15 2023年山东省日照市初中学业水平考试数学试题-2024年山东中考数学必备试题汇编

　－５８　－ 一、选择题（本题共１２小题，每小题３分，共３６分．在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符 合题目要求选项的字母代号填在相应位置上） １．计算２－（－３）的结果是 （　　） 　　 　 　　　　 　 　　　　 　 　　 Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．－５ Ｄ．５ ２．窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民 间艺术之一．下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对 称图形的是 （　　） Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ３．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片 和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前， 某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的 宽度为０．０００００００１４米，将数据０．０００００００１４用科学记 数法表示为 （　　） Ａ．１．４×１０－８ Ｂ．１４×１０－７ Ｃ．０．１４×１０－６ Ｄ．１．４×１０－９ ４．如图所示的几何体的俯视图可能是 （　　） Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ５．在数学活动课上，小明同学将含３０°角的直角三角尺的 一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得∠１＝２３°，则 ∠２的度数是 （　　） Ａ．２３° Ｂ．５３° Ｃ．６０° Ｄ．６７° ６．下列计算正确的是 （　　） Ａ．ａ２·ａ３＝ａ６ Ｂ．（－２ｍ２）３＝－８ｍ６ Ｃ．（ｘ＋ｙ）２＝ｘ２＋ｙ２ Ｄ．２ａｂ＋３ａ２ｂ＝５ａ３ｂ２ ７．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足 术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十 六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出 ９钱，会多出１１钱；每人出６钱，又差１６钱．问人数、买 鸡的钱数各是多少？设人数为ｘ，可列方程为 （　　） Ａ．９ｘ＋１１＝６ｘ＋１６ Ｂ．９ｘ－１１＝６ｘ－１６ Ｃ．９ｘ＋１１＝６ｘ－１６ Ｄ．９ｘ－１１＝６ｘ＋１６ ８．日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主 要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务．数 学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点Ｂ处 测得灯塔最高点 Ａ的仰角∠ＡＢＤ＝４５°，再沿 ＢＤ方向 前进至Ｃ处测得最高点 Ａ的仰角∠ＡＣＤ＝６０°，ＢＣ＝ １５．３ｍ，则灯塔的高度ＡＤ大约是（结果精确到１ｍ，参 考数据：槡２≈１．４１，槡３≈１．７３） （　　） Ａ．３１ｍ Ｂ．３６ｍ Ｃ．４２ｍ Ｄ．５３ｍ ９．已知直角三角形的三边 ａ，ｂ，ｃ满 足ｃ＞ａ＞ｂ，分别以 ａ，ｂ，ｃ为边作 三个正方形，把两个较小的正方 形放置在最大正方形内，如图，设 三个正方形无重叠部分的面积为 Ｓ１，均重叠部分的面积为Ｓ２，则 （　　） Ａ．Ｓ１＞Ｓ２ Ｂ．Ｓ１＜Ｓ２ Ｃ．Ｓ１＝Ｓ２ Ｄ．Ｓ１，Ｓ２大小无法确定 １０．若关于ｘ的方程 ｘｘ－１－２＝ ３ｍ ２ｘ－２的解为正数，则ｍ的 取值范围是 （　　） Ａ．ｍ＞－２３ Ｂ．ｍ＜ ４ ３ Ｃ．ｍ＞－２３且ｍ≠０ Ｄ．ｍ＜ ４ ３且ｍ≠ ２ ３ １１．在平面直角坐标系ｘＯｙ中，抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ（ａ≠０） 满足 ３ａ＋ｂ＞０， ａ＋ｂ＜０{ ，已知点（－３，ｍ），（２，ｎ），（４，ｔ）在该 抛物线上，则ｍ，ｎ，ｔ的大小关系为 （　　） Ａ．ｔ＜ｎ＜ｍ Ｂ．ｍ＜ｔ＜ｎ Ｃ．ｎ＜ｔ＜ｍ Ｄ．ｎ＜ｍ＜ｔ １２．数学家高斯推动了数学学科的发展，被数学界誉为“数 学王子”，据传，他在计算１＋２＋３＋４＋… ＋１００时，用 到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到１＋２＋３ ＋４＋…＋１００＝１００×（１＋１００）２ ．人们借助于这样的方 法，得到１＋２＋３＋４＋…＋ｎ ＝ｎ（１＋ｎ）２ （ｎ是正整数）．有 下列问题，如图，在平面直角 坐标系中的一系列格点 Ａｉ （ｘｉ，ｙｉ），其中 ｉ＝１，２，３，…， ｎ，…，且 ｘｉ，ｙｉ是整数．记 ａｎ ＝ｘｎ＋ｙｎ，如 Ａ１（０，０），即 ａ１ ＝０；Ａ２（１，０），即ａ２＝１；Ａ３（１，－１），即 ａ３＝０；…；以此 类推．则下列结论正确的是 （　　） Ａ．ａ２０２３＝４０ Ｂ．ａ２０２４＝４３ Ｃ．ａ（２ｎ－１）２＝２ｎ－６ Ｄ．ａ（２ｎ－１）２＝２ｎ－４ 二、填空题（本题共４小题，每小题３分，共１２分．不需写出 解答过程，请将答案直接写在相应位置上） １３．分解因式ａ３ｂ－ａｂ＝　　　　． １４．若点Ｍ（ｍ＋３，ｍ－１）在第四象限，则 ｍ的取值范围是 　　　　． １５．已知反比例函数ｙ＝６－３ｋｘ （ｋ＞１且 ｋ≠２）的图象与一 次函数ｙ＝－７ｘ＋ｂ的图象共有两个交点，且两交点横 坐标的乘积 ｘ１·ｘ２＞０，请写出一个满足条件的 ｋ的值 ．　 １６．如图，矩形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝６，ＡＤ ＝８，点 Ｐ在对角线 ＢＤ上，过点 Ｐ作ＭＮ⊥ＢＤ，分别交边 ＡＤ，ＢＣ 于点 Ｍ，Ｎ，过点 Ｍ作 ＭＥ⊥ＡＤ 交ＢＤ于点Ｅ，