．（本题1分）聪聪和同学玩猜圆片游戏。他先摆了一些圆片，然后用纸板遮住部分圆片（如图）。露出个数是总个数的，聪聪一共摆了( )个圆片。 8．（本题2分）乐乐正在读一本连环画，第一天读了24页，还剩下这本连环画的没有读。她第一天读了这本连环画的，这本连环画一共有（    ）页。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 10．（本题2分）小华和小明在学校的一次为灾区小伙伴捐款活动中都捐了20元，小华捐了自己零花钱的，小明捐了自己零花钱的。谁的零花钱多？（    ） A．小明 B．小华 C．无法判断 D．一样多 11．（本题2分）不能用算式解决的是（    ）。 A．一袋大米20千克，每天吃千克，可以吃多少天 B．加工一批零件，已经加工了20个，占这批零件的，这批零件有多少个 C．20米长的铁丝，每米截一段，可以截成几段 D．20位工人加工了一批校服的，平均每位工人完成了这批校服的几分之几 12．（本题2分）a＞0，在下面算式中，（    ）的得数最小。 A．a÷ B．a× C．a÷1 D．a×1 13．（本题2分）如果，那么a、b、c这三个数中最大的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）甲数除以A（A≠0），等于甲数乘A的倒数。( ) 15．（本题1分）一个不为0的自然数除以，商一定大于这个数。( ) 16．（本题1分）。( ) 17．（本题1分）甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数。（甲、乙均大于0）( ) 18．（本题1分）把一块蛋糕的平均分成4份，每份是这块蛋糕的。( ) 四.看清数字，巧思妙算（共3小题，满分20分） 19．（本题8分）直接写得数。                                                             20．（本题12分）计算。                               五．探索创新，实践操作（共2小题，满分7分） 21．（本题3分）画一画，算一算。 22．（本题4分）如图，如果点C表示的数是，则点A所表示的数用最简分数表示为（    ），点B所表示的数用小数表示是（    ），点D的倒数是，请你在图上标出点D的位置。 六．灵活应用，解决问题（共9小题，满分44分） 23．（本题4分）北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。它是世界上现存规模大、保存完整的木质结构古建筑群。小宇五一劳动节假期期间去北京旅游后了解到天安门广场的面积是44万平方米，大约相当于故宫面积的，故宫的面积约是多少万平方米？ 24．（本题4分）相较于普通灯泡，相同照明情况下，LED灯泡更加省电。一款家用LED灯泡小时耗电千瓦时。1千瓦时的电能让这款LED灯泡持续亮多少小时？ 25．（本题4分）“泽草所生，种之芒种。”芒种是插秧的忙碌时节之一。一块稻田，王大伯第一天种了，接下来计划每天种这块地的，还需要几天才能种完？ 26．（本题4分）为了响应国家“绿水青山就是金山银山”的号召，某地今年植树比去年增加，增加了54公顷，去年植树造林多少公顷？（先画线段图再解答） 27．（本题4分）李阿姨下班开车回家，途中到加油站加油。加油前，油表显示如下图。加了30L油后，油箱加满，这辆汽车的油箱容积是多少升？（列方程解答） 28．（本题5分）根据以下信息，提出两个数学问题，并写出相应的等量关系。 安徽楚文化博物馆馆藏文物十分丰富，享誉海内外，经国家鉴定的二级文物约有125件，约占一级文物的，约占三级文物的。一级文物占全部馆藏文物的…… 29．（本题6分）按照铁路部门的规定，高铁票退票需要扣除手续费，部分规定如下。 开车前8天（含）以上 开车前48时以上，不足8天 开车前24时以上，不足48时 开车前不足24时 免费 票价的 票价的 票价的 （1）李叔叔买了一张3月10日中午12：00发车的高铁票，票价是150元，他在3月8日上午10：00接到取消出差的通知。李叔叔收到通知后，过了3时才申请退票，被扣除多少元的手续费？ （2）王阿姨在网上买了一张4月20日发车的高铁票，但因临时有事在4月17日取消订票，结果被扣了14元。王阿姨购买的车票是多少元？ 30．（本题8分）龙门梨枣是山西省河津市的特产水果，果实口感酥脆、甘甜多汁，营养成分丰富，蛋白质含量高于普通水果，并含有多种维生素。河津市某土特产商店选用下面的礼品盒装梨枣。 （1）厂家制作一个这样的礼品盒至少用纸板多少平方厘米？（接缝处忽略不计） （2）礼品盒的容积约是多少立方厘米？（盒子厚度忽略不计） （3）礼品盒侧面有一圈广告装饰纸，每一个礼品盒至少使用装饰纸多少平方厘米？（接缝处忽略不计） （4）为了促销，土特产商店将这样的一盒枣八折出售，折后价是24元，原价是多少元？ 31．（本题5分）迄今中国发现数量最多、保存最好、音律最全的一套编钟——曾侯乙编钟，共有三层，分别是上层钮钟、中层南钟和下层甬钟，其中钮钟19件，南钟比钮钟多，南钟是甬钟的。钮钟比甬钟多几件？