广东湛江市遂溪县2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025-2026学年度第二学期期中质量监测 七年级数学 (考试时间120分钟，满分120分) 四 五 六 合计 题号 三 得分 密 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把答案填写在表格里。 5 6 7 8 9 题号 1 2 3 4 0 答案 1,剪纸是一种民间美术形式，以大胆变形和夸张的手法著称，线条细长、透亮 下面的剪纸 图案中，能用其一部分平移得到的是( 2.在5,1，-号，2x中，无理数的个级是 A.0 B.1 C.2 D.3 3.估计5的值在() 函 A.1到2之间B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 4. 如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M,N,每个小 正方形的边长都是1个单位长度，图①中的图形M平移后位 置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是 ( A.先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 B.先向右平移1个单位长度， 再向下平移3个单位长度 图① C.先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度 (第4题图) D.先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 5.如图①，桔槔(i形go)是一种原始的取 水工具，它是在竖立的架子上加上一根细 长的杠杆，左端悬挂一个重物，当右端水 支点 桶中的水打满以后，可借助重物轻松地将 水拉起。图②是桔槔的简易装置示意图， 与A构成内错角的是( 重物 A.2 B.∠3 水桶 C.∠4 D.∠5 图① (第5题图) 图② 6. 知点4B的坐标分别为4(4，B6,),那么过点4B的直线与坐标轴的位置关系是 A.与x轴平行B.与y轴平行 C.与x轴垂直 D.与x轴平行或重合 [七年级数学试卷共6页第1页列 1如图，直尺的一边经过三角板60°的顶点，另一边与三角板的两条直 角边分别相交，若4=32°，则2=（ A.142° B.152 C.148° D.120° &.如图所示，下列说法一定正确的是( ) A.△和2互为余角 B. △和∠4是内错角 (第7题图) C.3和∠4互为补角 D.2和∠5是同位角 9.下面命题为真命题的是( A. 如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等； B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； C.过直线外一点P向直线m作垂线段，这条垂线段就是点P到直 线的距离； 4h5 D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 (第8题图) 10.如图，己知坐标系中四点A(0,1),B(-1,0),C(3,0),D(2,2),则 四边形ABCD的面积是( ) D(2,2) A.4 B.5.5 C.4.5 D.5 二，填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.4的平方根是 ；√6的算术平方根是 (第10题图) (第一个空1分，第二个空2分) 北4 12.如图，货船B与港口A相距30海里，从港口A看，货船B的 位置可描述为 方向. 40°→东 13.判断命题“如果a为有理数，那么a=a”是假命题，可以 举出一个反例是 (第12题图) 14.如果23.7≈2.872，那么323700≈ 15.将一副三角板按如图所示放置，∠C=45°，∠D=30°.则 下列结论：①1=∠3；②若∠2=30°，则AC∥DE;③ 若L2=30°，则BC∥4AD:④若∠4=∠C,则∠2=30°.其 中正确的有 (填序号) 三、解答题（一）：本大题共3小题，共27分 (第15题图) 16(本题7分，第(1)问3分，第(2)问4分)计算： (1)15-21-327: (2)2+2+2(2-): [七年级数学试卷共6页第2页] 17. （本题7分)如图，已知A=∠2,4=∠B,∠ADF=90°，求证：GF⊥BC, 阅读下面的解答过程，填空并填写理由。 证明：：∠4=∠B(已知) :AB/I ( .∠2=∠3 ( 4=∠2（已知） ∴1=∠3( .AD∥ ∴.∠ADF+LGFD 又：∠4DF=90°（已知） ∴.∠GFD=90° .GF⊥BC 18. (本题7分)如图是某校部分场所的平面示意图其中大门 的坐标为1，-3)，行政楼的坐为(-2，-1). 实验楼 食堂 (1)在图中建立平面直角坐标系，并写出教学楼和图书馆 教学楼 的坐标： (2)已知状元亭在图书馆的正北方向，在实验楼的正东方 行敏楼 图书馆 向，请在图中标出状元亭的位置，并写出其坐标。 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19. (本题9分)2a+1的算术平方根是3,3a-b-1的立方根是2 (1)求a,b的值： (2)求20b+a的平方根： (3)若|x+a=b+1,求x的值. [七年级数学试卷共6页第3页] 20。(本题9分)如图，为宜传旅游资源，我县一中学课外活动小组制作了精美的景点卡片， 并为每一张卡片制作了一个特色封皮.A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长 方形封皮、 课题 景点卡片及封皮制作 图示 的新筒在新 正方形卡片的面积为90cm',长方形封皮的长与宽的比为3：2，面 相关数据及说明 积为132cm2.卡片必须与封皮边平行放置（不折叠、不裁剪、不超 出封皮) (1)通过计算判断正方形卡片能否以常规方式装入长方形封皮，并说明理由： (2)若能装入，求该封皮在不折叠、不裁剪条件下可容纳的最大正方形卡片边长：若不 能装入，请在不改变封皮长宽比的前提下，通过调整正方形面积或封皮面积，提出 种使卡片可装入的方案。 21.(本题9分)如图，已知AM∥BN,∠A=60°.点P是射线AM上一动点（与点A不 重合)，BC平分∠ABP,BD平分∠PBN,分别交射线AM于点C,D. (1)求∠ABWN,∠CBD的度数： (2)当点P运动时，试判断∠APB与∠ADB的度数有怎么样的关系，并说明理由 [七年级数学试卷共6页第4页] 五、 22. 解答题（三）：本大题共2小题，第2题13分，第23题14分，共27分 (本题13分)综合与探究 凤题情境：如图1，根据光的反射定律，当一束光线照射到平面镜上发生反射现象时，始 终有A2、潜望镜是从海面下伸出海面或从低注坑道伸出地面，用以窥探海面或地面 上活动的装置， (1)操作猜想：如图2，是一个潜望镜的示意图，AB、CD是两面互相平行的镜面，光 线EF照射到镜面AB上，反射光线为FG:FG照射到镜面CD上，反射光线为 GH.试判断光线EF和GH的位置关系，并说明理由. (2)类比探究：如图3，将两块平面镜AB、BC的一个端点重合于点B,一束光线F照 射在镜面AB上，经过两次反射后得到光线GH.若EF∥GH,∠HGC一45°，求 ∠EFG及∠ABC的度数. (3)拓展探究：如图4，光线EF与光线GH交于点H,设两面镜子的夹角∠ABC=80°， 根据光的反射定律，求∠FHG。 的 图1 [比年级数学试卷共6页第5页] 23. (本题14分)如图1，在平面直角坐标系中，A,)、B(b,3)、E(-2,0),其中a、b 满足：口-可+b-5=0.平移线段AB得到线段CD,使得C、D两点分别落在y轴和 x轴上. (1)写出点C的坐标及点D的坐标： (2)如图1，将点E向下移动1个单位得到点P,连接PC、PD,在y轴上是否存在 点Q,使得△PCD与△QCD面积相等？若存在，求出点2坐标；若不存在，说明 理由： (3)如图2，点H在D0延长线上，∠HAB与∠OCD的平分线交于点M,令AM交CD 于K,请写出∠AHO与∠AMC的数量关系，并证明. 密 VA [比年级数学试卷共6页第6页]