东营市2024年初中学业水平考试-【中考321】备战2026山东省中考真题汇编·数学

东营市2024年初中学业水平考试 数学试题 (时间：120分钟总分：120分) 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案 超过一个均记零分) 1.一3的绝对值是 如 A.3 B.-3 C.±3 D.√5 如 2.下列计算正确的是 A.x2·x3=x B.(x-1)2=x2-1 2 C.(zy2)2=x2y n() =-4 3.已知，直线a∥b,把一块含有30°角的直角三角板如图放置，∠1=30°，三角 板的斜边所在直线交b于点A,则∠2= ( ) A.50° B.60° C.70° D.80° D 第3题图 第4题图 4.某几何体的俯视图如图所示，下列几何体（箭头所示为正面）的俯视图与其 相同的是 5.用配方法解一元二次方程x2-2x-2023=0时，将它转化为(x十a)2=b 的形式，则a的值为 敬 A.-2024 B.2024 C.-1 D.1 6.如图，四边形ABCD是矩形，直线EF分别交AD,BC,BD于点E,F,O,下 列条件中，不能证明△BOF≌△DOE的是 A.O为矩形ABCD两条对角线的交点 ☒ B.EO=FO 的 C.AE=CF D.EF⊥BD 7.如图，四边形ABCD是平行四边形，从①AC=BD,②AC⊥BD,③AB= BC,这三个条件中任意选取两个，能使□ABCD是正方形的概率为( A号 c号 n. B B 0 D 第7题图 第8题图 8.习近平总书记强调，中华优秀传统文化是中华民族的根和魂.东营市某学校 组织开展中华优秀传统文化成果展示活动，小慧同学制作了一把扇形纸扇. 如图，OA=20cm,OB=5cm,纸扇完全打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略 不计)的夹角∠AOC=120°.现需在扇面一侧绘制山水画，则山水画所在纸 面的面积为( )cm2. B.75元 C.125元 D.150x 9.已知抛物线y=a.x2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是 () A.abc<0 B.a-b=0 C.3a-c=0 D.am2+bm≤a一b(m为任意实数) YA -30 第9题图 第10题图 10.如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O,H为AB延长线上的一 点，且BH=BD,连接DH,分别交AC,BC于点E,F,连接BE,则下列结 论：①部=：@am∠H=5-1:@BE平分∠CBD:①2AB DE·DH. 其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15一18题每小题4 分，共28分.只要求填写最后结果) 11.从2024年一季度GDP增速看，东营市增速位居山东16市“第一方阵”，一 季度全市生产总值达到957.2亿元，同比增长7.1%，957.2亿用科学记数 法表示为 12.因式分解：2a3-8a= 13.4月23日是世界读书日，东营市组织开展“书香东营，全民阅读”活动，某 学校为了解学生的阅读时间，随机调查了七年级50名学生每天的平均阅 读时间，统计结果如下表所示.在本次调查中，学生每天的平均阅读时间的 众数是 小时 时间（小时） 0.5 1 1.5 2 2.5 人数（人） 10 18 12 6 4 14.在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.一 根弹簧不挂物体时长12.5cm,当所挂物体的质量为2kg时，弹簧长 13.5cm.当所挂物体的质量为5kg时，弹簧的长度为 cm. 15.如图，将△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC,若 D △DEF的周长为24cm,则四边形ABFD的周长为 cm. B E C 16.水是人类赖以生存的宝贵资源，为节约用水，创建文 明城市，某市经论证从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费 上涨原价的子.小丽家去年5月份的水费是28元，而今年5月份的水费则 是24.5元.已知小丽家今年5月份的用水量比去年5月份的用水量少 3m3.设该市去年居民用水价格为x元/m3,则可列分式方程为 17.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到著名的 “割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似 估算，指出“割之弥细，所失弥少.割之又割，以至于不可割， 则与圆周合体，而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想， 他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416，如图，⊙O的半径为 1,运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的 估计值为9.若用圆内接正八边形近似估计⊙0的面积，可得元的估计值 为 18.如图，在平面直角坐标系中，已知直线l的表达y 式为y=x,点A1的坐标为(W2,0),以O为圆 B. 心，OA1为半径画弧，交直线1于点B1,过点B, 作直线I的垂线交x轴于点A2;以O为圆心， OA2为半径画弧，交直线1于点B2,过点B2作 直线l的垂线交x轴于点A3;以O为圆心，OA 为半径画弧，交直线（于点B:,过点B,作直线（的垂线交x轴于点 A4;…按照这样的规律进行下去，点A224的横坐标是 三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤) 19.(8分)计算：(1)√/12-（π-3.14）°+|2-√3|-2sin60°； (2。牛4÷(a+1-a ·11 20.(8分)为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，东营 市某学校举办“我参与，我劳动，我快乐，我光荣”活动.为了解学生周末在 家劳动情况，学校随机调查了八年级部分学生在家劳动时间（单位：小时）， 并进行整理和分析（劳动时间x分成五档：A档：0≤x<1;B档：1≤x<2; C档：2≤x<3;D档：3≤x<4;E档：4≤x).调查的八年级男生、女生劳动 时间的不完整统计图如下： 根据以上信息，回答下列问题： 人数 口男生 6 口女生 C A 3 2 26% 86 A B C E档次 (1)本次调查中，共调查了 名学生，补全条形统计图； (2)调查的男生劳动时间在C档的数据是2,2.2,2.4,2.5,2.7,2.8,2.9， 则调查的全部男生劳动时间的中位数为 小时； (3)学校为了提高学生的劳动意识，现从E档中选两名学生作劳动经验交 流，请用列表法或画树状图的方法求所选两名学生恰好都是女生的概率. 21.(8分)如图，△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，点C 是BE的中点，AE⊥CD,垂足为点D,DC的延长线交AB的延长线于 点F (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)若CD=√5，∠ABC=60°，求线段AF的长. ·12· 22.(8分)如图，一次函数y=mx十n(m≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的 图象交于点A(-3,a),B(1,3),且一次函数与x轴、y轴分别交于点 C,D. (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)根据图象直接写出不等式mx十>飞的解集； (3)在第三象限的反比例函数图象上有一点P,使得S△cP=4S△OBD,求点 P的坐标. 23.(8分)随着新能源汽车的发展，东营市某公交公司计划用新能源公交车淘 汰“冒黑烟”较严重的燃油公交车.新能源公交车有A型和B型两种车型， 若购买A型公交车3辆，B型公交车1辆，共需260万元；若购买A型公 交车2辆，B型公交车3辆，共需360万元 (1)求购买A型和B型新能源公交车每辆各需多少万元？ (2)经调研，某条线路上的A型和B型新能源公交车每辆年均载客量分别 为70万人次和100万人次.公司准备购买10辆A型、B型两种新能源公 交车，总费用不超过650万元.为保障该线路的年均载客总量最大，请设计 购买方案，并求出年均载客总量的最大值， 24.(10分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,BC=3. C图1 图2 图3 (1)问题发现 如图1，将△CAB绕点C按逆时针方向旋转90°得到△CDE,连接AD, BE,线段AD与BE的数量关系是 ,AD与BE的位置关系是 (2)类比探究 将△CAB绕点C按逆时针方向旋转任意角度得到△CDE,连接AD,BE, 线段AD与BE的数量关系、位置关系与(1)中结论是否一致？