第九章《压强》（竞赛培优精练）八年级物理下学期全国通用

第九章《压强》竞赛专项培优训练 一、单选题 1．如图所示，A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别为20cm、30cm，密度之比。将A放在水平地面上，B放在A的上面，如图甲所示，A对水平地面的压强为2550Pa。将物块B放在水平地面上，A放在B的上面，如图乙所示。下列有关说法正确的是（    ） A．图甲中，物块A对地面的压力100N B．图甲中，物块B对A的压强为600Pa C．图乙中，若拿走A，则B对地面的压强变化量为1200Pa D．图乙中，要使B对地面的压强为1560Pa，应将物块B沿竖直方向切去24N 【答案】D 【详解】A．由题意可知正方体A的边长为，可计算图甲中地面的受力面积，等于正方体A的底面积为 图甲中物块A对地面的压强为2550Pa，所以可以计算A对地面的压力为 故A错误； B．由题意可知，A、B两物体的边长之比为，因此， 又由可计算A、B两物体的质量之比为 重力又与物体质量成正比，所以 图甲中A对地面的压强可表示为 B对A的压强表示为 B对A的压强与甲图中A对地面的压强之比为 因此可以计算出B对A的压强为 故B错误； C．图乙中，若拿走A，则B对地面的压力减小量等于A的重力，此时地面的受力面积不变仍为，结合B选项解析，可以计算出B的重力为 由于A、B重力之比已知，则可以计算出A的重力 所以B对地面的压强变化量为 故C错误； D．图乙中，B沿竖直方向切去一部分后，B的重力和底面积同比例减小，可以表示剩余部分B的重力为 剩余部分底面积 此时地面受到的压强可以表示为 解得，故D正确。 故选D。 2．如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强小于乙对地面的压强，下列操作可行的数量有（　　） ①沿水平方向切去相同质量 ②沿竖直方向切去相同体积 ③沿水平方向切去相同质量（均未切完），叠放到对方剩余部分上 ④沿竖直方向切去相同质量（均未切完），叠放到对方剩余部分上 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【详解】①水平切去相同质量 Δm，剩余压力，受力面积 S 不变。剩余压强 压强变化量，因​，故压强减小量，原压强相等，甲压强减小更多，剩余​，故①符合题意； ②因为甲、乙是质量分布均匀的两个实心正方体，可以用 来求压强，竖直切割后，剩余部分高度h不变，密度ρ不变，则压强不变，仍是，故②不符合题意； ③在水平地面上，物体对地面的压力大小，水平切去相同质量 Δm，叠放到对方剩余部分上，受力面积 S 不变，甲、乙的总质量不变，总重力不变，对地面的压力大小不变，根据可知，压强不变，仍是，故③不符合题意； ④最开始，由可知，当​时，。 沿竖直方向切去相同质量Δm，现在的底面积为，由可得，又因为甲、乙质量分布均匀，所以 即 同理 切去部分叠放到对方剩余部分上，甲、乙对地面的压力大小为和原压力相同。 此时甲、乙对地面的压强为 又，所以，所以，故④不符合题意。 故选A。 3．如图甲所示，实心正方体A、B叠放在水平地面上，A的密度为2×103kg/m3，沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在水平地面上（B切完后再切A，并将切去A的部分叠放在B的上面，如图乙所示），剩余部分对水平地面的压强p1和切去的部分对水平地面的压强p2随切去厚度h的变化关系如图丙所示。则下列说法正确的是（       ） A．p0的值为4375Pa B．物块B的密度为1.2g/cm3 C．物块A的重力为80N D．当p1=p2时，切去的部分对地面的压力为20N 【答案】A 【详解】B．由丙图可知，时，和的图像变化出现突变，说明B的边长 因B是正方体，B的底面积 B的体积为 图像中时，，说明此时B对地面压强为1500Pa，可得B的密度，故B错误； C．设A的边长为a米，从图像中可以看出当时，此时切割A的高度为 即可得出 此时可得出 代入数据可得 解方程，可求A的边长，因A是正方体，A的底面积 A的体积为 即可求出，故C错误； D．当时，切去的部分对地面的压力为 故D错误。 A．的压强，故A正确。 故选A。 4．如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时砖块对地面的压强为2000Pa。将图乙中的砖块倒置后如图丙所示，此时砖块对地面的压强为3000Pa。则图甲中砖块对水平地面的压强为（   ） A．2300Pa B．2400Pa C．2500Pa D．2600Pa 【答案】B 【详解】图乙和图丙中的砖块质量相等，所受重力相等，那么对地面的压力也是相等的，则图乙与图丙对地面的压力 可得 将乙丙组合在一起组成一个新的长方体，底面积 对地面的压力 则乙丙组合在一起组成一个新的长方体对地面的压强 又因为柱形均匀固体对水平面的压强满足，由于图甲和组合长方体的密度和高度相同，则它们对水平面的压强也相同，故图甲对水平面的压强为，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5．实心长方体和放置在水平地面上，物体和物体的质量之比为1:7，它们的长、宽、高如图所示．现在长方体、的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，此时、剩余部分对水平地面的压强为、，下列关于切割比例取值范围和对应、的大小关系正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【答案】A 【详解】物体A和物体B的质量之比为1∶7，重力与质量成正比，，截取后物体A对水平地面的压强为，截取后物体B对水平地面的压强，由图中数据可知，。所以当时，解得：n=0.1 ；当时，解得： n>0.1；当时，解得： n＜0.1。所以当1＞n>0.1时，；当n=0.1时，；当0＜n<0.1时，。 故选A。 6．如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们的质量为m甲、m乙，对水平地面的压强为p甲、p乙。现沿水平方向在上部分别截去高度为∆h甲、∆h乙，则下列条件中一定能使物体甲、乙对水平面压力变化量∆F甲<∆F乙的是（　　） A．p甲=p乙，∆h甲=∆h乙 B．m甲<m乙，∆h甲=∆h乙 C．p甲>p乙，∆h甲<∆h乙 D．m甲<m乙，∆h甲<∆h乙 【答案】A 【详解】A．物体对水平面压力变化量为 由于截去相同高度，，且，则有 化简后有 因为是正方体，依据题意必定要满足（后续分析中不再重复此步骤） 对于柱形固体，其对地面的压强为 若，则有 消除g，则满足 由于h甲<h乙，则有 符合题目的一定成立，故A符合题意； B．若，则有 由于截去相同高度，从图片观察，可知h甲<h乙，依据数学知识，无法确定与的大小关系，依据不等式的计算，则有： ①若有，可满足要求∆F甲<∆F乙（选项A分析过程已经提到过必需满足的表达式）； ②若有，无法确定是否满足要求∆F甲<∆F乙；故B不符合题意； C．根据上述分析，若 消除g，则满足 从图看h甲<h乙，则有，切去部分为 依题意∆h甲<∆h乙，从图中，则必定有ΔV甲＜ΔV乙，则 由于，，无法确定，故C不符合题意； D．根据上述由 有，根据密度公式有，从图中可看出，无法比较密度大小，则： ①若，由上述分析ΔV甲＜ΔV乙，则必定有∆F甲<∆F乙 ②若，由上述分析可知，无法确定，故D不符合题意。 故选A。 7．水平桌面上的甲、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小民将一个放了很久的小鸡蛋a放在水中，发现a漂浮，他又找来了一个新鲜的大鸡蛋b放在盐水中，b却沉在容器底，如图所示，此时水和盐水的液面相平，下列说法正确的是（　　） A．水对容器底的压强小于盐水对容器底的压强 B．小鸡蛋a的密度等于大鸡蛋b的密度 C．鸡蛋a受到的浮力大于鸡蛋b受到的浮力 D．甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强 【答案】A 【详解】A．盐水的密度大于水，水和盐水的液面相平，根据，水对容器底的压强小于盐水对容器底的压强，故A正确； B．小鸡蛋a漂浮，则密度小于水的密度；大鸡蛋b沉底，则密度大于盐水的密度。又因为盐水的密度大于水，所以小鸡蛋a的密度小于大鸡蛋b的密度，故B错误； C．由图可知，小鸡蛋a排开水的体积小于大鸡蛋b排开盐水的体积，盐水的密度大于水，根据可知鸡蛋a受到的浮力小于鸡蛋b受到的浮力，故C错误； D．小鸡蛋a漂浮，浮力等于重力，则甲容器对桌面的压力为 大鸡蛋b沉底，浮力小于重力，则乙容器对桌面的压力为 因为水和盐水的液面相平，则，又因为盐水的密度大于水，所以，受力面积相同，根据，则甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强，故D错误。 故选A。 8．如图甲所示，在一个足够高的圆柱形容器内放一个重为18N的实心金属圆柱体，现不断向容器内注水，并记录水对容器底部的压强p与注水体积V的关系如图乙所示，整个过程圆柱体与容器底部没有紧密结合，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．圆柱体的底面积为25cm2 B．圆柱体的密度为8.9×103kg/m3 C．注水60cm3时，容器底部受到水的压力为1.5N D．注水260cm3时，圆柱体上表面受到水的压力为1.1N 【答案】C 【详解】A．由图乙所示压强p与注水体积V的关系可知，0~150cm3水没有浸没圆柱体，此时压强p与注水体积V成正比，150cm3以上水浸没圆柱体，压强的改变Δp与体积的改变量ΔV成正比，则150cm3时水恰好浸没圆柱体；根据V=150cm3时，p=1500Pa，由p=ρgh得，此时水的深度，即圆柱体的高度为 此时水所占的底面积为 150~250cm3水浸没圆柱体，体积由150cm3变为200cm3体积，体积的改变量为ΔV=50cm3，对应的压强改变量Δp=200Pa，由p=ρgh得，此时水的深度改变量 此时容器的底面积为 因此，圆柱体的底面积 S柱=S-S'=25cm2-10cm2=15cm2=1.5×10-3m2 故A错误； B．圆柱体的体积为 V柱=S柱h柱=15cm2×15cm=225 cm3=2.25×10-4m3 由题知G柱=18N，因此，圆柱体的密度为 故B错误； C．由图乙0~150cm3压强p与注水体积V成正比，则 解得，p2=600Pa 根据，可得注水60cm3时，容器底部受到水的压力为 故C正确； D．由图乙150cm3以上水浸没圆柱体，压强的改变Δp与体积的改变量ΔV成正比，可得 解得，Δp2=440Pa 根据可得，注水260cm3时，圆柱体上表面受到水的压力为 故D错误； 故选C。 9．如图所示，质量相等、底面积不同、形状不同的甲、乙、丙、丁四个容器中分别装有液体。A、B、、四点位于同一高度，，下列分析正确的是（　　） A．若四个容器对水平地面的压力相等，容器中液体的质量丙最大 B．若四个容器对水平地面的压强相等，液体对容器底部的压力甲最大 C．若四个容器中液体对容器底部的压力相等，液体对四个点的压强B点最大 D．若四个容器中液体对容器底部的压强相等，液体对容器底部的压力丁最大 【答案】C 【详解】A．图示中，四个容器的质量相等，重力相等，容器对水平地面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，四个容器对水平地面的压力相等，则容器中的液体重力相等，质量相等，故A错误； B．四个容器对水平地面的压强相等，且 据知，容器对水平地面的压力关系是 容器对水平地面的压力等于容器重力和液体重力之和，容器中液体的重力的关系为 甲容器上宽下窄，液体对容器底部的压力小于自身重力，乙容器是柱形，液体对容器底部的压力等于自身重力，丙容器上窄下宽，液体对容器底部的压力大于自身重力，则丙容器中液体对容器底部的压力比甲的大，所以甲中液体对容器底部的压力不是最大的，故B错误； C．四个容器中液体对容器底部的压力相等，且受力面积大小关系为 据知液体对容器底的压强关系为 而液体对容器底的压强等于图中各点上方的液体压强+下方的液体压强，即 则液体对某一点的压强 液体对某一点的压强与液体对容器底的压强的比值为 所以液体对某一点的压强为 已知A、B、C、D四点位于同一高度，即相等，而液体的深度最大，则最大，且乙液体对容器底的压强最大，则根据可知B点所受的压强最大，故C正确； D．四个容器中液体对容器底部的压强相等，且 据知，液体对容器底部的压力关系为 所以液体对容器底部的压力丙最大。故D错误。 故选C。 10．如图所示，在化学实验室中，两只完全相同的平底烧瓶甲和乙中分别装有质量相同的酒精和水，瓶底对地面的压强分别为p甲和p乙，液体对瓶底的压强分别为和，下列分析正确的是（   ） A．p甲=p乙， B．p甲=p乙， C．p甲<p乙， D．p甲>p乙， 【答案】A 【详解】烧瓶对地面的压力大小等于烧瓶和内部液体的重力之和，两只完全相同的平底烧瓶甲和乙中分别装有质量相同的酒精和水，则烧瓶和内部液体的总质量相同，根据，总重力相同，则甲乙烧瓶对地面的压力大小相同，容器底面积相同，根据可知瓶底对地面的压强相同，即p甲=p乙；甲中是酒精，乙中是水，将液体分割如下： A、C部分体积相同，但是酒精密度小于水，根据可知A部分酒精质量小于C部分水的质量，因为酒精和水的总质量相同，所以B部分酒精质量大于D部分水的质量，则B部分酒精重力大于D部分水的重力，所以B部分酒精对瓶底的压力大于D部分水对瓶底的压力，容器底面积相同，根据可知B部分酒精对瓶底的压强大于D部分水对瓶底的压强，即。故A正确，BCD错误。 故选A。 11．量程为 100mL的量筒里装有70mL的水，小明将一个钢笔慢慢放入量筒中如图所示，钢笔处于漂浮状态，此时量筒液面对应95mL，水没有溢出，但小明发现量筒中有水渐渐漏进钢笔中，最终钢笔沉入量筒底部，从钢笔漂浮到沉底整个过程，以下说法正确的是（　　） A．钢笔没有放入量筒时，其质量大于25g B．水渐渐漏进钢笔过程中，液面会不断下降 C．钢笔沉入量筒底部时，水一定不会溢出量筒 D．整个过程中、水对量筒底部的压强保持不变 【答案】C 【详解】A．钢笔慢慢放入量筒时，处于漂浮状态，排开水的体积为 V=95mL -70mL= 25mL=25cm3 钢笔所受浮力 F浮= ρ水gV排=1 ×103kg/m3×10N/kg×25 ×10-6m3=0.25N 因为钢笔处于漂浮状态，则 G笔= F浮=0.25N 钢笔的质量 故A错误； BC．钢笔漂浮时，浮力等于重力，根据阿基米德原理则有 F浮= ρ水gV排 随着水进入钢笔，钢笔的总重力增加，同时排开水的体积增加，当钢笔依旧漂浮时 F浮′=ρ液gV排′=G总 则增加的浮力等于进入钢笔的水的重力，即 ΔF=ρ水gΔV排=ΔG水=ρ水gV进入 则 ΔV排= V进入 故液面不变，就一直对应95mL，水不会溢出； 当钢笔开始下沉至最终沉底的过程中，钢笔所受浮力小于重力，即 F浮′=ρ液gV排′<G总 则增加的浮力小于进入钢笔的水的重力，即 ΔF=ρ水gΔV排<ΔG水=ρ水gV进入 则 ΔV排< V进入 故液面下降，水不会溢出。因此水渐渐漏进钢笔过程中，液面先不变后下降，且水不会溢出，故B错误，C正确； D．由分析知水渐渐漏进钢笔过程中，液面先不变后下降，由p=ρgh得水对量筒底部的压强先不变，后变小，故D错误。 故选C。 二、多选题 12．我国是全球首个实现月壤砖全流程自主研发并完成太空暴露实验的国家。月壤砖呈榫卯结构，如图甲所示。小石采用图乙所示的长方体样品A进行探究，样品A的长、宽、高分别为20cm、5cm、10cm，密度为2×103kg/m3。现从样品A上表面的正中间切割出一个截面为正方形且边长为l的凹槽，得到具有榫卯结构的样品B，如图丙所示，测得此时样品B对水平地面的压强为1840Pa。为得到合适尺寸的构件，继续将样品B沿左侧竖直方向切去宽度为d（0<d <20cm）的部分，如图丁所示。g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．从样品A上表面切去部分的质量为0.16kg B．样品B中凹槽的截面边长l=2cm C．若样品B切去宽度d=10cm，其右侧剩余部分对水平地面的压强等于1840Pa D．若样品B切去宽度d满足0<d <8cm，其右侧剩余部分对水平地面的压强小于1840 Pa 【答案】ACD 【详解】A．原样品A的体积 A的质量 样品B对水平地面的压力等于B的重力，接触底面积不变 物体B的重力为 则B的质量为 切去部分质量 故A正确； B．切去部分体积 凹槽截面为正方形，边长，沿宽度方向（5cm方向）通长，故 代入得，，故B错误； C．切去宽度，剩余长度为，凹槽在剩余部分的长度为，剩余体积 则剩余物体重力 底面积 则压强为 故C正确。 D．切去宽度d满足时，剩余物体压力为 代入化简可得 剩余部分底面积 由压强公式可得 化简得 当切去宽度的取值范围为时，，故D正确。 故选ACD。 13．如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体（S甲<S乙）甲、乙置于水平地面上。将甲和乙分别按高度比例n1和n2沿水平方向切去，并将切去部分叠放到对方剩余部分的上方，若叠放后甲、乙对地面的压力为F甲、F乙，对地面的压强变化量为Δp甲、Δp乙，则一定成立的是（　　） A．若n1>n2，则Δp甲>Δp乙 B．若n1>n2，则F甲>F乙 C．若n1=n2，则Δp甲>Δp乙 D．若n1<n2，则F甲>F乙 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知，实心圆柱体甲、乙质量和高度均相同，即甲、乙的高度时，其质量也相同，重力也相同，对水平面的压力也相等，若n1>n2，则甲切去部分更重，即G甲切>G乙切，将切去部分叠放到对方剩余部分的上方后，与原来相比，甲对地面的压力变化量等于减少的重力与增加的重力之差，即ΔF甲=G甲切-G乙切 同理可得乙对地面的压力变化量ΔF乙=G甲切-G乙切 则ΔF甲=ΔF乙，又因为S甲<S乙，由压强公式可得Δp甲>Δp乙 故A符合题意； B．因甲切去部分更重，则将切去部分叠放到对方剩余部分的上方后，甲增加的重力小于减少的重力（即甲对地面的压力变小），而乙增加的重力大于减少的重力（即乙对地面的压力变大），所以此时它们对地面的压力关系为F甲<F乙，故B不符合题意； C．根据题意可知，实心圆柱体甲、乙质量和高度均相同，若n1=n2，则甲、乙切去部分一样重，所以将切去部分叠放到对方剩余部分的上方后，与原来相比，甲、乙对地面的压力均不变，即ΔF甲=ΔF乙=0 此时剩余圆柱体对地面的压力关系仍然为F甲=F乙，由压强公式可知Δp甲=Δp乙=0 故C不符合题意； D．若n1<n2（甲切去比例更小），则甲切去部分更轻，即G甲切<G乙切，将切去部分叠放到对方剩余部分的上方后，与原来相比，甲对地面的压力变化量等于减少的重力与增加的重力之差，即ΔF甲=G乙切-G甲切 同理可得乙对地面的压力变化量ΔF乙= G乙切-G甲切 则ΔF甲=ΔF乙，因甲切去部分更轻，则将切去部分叠放到对方剩余部分的上方后，甲增加的重力大于减少的重力（即甲对地面的压力变大），而乙增加的重力小于减少的重力（即乙对地面的压力变小），所以此时它们对地面的压力关系为F甲>F乙，故D符合题意。 故选AD。 14．如图所示，甲是实心圆柱体，密度为1.2g/cm3，高为15cm。乙是装有适量某液体的圆柱形薄壁轻质容器。甲乙底面积之比为2：3，把它们平放在同一水平桌面上。在圆柱体甲上沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，物体A都能浸没在液体乙中，液体都不溢出。截取后，甲对桌面的压强和液体对容器乙底部压强随截取长度的变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．B点的值为7.5cm B．液体的密度为0.6×103kg/m3 C．b是液体对容器乙底部压强变化图线 D．容器乙中未放入物体时，液体深度为5cm 【答案】AD 【详解】A.由图丙可知，柱体未切割前，对桌面的压强为，B点对应的柱体压强为，根据柱体压强公式，柱体密度不变，压强变为一半，说明高度变为一半，说明切掉一半，故B点的值为7.5cm，故A正确； BD.  根据柱体压强公式，柱体未切割前，对桌面的压强为 由图丙可知，最初液体对容器底部压强为，把柱体切一半放入液体中浸没，液体对底部压强变为二倍，说明柱体一半的体积等于液体体积 已知甲乙底面积之比为2∶3，推导出甲乙高度之比 最初液体深度 最初液体对容器底部压强为 由液体压强公式得，液体密度 故B错误，D正确； C. 观察图像，随着柱体切割，柱体对桌面的压强越来越小，把切割下来的柱体放入液体，液体对底部的压强越来越大，所以 a是液体对容器乙底部压强变化图线，b是柱体对桌面的压强图像，故C错误； 故选AD. 三、填空题 15．如图所示，A、B是质量分布均匀的柱形物体，A的高度是20cm。现沿水平方向切去高度为的部分，将切去部分竖直正放在水平面上时，对水平面的压强为，其中与切去部分的高度的关系如图乙所示，则未切割前B的高度_______cm。若A、B的密度之比，底面积之比，剩余部分对水平面的压强为，若要使得，则需要切掉的高度_______cm。 【答案】 20 8 【详解】[1]由图乙可知，当在0~20cm之间时，逐渐增大，到达20cm时，突然减小，说明B的高度。图像到为40cm时结束，说明物体A的高度也为20cm。 [2]情况一：当时，设切去部分的高度为，切去部分对水平面的压强为 剩余部分对水平面的压强为 因为，，即，。由可得，……① 将、、代入①，解得，符合的条件。 情况二∶当时，设切去部分的高度为，切去部分对水平面的压强 剩余部分对水平面的压强 代入相关数据求解得，与矛盾，此情形不成立。 情况三∶当时，切去部分对水平面的压强 剩余部分，即A对水平面的压强 因为，所以，此情形不成立。综上所述，要使得，需要切掉的高度。 16．如图甲，水平桌面上有、两个质地均匀的实心正方体，的边长为，将沿竖直方向切割为两个长方体和，对桌面压强的大小_____（选填“>”、“=”或“<”）对桌面压强的大小。如果将放在上，此时对桌面的压强为；如果将放在上，此时对桌面的压强为。改变切割位置，和随宽度的变化关系如图乙所示；现将竖直切走，全部放在剩余的正中央，如图丙，此时剩余部分对桌面的压强为_____。           【答案】 = 8750 【详解】[1]由得，对桌面压强的大小等于对桌面压强的大小。 [2]B的底面积 若将B1放在B2上，根据可知，压力F不变，当受力面积S变小时，压强p变大，压强p1与受力面积S成反比，图中反比例函数曲线是p1与x的关系；若将B2放在A上，根据可得，受力面积不变，压力变大时，压强p2与压力F成正比。图中一次函数曲线是p2与x的关系。 当时，B2对桌面的压力等于B 的重力，由图像得，此时B对桌面的压强为 由得，B的重力为 当时，由图像得，此时A对桌面的压强为 A对桌面的压力等于A的重力，由得，A的重力为 由图像得，当时，对桌面的压强与A对桌面的压强相等，由得 则 解得 A的重力为 现将竖直切走，全部放在剩余的正中央，如图丙，此时剩余部分对桌面的压强为 17．一个密度均匀的实心工件如图甲所示，可将其沿图甲中虚线视为由A、B两部分组成，其中A的底部为正方形，B的底部是与A等宽的长方形。将工件沿水平方向切去厚度为的部分如图乙所示，或将其沿竖直方向切去厚度为的部分如图丙所示，两种情况下，工件剩余部分对水平地面的压强与切去厚度的关系如图丁所示，已知B的质量为12kg，当剩余部分的质量为18kg时，剩余部分对水平地面压强为。则B的高度为___________cm，若将B全部切下，并重叠在A的正上方，A对水平地面的压强为___________Pa。 【答案】 15 【详解】[1]如图乙将合金构件沿水平方向切去时，由于底面积不变，压力减小，由可知，剩余部分对水平地面压强减小，由图丁可得A的高度为 B的高度为 [2]由图丙和图丁可知，B的底面长度为 由图乙和图丁可知，当剩余部分的质量为18kg时，剩余部分对水平地面压强为，可得A和B的总底面积为 由题意得此时A剩余的质量为 由于同种物质的质量跟体积成正比，所以A剩与B的体积之比为 由于此时它们的高相等，所以它们的底面积之比为 则A的底面积为 由于 得 若将B全部切下，并重叠在A的正上方，A对水平地面的压强为 18．A、B是质量分布均匀的柱形物体，整体可以简化为如图甲所示的模型。现沿水平方向将该模型切去高度为△h的一部分，将切去部分竖直正放在水平面上时，对水平面的压强为p1，其中p1与切去部分的高度△h的关系如图乙所示，则未切割前B的高度hB=_____cm。若A、B的密度之比，底面积之比，剩余部分对水平面的压强为p2，若要使得p1= p2，则需要切掉的高度△h=___________cm。 【答案】 20 8 【详解】[1]由图乙可知，当在0~20cm之间时，逐渐增大，到达20cm时，突然减小，说明的高度。图像到40cm结束，说明物体的高度也为20cm。 [2]分情况讨论：情况一：当时：设切去部分的高度为，切去部分对水平面的压强 剩余部分对水平面的压强 因为，，即，，代入可得 将、、 代入并化简，解得，符合的条件。 情况二∶当时∶ 设切去部分的高度为，切去部分对水平面的压强 剩余部分对水平面的压强 代入相关数据求解得，与矛盾，此情形不成立。 情况三∶当时∶切去部分对水平面的压强 剩余部分（即）对水平面的压强 因为，所以，此情形不成立。 综上所述，要使得，需要切掉的高度。 19．两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地面的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。则切除之前，A的重力为___________N， 当L=6cm时，pA∶pB=___________。 【答案】 40 8∶23 【详解】[1]由图乙可知，当时，A剩余部分的压强，说明A被完全切去，因此A 原来的高度 由于A是正方体，其底面积 由图乙知，A和B原来对地面的压强相同，均为 A对地面的压力 切割前A的重力 [2]由图像可知，把A全部放在B上，B对地面压强增加 由于 所以B的底面积 切割前B对地面压强 B的重力等于B对地面的压力 从A上切掉时，切掉部分的重力 A剩余部分的重力 A剩余部分对地面压力 A剩余部分对地面压强 把A上切掉的6cm放在B上，B对地面压力 把A上切掉的6cm放在B上，B对地面的压强 20．如图甲所示，边长10cm的均匀正方体，重为10N，放在水平桌面中央，此时正方体对桌面的压强为________Pa，如图乙沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，剩下部分为b，若在a、b上方分别沿水平方向切去比例均为n的一部分，并将切去的部分叠加在对方剩余部分上方，如图丙，此时a、b对地面压强变化量之比为4∶1，若此时b对桌面的压强为650Pa，则n的值为________。 【答案】 1000 【详解】[1]正方体的边长为10cm，即0.1m，则正方体的底面积 正方体对桌面的压力 可得正方体对桌面的压强 [2]切下的部分重力和为，若从a上面切去的部分为，若从b上面切去的部分为。 a对地面压强的变化量 b对地面压强的变化量 由题可知 由数学关系可知，、互为相反数，则 解得，则 可得 结合，解得，。 由题意知，b上方叠加a切去部分后的总重力 此时b对桌面的压强为650Pa，表达式为 即 解得。 21．A、B两个实心均匀圆柱体的高度之比为2∶1，底面积之比为1∶2，将它们置于水平桌面上，如图甲所示。已知A的密度为，现在从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的正上方，A、B对桌面的压强随截取高度的变化关系如图乙所示，A的高度是______cm，B的密度是______。 【答案】 10 【详解】[1]由图乙可知，未截取前A对桌面的压强为，根据可知，未截取前A的高度为 [2]根据A、B两个实心均匀圆柱体的高度之比可知，B的高度为 A截取4cm后对桌面的压强 根据题意可知，B此时对桌面的压强 由可知，B的质量为 A截取部分的质量为 将A截取部分放在B正上方后，B对桌面的压力为 根据题意可知：：2 此时B对桌面的压强为 则B的密度为 22．如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB．若它们的边长之比为a∶b=1∶1，A对B的压强与B对桌面的压强之比pA∶pB=2∶3，则 ρA∶ρB=___________。若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长LA∶LB的比值由1∶1逐渐变为1∶2、则压强pA∶pB的比值变化情况为___________。 【答案】 2∶1 先增大后减小 【详解】[1]因为，所以，。由因为A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，，所以 所以ρA:ρB=2:1 [2]若不断地缩小A立方体的体积时，设，且，则，，所以 当时， 当时， 当时， 当时， 故不断地缩小A立方体的体积时，压强的比值变化情况为先增大后减小。 23．两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地面的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。切除之前，A的重力为__________N，B的密度为________________kg/m3。 【答案】 40 【详解】[1]由乙图可知，下面的斜线为pA的压强变化图线，上面的斜线为pB的压强变化图线，在未截取前，A、B正方体对地面的压强相等，都等于4000Pa，A全部放在B上后对地面的压强为5000Pa，由乙图可知，A的边长为10cm，A的重力 [2]设B的密度为，边长为a，没有放A时，B对地面的压强 A全部放在B上后，B对地面的压强为5000Pa，则由 解得 B的重力 B的密度为 24．地质队获得了一段地质样品，由密度相同的A、B柱体组成，经测量B的高10cm，底面积。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲，传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙。则该样品的密度为______；当该模型切去部分直接放在水平面上，其对水平面的压强与剩余部分对传感器的压强相等时，切去高度为______。 【答案】 2500 16cm 【详解】[1]由图乙可知，A对地面的压强为5000Pa，高度为20cm，柱体A对地面的压强 该样品的密度为 [2]B的重力 AB对地面的压强 解得① B全部切去放在地面上时，对地面的压强 此时B对地面的压强小于A对地面的压强，当该模型切去部分直接放在水平面上，其对水平面的压强与剩余部分对传感器的压强相等时，切去高度为h（），则   ② 已知③ 联立①②③解得 25．A、B两个实心均匀圆柱体的高度之比为，底面积之比为，将它们置于水平桌面上，如图甲所示。已知A的密度为，现在从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的正上方，则A、B对桌面压强随截取高度的变化关系如图乙所示，当______cm时，A、B对桌面的压强相等，压强大小为______Pa，B的密度是______。 【答案】 4 1200 【详解】[1]由图乙可知，当h=4cm时，A、B对桌面的压强相等。 [2]由图乙可知，未截取前A对桌面的压强pA=2000Pa，根据 可知，未截取前A的高度 A截取4cm后对桌面的压强 [3]根据A、B两个实心均匀圆柱体的高度之比可知，B的高度 根据题意可知，B此时对桌面的压强 由可知，B的质量 A截取部分的质量 将A截取部分放在B正上方后，B对桌面的压力 根据题意可知 此时B对桌面的压强 则B的密度 26．质量分布均匀的实心正方体、置于水平桌面上，如图甲所示。将沿水平方向截取高为的柱体，并将截取部分叠放在的中央，此时和剩余部分对桌面的压强随截取高度的变化关系如图乙，则的密度为___________；当、对桌面的压强之比为2：1时，B沿水平方向截取的高度为___________cm。 【答案】 5 【详解】[1]由图乙可知，当h=10cm时，B剩余部分对水平桌面的压强为0，说明B被完全截取，则正方体B的高度为10cm。 当截取高度为0时，B对水平桌面的压强为600Pa，B为质量分布均匀的实心正方体，则 即 解得。 [2]由图乙可知，当h=2cm时，和剩余部分对桌面的压强相等，设的边长为a，则 即 当h=10cm时，此时对桌面的压强为，则 即 以上两式解得，。 当、对桌面的压强之比为2∶1时，即 则 解得。 27．质量相等分布均匀的实心正方体物块A和B置于水平桌面上如图甲。将B物体沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，B剩余部分对桌面的压强p随h的关系如图乙。当截取高为h＝2cm时，A、B剩余部分对桌面的压强相等，当h＝10cm时，A对地面的压强是800Pa，则物块A的重力是___________N。 【答案】6 【详解】A、B均为实心正方体，由题图乙知，正方体B最多能截取的高度为10cm，B的高度hB＝10cm＝0.1m 截取前B对桌面的压强，因为均匀柱体对水平面的压强 则 正方体B的重力 由图乙可知，B全部叠放在A上时，A对桌面的压强 则 即 由图乙可知，B截取高度是时，A、B对桌面的压强相等，即，根据可得，B截取部分 此时A对桌面的压强 此时B剩余部分的高度 此时B剩余部分对桌面的压强 因为，则有 化简得 联立①②解得GA＝6N 四、计算题 28．从传统实心砖到节能空心砖再到应用于月球基地的“月壤砖”，砖块的发展史就是一部人类科技进步史。月壤砖的材料密度与普通砖相当（可看作相同），抗压强度远高于普通砖。如图甲，是一块规格为的实心柱体月壤砖，在月球上受到的重力约为12.5N，月球表面为地球的（地球表面g取10N/kg）。如图乙是一块规格为的实心普通砖，其抗压强度为。求： (1)柱体月壤砖的质量； (2)若用图乙中的普通砖在地球表面堆叠竖直墙体，最多能堆叠多少层砖； (3)若将图甲的柱体月壤砖只切掉上表面正中间部分制成带凹槽的榫卯结构月壤砖（如图丙），沿其左侧竖直方向切下宽度为d（）的部分（如图丁），平移正放到普通砖正中央。切割部分对普通砖的压强为，普通砖对水平地面的压强随切下宽度d的图像如图戊所示，榫卯结构月壤砖剩余部分对水平地面的压强为。求与的最大比值。 【答案】(1) 7.5kg (2) 800 (3) 1.2 【分析】第一问根据重力公式求出月壤砖的质量；第二问综合密度公式、重力公式、以及压强公式求解；第三问根据图戊先求出凹陷部分的宽度以及高度，然后分情况讨论，结合柱体对水平面的压强公式进行分析计算。 【详解】（1）已知月壤砖在月球上重力，柱体月壤砖的质量为 （2）月壤砖体积 密度 普通砖密度和月壤砖相同，普通砖体积 因此单块普通砖质量 重力 普通砖底面积 抗压强度即最大承受压强 ，设最多堆叠层，总压强满足 ，因此 （3）月壤砖的底面积为 普通砖的底面积为 如图戊，当时，刚好切到左侧凹口处，此时切下部分的重力为 切下部分的质量为 切下部分的体积为 左右两侧面积为 切下部分的宽度为 凹槽的宽度为 当时，刚好切到右侧凹口处，此时切下部分的重力为 切下部分的质量为 切下部分的体积为 凹槽下方的体积为 凹槽下方剩余的高度为 ①当时，由可知， 设凹槽部分的重力为，剩余部分底面积为，则 d越大，越小，越小，所以当时，最小，与的比值最大，此时 最小值为 与的最大比值为 ②当时，设凹陷部分对应底面积为ΔS，非凹陷部分底面积为S0，凹陷部分高度为Δh，则 ΔS越大，p越小，所以当d越大，p1越小，p3越大，所以与的比值越小。 ③当时，，其中S为切去部分底面积，ΔG为凹陷部分重力；，保持不变。当d越大，p1越大，而p3不变，等于p3=ρgh=3750Pa。当d=20cm时，，则 综上所述，求与的最大比值为1.2。 29．如图甲所示，质量为、底面积为的足够高柱形容器放在水平地面上，把一质量为、高为的不吸水圆柱体放在容器中，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为时停止加水，容器中水的深度与加水的质量关系如图乙所示，圆柱体始终保持竖直。（水的密度，）求：      (1)圆柱体放入容器前，容器对地面的压强。 (2)圆柱体对容器底部压力恰好为零时，容器对地面的压强。 (3)停止加水后，将圆柱体竖直方向移动，使其露出水面的高度变化，静止时水对容器底的压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）圆柱体放入容器前，容器对地面的压力与其重力大小相等，所以容器对地面的压强 （2）由图乙可知，当水的深度为时，圆柱体恰好漂浮，此时其对容器底部压力恰好为零，加入容器中水的质量，所以容器对地面的压力 此时容器对地面的压强 （3）圆柱体恰好漂浮时，加入水的体积 圆柱体浸在水中的体积和水的总体积 所以圆柱体浸在水中的体积 由于水的深度刚好和圆柱体浸在水中部分的高相等，所以得出圆柱体底面积 停止加水时，水的深度为，若将圆柱体竖直向下移动，则会使其向下浸入，则圆柱体排开水的体积的增加量 那么水面上升的高度 上升后水的深度 此时水对容器底的压强 若将圆柱体竖直向上移动，则会使其向上露出，水面下降的高度同样为，下降后水的深度 此时水对容器底的压强 30．小姝为刚过去的百日励志活动制作了一个合金工艺品，由A、B两部分组成，整体可以简化为图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀、高度相同的柱形物体，且A、B的密度之比，底面积之比。若沿水平方向将该模型切去高度为的一部分，并将切去部分竖直正放在同一水平面上，切去部分对水平面的压强为P1，剩余部分对水平面的压强为P2，其中P1与切去部分的高度的关系如图乙所示。求： (1)B物体的密度； (2)未切之前，AB整体对地面的压强； (3)若要使得，则需要切掉的高度。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由图乙可知，时，物体B全部被切去，即B的边长为20cm，根据可求出B的密度； （2）由图乙知，当时，B恰好被切完，当时，切去部分包括全部B和部分A，从而可求出A的高度；根据可求出A的密度；根据可求出未切之前AB组合对地面的压强； （3）若要使得切去部分对水平面的压强等于剩余部分对水平面的压强，分三类情况讨论，分别把P1和P2用h的代数式表示出来，联立计算即可算出答案。 【详解】（1）由图乙可知，当时，B物体刚好被完全切去，因此B的高度 此时切去部分对水平面的压强，均匀柱体对水平面的压强为 因此B的密度 （2）由图乙可知，总切割高度为40cm，可得A的高度 A的密度为 未切割时，整体对地面的压力等于总重力，因此整体对地面的压强为 （3）若要使得切去部分对水平面的压强等于剩余部分对水平面的压强，可分如下三类情况讨论： ①当时，B刚好被切完，切去部分对水平面的压强 剩余部分，即A对水平面的压强 因为，所以，故切去部分对水平面的压强不等于剩余部分对水平面的压强，与题意不符； ②当时，切去部分对水平面的压强 剩余部分对水平面的压强 由可知，，，又因为，所以当时，，故切去部分对水平面的压强不等于剩余部分对水平面的压强，与题意不符； ③当时，设切去部分的高度为，切去部分对水平面的压强 剩余部分对水平面的压强 将、、、、等条件代入，解得 符合条件，所以。 31．如图甲所示，A、B分别是质量分布均匀的正方体、圆柱体，将它们置于水平桌面上。已知A的密度为，现在将A沿竖直方向切去宽为L的部分，并将切去部分翻转叠放在B的正上方，切割重叠后A剩余部分对桌面的压强以及B对桌面的压强随切去宽度L的关系如图乙所示，（)，求： (1)A的高度为多少cm； (2)若将A切去部分叠放在剩余部分上方，A对地面压强变化了500Pa，则切去宽度L为多少cm； (3)A沿竖直方向切去总体积的1/4，若将A切去部分叠放在A剩余部分上方，此时A对地面的压强为；若将A切去部分叠放在B上方，此时B对地面的压强为，求与的比。 【答案】(1)10cm (2)2cm (3)16∶9 【详解】（1）正方体A沿竖直方向切割后，剩余部分对水平桌面的压强为，设正方体A的边长为，密度为。剩余部分对水平桌面的压强为 由此可见，A剩余部分对桌面的压强不随切去宽度L的变化而变化。由图乙可知，A剩余部分对桌面的压强 A的高度为 （2）A未切割时对地面的压强 将切去部分叠放在剩余部分上方，A对地面的总压力等于A的总重力保持不变。A的重力为 此时A对地面的受力面积变为 A对地面的压强变为 压强变化量 则， 解得 （3）当A沿竖直方向切去总体积的时，切去的宽度 根据（2）推导的公式可知，A沿竖直方向切去总体积的时，若将A切去部分叠放在A剩余部分上方，此时A对地面的压强为 将切去部分叠放在B上方，B对地面的压强 其中为B的重力，为B的底面积，为切去部分的重力。由图乙可知，p-L关系图中斜线表示B对桌面的压强随L的变化关系。 当时， 当时， 切去部分的重力 可得B对地面的压强……① ……② 代入数据，，， 联立①②解得， 当 时，切去部分的重力 此时B对地面的压强 与的比为 32．如图所示，边长分别为1dm和2dm的实心正方体A、B放置在水平桌面上，物体A的密度为，物体B的质量为7kg。求： (1)物体A的重力。 (2)若把B放在A的上方时，A对水平桌面压强为；若把A放在B的上方时，B对水平桌面压强为，求：。 (3)你设想在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体沿竖直方向切去厚度为L的部分，然后将切去部分叠放在自身或另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同。请通过计算分析所有可能实现的设想。 【答案】(1)20N (2) (3)共有两种可能实现的设想： （a） 从物体A上沿竖直方向切去厚度为0.05m的部分，并将其叠放在物体B上。 （b） 从物体B上沿竖直方向切去厚度为0.025m的部分，并将其叠放在物体B的剩余部分上。 【详解】（1）物体A的体积为 物体A的质量为 A的重力为 （2）物体B的重力为 当把B放在A的上方时，A对水平桌面的压力 A的底面积 因此，A对水平桌面的压强为 当把A放在B的上方时，B对水平桌面的压力 B的底面积 因此B对水平桌面的压强为 则压强之比为 （3）要使二者对水平桌面的压强相同，即 首先计算初始时A单独放置时对桌面的压强 初始时B单独放置时对桌面的压强 由于，需要通过操作使A对桌面的压强减小或B对桌面的压强增大，来达到最终压强相等。分析所有可能情况： 情况一：从物体A上切去厚度为L的部分，叠放在物体B上。 由知，切割后，A的剩余部分对桌面的压强不变，仍为 切去部分的重力为 叠放后，B对桌面的压力 此时B对桌面的压强 令，则 可以求得，又因为，所以该设想可以实现。 情况二：从物体B上切去厚度为L的部分，叠放在物体B的剩余部分上。 此时，A对桌面的压强不变仍为 B对桌面的总压力不变，仍为，但底面积减小为 此时B对桌面的压强 令，则 可以求得，又因为，所以该设想可以实现。 情况三：从物体B上切去厚度为L的部分，叠放在物体A上。 切割后，B的剩余部分对桌面的压强不变仍为 叠放后，A对桌面的压强 由于，压强不可能相等，此设想无法实现。 情况四：从物体A上切去厚度为L的部分，叠放在物体A的剩余部分上。 此时，B对桌面的压强不变仍为 A对桌面的压强 由于，压强不可能相等，此设想无法实现。 综上所述，有两种可能实现的设想。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第九章《压强》竞赛专项培优训练 一、单选题 1.如图所示，A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别为20cm、30cm, 密度之比P4:P。=3:1。将A放在水平地面上，B放在A的上面，如图甲所示，A 对水平地面的压强为2550Pa。将物块B放在水平地面上，A放在B的上面，如 图乙所示。下列有关说法正确的是() 甲 乙 A.图甲中，物块A对地面的压力100N B.图甲中，物块B对A的压强为600Pa C.图乙中，若拿走A,则B对地面的压强变化量为1200Pa D.图乙中，要使B对地面的压强为1560Pa,应将物块B沿竖直方向切去24N 2.如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们 对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强小于乙对地面的压强，下列操作可行 的数量有( ①沿水平方向切去相同质量 ②沿竖直方向切去相同体积 ③沿水平方向切去相同质量（均未切完），叠放到对方剩余部分上 ④沿竖直方向切去相同质量（均未切完），叠放到对方剩余部分上 试卷第1页，共3页 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图甲所示，实心正方体A、B叠放在水平地面上，A的密度为2×103kgm3, 沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分平放在水平地面上(B切完后 再切A,并将切去A的部分叠放在B的上面，如图乙所示)，剩余部分对水平地 面的压强P!和切去的部分对水平地面的压强P2随切去厚度h的变化关系如图丙 所示。则下列说法正确的是( ) 个P/Pa 1500 B 1012.5h/cm 甲 乙 丙 A.po的值为4375Pa B.物块B的密度为1.2g/cm3 C.物块A的重力为80N D.当P1P2时，切去的部分对地面的压力为20N 4.如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。现将砖块切去一部 分，剩余部分如图乙所示，此时砖块对地面的压强为2000Pa。将图乙中的砖块 倒置后如图丙所示，此时砖块对地面的压强为3000P。则图甲中砖块对水平地 面的压强为() 777777777777777777 77777777771777777 甲 乙 丙 A.2300Pa B.2400Pa C.2500Pa D.2600Pa 5.实心长方体A和B放置在水平地面上，物体A和物体B的质量之比为1：7，它 们的长、宽、高如图所示.现在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取 部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，此时A、B剩余部分对水平地面 试卷第1页，共3页 的压强为p、p,下列关于切割比例取值范围和对应P'、P的大小关系正 确的是() 0.2m 0.1m B N0.1m 0.2m 0.2m 0.4m A.当0<n<0.1时，p'<p B.当0<n<0.1时，pa'>PB C.当0<n<0.2时，pA'<pB D.当0<n<0.2时，pA'>P 6.如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们的质量为m取、m乙 ，对水平地面的压强为p甲、p乙。现沿水平方向在上部分别截去高度为△h甲、△ h乙，则下列条件中一定能使物体甲、乙对水平面压力变化量△F<△F的是() 甲 A.p甲卫乙，△h甲△h乙 B.m甲<m乙，△h甲=△h乙 C.p甲P乙，△h<△h乙 D.m用<m乙，△h甲<△h乙 7.水平桌面上的甲、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小民将一个放了很 久的小鸡蛋a放在水中，发现a漂浮，他又找来了一个新鲜的大鸡蛋b放在盐水 中，b却沉在容器底，如图所示，此时水和盐水的液面相平，下列说法正确的是 7777元 7刀 甲 试卷第1页，共3页 A.水对容器底的压强小于盐水对容器底的压强 B.小鸡蛋a的密度等于大鸡蛋b的密度 C.鸡蛋α受到的浮力大于鸡蛋b受到的浮力 D.甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强 8.如图甲所示，在一个足够高的圆柱形容器内放一个重为18的实心金属圆柱 体，现不断向容器内注水，并记录水对容器底部的压强p与注水体积V的关系如 图乙所示，整个过程圆柱体与容器底部没有紧密结合，g取10Nkg,下列说法正 确的是() p/Pa 1900 1700 1500 1000 500 →V/cm3 777777777 050100150200250 甲 d A.圆柱体的底面积为25cm2 B.圆柱体的密度为8.9×103kg/m3 C.注水60cm3时，容器底部受到水的压力为1.5N D.注水260cm3时，圆柱体上表面受到水的压力为1.1N 9.如图所示，质量相等、底面积不同、形状不同的甲、乙、丙、丁四个容器中 分别装有液体。A、B、C、D四点位于同一高度，S2<S甲<S,<S两，下列分析正 确的是() 试卷第1页，共3页 77777777 7777777777777 7777777 A.若四个容器对水平地面的压力相等，容器中液体的质量丙最大 B.若四个容器对水平地面的压强相等，液体对容器底部的压力甲最大 C.若四个容器中液体对容器底部的压力相等，液体对四个点的压强B点最大 D.若四个容器中液体对容器底部的压强相等，液体对容器底部的压力丁最大 10.如图所示，在化学实验室中，两只完全相同的平底烧瓶甲和乙中分别装有质 量相同的酒精和水，瓶底对地面的压强分别为p甲和卫乙，液体对瓶底的压强分 别为P和p2,下列分析正确的是(） 甲 乙 A.卫甲P乙，P年>Pz B.卫甲卫乙，P呷=Pz C.p甲<p乙，P甲=PZ D.p甲>P乙，P甲>Pz 11.量程为100mL的量筒里装有70mL的水，小明将一个钢笔慢慢放入量筒中 如图所示，钢笔处于漂浮状态，此时量筒液面对应95L,水没有溢出，但小明 发现量筒中有水渐渐漏进钢笔中，最终钢笔沉入量筒底部，从钢笔漂浮到沉底整 个过程，以下说法正确的是() 试卷第1页，共3页 A.钢笔没有放入量筒时，其质量大于25g B.水渐渐漏进钢笔过程中，液面会不断下降 C.钢笔沉入量筒底部时，水一定不会溢出量筒 D.整个过程中、水对量筒底部的压强保持不变 二、多选题 12.我国是全球首个实现月壤砖全流程自主研发并完成太空暴露实验的国家。月 壤砖呈榫卯结构，如图甲所示。小石采用图乙所示的长方体样品A进行探究， 样品A的长、宽、高分别为20cm、5cm、10cm,密度为2×10kg/m3。现从样品 A上表面的正中间切割出一个截面为正方形且边长为1的凹槽，得到具有榫卯结 构的样品B,如图丙所示，测得此时样品B对水平地面的压强为1840Pa。为得 到合适尺寸的构件，继续将样品B沿左侧竖直方向切去宽度为d(0<d<20cm) 的部分，如图丁所示。g取10N/g,下列说法正确的是() 10 cm y cm 20 cm 甲 乙 丙 A.从样品A上表面切去部分的质量为0.16kg B.样品B中凹槽的截面边长l=2cm C.若样品B切去宽度-10cm,其右侧剩余部分对水平地面的压强等于 试卷第1页，共3页 1840Pa D.若样品B切去宽度d满足0<d<8cm,其右侧剩余部分对水平地面的压强 小于1840Pa 13.如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体(S<Sz)甲、乙置于水 平地面上。将甲和乙分别按高度比例n,和2沿水平方向切去，并将切去部分叠 放到对方剩余部分的上方，若叠放后甲、乙对地面的压力为F、F,对地面 的压强变化量为△p甲、△p乙，则一定成立的是() 甲 7777777777777777777777777 A.若n>n2,则△p甲P△p乙 B.若n>n2,则F甲>F乙 C.若n=n2,则△p甲>△p乙 D.若n<n2,则F甲>F乙 14.如图所示，甲是实心圆柱体，密度为1.2g/cm3,高为15cm。乙是装有适量 某液体的圆柱形薄壁轻质容器。甲乙底面积之比为2：3，把它们平放在同一水 平桌面上。在圆柱体甲上沿水平方向截取一段长为x的物体A,并平稳放入容器 乙中，物体A都能浸没在液体乙中，液体都不溢出。截取后，甲对桌面的压强 和液体对容器乙底部压强随截取长度的变化关系如图丙所示。下列说法正确的是 () 试卷第1页，共3页 p/Pa 4po 3p0 2p0 Po b 0 B Cx/cm 甲 丙 A.B点的值为7.5cm B.液体的密度为0.6×103kg/m3 C.b是液体对容器乙底部压强变化图线 D.容器乙中未放入物体时，液体深度为5cm 三、填空题 15.如图所示，A、B是质量分布均匀的柱形物体，A的高度是20cm。现沿水平 方向切去高度为△h的部分，将切去部分竖直正放在水平面上时，对水平面的压 强为P,其中B,与切去部分的高度△h的关系如图乙所示，则未切割前B的高度 lp cm。若A、B的密度之比pa:PB=1:4,底面积之比Sa:Sg=4:1,剩余 部分对水平面的压强为乃2，若要使得p,=p2,则需要切掉的高度△h= P/Pa △h 4000 B 77777777777 7777 77777777 20 40△h/cm 甲 乙 16.如图甲，水平桌面上有A、B两个质地均匀的实心正方体，B的边长为I0cm ,将B沿竖直方向切割为两个长方体B和B2,B对桌面压强的大小 (选填 >”、=或<”)B2对桌面压强的大小。如果将B放在B2上，此时B,对桌面的压 强为乃；如果将B,放在A上，此时A对桌面的压强为P2。改变切割位置，乃和 凸随宽度x的变化关系如图乙所示：现将A竖直切走，B全部放在剩余A的正 试卷第1页，共3页 中央，如图丙，此时A剩余部分对桌面的压强为 Pa。 p/(x10Pa) 3.75 2.00 10 x/cm 17.一个密度均匀的实心工件如图甲所示，可将其沿图甲中虚线视为由A、B两 部分组成，其中A的底部为正方形，B的底部是与A等宽的长方形。将工件沿 水平方向切去厚度为的部分如图乙所示，或将其沿竖直方向切去厚度为h的部 分如图丙所示，两种情况下，工件剩余部分对水平地面的压强与切去厚度的关 系如图丁所示，已知B的质量为12kg,当剩余部分的质量为18kg时，剩余部分 对水平地面压强为6×10Pa。则B的高度为 cm,若将B全部切下， 并重叠在A的正上方，A对水平地面的压强为 Pao p/x10Pa A A 6 B B 2025 40 h/cm 多 丙 丁 18.A、B是质量分布均匀的柱形物体，整体可以简化为如图甲所示的模型。现 沿水平方向将该模型切去高度为△的一部分，将切去部分竖直正放在水平面上 时，对水平面的压强为p,其中p1与切去部分的高度△h的关系如图乙所示， 则未切割前B的高度h=cm。若A、B的密度之比P:Pg=l4,底面积之比 S:Sa=4:l,剩余部分对水平面的压强为P2,若要使得p=P2,则需要切掉的高 度△h cm。 试卷第1页，共3页 P/Pa △h 4000 △h 77777777777 77777777 0 20 40 △h/cm 甲 乙 19.两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向 切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为PB,A剩余 部分对地面的压强为PA,P4、PB与L的变化关系如图乙所示。则切除之前，A 的重力为 N,当L=6cm时，pApB ↑p/×10Pa A 匆 10 L/cm 20.如图甲所示，边长10cm的均匀正方体，重为10N,放在水平桌面中央，此 时正方体对桌面的压强为 Pa,如图乙沿水平方向切下一部分a立放在水 平桌面上，剩下部分为b,若在a、b上方分别沿水平方向切去比例均为n的一 部分，并将切去的部分叠加在对方剩余部分上方，如图丙，此时α、b对地面压 强变化量之比为4：1，若此时b对桌面的压强为650Pa,则n的值为 b 6 777777777 777777777 77777777 分 丙 21.A、B两个实心均匀圆柱体的高度之比为2：1，底面积之比为1：2，将它们置 于水平桌面上，如图甲所示。已知A的密度为2×10kg/m3,现在从A的上表面 沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的正上方，A、B对桌 试卷第1页，共3页 面的压强随截取高度的变化关系如图乙所示，A的高度是 cm,B的密度 是 kg/m3。 p/Pa 2000 B 04 h/cm 甲 乙 22.如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为P4,B 的密度为Pg.若它们的边长之比为a:b=1:1,A对B的压强与B对桌面的压强之 比PAPB2:3,则PA:PB 。若不断地缩小A立方体的体积，但始终 保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长L4:L的比值由1：1逐渐变为 1:2、则压强PAPs的比值变化情况为 B 23.两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向 切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为P,A剩余 部分对地面的压强为PA,PA、PB与L的变化关系如图乙所示。切除之前，A的 重力为 N,B的密度为 kg/m3。 试卷第1页，共3页 +pl×10Pa B A 7777777777777777777 10 L/cm 甲 乙 24.地质队获得了一段地质样品，由密度相同的A、B柱体组成，经测量B的高 10cm,底面积240cm2。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上， 沿水平方向切割如图甲，传感器所受压强随切去高度的变化图像如图乙。则该 样品的密度为 kg/m3；当该模型切去部分直接放在水平面上，其对水平面 的压强与剩余部分对传感器的压强相等时，切去高度为 ◆p/Pa h 7000 5000 传感器 A n77n7777 01030hm 匆 乙 25.A、B两个实心均匀圆柱体的高度之比为2：1，底面积之比为1：2，将它们置 于水平桌面上，如图甲所示。已知A的密度为2×103kg/m3,现在从A的上表面沿 水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的正上方，则A、B对桌 面压强随截取高度的变化关系如图乙所示，当h=cm时，A、B对桌面的 压强相等，压强大小为 Pa,B的密度是 kg/m3。 p/Pa 2000 04 h/cm 甲 26.质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲所示。将B沿水 试卷第1页，共3页 平方向截取高为的柱体，并将截取部分叠放在A的中央，此时A和B剩余部分 对桌面的压强P随截取高度的变化关系如图乙，则B的密度为 kg/m;当A、B对桌面的压强之比为2：1时，B沿水平方向截取的高度为 cm. ↑p/(x102Pa) 8 6 A B A B 02 10 h/cm 甲 乙 27.质量相等分布均匀的实心正方体物块A和B置于水平桌面上如图甲。将B 物体沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，B剩余部分对桌 面的压强p随h的关系如图乙。当截取高为h=2cm时，A、B剩余部分对桌面 的压强相等，当h=10cm时，A对地面的压强是800Pa,则物块A的重力是 N。 ↑p/x10Pa 6 A B B 77777777777777777777 10 h/cm 甲 乙 四、计算题 28.从传统实心砖到节能空心砖再到应用于月球基地的“月壤砖”，砖块的发展史 就是一部人类科技进步史。月壤砖的材料密度与普通砖相当（可看作相同），抗 压强度远高于普通砖。如图甲，是一块规格为20cm×10cmx15cm的实心柱体月壤 砖，在月球上受到的重力约为12.5N,月球表面&期为地球的。（地球表面g取 10N/g)。如图乙是一块规格为25cm×12cm×10cm的实心普通砖，其抗压强度为 试卷第1页，共3页 210Pa。求： P:/Pa 2500 5cm 柱体月壤砖 普通砖 10cm 榫卯月壤砖 榫卯月壤砖 ￥10cm 20cm 25cm 乙 丙 丁 戊 (1)柱体月壤砖的质量： (2)若用图乙中的普通砖在地球表面堆叠竖直墙体，最多能堆叠多少层砖； (3)若将图甲的柱体月壤砖只切掉上表面正中间部分制成带凹槽的榫卯结构月壤 砖（如图丙），沿其左侧竖直方向切下宽度为d(0cm<d<20cm)的部分（如图 丁)，平移正放到普通砖正中央。切割部分对普通砖的压强为，普通砖对水平 地面的压强P随切下宽度d的图像如图戊所示，榫卯结构月壤砖剩余部分对水平 地面的压强为P。求B与P的最大比值。 29.如图甲所示，质量为0.2kg、底面积为0.05m的足够高柱形容器放在水平地 面上，把一质量为2.1kg、高为0.1m的不吸水圆柱体放在容器中，缓慢向容器中 加水，直到容器中水的深度为0.1m时停止加水，容器中水的深度与加水的质量关 系如图乙所示，圆柱体始终保持竖直。（水的密度p*=1.0x10kg/m3,g=10N/kg) 求 年h/m 0.1 0.06 7777777777777 00.9 2.9 m/kg 甲 (1)圆柱体放入容器前，容器对地面的压强。 (2)圆柱体对容器底部压力恰好为零时，容器对地面的压强。 (3)停止加水后，将圆柱体竖直方向移动，使其露出水面的高度变化0.02m,静止 试卷第1页，共3页 时水对容器底的压强。 30.小姝为刚过去的百日励志活动制作了一个合金工艺品，由A、B两部分组成， 整体可以简化为图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀、高度相同的柱形物体， 且A、B的密度之比PA:PB=5:3,底面积之比Sa:S。=3:l。若沿水平方向将该模型 切去高度为△h的一部分，并将切去部分竖直正放在同一水平面上，切去部分对 水平面的压强为P,剩余部分对水平面的压强为P2,其中P,与切去部分的高度 △h的关系如图乙所示。求： p./Pa 6000 A 77777777777 20 40△h/cm 甲 乙 (1)B物体的密度； (2)未切之前，AB整体对地面的压强； (3)若要使得P=￡，则需要切掉的高度△h。 31.如图甲所示，A、B分别是质量分布均匀的正方体、圆柱体，将它们置于水 平桌面上。已知A的密度为2×10kg/m3,现在将A沿竖直方向切去宽为L的部 分，并将切去部分翻转叠放在B的正上方，切割重叠后A剩余部分对桌面的压 强以及B对桌面的压强随切去宽度L的关系如图乙所示，(g=1ONkg),求： p/Pa 4000 2000 h L/cm (1)A的高度为多少cm; (2)若将A切去部分叠放在剩余部分上方，A对地面压强变化了500Pa,则切去宽 试卷第1页，共3页 度L为多少cm; (3)A沿竖直方向切去总体积的1/4，若将A切去部分叠放在A剩余部分上方，此 时A对地面的压强为P4；若将A切去部分叠放在B上方，此时B对地面的压强 为PB,求PA与Pa的比。 32.如图所示，边长分别为1dm和2dm的实心正方体A、B放置在水平桌面上， 物体A的密度为2×103kg/m3,物体B的质量为7kg。求： B 7777777777777777777777777 (1)物体A的重力。 (2)若把B放在A的上方时，A对水平桌面压强为PA；若把A放在B的上方时， B对水平桌面压强为PB,求：PA:PB。 (3)你设想在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体沿竖直方向切 去厚度为工的部分，然后将切去部分叠放在自身或另一物体上，使二者对水平桌 面的压强相同。请通过计算分析所有可能实现的设想。 试卷第1页，共3页