学第五单元 分数除法（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 小学数学第五单元能力提优B卷，90分钟100+10分，通过生活情境、学科融合及算理探究设计，适配单元复习，提升抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|分数乘除、倒数、等量关系|含易错题（工程队修路），强化基础应用| |选择题|6题/12分|算理理解、结构补充|学科融合（生物“捕获-标记-再捕获”估算鱼数量）| |解决问题|5题/34分|分数应用题、工作效率|生活情境（鞋印推身高）、结构补充（志愿服务时间计算）| |探究题|1题/10分|除法法则推导|验证“除以一个数等于乘倒数”，培养推理能力|

第五单元能力提优B卷 关键能力提优 考试时间：90分钟 满分:100+10分 一填空题。(第1题、第5题各4分，其余每空1分，共20分) 1.( )m²的 是120m²,( ) kg的5倍是 kg。 2.两个乘数的积是 ，其中一个乘数是 ，另一个乘数是( )。 3.分别将2, 和 填在对应的括号里。 4.如果a和b互为倒数，那么 5.蚂蚱每秒振动翅膀的次数约是蜜蜂每秒振动翅膀的次数的 ，每秒能振动翅膀多少次?可列等量关系为 （ ） 6.饲养场有白兔36只，是灰兔的 。灰兔有多少只?假设灰兔有x只,可列方程( ),解方程得x=( )。 7.甲 时做了18个零件，乙 时做了15个零件，他们二人中，( )的工作效率更高。 8.【易错题】某工程队修一条公路，已经修了全长的 ,再修600m正好修完全长的一半。这条公路全长( )m。 9.小明比小亮多30枚邮票，如果小明把自己邮票的 给小亮，两人的邮票枚数就一样多。小亮原有邮票( )枚。 10.如图，已知涂色部分长方形的面积是30cm²，线段AE 的长度是线段 BE长度的 。整个大长方形的面积是( )cm²。 二选择题。(每题2分，共12分) 1.如果a，b，c，d都是大于0的自然数，那么与 结果相等的算式为( )。 A. B. C. D. 2.【易错题】 a，b的大小如图所示，下列算式中，结果最大的是( )。 A.a÷a B.a÷b 3.【新趋势 学科融合】生物学家采用“捕获-标记-再捕获”的方法估计池塘里的鱼的条数。技术人员第一次捕获20条鱼，做上标记；第二次捕获16条鱼，其中2条有标记，占这次捕获数的 。根据该方法，推断出第一次捕获的鱼大约也是总数的 所以池塘中大约有( )条鱼。 A. 16 B.128 C. 160 D. 288 4.【新趋势 算理理解】 下列各题中，可以用算式 解决的有( )。 ① 一根长12m的绳子，每隔 m截一段。一共能截多少段? ②一桶油用去了 后，还剩12kg。这桶油原来重多少千克? ③ 小华有 12 元钱，买铅笔用去了 。小华买铅笔用去了多少元? ④ 小新 时骑行了12 km，小新平均每时能骑行多少千米? A.①④ B.②③ C.①② D.②④ 5.【新趋势 结构补充】一条贵金属项链的主要成分是金、镍、铂(其他成分质量忽略不计)，已知金的含量最多，占了6g， ，这条项链的总质量是多少克?下列选项中，不能解决这个问题的是( )。 A.镍的含量是金的 B.金的含量占这条项链的 C.镍、铂的总含量是金的 D.镍、铂的总含量占这条项链的 6.【重点题】把一根木头锯成三段，第一段长 m，第一段的长度是第二段的 ，第三段的长度占全长的 ，那么这三段木头相比，( )。 A.第一段最长 B.第二段最长 C.第三段最长 D.三段木头一样长 三计算题。(共24分) 1.计算。(每题2分,共12分) 2. 解方程。(每题2分,共12分) 学科网（北京）股份有限公司 四探究题。(共10分) 【新趋势 推导探究】我们知道“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”计算法则，也可以用这种方法来验证，如： 1.题中被除数和除数同时乘 运用了什么数学知识?(5分) 2.请你仿照上面的方法来验证： 这里的a,b,c均不为0)。(5分) 五解决问题。(共34分) 1.爬楼梯可以消耗能量，林叔叔每天爬楼梯 分，消耗 大卡的能量。林叔叔每天爬楼梯平均每分消耗多少大卡能量?(大卡是一种热量单位)(6分) 2.【重点题】爸爸年初的时候进行锻炼，体重减轻了 。后来因为工作繁忙，锻炼中断了半年，体重增加了4kg，这时爸爸的体重恰好和锻炼前的一样。爸爸锻炼前的体重是多少千克?(列方程解答)(6分) 3.【新情境 生活百科】警察在案发现场量得嫌疑人的鞋印长度为27cm。资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的 ，约是身高的 。你能推算出这个嫌疑人的身高大约是多少厘米吗? (7分) 4.【新趋势 结构补充】校园运动会招募了一些志愿者进行礼仪接待、安全检查、赛事服务、场馆引领等方面的志愿服务。李林是志愿者之一，为做好志愿服务，比赛前一个月他每天与其他志愿者一同进行练习。(8分) ①李林每天练习礼仪接待的时间是安全检查的 ②李林每天练习安全检查的时间是赛事服务的 ③ 李林每天练习礼仪接待用时210分。 ④ 李林每天练习场馆引领的时间占礼仪接待时间的 (1)要想知道李林每天练习安全检查的时间是多长，需要知道的信息是( )(填序号)。(3分) (2)根据(1)中选择的信息计算李林每天练习安全检查的时间。(5分) 5.【重点题】一桶油，第一次用去了 ，第二次又用去剩下的 ，桶里还剩下18kg，这桶油原来有多少千克?(7分))举一反三 附加题。(共10分) 1.放学了，等候公交车的同学整齐地站成一排，小轩也在其中，他发现排在他前面的人的人数占等公交车总人数的 ，排在他后面的人的人数占等公交车总人数的 ，你知道从前往后数，小轩排在第几吗?(5分) 2.【强基直通】A、B两个新能源汽车工厂收到同等数量的订单，现有甲、乙、丙三位工程师负责生产，甲完成工厂的一批订单需要35天，乙需要21天，丙需要15天。甲在A工厂，乙和丙在B工厂，同时开始生产，中途丙转去帮甲生产，最后两个工厂的订单同时完成。丙在A、B两个工厂各生产了多长时间?(5分) 第五单元能力提优(B卷) 一1. 192 2. 3.2 4.33 5.蜜蜂每秒振动翅膀的次数 蚂蚱每秒振动翅膀的次数 甲 8.1800 9.45 10.50 二1. B 2. A 3. C 4. A 5. A 6. C 三 四1.商不变的规律 五 (大卡) 2.解：设爸爸锻炼前的体重是 xkg。 4.(1)①③ (分) 【附加题】 (人) 从前往后数，小轩排在第4。 提示：先求出小轩自己一个人占的分率，然后求出总人数，最后求出排在他前面的人数加1即可。 (天) 丙在 A 工厂 (天) 丙在B工厂： (天) 提示：由题意可知，如果把完成1个工厂的订单量看作单位“1”，那么甲的工作效率为1÷ 乙的工作效率为 丙的工作效率为 三位工程师一共完成了2个工厂的订单，那么三人的工作总量是2，所以三人的工作效率和是 工作时间是 (天)。又因为甲和丙完成了A工厂的订单，所以甲和丙的工作总量为1，同理乙和丙的工作总量也为1，结合工作总量、工作时间和工作效率的关系，可得丙在A工厂的工作量=1-甲14天的工作量，丙在B工厂的工作量=1-乙14天的工作量，据此解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $