日照市2024年初中学业水平考试-【中考321】备战2026山东省中考真题汇编·数学

∴.直线BM的解析式为y=k1x一3k1, 7.A解析：，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺，x一y=5;若将 设直线CV的解析式为y=k2x十1， 1 将C(0,3)代入得m1=3, 绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺y一2xx=5.根据题意 .直线CV的解析式为y=k2x十3； x-y=5 联立方程组y=一x十n 得可列出方程组 1 故选：A =-x+2x+3得x2-3x+n-3=0, y-2x=5 x1十x2=3, 8B解析：解：根据根与系载的关系得x1十：=一2-一2,1 将M(x1,y1)代入y=k1x-3k1,y=-x2十2x十3得： (y1=k1x-3k1 6,·1小1=2.x1十x2=2x1x2 y1=-x1+2x1+3 ∴.x1十(k1-2)x-3(k1十1)=0， 六-2=2X右，解得k=-1,方程化为-x-2x十1=0，“4= ∴.(x1-3)[x1十(k1十1)]=0， (一2)2一4×(-1)×1=8>0，∴.方程有两个不相等的实数解， 解得：k1=-1-x1, k的值为-1.故选：B. 将N(x2,y2)代入y=k2x十3，y=-x2+2x十3得： 9.B解析：解：如图，延长BA交MN于点C,则∠ACN=90°， |y2=k2x2十3 M y2=-x号+2x2+3' 22 459 x十(k2一2)x2=0, .x2(x2十k2-2)=0, 解得：k2=2-x2, 联立方程组y=k:x十3 y=k1x一3k1 由题意可知，BC=119m,MN=74m, 3(1+k1)3[1十(-1-x1)] -3x1 得出xQ= :∠BVC=45,∠BCN=90°， k1一k2 -1-x1-(2-x2) =-3+x2-x1 ∴.CN=CB=119m, -3x1 3 -3+3-x1-石= .CM=CN+MN=119+74=193(m), 3 AC AC 小点Q在直线x=之上运动， tm∠AMC=0-i3=1an2*≈0.40AC≈7.2mAB E E 在y=3x十9中，令x=0,则y= =BC-AC=119-77.2=41.8(m)≈42(m),故选：B. 9,即E(0,9), 10.A解析：过O作ON⊥AD,OM⊥CD, 3 连接OD. 如图，作点E关于直线x=号的 :∠ADC+∠HOG=180°，∴.∠NHO+F 对称点E',连接DE交直线x= ∠DG0=180°，：∠DG0+∠MG0= 3 于Q,连接EQ,则E'(3,9), 180°，.∠NHO=∠MGO.菱形 ABCD,.DO平分∠ADC,.OM=ON. 由轴对称性质可得EQ'=EQ', A0 (∠NHO=∠OGM .QD十QE的最小值=DQ'十 在△ONH和△OMG中， ∠ONH=∠OMG, EQ'=DQ'+E'Q'=DE', OM=ON 由两点之间线段最短可得：线段QD十QE的最小值为DE', .△ONH≌△OMG(AAS),∴.△ONH面积=△OMG面积， ,DE=√3-(-3)]+(9-0)z=3√13， ∴.四边形HOGD面积=四边形NOMD面积=2△OMG面积， ∴，线段QD十QE的最小值为3√3. :∠0DC=60,0D=2CD=1,0c=E0D=E.DG=2 日照市2024年初中学业水平考试 1 1.C解析：有理数：一3,01.732：无理数W5,故选：C OD- 分OM=万DG=号厅，i四边形H0GD西报=2 2.B解析：154930000=1.5493×10.故选：B. 3.B解析：：∠2=∠BOC=120°，∠1+∠COM=∠BOC,∠1= △OMG而款=2X宁x宁×宁5气明彩事分的面教=扇 40°，.∠COM=120°-40°=80°.故选：B. 4,A解析：将小正方体A放置到小正方体B的正上方，则它的三 影两教一四边形0CD西积-部×红义5)气-号 60° 视图变化的是主视图，故选：A. 3 ,故选：A 5.D解析：(2a2)3=8a6,.A不正确，不符合题意；a3与a2不是同 4 类项，无法合并，B不正确，不符合题意； 11.C解析：解：由图像可知：a0,b>0,c>0,∴，abc<0,故①正 a3·a1=a,.C不正确，不符合题意；a1÷a3=a,∴.D正确，符 确，x=-1时，y=0,∴.a-b十c=0,∴.a十c=b,故②正确， 合题意.故选：D. 函数图象经过点（一1,0），对称轴为直线x=2,.抛物线与x 6.A解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，即9；而将这组 轴的另一个交点为(5,0)，∴.多项式ax2十bx十c可因式分解为a 数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数 (x十1)·(x-5),故③错误，：抛物线的解析式为y=a(x十1) 的定义可知，这组数据的中位数是9：故选：A, (x一5)=a(x2-4x一5)，.抛物线的顶，点坐标为(2，一9a),观 ·42· 察图象可知当m>-9a时，关于x的方程ax2十bx十c=m无实 =90°，∠AMB'+∠AB'M=90°，∴∠DB'C'=∠AMB',又： 数根，故④正确.故选：C ∠B'DC'=∠B'AM=90°，.△B'C'D∽△MB'A,.C'D:AB' 12.D解析：第1次构造得a1=2十6十4=12，k=1=2-1,第2次 构造得a2=2+8十6十10十4=30=a1十18=a1十6×3，k=3= =B'D:AM=BC':MB',即C'D:2=B'D:72=4:9y2 4 41 22-1,第3次构造得a:=2+10十8+14十6+16+10十14十4= ∴C'D=162 84=a2十54=a2十6×32，k=7=23-1,故A选项正确；第n次 9 BD-900=BD-0B-答-2=9 构造为am=am-1十6X3m-l,则an-an-1=6X3m-1,an-1-an-2 =6X3”-2,a-2-am-8=6×3”-3,…,a2-a1=6X3,相加得am 支C的生标为（吕，16 :点C在反比例函数y一华的国 -a1=6×3"-1+6X3m-2十6×3"-8+…十6X3=6×(3m-1+ 象上，k= 10×16/E_-160V2 9大 9 81 故答案为：-1602 81 3”-2十…十3) 令S=3”-1十3m-2十…十3=31十3”十…十3m-2+3m-1①，则3S 12x-5<7① 17.解：(1) 5-2(x-2)≥3-6x②' =32+3++3”②，由0-②得.-2S=3-3…5=3”,3,即 2 解不等式①，得x<6, am-Q1=6X(3-1+3”-2+…十3)=3m+1-9,.an=3"+1+3, 解不等式②得x之2， 则a=3十3，即a1=3a,-6,故C选项正确；号=3十1 3 不等式组的解集为：一2≤x<6: 为偶数，故B选项正确；第n次构造为am=Qm-1十6X3”-1,k= 2x-3 2"一1，故D选项错误.故选：D. x 13.1解析：√2-2十√2-2024°=1，故答案为：1. =厂x+3 14.八解析：设这个多边形的边数为n,根据题意得：180(n一2)= Lx(x-1)(x-1)2`2.x-3 1080,解得：n=8,这个多边形是八边形 = 「x+3)(x-1)_x Lx(x-1) x(x-1)‘2x-3 15}<a<号解标：解：由题意，“当x<1时，画教为的图泉在 x2+2x-3-x x(x-1)2 画教的图象上方，当x<1时，总有分十1>a(a-号) ·2x-3 1 = x2-2x十1 <1.0当a<，且a≠0时-a>0.(分-a)k>-1 x2-2x-1=0, 2 x2-2x=1, 1-2a与x≤1矛盾，故此时不成立.②当a=2时， 11 ∴原式=1十12 (a-号）k=0K1,符合题意.③当a>合时，a-号>0r< 18解：(1)去排最高分86分，最低分80分后，m=专(84+83十82) 2 >1日<a<号上<a 1 1 3 2a又x≤1心2a- =83(分)， 1 .3 所以丙班第二个单项得分为83分： 故答案为：2≤a<2 (2)由统计图和统计表可以看出乙班五项成绩波动较小，整体发 160W2 挥稳定性最好， 16. 81 解析：设B'C'交y轴于点E,MN交BB'于点F,过点 故答案为：乙； C'作C'D⊥x轴于D,C'H⊥y轴于点H,如图所示： (3)方法一：列表如图， 、第一名 A B 第二名 (A,A) (B,A) (C,A) B (A,B) (B,B) (C,B) DO B'A C (A,C) (B,C) (C,C) 则四边形ODC'H为矩形，.OD=C'H,根据折叠性质得：CN= 方法二：树状图如图， CN,BM=BM,BC=BC,∠MBCN=∠ABCN=90°， 开始 点A(4,0),C(0,4√2)是矩形OABC的顶点，BC=OA=B C'=4,OC=AB=4√2，∠MAB'=90°，设BM=B'M=t,则AM =AB-BM=4√2-t,,点B是OA的中点，.OB′=AB'=2, 第一名： 在△ABM中，有勾股定理得：AM2十AB'2=B'M,即(4√22- 第二名： B C A B C +g=,解样-9BM=BM-39吧AM=4反- 由图可知共有9种等可能的情况，两个班选择同一种图书的情况 共有3种， F72-∠MB'sC=90,∠BAM=90,÷∠DB'C'+∠ABM P=31 9=3 19.解：(1)解：由作图可知，∠1与∠2的数量关系是∠1=∠2， 答：m的值为120 故答案为：∠1=∠2； 21.解：(1)解：AB为⊙O的直径， (2)证明：四边形ABCD是平行四边形， .∠ACB=90°， AB∥CD, 在Rt△ABC中，由勾股定理得： ∴∠1=∠CHB, AC=√AB2-BC=√122-6=65， 由作图可知，∠1=∠2， 故答案为：6√3； ∴∠CHB=∠2， (2)证明：：AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°. ∴.CB=CH; ,AD⊥AC,.∠DAC=∠BCA=90°，.AD∥BC, (3)解：：四边形ABCD是平行四边形， '∠ADC=∠B,AG=AC,∴.△ADC≌△CBA(AAS) ∴.AD∥BC,AB∥CD,AD=BC, ..AD=BC ∴∠2=∠AGB, ∴四边形ABCD是平行四边形； 由作图可知，∠1=∠2， (3)解：在Rt△ACD中， ∴∠1=∠AGB, ..AG=AB=4, tan∠ADC=√5， .AG=2GD, ∠ADC=60°，∠ACD=30°， 如图2，连接OC, .GD=2, ,CD是⊙O的切线， ∴.BC=AD=AG+GD=4十2=6， ∴.OC⊥CD. 由(2)可知，CH=CB=6, ∴.∠ACD+∠ACO=90°， 过点H作HK⊥BC,交BC的延长线于点K, 又：∠ACO+∠OCB=90°， 则∠HKC=90°， ∴∠ACD=∠OCB, AB∥CD, 图2 .OC=OB. ∠HCK=∠ABC=60°， ∴∠B=∠OCB=∠ACD=30°， 在Rt△HCK中，HK=CH·sin∠HCK=6X 2 =3, 在Rt△ABC中，AC=AB·sin30°=6， samC.IK-号x6x3g=v5 在R△ACD中，CD=AC c0s30=4V/5, 20,解：问题一：设B种书架的单价是x元，则A种书架的单价是(1 ∴.在Rt△COD中，OD=√CD+OC=√J62+(4√5)2 十20%)x元， 2w/21: 18000-9000=6, (4)解：如图3，过点A作射线AF⊥AB, 根据题意得：(1+20%)x x 作射线OF满足∠AOF=60°，射线AF与 解得：x=1000, OF交于点F,连接OC、CF, 经检验，x=1000是所列方程的解，且符合题意， 在Rt△AOF中，AF=OA·tan60° ∴.(1+20%)x=(1十20%)×1000=1200. √3OA, 答：A种书架的单价是1200元，B种书架的单价是1000元； tan∠ADC=√5， 问题二：：现需购进20个书架用于摆放书籍，且购买Q个A种 ..AC=3AD, 图3 书架， .购买(20一a)个B种书架， :AF=√5OA, :购买A种书架数量不少于B种书架数量的了· 品品 :∠DAC=∠OAF=90, 2 六a≥3(20-a), ∴.∠DAC+∠CAO=∠OAF+∠CAO,即∠DAO=∠CAF, 解得：a≥8. △CAF∽△DAO, :购买总费用为元，A种书架的单价是1200元，B种书架的 品S万，睡r0-50D, 单价是1000元， 在Rt△AOF中， ∴.w=1200a+1000(20-a), 即=200a+20000, OA=6,AF=5OA=63, 200>0, ∴.OF=√/OA2+AF=12, ∴.随a的增大而增大， 又OF-OC|≤CF≤OF+OC, ∴.当a=8时，心取得最小值，此时20-a=20-8=12, .6≤CF≤18， ∴费用最少时的购买方案为：购买8个A种书架，12个B种 ∴2W5≤OD≤65. 书架； 22.解：(1)证明：当y=0时， 问题三：根据题意得：(1200-m)×8十(1000十 3m)X12= -x2+(2a+4)x-a2-4a=0, .(x-a)(x-a-4)=0, 21120, x1=a,x2=a十4， 解得：m=120. ∴不论a为何值，该二次函数图象与x轴总有两个公共点； (2)解：y=一(x-a-2)2十4， ②解：由一x2十2x十3=0得， .抛物线的顶点是(a+2,4), x1=-1,x2=3, a≥-1， .A(-1,0),B(3,0), .∴.(2a+5)-(a十2)=a+3≥2， .AB=4, ∴.a+1<a+2<2a+5, yp=5, ∴y最大=4，y最小=-(a十3)2十4， 1 :当a十1≤x≤2a十5(a≥-1)时，该二次函数的最大值与最小 SAAa即=2AB·yp= 1×4×5=10, 值之差为9， :SAcoP 3 -S△ABP, .4+(a十3)2-4=9， 1 .a=-6(舍去)或a=0, 3 六20C·xp=号X10, y=-x2+4x; (3)①证明：如图， ∴x8:n=6 P(x,y) .xp十士4， 当xp=4时， 46 2n 2-m十n =4, 又mn-m-n+2=0, H 3 :m=z或m= (舍去)， B -2 10 (n=-1n=0 -5 当n=-1时，-n2+2n十3=-1-2+3=0， .F(-1,0), -2 M(1,3), -3 .直线l的解析式为：y= 3 3 -4 2x+2, -5 当x=一4时， 2n 2-m十n =一4， 作EG⊥CD于G,作FH⊥对称轴x=1于点H,作PQ⊥CD于 Q,作PV⊥FH于V,作DW⊥FH于W, 5 对称轴x=a十2=1， m一2 m=2 或{ 舍去)， .a=-1, 1 n-3 n=0 ∴.抛物线的解析式为：y=-x2十2x十3，D(2,3),M(1,3), 设E(m,-m2+2x+3),F(n,-n2+2n十3)， ∴.-n2十2m十3=- 31 .CD∥FH, .∠FMG=∠MFH, F(合) ∴.tan∠FMG=tan∠MFH, 5 23 EG MH ∴.直线l的解析式为：y= 6x+61 ·MG-FH' 综上所述：当S=号S△时，直线I的解斩式为y 、3 .一十2m=n2-0 n-11 化简得， 或y= 523 6x+6 (m-n)(mn-m-n十2)=0， :m-n≠0， .mn-m-n+2=0, ∴.mn=m十n-2, 设P(x,y), 同理可得， PQ EG PV DW CQ CG'FV FW' :y-3=-m.y-3n2+2m x 2m'3-xn-3 m 2n -2mn+4n+3 小x=2-m十n0=n-m+2 把mn=m十n-2代人y=5, 点P在一条定直线上y=5上： ·43日照市2024年初中学业水平考试 数学试题 (时间：120分钟总分：120分) 第I卷（选择题共36分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填在 括号里.) 1.实数一子05,1.732中无理数是 蚁 A B.0 C.√5 D.1.732 2.交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港 2024年第一季度吞吐量为15493万吨，居全国主要港口第6位.将数据 154930000用科学记数法表示为 ( ) A.15.493×10 B.1.5493×108 C.0.15493×109 D.15493×10 3.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠1=40°，∠2=120°，则∠COM的度数 为 A.70° B.80 C.90° D.100° 主视方向 第3题图 第4题图 4.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放置 剂 到小正方体B的正上方，则它的三视图变化情况是 A.主视图会发生改变 B.左视图会发生改变 C.俯视图会发生改变 D.三种视图都会发生改变 5.下列计算正确的是 紧 A.(2a2)3=6a B.a3-a2=a C.a3·a4=a12 D.a4÷a3=a 6.某班40名同学一周参加体育锻炼的时间 人数（人） 14 统计图如图所示，那么该班40名同学一周 15 12 ☒ 参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 的 A.9,9 B.14,9 C.14,8.5 D.9,8.5 04 8910时间（小时） 7.我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿 子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各 长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若 将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”设绳长x尺， 竿长y尺，根据题意得 (注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托=5尺) x-y=5 (y-x=5 A. C.∫-y=5 1 B. D.∫y=5 y-2x=5 2x-y=5 12x=y+5 y-2x=5 8.已知，实数x1,x2(x≠x2)是关于x的方程kx2十2kx十1=0(k≠0)的两个 根.若+1=2，则6的值为 ( A.1 B.-1 c D-号 9.潮汐塔是万平口区域内的标志性建筑，在其塔顶可俯视景区全貌.某数学兴 趣小组用无人机测量潮汐塔AB的高度，测量方案如图所示：无人机在距水 平地面119m的点M处测得潮汐塔顶端A的俯角为22°，再将无人机沿水 平方向飞行74m到达点N,测得潮汐塔底端B的俯角为45°（点M,V,A,B 在同一平面内)，则潮汐塔AB的高度为 () (结果精确到1m.参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40) 229 N459 A.41m B.42m C.48m D.51m 10.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠B=120°，点O是对 角线AC的中点，以点O为圆心，OA长为半径作圆心 角为60°的扇形OEF,点D在扇形OEF内，则图中阴 609 影部分的面积为 A受- B.r-③ 4 c受- D.无法确定 11.已知二次函数y=a.x2十b.x十c(a≠0)图象的一部分 如图所示，该函数图象经过点（一1,0），对称轴为直 线x=2.对于下列结论：①abc<0;②a十c=b;③多 项式a.x2+bx十c可因式分解为(x+1)·(x-5);④ 当m>一9a时，关于x的方程a.x2十bx十c=m无实 -102 数根.其中正确的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.在数学活动课上，老师给出了一个数字构造游戏：对于给定的一列有序数 字，在每相邻两个数之间插入这两数的和，形成新的一列有序数字.现有一 列数：2,4，进行第1次构造，得到新的一列数：2,6,4，第2次构造后，得到 一列数：2,8,6,10,4，…，第n次构造后得到一列数：2，x1,x2,x3,…,x,4, 记an=2十x1十x2十x3十…十x十4.某小组经过讨论得出如下结论，错误 的是 () A.a3=84 B号为偶数 C.an+1-3an-6 D.k=2m-1 第Ⅱ卷（非选择题共84分）》 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分，不需写出解答过程，请将答 案直接写在横线上.) 13.计算：√2-2|+√2-2024°= 14.一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形 边形 15,已知一次函数=ar(u≠0)和为=x十1，当x<1时，函数为的图象在 函数y1的图象上方，则a的取值范围为 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(4,0),C(0, 4√2)是矩形OABC的顶点，点M,N分别为边AB, OC上的点，将矩形OABC沿直线MN折叠，使点B 的对应点B在边OA的中点处，点C的对应点C'在反 比例函数y=冬(0)的图象上，则=】 O B' 三、解答题（本题共6个小题，满分72分.请在指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 2.x-5<7 17.