若AD交 CE于点N,请结合图2说明理由； (3)迁移应用 如图3，将△CAB绕点C旋转一定角度得到△CDE,当点D落到AB边上 时，连接BE,求线段BE的长。 25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2十bx十c与x轴交 于A(一1,0)，B(2,0)两点，与y轴交于点C,点D是抛物线上的一个动点. (1)求抛物线的表达式； (2)当点D在直线BC下方的抛物线上时，过点D作y轴的平行线交BC 于点E,设点D的横坐标为t,DE的长为l,请写出l关于t的函数表达式， 并写出自变量t的取值范围； (3)连接AD,交BC于点F,求△严的最大值。 S△AEF2 a1十b1=-4, a1= 119 得 42 解得 b1= 11 42 b1= 11 242 .直线PE表达式为y=一 42 y= 0 厅一，联立 -1x-11 y2=x2-2x-3, 得一 2 42 =x2-2x-3, 12 9 E 整理得11x-20x十9=0，解得x=或x=1(舍)， :抛物线y2=(x-1)2-4, P(侣)综上所述，P3,0成P(品) 9480 ∴.E(1,-4).l2∥y轴，∠DHE=∠1， :∠PEH=2∠DHE, 东营市2024年初中学业水平考试 .∠PEH=2∠1=∠1+∠2，∴.∠1=∠2， 1.A解析：一3=3.故选A. 2.C解析：Ax2·x3=x5,故A不正确，不符合题意；B.(x-1)2 作H关于直线l2的对称点H',则点H'在直线PE上， x2-2x十1，故B不正确，不符合题意；C.(xy2)2=x2y,故C正 点H的坐标为(0，-2)，直线12：x=1, 境，特合题意：D(）】 2 .H'(2,-2),设直线PE的表达式为y=kx十b(k≠0)，代入 =4,故D不正确，不符合题意，故选C. H'(2,-2),E(1,-4),得 3.B解析：a∥b,∴.∠CAD=∠ACB=90°，∴∠2=180°-∠1 2k十b=-2, ,k=2, ∠CAD=60°.故选B. 解得 k+b=-4, b=-6. 4.C解析：由俯视图可知该几何体共两列，左边一列最底层共三个 ∴.直线PE的表达式为y=2x-6, 正方体，右边一列最底层共一个正方体，由此可得只有C符合题 y=2x-6, 意，故选C. 联立 y2=x2-2x-3, 5.D解析：：x2-2x-2023=0,移项，得x2-2x=2023,配方，得 得x2-2x-3=2x-6,解得x=3或x=1(舍)，.P(3,0). x2-2x十1=2023十1，即(x-1)2=2024,.a=-1,b=2024, ②当点P在直线l:左侧抛物线上时，延长EP交y轴于点N,作 ∴.a6=(-1)221=1.故选D. HN的垂直平分线交HE于点Q,交y轴于点M,过点E作EK 6.D解析：：四边形ABCD是矩形，AD=BC,AD∥BC, ∴.∠OBF=∠ODE,∠OFB=∠OED.A.,O为矩形ABCD两条 ⊥y轴于点K,则QM∥EK,如图： 对角线的交点，.OB=OD,在△BOF和△DOE中， ∠OFB=∠OED, ∠OBF=∠ODE,.△BOF≌△DOE(AAS),故此选项不符合 OB=OD, ∠OFB=∠OED, 题意；B.在△BOF和△DOE中，∠OBF=∠ODE,.△BOF≌ G\0 B FO=EO, △DOE(AAS),故此选项不符合题意；C.AE=CF,∴BC-CF H =AD-AE,即BF=DE,在△BOF和△DOE中， (∠OFB=∠OED, K BF=DE. ∴△BOF≌△DOE(ASA),故此选项不符合 PE ∠OBF=∠ODE, ,QM垂直平分HN,.QH=QN, 题意：D.EF⊥BD,∴∠BOF=∠DOE=90°，两三角形中缺少 .∠QHN=∠QNH,∴.∠NQE=2∠NHE, 对应边相等，.不能判定△BOF≌△DOE,故此选项特合题意，故 ∠PEH=2∠DHE,∴∠NQE=∠PEH, 选D. ∴.NQ=NE,由点H(0,-2),E(1,-4)得EK=1,KH=2, 7.A解析：从①AC=BD,②AC⊥BD,③AB=BC,这三个条件中 QM∥EK,∴.△HMQ△HKE, 任意选取两个，共有①②，①③，②③，3种方法，由正方形的判定 膿器婴架 方法，可得①②，①③共有2种可判定平行四边形是正方形. ∴.□ABCD,从①AC=BD,②AC⊥BD,③AB=BC,这三个条件 设HM=2m,MQ=m, .MN=HM=2m,NK=2-4m,在Rt△QMN和Rt△ENK 中任意选取两个，能使口ABCD是正方形的概率为号款连A. 