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 是总个数的聪聪一共摆了( )个圆片。 2025-2026学年北师大版数学五年级下册单元自测闯关练 第五单元分数除法·基础通关 考试分数：100分：考试时间：90分钟 8.(本题2分)乐乐正在读一本连环画，第一天读了24页，还剩下这本连环画的没有读，她第一天读了这 注意事项： 3 本连环画的丹，这本连环画一共有〔)页 1,答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2,选择题、判断题必须使用B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 答案填写在答题卡规定的位置上。 9.(本题2分)下面的算式中，得数最大的是(). 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效， A.+ B.gx 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 c.*月 D.吾-月 10。(本题2分)小华和小明在学校的一次为灾区小伙伴捐款活动中都捐了20元，小华捐了自己零花钱的 一，用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 小明捐了自己零花钱的。谁的零花钱多？（) 1.(本题2分)下面各图形的面积都是1cm2,请填出相应的长度 A.小明 B.小华 C.无法判断 D.一样多 cm 11,(本题2分)不能用算式20÷解决的是（)。 (）cm a cm A.一袋大米20千克，每天吃千克，可以吃多少天 2.(本题3分)( )×3=1.2×( )=( )×号=1. B.加工一批零件，已经加工了20个，占这批零件的，这批零件有多少个 3.(本题1分)一个长方形的面积是号dm2,长是dm,宽是( )dm. C.20米长的铁丝，每米战一段，可以截成几段 4.(本题1分)三角形ABC是一个等腰三角形，AB=AC=9厘米，BC=6厘米，把BC折过去与AC重合，B点 D.20位工人加工了一批校服的，平均每位工人完成了这批校服的几分之几 落在E点上，那么△ABC的面积是△CDE面积的( )倍 12.(本题2分)a>0,在下面算式中，()的得数最小。 Aa品 B.a×对 C.a÷1 D.a×1 C 13.(本题2分)如果a×号=b×=c×号=1，那么a、b、c这三个数中最大的数是(). 5.(本题3分)把一条长米的绳子平均截成5段，每段占全长的( ),每段长( )米，如果截 A.a B.b C.c D.无法判断 一次需2秒，截完5段需( )秒。 三，仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 6.(本题1分)学校举行围棋比赛，乐乐一共要进行12场比赛。在已经完成的场次中，他赢了其中的，输 14,(本题1分)甲数除以A(A卡0)，等于甲数乘A的倒数。( 了其中的有1场以平局结束。乐乐还有( )场比赛没有完成。 15.《本题1分)一个不为0的自然数除以始，商一定大于这个数。（ 7.(本题1分)聪聪和同学玩猜圆片游戏。他先摆了一些圆片，然后用纸板遮住部分圆片（如图）。露出个数 第1页共6页 第2页共6页 .... 16,(本题1分)+品=品=号( 22.(本题4分)如图，如果点C表示的数是，则点A所表示的数用最简分数表示为()，点B所表示的数 17.(本题1分)甲数与乙数的相等，则甲数大于乙数。（甲、乙均大于0）() 用小数表示是()，点D的倒数是5，请你在图上标出点D的位置。 18.(本题1分)把一块蛋糕的平均分成4份，每份是这块蛋糕的( C 0 四.看清数字，巧思妙算（共3小题，满分20分） 19.(本题8分)直接写得数。 +51×是= +=++ 名×音=日音 5×33=×+×名 六.灵活应用，解决问题（共9小题，满分44分） 20.(本题12分)计算。 23.(本题4分)北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线的中心。它是世界上现 名-（任司 +×对六 吉×24+24×号 存规模大、保存完整的木质结构古建筑群。小宇五一劳动节假期期间去北京旅游后了解到天安门广场的面积 是4万平方米，大约相当于故宫面积的错，故宫的面积约是多少万平方米？ x后×碧 (G+片9÷立号×100÷号 24.(本题4分)相较于普通灯泡，相同照明情况下，LED灯泡更加省电。一款家用LED灯泡小时耗电千瓦 时。1千瓦时的电能让这款LED灯泡持续亮多少小时？ : 五.探索创新，实践操作（共2小题，满分7分） 21.(本题3分)画一画，算一算. 25.(本题4分)“泽草所生，种之芒种，”芒种是插秧的忙碌时节之一。一块稻田，王大伯第一天种了行接 6÷4=(0 下来计划每天种这块地的还需要几天才能种完？ 第3页共6页 第4页共6页 26.(本题4分)为了响应国家“绿水青山就是金山银山”的号召，某地今年植树比去年增加，增加了54公 30.