(10分，每小题5分)(1)解不等式组： 15-2(x-2)≥3-6x; （2先化简，再求值：(2)。，其中满足一2x 1=0. ·23 18.(10分)为进一步推动阳光体育运动，提高学生身体素质，今年5月学校举 行健美操比赛，最终有甲、乙、丙三个班级进人团体决赛.团体决赛需要分 别进行五个单项比赛，计分规则如下表： 五名裁判打分，去掉一个最高分和一个最低 单项比赛计分规则 分，剩下三个有效分的平均数即为该项得分 各单项比赛得分之和为团体最终成绩，名次 团体决赛计分规则 按团体最终成绩由高到低排序 现将参加比赛的甲、乙、丙三个班级的得分数据进行整理、描述和分析，并 绘制统计图表，部分信息如下： a.甲、乙两班五个单项得分折线图： 得分 100---------- 98 95 ◆甲 92 93 -0乙 90 88 85 c86. 84 80 80 7 10 ------- 09 三四五项目序号 b.丙班五个单项得分表： 项目 三 四 五 得分 78 m 94 90 92 根据以上信息，回答下列问题： (1)已知丙班第二个单项比赛中，五名裁判的打分分别为80,84,86,83， 82,求丙班第二个单项的得分； (2)若团体最终成绩相同，则整体发挥稳定性最好的班级排名靠前，那么获 得团体比赛冠军的是 班；（填“甲”“乙”或“丙”） (3)获得团体决赛前两名的班级可得到一套图书奖励，现有A,B,C三种 图书可供选择.请用列表或画树状图的方法，求两个班级都选择同一套图 书的概率. ·24· 19.(12分)如图，以□ABCD的顶点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点 E,再分别以点A,E为圆心，大于AE的长为半径画弧，两孤交于点F, 画射线BF,交AD于点G,交CD的延长线于点H (1)由以上作图可知，∠1与∠2的数量关系是 (2)求证：CB=CH; (3)若AB=4,AG=2GD,∠ABC=60°，求△BCH的面积. G 7 20.(12分)【问题背景】2024年4月23日是第18个“世界读书日”，为给师生 提供更加良好的阅读环境，学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需 购进20个书架用于摆放书籍 【素材呈现】 素材一：有A,B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架单价 高20%； 素材二：用18000元购买A种书架的数量比用9000元购买B种书架的数 量多6个； 素材三：A种书架数量不少于B种书架数量的号， 【问题解决】 问题一：求出A,B两种书架的单价； 问题二：设购买a个A种书架，购买总费用为心元，求心与a的函数关系 式，并求出费用最少时的购买方案； 问题三：实际购买时，商家调整了书架价格，A种书架每个降价m元，B种 书架每个涨价3m元，按问题二的购买方案需花费21120元，求m的值. 21.(14分)如图1，AB为⊙O的直径，AB=12,C是⊙O上异于A,B的任一 点，连接AC,BC,过点A作射线AD⊥AC,D为射线AD上一点，连 接CD. 图1 图2 备用图 【特例感知】 (1)若BC=6,则AC= (2)若点C,D在直线AB同侧，且∠ADC=∠B,求证：四边形ABCD是平 行四边形： 【深入探究】 若在点C运动过程中，始终有tan∠ADC=√5，连接OD. (3)如图2，当CD与⊙O相切时，求OD的长度； (4)求OD长度的取值范围. 22.(14分)已知二次函数y=-x2十(2a十4)x-a-4a(a为常数). (1)求证：不论a为何值，该二次函数图象与x轴总有两个公共点； (2)当a十1≤x≤2a十5(a≥一1)时，该二次函数的最大值与最小值之差为 9,求此时函数的解析式； (3)若二次函数图象对称轴为直线x=1,该函数图象与x轴交于A,B两 点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点C关于对称轴的对称点为D, 点M为CD的中点，过点M的直线l(直线I不过C,D两点)与二次函数 图象交于E,F两点，直线CE与直线DF相交于点P. ①求证：点P在一条定直线上； ②者S。=号S请直接写出满足条件的直线1的解析式，不必说明 理由. 第(3)题答题图