滨州市2024年初中学业水平考试-【中考321】备战2026山东省中考真题汇编·数学

∴.3<-b<4,.-4<b<-3. 号+x号+x号2=addd= 2ab ,故 (3抛物线y=+:十。6<0)顶点坐标为（台，“），对 a+b十c B正确，不合题意；d=a十b一c, 称轴为x=-合>0：当x=0时y=c,当1=1时，y=1十b b ∴.d2=(a+b-c)2 =a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc, c,①当在x=0取得最大值，在x=1取得最小值时，有c一(1十b .a2+b2=c2, 十：)品解符6=器回当在x=0取得最大值，在顶点取符 .d2=2c2+2ab-2ac-2bc=2c(c-a)-2b(c-a) =2(c-a)(c-b),d>0, 最小值时，有（一“产-号解得6=（会去）或6=一号© 4 ∴.d=√/2(c-a)(c-b),故C正确；令a=3,b=4,c=5, 当在x=1取得最大值，在顶点取得最小值时，有1十b十c一 ,∴.d=a十b-c=3十4-5=2，而(a-b)(c-b)=(3-4)×(5 4 解得6=子或6= 4c-b2_9 1 -4)=1,∴d≠(a-b)(c-b),故D错误.故选D. 9.x≠1 综上所述，6的值为一号或-号或一子或-器 解析：分式在实气范因内有意义一1≠0，解得 x≠1，故答案为x≠1. 滨州市2024年初中学业水平考试 10.2或3解析：√5<2,3<√10√5<2<3<√10，即比√3大 1B解析：引合一专的地时值是号成递B 且比√10小的整数为2或3.故答案为2或3. 2.A解析：：三棱柱的表面由2个三角形，2个正方形，1个矩形构 11.(1,2)解析：由抛物线y=一x2先向右平移1个单位长度，再 成，其主视图可能是三角形或正方形或矩形，不可能是圆.故 向上平移2个单位长度，根据“上加下减，左加右减”规律可得抛 选A. 物线是y=-(x-1)2+2,.顶点坐标是(1,2).故答案为(1,2). 3B解析：A,C,D选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形 12.75解析：AB∥OD,∠BOD=∠B=45°，∴.∠1=∠BOD 沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称 十∠D=45°+30°=75°，故答案为：75. 图形；B选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直 1B∠ADE=∠C或∠AED=∠BA是-铝 解析：：∠DAE= 线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形.故 ∠CAB,.当∠ADE=∠C时，△ADE∽△ACB.当∠AED= 选B. 4.D解析：A.(n3)3=n”≠n,本选项不符合题意；B.(-2a)2=4a2 ∠B时△ADEO△ACB.声把-指时，△ADEn△ACB.放 ≠一4a2,本选项不符合题意；C.x8÷x2=x“≠x,本选项不符合 题意；D,m2·m=m3,本选项符合题意，故选D. 客家为∠ADE-∠C我∠ABD-∠B支把铝 5.A解折：点N(1-2a,a)在第二象限，1-2a<0, 解得 14.60°解析：：四边形ABCD内接于⊙O,.∠B十∠D=180°， {a>0, 四边形AOCD是菱形，.∠AOC=∠D, a>号故选A 1 由圈周角定理得，∠B=2∠A0C,·∠B十2∠B=180,解得 6.A解析：①这些运动员成绩的平均数是5×(2X1.50+3X1.60 ∠B=60°.故答案为60°. +2×1.65十3×1.70十4×1.75十1×1.80)=1.6，原说法不正确； 15(侣）解折：连接AB,0C相文子点卫，根据“两点之网线胶 ②这些运动员成绩的中位数是从小到大排列的第8个数，为1.70， 最短”知PA十PO十PB十PC最小， 原说法正确：③这些运动员成绩出现最多的是1.75，则众数是1. 75,原说法正确.故选A. 7.C解析：：k2-2k十3=(k-1)2十2>0，.反比例函数的图象分 5 布在一、三象限，当x>0时，y>0,当x<0时，y<0,x1<0< x2…y1<0<y2,故选C. 8D解析：如图，设E,F,G为切点，连接OA, OB,OC,OD,OE,OF,则OE⊥AC,OD⊥BC, -1024.561.8.9x OFLAB.0D-0E=0F-号， B 一k十b=3, 由切线长定理，得AE=AF,CE=CD,BD=BF, 设直线AB的解析式为y=kx十b,则有 解得 3k+b=-1, :∠ACB=∠OEC=∠ODC=90°，CE=CD, 六四边形ODCE是正方形，CE=CD=OD=号，AE=b =-1:直线AB的解折式为y=一x2,设直线0C的解折 b=2. 号BD=a号BF=a-号AF=(-(a-号)=(-u 式为y=mr,则有4=5m,解得m=号直线0C的解析式为 号AE=AP,6号=-a+号d=a十6-c故A正 y=音联主得告=-十2，部将=吕别y=吉×吕 4、10 确，不合题意；S△ABc=S△x十S△Ax十S△AoB,∴. ab= ax 号点P的业标为（侣昌）故客室为（侣） 16.(1)13(2)取点E,F,得到正方形ABEF,AF交格线于点 (2)1800×30%=540(人)，因此估计全校最喜欢“绿植栽培”的 D,BE交格线于点C,连接DC,得到矩形ABCD,即为所求 学生有540人： 解析：(1)AB=√22十3=√3.故答案为√/3.(2)取点E,F, (3)画树状图如下： 开始 则AF=AB=√2+3=√13，得到正方形ABEF,.正方形 ABEF的面积为√13X√/13=13，AF交格线于，点D,BE交格 小兰 线于点C,连接DC,得到矩形ABCD,,DG∥FH, ..AD-AG2 、`、=。,.AD=3AF=313=BC, 小亮C D E C D E C D E 由图可知，共有9种等可能的情况，其中两位同学选择相同课程 矩形ABCD的面积为号丽XVE-如，矩形ABCD, 的情况有？种，因此小兰、小亮两位同学选择相同课程的概率 即为所求， 21.解：(1)证明：AD⊥BC,.∠ADB=∠ADC=90°， 在Rt△ADB与Rt△ADC中， (AD=AD, ∠ADB=∠ADC=90°，.Rt△ADB≌Rt△ADC(SAS), - BD=CD, ∠B=∠C; (2)小军证明：分别延长DB,DC至E,F两点，使得BE=AB, 故答案为(1)√I3,(2)取，点E,F,得到正方形ABEF,AF交格 CF=AC,如图所示： 线于点D,BE交格线于点C,连接DC,得到矩形ABCD,即为 所求 17解：原式=宁+1-号 =1-+1 22 =-1+1 .AB+BD=AC+CD,..BE+BD=CF+CD,DE=DF, :AD⊥BC,∠ADB=∠ADC=90°， =0. 在Rt△ADE与Rt△ADF中， 18篇：02号号 2,去分母，得2(2x-1)=3(x十1)，去括号， (AD-AD, 得4x一2=3x十3，移项合并同类项，得x=5;(2)x2-4x=0,分 ∠ADB=∠ADC=90, 解因式，得x(x一4)=0，.x=0或x一4=0，解得x1=0,x2=4. ED=FD, 19.解：(1)当n=0时， Rt△ADE≌Rt△ADF(SAS),.∠E=∠F, a° :BE=AB,CF=AC,∴.∠E=∠EAB=∠F=∠FAC, P.-(a-b)(a-c)(b-e)(b-a)(c-a)(c-b) ∴.∠E+∠EAB=∠ABC,∠F+∠FAC=∠ACB, ∠ABC=∠ACB; (a-b)(a-c)(b-c)(b-a)(c-a)(c-b) 小民证明：：AD⊥BC,∴△ADB与△ADC均为直角三角形， b (2)P1=(a-b)(a-c)+(b-c)b-a)(c-a)c-b 根据勾股定理，得 AD=√AB:-BD=√AB+BD)(AB-BD), a b (a-b)(a-c)(b-c)(a-b)(a-c)(b-c) AD=√AC-CD=√(AC+CD)(AC-CD), a(b-c)-b(a-c)+c(a-b) ,AB+BD=AC+CD①， (a-b)(a-c)(b-c) AB-BD=AC-CD②，①十②，得AB=AC, ab-ac-ab+bc+ca-be ∠B=∠C. (a-b)(a-c)(b-c) 22.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx十b, =0. 164=40k十b, k=-4, 20.解：(1)参与调查的总人数为30÷30%=100（人），“D”的人数 则 解得 1124=50k+b, b=324, 100×25%=25(人)，“A”的人数为100-10-20-25-30= ∴y与x之间的函数关系式为y=-4x十324(30≤x≤80). 20 15(人)，“手工制作”对应的扇形圆心角度数为0×360°=72， (2)由题意，得=xy-2000=x(-4x十324)-2000=-4x2 十324x-2000,即w与x之间的函数关系式为0=一4x2十 补充条形统计图如图： 324x-2000(30≤x80). 人数 50 (3m=-42+32r-2o00=-4(e-婴) 十4561(30≤x≤ 40 30 80),:x是整数，且30≤x≤80，.当x=40或41时，心取得最 20 15 大值，最大值为4560.∴.定价40元/张或41元/张时，每天获利 10 0 最大，最大利润是4560元. A B D E课程 23.(1)证明：①：DF∥AC,DE∥AB,.四边形AFDE为平行四 ·39· 边形 :∠ABC=∠C=90°，∴.AB∥CD, DF BD ②：DF∥ACAC-BC,即DF·BC=AC·BD, .∠ABD=∠BDC, BC 3 DEAB-品 ∴.sin∠ABD=sin∠BDC= BD5 AD 即DE·BC=AB·CD, sin∠ABD =2R,即 3 =2R,R 又把ABDC=ACBD, 5 ∴DF=DE,由①知四边形AFDE为平行四边形， -5v3 6 .四边形AFDE为菱形. 淄博市2024年初中学业水平考试 (2)解：如图，菱形MDPE即为所求 1.A解析：A31=3>0,故此选项符合题意：B.-3”=一9<0，故 D 此选项不符合题意；C.一一3=一3<0，故此选项不符合题意；D. 一√3，故此选项不符合题意； 故选：A. 2C解析：A.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项 24.解：教材呈现：如图，分别作AD⊥BC,CE 不符合题意；B该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选 ⊥AB,垂足分别为D,E, E 项不符合题意；C该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 ADAD 在Rt△ABD中，sinB 此选项符合题意；D.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故 AB D 此选项不符合题意，故选：C. .AD=c·sinB. 3.B解析：30.7万=307000=3.07×105，.n等于5.故选：B. 在R△ADC中，sin∠ACD=AD-AD」 AC b 4.C解析：：AD∥BC,∴.∠ABC=180°-∠A=180°-110°=70°， .AD=b·sin∠ACD,.c·sinB=b·sin∠ACD, ∠D=∠DBC:BD年分∠ABC.∴∠DBC=号∠ABC=X b ∴sin∠ACD sin B' 70°=35°..∠D=35°.故选：C. 在R△AEC中，sin∠EAC=EC, 5D解标：年均数为：2士96+g+100+90=96(分).方为：号 5 ∴.EC=sin∠EAC·b. ×[(92-96)2+(96-96)2+(93-96)2+(100-96)2+(99- 在R△Bc巾，nB-C.BC=snBa 96)2]=10.故选：D. 6.A解析：在Rt△ABC中，∠ACB=29°，BC=35m,∴tan∠ACB :sin∠EAC.b=sinB·a,心sin∠EAC-sinB' =tan2g°-AB-AB =BC=35,AB=35Xan2g(m).用科学计算器计 a b 算教学楼高度的按键顺序是选项A sin/EAC-sin B sin ACB' 7D解析：解：设门的高和宽分别是x尺和y尺，依题意得： 基础应用：在：△ABC中，∠B=75°，∠C=45°， x=y+6.8 故选：D ∠A=180°-75°-45°=60°，由题意得 AB BC x2+y2=102 sin C sin A' 8.A解析：连接AC交MN于点F,设AB 49=二，解得AB=2 =21,则BC=2AB=4m,:四边形 31 ABCD是矩形，∠B=90°，.AC= 22 √AB+BC=√(2m)+(4)r=2√5 推广证明：作直径CQ,连接AQ, m,,将四边形CMND沿MN翻折，点B :直径CQ,∠QAC=90°，AC=AC, C,D分别落在点A,E处，点C与点A关于直线MN对称， .∠B=∠Q,sinQ= AC b AM=CM,MN垂直平分AC,.BM=BC-CM=4m-AM, CQ2R' b b ZAFM-90'AF-CF-TAC-/m.AB:+BM-AM .2R= sin Q sin B' 5 同理2R= sin∠BAC,2R (2m)+(4m -AM):AM:,AM -2 m MF= sin∠ACB' b C √AM'-AFE 六sin∠BAC=sinB=sin∠ACB=2R. √n-5mj-号n∠AMN 拓展应用：连接BD,作AE⊥CD于点E, AE_5m=2,故选：A :∠ABC=∠C=90°， MF 5 .四边形ABCE是矩形， AB=2,BC=3,CD=4, 9.C解析：设AE=EF=FG=a,AB=BC=AD=b, .AE=BC=3,DE=CD-CE=4-2=2,BD=√32+4F=5, 由题意得：a2十b?= 5.:正方形ABCD与AEFG(其中边BC, ∴.AD=√AE+DE=√32+2=√13， ·40· EF分别在x,y轴的正半轴上)的公共顶点A在反比例函数y= .△OFH∽△EFC, 的图象上，.FG∥ED∥OM,∠NFG=∠DCM=90, x 腮器 女∠NGF=∠DMC,△NFGO△DCMC=G:MD= BC-goH=号x5=6 4GN,..NE_1 =子，：NF=6.:G∥ED.△NPGO :AC=DC,AC⊥BD,∠ACD=2∠OEC, .∠ACB=∠ACD=2∠OEC=∠COE+∠OEC, ANED,:NF=FG」 .∠OEC=∠COE, “NEED a6心b=4a,a2+4a ..OC=EC=6, .OB=√/BC-OC=√/102-6==8， .BD=20B=16,AC=2OC=12, 2 S移An=2BD·AC= 2×16×12=96, a≥0，a三56=6A ×√6=3.故 故答案为：96. 选：C, 15. 2024)1 \2025 解折：①由A(1,0)得B(1,) 10.B解析：①乙比甲晚出发30min,且当x=50时，y=0,∴.乙 出发50一30=20(min)时，两人第一次相遇，即甲、乙两人第一次 由A2(2,0)得B2(2,1), 相逼时，乙的锻炼用时为20min,结论①正确；②观察函数图象， 设直线A1B2的解析式为y=kx十b, 可知：当x=86时，y取得最大值，最大值为3600，.甲出发86 代入由A1(1,0),B2(2,1)得： min时，甲、乙两人之间的距离达到最大值3600m,结论②正确： 1k十b=0 ③设甲的速度为xm/min,乙的速度为ym/min,根据题意得： 2k+b=1' 1(50-10)x=(50-30y) x=100 .k=1,b=-1, (86-30)y-(86-10)x=3600解得： y=200 .直线A1B2的解析式为y=x一1， 3600 二86+360086+00200=98.心甲，乙两人第二次相漫的助 x+y 同理立线A,品的解折式为y=子十子 间是在甲出发后98min,结论③错误：④，·200×(86一30)=11 联立得x一1= 11 200(m),.A,B两地之间的距离是11200m,结论④正确.综上 4x+2 所述，正确的结论有①②④.故选：B. 11.3解析：√27-2√3 =3W5-2√/5 c(停) =5. ,=××(停-)[3x1x(-)]=(合) 故答案为：3. 12.(3,4)解析：：点A(-3,1)的对应点是C(1,2), ②由A,3,0)得B(3,） ∴.线段AB向右平移4个单位长度，向上平移1个单位长度得到 线段CD, 同①方法得直线A:B,的解析式为y=4x一 9 .点B(一1,3)的对应点D的坐标为(3,4). 直线AB,的解析式为y=一x十3， 故答案为：(3,4). 13.士12解析：：多项式4x2-mxy十9y2能用完全平方公式因式 联2得一 9 -x十3， 分解， 30 ∴.-m.xy=±2×2xX3y, x=1 则-m=士2×2×3=士12， 解得：m=士12， c(眉》 故答案为：士12. a= 14.96解析：作OH∥BC交CD于点H,则△DOH∽△DBC, 是×1×（-）÷[×号×（）]=品 ,四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC,BD相交于 =() 点O, .BC=10,OD=OB=- BD.OA-C. .a221= /202411 AC⊥BD, T2025 .OH_OD 1 /20241 BC=BD=2∠BOC=90, 故答案为：(2025】 3 OH=7BC=5, +2x<-x+40, 16解：2 :OH∥EC·E=6' x-3<1+2x② 解不等式①得：x<1;滨州市2024年初中学业水平考试 数学试题 (时间：120分钟总分：120分) 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项 符合题目要求) 1.一的绝对值是 A.2 司 c D.-2 戡 2.如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是 八 3.数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和 “笛卡尔心形线”.其中不是轴对称图形的是 剂 4.下列运算正确的是 A.(n2)3=n B.(-2a)2=-4a2 C.x8÷x2=x4 D.m2·m=m 5.若点V(1一2a,a)在第二象限，则a的取值范围是 A.a>过 Ba<吉 c0<a<号 n0a<号 剂 6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表 所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 称 人数 2 3 3 某同学分析上表后得出如下结论： ①这些运动员成绩的平均数是1.65； ②这些运动员成绩的中位数是1.70； ☒ ③这些运动员成绩的众数是1.75. 的 上述结论中正确的是 A.②③ B.①③ C.①② D.①②③ 7.点M(,)和点N(4,)在反比例函数y=-26+3(5为常数)的图 象上，若x1<0<x2,则y1y2,0的大小关系为 ) A.y1<y2<0 B.y1>y2>0 C.y1<0<y2 D.y1>0>y2 8.刘微（今山东滨州人）是魏晋时期我国伟大的数学家，中国古典数学理论的 奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”.刘徽在注释《九 A 章算术》时十分重视一题多解，其中最典型的是勾股容方 和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆直径的多种表达 形式.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB,BC,CA的长 ·0 分别为c,a,b.则可以用含c,a,b的式子表示出△ABC的 内切圆直径d,下列表达式错误的是 A.d=a+b-c B.d=-2ab a+bo C.d=√2(c-a)(c-b) D.d=|(a-b)(c-b) 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9若分式，在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10.写出一个比√大且比√/10小的整数是 11.将抛物线y=一x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度， 则平移后抛物线的顶点坐标为 12.一副三角板如图1摆放，把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2， 即AB∥OD时，∠1的大小为 图1 图2 13.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上.添加一个条件使△ADE △ACB,则这个条件可以是 .(写出一种情况即可) D B 第13题图 第14题图 14.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若四边形AOCD是菱形，∠B的度数是 15.如图，四边形AOBC四个顶点的坐标分别是A(一1,3)，O(0,0),B(3, 一1)，C(5,4),在该平面内找一点P,使它到四个顶点的距离之和PA十 PO十PB十PC最小，则点P的坐标为 7 6 -9.124.3.67.89元 B 第15题图 第16题图 16.如图，在边长为1的正方形网格中，点A,B均在格点上. (1)AB的长为 (2)请只用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以AB为边的矩形 ABCD,使其面积为9，并简要说明点C,D的位置是如何找到的（不用证 明)： 三、解答题（本大题共9个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程） 17.7分)计算：21+(-2)×(）√层 18.(7分)解方程： (1)2x-1=x+1 3 2； (2)x2-4x=0. 19.(7分)欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学 各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹.设α，b,c为 a” C 两两不同的数，称P.=(a-(a=c十b-ch-a十c-aj(c-D(m =0,1,2,3)为欧拉分式. (1)写出P。对应的表达式； (2)化简P1对应的表达式. 20.(9分)某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是A:床铺整理， B:衣物清洗，C:手工制作，D:简单烹任，E:绿植栽培.课程开设一段时间 后，季老师采用抽样调查的方式在全校学生中开展了“我最喜欢的劳动实 践课程”为主题的问卷调查.根据调查所收集的数据进行整理、绘制了如下 两幅不完整的统计图. 人数 50 40 A 30 30 E 20 20 -30% 10 10 D 0 25% A B C DE课程 根据图中信息，请回答下列问题： (1)请将条形统计图补充完整，并直接写出“手工制作”对应的扇形圆心角 ·19· 度数； (2)若该校共有1800名学生，请你估计全校最喜欢“绿植栽培”的学生 人数； (3)小兰同学从B,C,D三门课程中随机选择一门参加劳动实践，小亮同学 从C,D,E三门课程中随机选择一门参加劳动实践，求两位同学选择相同 课程的概率. 21.(10分)【问题背景】 某校八年级数学社团在研究等腰三角形“三线合一”性质时发现： ①如图，在△ABC中，若AD⊥BC,BD=CD,则有∠B=∠C; ②某同学顺势提出一个问题：既然①正确，那么进一步推得AB=AC,即 知AB十BD=AC+CD,若把①中的BD=CD替换为AB+BD=AC+ CD,还能推出∠B=∠C吗？基于此，社团成员小军、小民进行了探索研 究，发现确实能推出∠B=∠C,并分别提供了不同的证明方法， 小军 证明：分别延长DB,DC至E,F两点，使得… 小民 证明：：AD⊥BC, .△ADB与△ADC均为直角三角形.根据勾股定理，得… 【问题解决】 (1)完成①的证明； (2)把②中小军、小民的证明过程补充完整. D 备用图 22.(10分)春节期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为 2000元，该影院每天售出的电影票数量y(单位：张)与售价x(单位：元/张)之 ·20· 间满足一次函数关系(30≤x≤80，且x是整数)，部分数据如下表所示： 电影票售价x(元/张) 40 50 售出电影票数量y(张) 164 124 (1)请求出y与x之间的函数关系式； (2)设该影院每天的利润（利润=票房收人一运营成本）为（单位：元），求 与x之间的函数关系式； (3)该影院将电影票售价x定为多少时，每天获利最大？最大利润是 多少？ 23.(10分)(1)如图，在△ABC中，点D,E,F分别在三边BC,CA,AB上，且 满足DF∥AC,DE∥AB. ①求证：四边形AFDE为平行四边形； ②若光B肥求证：四边形AFDE为菱形. (2)把一块三角形余料MNH(如图所示)加工成菱形零件，使它的一个顶 点与△MNH的顶点M重合，另外三个顶点分别在三边MN,NH,HM 上，请在图上作出这个菱形.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 24.(1么绑凰羲糠鱼现】BC中，探究A'BsC之间的关系.（提示：分别作 b C 现宿补教办嚮下册数学教材85页“拓广探索”第14题： 【得出结论】 a b sin A sin B sin C. 【基础应用】 在△ABC中，∠B=75°，∠C=45°，BC=2,利用以上结论求AB的长； 【推广证明】 进一步研究发现，A一BC不仅在镜角三角形中成立，在任意 b 三角形中均成立，并且还演足品AB后C一2RR为△ABC外接 圆的半径). 请利用图1证明：sA一sin B sin C2R a b A 0 图1 【拓展应用】 如图2，四边形ABCD中，AB=2,BC=3,CD=4,∠B=∠C=90. 求过A,B,D三点的圆的半径. D 图2