中，由勾股定理，得QM十MN2=NK十KE, 8.C 解析：由题知，S角c 120·π·2024 360 3π(cm),S多oam= ∴m+(2m)=2-m)+1,解得m音或m=1水金 120·π·5225 400 360 3π(cm),所以山水画所在纸面的面积为3π :Nw=g-智品0N=4音-品 2 3π=125π(cm2).故选C. N,一铝），设直线PE表达式为y=aE十61(a≠0，代入 9D解析：A.抛物线开口往下，∴.a0,抛物线与y轴交于正 半轴，c>0.抛物线的与x轴的交点是（一3,0）和(1,0)，.对 点N,E, 18.2o12解析：作B1H⊥x轴于点H,B1,B2,B,B1,B…均在 称轴为x三-1，：一)台马 =-1,.b=2a<0,.abc>0,故选项A 直线y=x上，.OH=B1H,∴∠B1OH=45°，：A1(W2,0), 错误.：b=2a,∴2a-b=0,故选项B错误（否则可得a=0,不合 题意).a<0,c>0,∴.3a-c<0,故选项C错误.：抛物线的对称 OA1=OB1,OB1=OA1=√2，B1A2⊥1，∠B1OH=45°， 轴为直线x=一1，且开口向下，.当x=一1时，函数值最大为y .OB1=B1A2=2,.OA2=√2OB1=√2OA1=2,A2(2,0), =a-b十c,∴.当x=m时，y=am2十bm十c,∴.am2十bm十c≤a 同理，OA2=OB2=B2A3=2,.OA3=√2OA2=2V2=(W2), 一b十c,∴am2十bm≤a一b,故选项D正确.故选D. 10,B解析：在正方形ABCD中，AB∥CD,AB=BC=CD=AD= 同理，0A,=(W2)',0A:=(W2)°，…，0A221=(2)21= a,∠BAD=90°，∠ABD=∠CBD=∠DAC=∠BAC=45°，AC 2112,即点A221的横坐标是212，故答案为2o12. 与BD互相垂直且平分，则BD=√JAB+AD=√2AB=√2a, BH=BD=Ea,则AH=(W2+1)a,÷amH=A始 Ba B3 2十1a=E-1,@不正确：AB∥CD,则∠H=∠CDr, B. ∠DCF=∠HBF,△DCFo△HBF,:CF-CP-L ·BF=BH-反a OHA A2 A3 A. 19.解：(1)√/12-（π-3.14）°十|2-√51-2sin60 2,故①不正确：BH=BD,.∠H=∠BDH,∠H ∠BDH=∠ABD=45°，∠H=∠BDH=22.5°，又AC与 =25-1+2-5-2x5 BD互相垂直且平分，.DE=BE,∠DBE=∠BDE=22.5°， =23-1十2-√5-√3 则∠CBE=∠CBD-∠DBE=22.5°，∠DBE=∠CBE,∴.BE =1. 平分∠CBD,故③正确；由上可知，∠DBE=∠H=22.5°， △BDBO△HDBB品-器则BD=DE·DH,又：BD 2+(a+1-马) a-1 2AB,∴2AB=DE·DH,故④正确.综上，正确的有③④，共2 =a-2)2÷a-1-3 a-1 a-1 个.故选B. (a-2)2 a-1 11.9.572×10解析：957.2亿=95720000000=9.572×101°，故 a-1×(a+2)(a-2 答案为9.572×1010. 12.2a(a十2)(a-2)解析：2a3-8a=2a(a2-4)=2a(a十+2)(a- =Q2 a+2 2).故答案为2a(a十2)(a-2). 20.解：(1)依题意，(6十7)÷26%=50（名）， 13.1解析：由统计表可知，每天阅读1小时的人数最多，为18人， .本次调查中，共调查了50名学生，则50×8%=4（名）， 所以学生每天的平均阅读时间的众数是1小时，故答案为1. .4-2=2(名)，则E档有2名男学生，有2名女学生，补全条形 14.15解析：设y与x的函数关系式为y=kx十b(k≠0)，由题意， 13.5=26+6,郎得/=05. 得12.5=b, 统计图如图所示： 故y与x之间的关系式为y=0. 人数 b=12.5, 7 5x+12.5,当x=5时，y=0.5×5十12.5=15.故答案为15. 口男生 6 ☐女生 15.30解析：：将△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC,.AD =BE=3cm,DE=AB,:△DEF的周长为24cm,.DE+EF 4 十DF=24,即AB+EF+DF=24,∴.四边形ABFD的周长AB 2 十BF十DF+AD=AB十BE十EF十DF十AD=(AB十EF十 1 DF)+BE十AD=24+3十3=30(cm).故答案为30. 0 A B C DE档次 28_245=3解析：设该市去年居民用水价格为x元/m,则今 16 5 (2)依题意，5十3十7十6十2=23（名），本次调查的男学生的总人 数是23名，∴.调查的全部男生劳动时间的中位数位于第12名， 年居民用水价格为1+)：元/m,根都题意， 28_24.5=3. :5十3=8,5十3十7=15，.第12名位于C档.调查的男生劳 5 动时间在C档的数据是2,2.2,2.4,2.5,2.7,2.8,2.9.则调查的全 部男生劳动时间的中位数为2.5小时.故答案为25. 故答案为28-245=3. x 5 (3)用A,B表示两名男生，用C,D表示两名女生，列表如下： A B C D 17.2√2解析：如图，AB是正八边形的一条边，点O A (A,B) (A,C) (A,D) 是正八边形的中心，过点A作AM⊥OB,在正八 B (B,A) (B,C) (B,D) 边形中，∠AOB=360°÷8=45°，.AM=OM, M C (C,A) (C,B) (C,D) OA=1,AM十OM:=OA,解得AM= 2、A B D (D,A) (D,B)(D,C) Sm×0BXAM-iE入连形为8x9-2反 共有12种等可能的结果，其中所选两名学生恰好都是女生的结 4 21 2√2=12×π，π=2√2，∴.π的估计值为2√2.故答案为2√2. 果有2种，…P=126 ·33· 21.(1)证明：：连接OC,则OA=OC, a是整数，a=8,9,10: .∠OAC=∠OCA, ∴.该线路的年均载客总量心与a的关系式为=70a十100(10 :点C是BE的中点，∴.BC=CE,∠OAC=∠DAC, -a)=-30a+1000, ∠OCA=∠DAC,.OC∥AD, :-30<0,.随a的增大而减小， AE⊥CD,∴.CD⊥OC,.CD是⊙O的切线. ∴当Q=8时，该线路的年均载客总量最大，最大载客量为 心=-30×8十1000=760（万人次）， ∴.10-8=2（辆）. 购买方案为购买A型公交车8辆，B型公交车2辆，此时线路 的年均载客总量最大，最大载客量为760万人次. 24.解：(1)延长DA交BE于点H,如图1 所示. (2)解：：AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90, :将△CAB绕点C按逆时针方向旋转 :∠ABC=60°，.∠BAC=90°-∠ABC=30°， 90°得到△CDE, .∠DAC=30°， ∴.CD=AC=1,CE=BC=3,∠ACD= D CD=√5，AD=√3CD=3, ∠ACB=90°， 图1 :∠F=90°-（∠BAC+∠DAC)=30°，∴.AF=2AD=6. .根据勾股定理，得AD=√十1严=√2，BE=√3十3 22解：1)将B13代入y-会得3=年k=3 3√2，.BE=3AD, 反比例西数的解析式为y=三将A(一3代人y=兰得。 :CD=AC,CE=BC,∠ACD=∠ACB=90°， 3 ÷∠ADc=∠DAC=×9r=45, -3 -1, 点A的坐标为(-3，一1).将点A和点B的坐标代入y=m.x ∠CBE=∠CEB=2×90°=45， -3m+n=-1, ∴.∠BHD=180°-∠ADC-∠CBE=180°-45°-45°=90°， 十n,得 m十n=3, .AD⊥BE m=1:一次函数的解析式为y=x十2， (2)线段AD与BE的数量关系、位置关系与 解得{ n=2, (1)中结论一致理由如下：延长DA交BE于 (2)根据所给函数图象可知，当一3<x<0或x>1时，一次函数 点H,如图2所示. 的图象在反比例函数图象的上方，即mx十n> :将△CAB绕点C旋转得到△CDE, ∴.CD=AC=1,CE=BC=3, 图2 ∴不等式mr十n>兰的解集为-3<r<0或r>1 ∠ACD=∠BCE,∠DCE=∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠BCE. (3)将x=0代入y=x十2，得y=2, C是号△ACD△CE. 点D的坐标为(0,2)，SA0D=2X2X1=1, .S△xp=4S△o8D=4.将y=0代入y=x十2，得x=-2, ÷记瓷号∠ADC=∠BC,BE=8AD 1 点C的坐标为(-2,0)， 又，∠ENH=∠CND,∠HEN+∠ENH+∠EHN=l80°， 5am=子×2X=,解得7= ∠CND+∠CDN+∠DCN=180°， ∠EHN=∠DCN=90°，.AD⊥BE :点P在第三象限， (3)过点C作CN⊥AB于点N,如图3所示. y=一4，将=-4代人y三得，=一子 根据旋转可知：AC=CD, 点卫坐标为(-子一4小： AN=ND吉AD, .在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1,BC=3, 23解：(1)设购买A型新能源公交车每辆需x万元，购买B型新能 /3.x十y=260, ∴.根据勾股定理，得AB=√+3=√/0， 图3 源公交车每辆需y万元，由题意，得 解得 2x+3y=360, :∠ANC=∠ACB=90°，∠A=∠A, /x=60, 答：购买A型新能源公交车每辆需60万元，购买B型新 △AcNn△AC2-6 y=80. 能源公交车每辆需80万元. 郎AY、1 1√10 解得AN=o 10 (2)设购买A型公交车a辆，则B型公交车(10-a)辆，该线路的 年均载客总量为万人，由题意，得60a十80(10一a)≤650，解 立AD=2AN=根新解新2)可知，BE=3AD3 5 5 得a≥7.5， 25.解：(1)：抛物线y=x2+bx十c与x轴交于A(-1,0),B(2,0) a≤10，.7.5≤a≤10， ·34· 两点， 1-十c=0:解得6-- (4十2b十c=0, c=-2, 没有显大值小二汉有最大位 ∴该抛物线的解析式为y=x2-x-2. 如图4， (2)二次函数y=x2-x-2中，令x=0,则y=-2, Y .C(0,-2), 设直线BC的解析式为y=kx十m.将B(2,0),C(0,-2)代人， 2k十m=0, 得 =1，。直线BC的解析式为)=1一2， 解得{ m=-2, m=-2, :过点D作y轴的平行线交BC于点E,设点D的横坐标为t, .D(t,t-t-2),E(t,t-2),.l=DE=t-2-(t2-t-2)= -t2十2t,:点D在直线BC下方的抛物线上，∴.0<t<2. 图4 (3)如图1， 当t人-1时，由上可知，SA S△DEE没有最大值. 当0t<2时，作AG∥DE,交BC 于G, 综上所述，当0<t<2时， △DEFc△AGF, DF DE AF=AG· 济宁市2024年初中学业水平考试 把x=-1代人y=x-2,得y=-3, 1.D解析：一3的绝对值是3.故选D. .AG=3, 2D解析：由图可得，有“建”字一面的相对面上的字是“国”.故 DF -+2t 选D. 1 :.AF 图1 3 Γ3(t-1)2+ 3 3B解析：A√2与√5不能合并，所以A选项错误；B.√2X√5= 1 当1时，证影 √0，所以B选项正确；C.2÷√2=√4÷2=√2，所以C选项错 误；D.√（一5）7=|一5=5，所以D选项错误.故选B. 1 AFS△AEF S△AEF)最大 31 4.A解析：四边形ABCD是菱形，AC⊥BD,E是AB的中 如图2， 点.0E=AB.AB=20E=2X3=6.故选A 5.D解析：全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，所以 班主任采用的是全面调查，故A选项错误；喜爱娱乐节目的同学 所占的百分比最多，因此喜爱娱乐节目的同学最多，故B选项错 D 误；喜爱戏曲节目的同学有50×6%=3（名），故C选项错误；“体 育”对应扇形的圆心角为360°×20%=72°，故D选项正确.故选D E 6.D解析：如图，连接OA,OF,作OG⊥ AF于G,.OF=OA,∠AOF=360°X 6=60,△A0F是等边三角形， 图2 .OF=OA=AF=2,OG⊥AF, 当t>2时，此时DE=t2-t-2-(t-2)=t2-2t, FG-AF-10G 器21 √，即它的内切圆半径为√故选D. 3 当t>1时，t2一2t随着t的增大而增大， 7.C解析：：k<0,函教y=(k<0)的图象分布在第二、四象 ÷器设有最大值小二改有最大位 限，在每一象限，y随x的增大而增大，：一2<-1<03，y< S△AEF 如图3， 0<y1<y2…y<y1<y2.故选C. 8.A解析：方程两边同秦2-6x,得2-6x-(2-6x)×3x 2-6X(2-6),整理可得2-6x十2=-5.故选A 5 9.C解析：：四边形ABCD是⊙O的内接四边形，.∠ABC十 ∠ADC=180°，∠A十∠BCD=180°，：∠ABC=∠E+∠ECB, ∠ADC=∠F+∠DCF,.∠E+∠ECB+∠F+∠DCF=180°， 图3 ∠ECB=∠DCF,∠E=54°41'，∠F=4319',.54°41'+4319 当-1<t<0时AF ,DF=-2=t-1)-1 +2∠ECB=180°，解得∠ECB=41°，：∠ECB+∠BCD=180°， 3 3 .∠A=∠ECB=41°.故选C. 当一1<t<0时，t2-2t随着t的增大而减小， 10.B解析：第1个图形有1个正方形，第2个图形有5=1十22个