(本题8分)龙门梨枣是山西省河津市的特产水果，果实口感酥脆、甘甜多汁，营养成分丰富，蛋白质含 量高于普通水果，并含有多种维生素。河津市某土特产商店选用下面的礼品盒装梨枣。 顷，去年植树造林多少公顷？（先画线段图再解答） 18cm 10cm 梨枣 … 27.(本题4分)李阿姨下班开车回家，途中到加油站加油。加油前，油表显示如下图。加了30L油后，油箱 10cm 加满，这辆汽车的油箱容积是多少升？（列方程解答】 10cm 汽油还剩整个油精的 (1)厂家制作一个这样的礼品盒至少用纸板多少平方厘米？（接缝处忽略不计） 4 24习 0 (2)礼品盒的容积约是多少立方厘米？（盒子厚度忽略不计） (3)礼品盒侧面有一圈广告装饰纸，每一个礼品盒至少使用装饰纸多少平方厘米？（接缝处忽略不计） (4)为了促销，土特产商店将这样的一盒枣八折出售，折后价是24元，原价是多少元？ 28.(本题5分)根据以下信息，提出两个数学问题，并写出相应的等量关系 安徽楚文化博物馆馆藏文物十分丰富，享誉海内外，经国家鉴定的二级文物约有125件，约占一级文物的票。 约占三级文物的后一级文物占全部馆藏文物的，高 10o0… 31.(本题5分)迄今中国发现数量最多、保存最好、音律最全的一套编钟一曾侯乙编钟，共有三层，分别 是上层钮钟、中层南钟和下层甬钟，其中钮钟19件，南钟比钮钟多普，南钟是甬钟的器。钮钟比甬钟多几件？ 29。(本题6分)按照铁路部门的规定，高铁票退票需要扣除手续费，部分规定如下。 开车前8天（含） 开车前48时以上，不足 开车前24时以上，不足 开车前不足24 以上 8天 48时 时 免费 票价的号 票价的品 票价的 (1)李叔叔买了一张3月10日中午12：00发车的高铁票，票价是150元，他在3月8日上午10：00接到 取消出差的通知。李叔叔收到通知后，过了3时才申请退票，被扣除多少元的手续费？ (2)王阿姨在网上买了一张4月20日发车的高铁票，但因临时有事在4月17日取消订票，结果被扣了14 元。王阿姨购买的车票是多少元？ 第5页共6页 第6页共6项…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2025-2026学年北师大版数学五年级下册单元自测闯关练 第五单元 分数除法•基础通关 【参考答案】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 1．（本题2分）； 2．（本题3分） 3．（本题1分） 4．（本题1分）/2.5 5．（本题3分） 8 6．（本题1分）6 7．（本题1分）16 8．（本题2分）；96 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 题号 9 10 11 12 13 答案 A A D B B 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 题号 14 15 16 17 18 答案 √ √ × √ √ 四.看清数字，巧思妙算（共3小题，满分20分） 19．（本题8分）；9；；； ；；； 20．（本题12分） 五．探索创新，实践操作（共2小题，满分7分） 21．（本题3分）如图： 22．（本题4分） （格） 如图，如果点C表示的数是，则点A所表示的数用最简分数表示为，点B所表示的数用小数表示是0.3，点D的倒数是，点D的位置如下图。 六．灵活应用，解决问题（共9小题，满分44分） 23．（本题4分）解：设故宫的面积约是x万平方米。 答：故宫的面积约是72万平方米。 24．（本题4分）（小时） 答：1千瓦时的电能让这款LED灯泡持续亮小时。 25．（本题4分） （天） 答：还需要4天才能种完。 26．（本题4分） （公顷） 答：去年植树造林135公顷。 27．（本题4分）解：设这辆汽车的油箱容积是xL。 答：这辆汽车的油箱容积是40L。 28．（本题5分）问题一：一级文物约有多少件？ 等量关系：一级文物的件数＝二级文物的件数 问题二：三级文物约有多少件？ 等量关系：三级文物的件数二级文物的件数（答案不唯一） 29．（本题6分）（1）10时＋3时＝13时 3月10日12：00到3月8日13：00是在24时以上，不足48时，扣除票价的 150×＝15（元） 答：被扣除15元的手续费。 （2）4月17日到4月20日是在48时前，不足8天，扣除票价的 14÷ ＝14×20 ＝280（元） 答：王阿姨购买的车票是280元。 30．（本题8分）（1）（10×10＋10×18＋10×18）×2 ＝（100＋180＋180）×2 ＝460×2 ＝920（平方厘米） 答：制作一个这样的礼品盒至少用纸板920平方厘米。 （2）10×10×18＝1800（立方厘米） 答：礼品盒的容积约是1800立方厘米。 （3）侧面装饰纸是4个边长为10厘米的正方形。 10×10×4＝400（平方厘米） 答：每一个礼品盒至少使用装饰纸400平方厘米。 （4）24÷ ＝24× ＝30（元） 答：原价是30元。 31．（本题5分） （件） （件） （件） 答：钮钟比甬钟多7件。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $