重庆南开中学教共体学校2025-2026学年八年级数学下学期期中试题

重庆南开教共体学校2025-2026学年度下期期中考试初2027届数学试题 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 点O为矩形对角线与的交点，若，则的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 4. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为5时，输出的y的值为7，则输入x的值为2时，输出的y的值为（ ） A. 0 B. C. D. 5. 如图，是菱形的对角线，若，则菱形的周长为（　　） A. 10 B. 20 C. 14 D. 28 6. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，，对角线，交于点O，点P是的中点，连接，点E是的中点，连接，则的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 8. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 9. 如图，正方形的对角线与相交于点O，的角平分线分别交、于M、N两点．若，则线段的长为( ) A. B. C. D. 10. 对于多项式选取第二项或第三项的字母取绝对值，并交换相邻前后两项的字母（符号不参与交换），然后进行去绝对值运算，我们称这种操作为“绝对交换操作”．有下列说法： （1）存在一种“绝对交换操作”，使其结果与原多项式的和为． （2）无论进行多少次“绝对交换操作”，其结果的第二项都不会是字母a． （3）所有“绝对交换操作”共有8种不同结果， 其中说法正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. 函数：中，自变量x的取值范围是_____． 12. 已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是______． 13. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则____． 14. 如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为___________ 15. 如图，在平行四边形中，，点是上的一点，分别平分和，若，则平行四边形的周长为____． 16. 图中反映某网约车平台收费y（元）与所行驶的路程x（千米）的函数关系．根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元．若车速始终保持60千米/时不变，不考虑其他因素（红绿灯，堵车等），他从家到机场需要的时间是_____小时． 17. 如图，菱形的边长为2，，对角线相交于点．过点作的平行线交的延长线于点，连接．则的长为___________． 18. 一个四位数的千位为，百位为，十位为1，个位为，且各数位上的数字均不为0，若点在直线上，称直线为的互动直线．若的个位数字放到千位数字前产生新四位数，例如：，则．记，则___________；若为6的倍数，则满足条件的的互动直线条数为___________． 三、解答题（本大题1个小题，共8分） 19. 一个反比例函数的图象经过点． （1）求该反比例函数的解析式． （2）当时，求x的值． 四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 20. 如图，在中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）连接BD交EF于点O，当BE⊥EF且BE＝8，BF＝10时，求BD的长． 21. 问界M6纯电版汽车于2026年4月22日正式发售，其中续航版本的CLTC综合续航里程约为．为了保护电池性能，厂家建议：当剩余续航里程低于（对应电量约）时就需要及时充电，保障电池寿命．假设该车在以平均时速匀速行驶时，剩余续航里程y（）与行驶时间x（h）满足一次函数关系，若出发时满电续航为． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）行驶多长时间后，剩余续航达到充电提醒标准（） 22. 如图，四边形是矩形，连接、交于点，平分交于点． （1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点，连接，；(保留作图痕迹，不写作法与结论) （2）求证：四边形是平行四边形． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、，且与y轴交于点C． （1）求一次函数、反比例函数的表达式； （2）连接，求的面积； （3）直接写出不等式中x的取值范围． 24. 如图，在中，，，动点P从点B出发，沿折线运动，到达点A时停止运动，设点P的运动路程为x，的面积为y．请解答下列问题： （1）请直接写出y与x的函数关系式及x的取值范围； （2）在平面直角坐标系中画出函数图象，并结合函数的图象，写出该函数的一条性质； （3）根据图象直接写出当时，自变量x的取值范围（误差不超过0.2）． 25. 如图，直线：与轴交于点D，直线：经过定点且与轴交于点A．直线，交于点 （1）求直线的解析式； （2）在轴上是否存在一点E，使与的面积的相等？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由； （3）平面内是否存在点Q，使得以A、B、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点Q的坐标（并请写出求出其中一个点Q的过程）． 26. 在正方形中，将线段绕着点B旋转，得到线段，连接、． （1）如图1，延长交于H，求的度数； （2）如图2，若，作的角平分线交延长线于点P，连接、．求证：； （3）如图3，在线段旋转的过程中，直线交于点M，连接，直线交于点K，若，当线段取得最大值时，请直接写出的值． 重庆南开教共体学校2025-2026学年度下期期中考试初2027届数学试题 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 666 ②. 8 三、解答题（本大题1个小题，共8分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 【20题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）行驶小时后，剩余续航达到充电提醒标准． 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为 （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1）当时，，当时， （2）图象见解析；性质：当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小 ； （3）或 【25题答案】 【答案】（1）； （2）存在，点E的坐标为或； （3）存在，点的坐标为或或． 【26题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $