2025-2026学年人教版八年级数学下学期期末考试训练卷

人教版2025-2026学年八年级数学下学期期末考试抢分训练卷 说明: 1. 答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位置上，并将条形码粘贴好. 2. 全卷共6页.考试时间120分钟，满分120分. 3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—25，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。 4.考试结束后，请将答题卡交回. 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列式子中不是的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行了10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．下列说法不正确的是（   ） A．矩形的对角线相等 B．平行四边形的对角线互相平分 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一组邻边相等的四边形是菱形 4．已知一个直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三边长是（ ） A．10 B．8 C．2 D．10或2 5．正八边形的每一个内角为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在菱形中，E、F分别是的中点，如果，那么菱形的周长为（    ） A．32 B．24 C．16 D．12 7．下列图象中，可以表示y是x的函数的是（    ） A．B． C． D． 8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．若输入x的值为2时，则输出y的值为（    ） A． B．6 C． D．3 9．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A，B，D的坐标分别是，，则顶点C的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．如图，点E，F，G，H分别是四边形的边的中点，则下列说法中正确的个数是（    ） ①若四边形是平行四边形，则四边形为矩形； ②四边形为平行四边形； ③若四边形是菱形，则四边形是菱形； ④若四边形中与互相垂直且相等，则四边形是正方形．    A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（每小题3分，满分18分） 11．函数y=中自变量x的取值范围是__________． 12．若．则的值为_____． 13．某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占，期中考试成绩占，期末考试成绩占，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为______． 14．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________． 15．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC , BD 交于点O ，过点 A 作 AH BC 于点 H ，已知 BD=8，S 菱形ABCD=24，则 AH_______． 16．如图，在中，，P为上任意一点，于F，于E，则的最小值是__________． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算：． 18．如图，，，，，．求：四边形的面积． 19．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过两点．求这个一次函数的解析式． 20．跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下： 100　　110　　114　　114　　120　　122　　122　　131　　144　　148 152　　155　　156　　165　　165　　165　　165　　174　　188　　190 对这组数据进行整理和分析，结果如下： 平均数 众数 中位数 145 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：______，______； (2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？ (3)某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由． 21．周末，小轩和家人们去爬张家山锻炼身体，刚开始小轩精力充沛，爬山的速度比较快，爬了30分钟后，开始体力不支，于是减速爬到山顶．他距山脚出发地的路程s（米）与登山时间t（分钟）之间的函数关系如图所示． (1)小轩减速前的速度为 米/分钟； (2)求小轩减速后s与t之间的函数关系式； (3)当小轩爬了40分钟时，他距离山脚出发地的路程是多少米？ 22．如图，将边长为4的正方形沿着折痕折叠，使点B落在边中点G处． (1)求线段的长； (2)连接，求证： 23．如图，在矩形中，，，点E是边上的一点，连接，将沿折叠，使点B落在点处，连接． (1)若点恰好落在上，求的长； (2)若，判断的形状，并说明理由． 24．对于关于x的一次函数（），我们定义其“关联函数”为，对于两个关于x的一次函数和，我们称为“强关联函数”． 例如：若，则其“关联函数”为；，其“关联函数”为，因此“强关联函数”． (1)已知一次函数，，求“强关联函数”的解析式； (2)已知一次函数，，它们的“强关联函数”为y，当时，，求k的值； (3)已知一次函数，，它们的“强关联函数”图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，当且时，求面积的最小值． 25．下面是八年级教科书中的一道题． 如图1，四边形是正方形，是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．求证：．（提示：取的中点，连接．） (1)如图1，通过添加辅助线，易知，进一步可证明________（请写出图中一组全等三角形），由这一组三角形全等可知． (2)如图2，若点是边上任意一点（不与，重合），其他条件不变．求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，连接，过点作于点．设，当四边形是平行四边形时，求的值； (4)如图4，点是边长为1的正方形的边上的一点，在外角平分线上取点使得，连接，，其中的最小值为，直接写出的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D D C A D C C B 二、填空题 11．x＞-3． 12． 13．90分 14．100． 15． 16． 三、解答题 17．【详解】解：                  ． 18．【详解】解：∵， ∴，   ∵， ∴， ∴三角形是直角三角形，     ∴． 19．【详解】解：设直线的解析式为：， 把点与点代入得， 解得． 直线的解析式为：． 20．【详解】（1）解：这组数据中，165出现了4次，出现次数最多 ∴， 这组数据从小到大排列，第10个和11个数据分别为， ∴， 故答案为：，． （2）解：∵跳绳165次及以上人数有7个， ∴估计七年级240名学生中，有个优秀， （3）解：∵中位数为， ∴某同学1分钟跳绳152次，可推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生． 21．【详解】（1）解：由图象可知：小轩减速前爬山600米，用时30分钟，则小轩减速前的速度为米/分钟． 故答案为：20． （2）解：设小轩减速后与之间的函数表达式为， 将和代入得： ， 解得：． 小轩减速后与之间的函数表达式为． （3）解：当时，， 答：当小轩爬了40分钟时，他距离山脚出发地的路程是680米． 22．【详解】（1）解：由题意得，， 设，则， 四边形是正方形， ， ， 落在边的中点处， ， ， 解得：， ； （2）证明：如图，由折叠可得． 23．【详解】（1）解： 如下图， 在矩形中， ，，， ， 由折叠得： ， ，，， ，， 设，则 ，， 在 中，由勾股定理得：， ， 解得： ； （2）是直角三角形，理由如下： ，， ，， 由折叠得： ，， ， 在上，如图所示， 四边形是正方形， ， 是直角三角形． 24．【详解】（1）解：一次函数的“关联函数”是； 一次函数的“关联函数”是， 所以，“强关联函数”的解析式为； （2）解：一次函数的“关联函数”为， 一次函数的“关联函数”为， 所以，“强关联函数”的解析式为； 当，即时，函数随的增大而增大， 因此，在内，当时，有最小值为3，当时，有最大值为9， 所以，，解得； 当，即时，函数随的增大而减小， 因此，在内，当时，有最大值为9，当时，有最小值为3， 所以，，解得； 综上，的值为或； （3）解：一次函数的关联函数是； 一次函数的关联函数是； 所以，强关联函数为， 令，则；令，则， 所以，和， ∴的面积 ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵开口向上，对称轴为， ∴当时，S有最小值为． 25．【详解】（1）解：作的中点，连接， 四边形是正方形，是边的中点， ， ， ， ， ， 是正方形外角的平分线， , , ， ， , , ． （2）证明：如图1，在边上取一点，使，连接， 四边形是正方形， ，， ， ， 是等腰直角三角形， ， ， 是正方形外角的平分线， , ， ， ， ， ， ， ∴． （3）由（2）知，， ， 设，则， ，， ， ， 是等腰直角三角形， ， 四边形是平行四边形， ， ， 解得． （4）如图3，延长至点，使， 是正方形外角的平分线， , ， ， ， ， ， 过点作垂直于交延长线于点， ，， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $